章 新，李建偉，史青錄，李幸人，王 宇

（1.太原科技大學 機械工程學院，太原 030024；2.中車大同電力機車有限公司技術(shù)中心，山西 大同 037038）

我國機車產(chǎn)品已經(jīng)基本覆蓋“一帶一路”沿線國家，其中主要出口國包括前蘇聯(lián)加盟國及蒙古，但其采用1 520 mm 寬軌，需要針對其軌距進行改造研究[1－3]。目前對寬軌機車的研究，主要集中在轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)設(shè)計及動力學分析、安全性實驗等方面[4－9]，但對液壓減振器阻尼參數(shù)的研究較少，特別是卸荷參數(shù)選取研究更為少見。

在準軌機車液壓減振器的卸荷特性研究方面，秦震等[10]研究了抗蛇行減振器和二系橫向減振器在固定卸荷速度值條件下卸荷阻尼力的變化對高速動車組臨界速度和輪軌磨耗的影響。羅赟等[11]研究了3 種卸荷速度條件下2B0動力車的動力學性能對于卸荷阻尼力改變的敏感程度。戴煥云[12]發(fā)現(xiàn)鐵道車輛減振器兩端相對速度符合正態(tài)分布，并以衰減95%的低頻振動為目標，將減振器兩端相對速度的2倍均方差選取為卸荷速度，再與優(yōu)化阻尼系數(shù)相乘得到卸荷阻尼力。這些研究或僅分析了卸荷特性對高速動車組的動力學性能影響，或并未驗證所選取的卸荷參數(shù)對機車動力學性能的影響。

對于減振器雙向比研究，現(xiàn)階段主要集中在汽車領(lǐng)域，如Rajalingham等[13]對比分析了汽車懸架減振器阻尼對稱和非對稱對振動響應(yīng)的影響；Silveira等[14－15]進一步研究了汽車懸架減振器非對稱阻尼的變化對車輛的減振性能影響；趙雷雷等[16]對座椅減振器雙向比對人-椅系統(tǒng)沖擊動力學行為的影響進行了研究，目前對鐵道車輛減振器雙向比的公開研究甚少。

本文針對出口白俄羅斯的某型25 t 軸重、六軸寬軌電力機車，先進行一系垂向減振器雙向比研究，然后以平穩(wěn)性和衰減低頻振動的可能性為目標，進行減振器復原行程卸荷參數(shù)的選取研究，再和其他卸荷參數(shù)進行不同車速下的動力學性能對比分析和驗證。

1 六軸寬軌機車模型

1.1 動力學建模

該出口型六軸寬軌機車由車體、構(gòu)架、輪對3大部分構(gòu)成。其中一系懸掛裝置由雙軸箱拉桿、高圓螺旋彈簧及垂向液壓減振器組成，二系懸掛采用方形橡膠堆支撐。前、后轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)相同，關(guān)于車體中心對稱布置。

機車模型拓撲圖如圖1所示，根據(jù)其拓撲結(jié)構(gòu)建立機車SIMPACK動力學模型，以求最大程度反映真實的機車構(gòu)造。所建立六軸寬軌電力機車動力學模型如圖2所示，共計90 個自由度。其中假定驅(qū)動電機（懸掛方式為軸懸式）、齒輪變速箱等這些動力源在機車行駛過程中不產(chǎn)生振動，將其與構(gòu)架、輪對、牽引桿等共同考慮為具有質(zhì)量屬性的剛體[17]。

圖1 機車模型拓撲圖

圖2 六軸機車動力學模型

1.2 減振器卸荷特性

機車的一系垂向減振器卸荷特性曲線如圖3所示，D點和E分別為壓縮和復原行程的卸荷點。當減振器兩端相對速度較高，油液壓力增大，減振器接近剛性，但由于卸荷點的存在，可以有效阻止高頻沖擊振動的直接傳遞。另外，卸荷點所對應(yīng)參數(shù)包括卸荷速度和卸荷阻尼力；一般將相同速度下復原阻尼力與壓縮阻尼力的比值稱為減振器的雙向比，用β表示。

圖3 減振器卸荷特性曲線

2 卸荷參數(shù)的選取方法

平穩(wěn)性是衡量機車動力學性能的一項重要技術(shù)指標，其對于機車的乘坐舒適性具有十分重要的意義[18－19]。另外，若減振器卸荷閥卸荷速度選取過小，則減振器等效線性阻尼系數(shù)變小，導致其衰減振動的能力變?nèi)酰环粗暨^大，即卸荷閥不能及時參與工作，減振器近似剛性，沖擊振動將直接通過減振器，不再能夠得到有效衰減。故減振器卸荷速度和有效衰減振動的可能性密切相關(guān)[20]。

因此本文中一系垂向減振器卸荷參數(shù)的選取方法為：首先確定減振器雙向比，得到復原和壓縮行程的卸荷參數(shù)之間關(guān)系，然后以平穩(wěn)性為目標，結(jié)合減振器兩端相對速度分布范圍，對復原行程卸荷參數(shù)進行選取。

機車的平穩(wěn)性在本文中使用Sperling 指標法度量，其中單一頻率下的Sperling指標由式(1)表示[21]：

式中：Wi為單一頻率的Sperling 指標；a為振動加速度幅值；f為振動頻率；F(f)為頻率修正系數(shù)。

實際機車的振動為隨機振動，需要將測得的加速度通過40 Hz 低通濾波后按頻率分組，計算出各個頻段的平穩(wěn)性指數(shù)Wi，通過加權(quán)獲得全頻帶范圍內(nèi)的平穩(wěn)性指標，總的平穩(wěn)性指數(shù)按式(2)計算。

鐵道車輛減振器兩端相對速度總體以95 %的置信度服從正態(tài)分布。在機車以最大運行速度120 km/h直線運行工況下，計算得到一系垂向減振器兩端相對速度時域響應(yīng)及其概率密度分布曲線如圖4和圖5所示。再選用正態(tài)概率密度函數(shù)作為待檢驗函數(shù)，其相對速度的檢驗統(tǒng)計量為4.01，小于在顯著性水平α為0.05 時的是否拒絕零假設(shè)臨界值5.99。從而證明該減振器兩端相對速度總體以95%的置信度服從正態(tài)分布。

圖4 減振器兩端相對速度

圖5 相對速度概率密度

由圖5可得，減振器相對速度均值μ為0，方差σ為0.12，正態(tài)分布值落在(μ-σ,μ+σ)范圍內(nèi)的可能性是68%，落在(μ-3σ,μ+3σ)范圍內(nèi)的可能性是99 %，即減振器兩端相對速度落在0.12 m/s～0.36 m/s 的可能性為68%～99%，因此一系垂向減振器卸荷速度選取范圍確定為0.12 m/s～0.36 m/s，將以其更有效地對此范圍內(nèi)的振動進行衰減。

3 減振器卸荷參數(shù)的選取

3.1 減振器雙向比的確定

以AAR5 級軌道譜進行隨機激勵，對一系垂向減振器雙向比分別為β=1/3、β=1/2、β=1、β=2 及β=3的5種阻尼模型進行仿真分析。以前司機室座椅位置為評價點，Sperling指標變化如圖6所示。

由圖6可見，在不同車速下雙向比β=1 時的Sperling指標均明顯低于β≠1的另外4種情況。故雙向比為1對機車垂向平穩(wěn)性的改善最有利。

圖6 一系減振器雙向比對Sperling指標影響

根據(jù)白俄羅斯標準ГOCTP55364－2012 要求，一系懸掛裝置垂向動荷系數(shù)的最大限值應(yīng)不超過0.35，二系懸掛裝置垂向動荷系數(shù)的最大限值應(yīng)不超過0.25，計算公式如下：

式中：δ為垂向動荷系數(shù)；PD為作用在彈簧懸掛裝置上部的垂向動態(tài)力；PCT為在彈簧懸掛裝置上部的機車簧承重量產(chǎn)生的垂向靜態(tài)力。

減振器雙向比β分別為1/3、1、3這3種情況下前轉(zhuǎn)向架導向輪對一、二系懸掛裝置垂向動荷系數(shù)計算結(jié)果如圖7所示?？梢娫谟嬎闼俣确秶鷥?nèi)一、二系懸掛垂向動荷系數(shù)均小于最大限值0.35，滿足安全行駛要求；在車速小于90 km/h條件下，β=1時一、二系懸掛垂向動荷系數(shù)要低于β≠1 時的兩種情況；但在車速大于是100 km/h條件下，β=1時一、二系懸掛垂向動荷系數(shù)不再是最小。

圖7 不同雙向比下的垂向動荷系數(shù)與車速關(guān)系

圖8分別給出了3 種雙向比條件下前轉(zhuǎn)向架導向輪對在不同車速時的脫軌系數(shù)和以最大運行速度120 km/h行駛時各輪對的脫軌系數(shù)?？梢姦?1時機車脫軌系數(shù)均明顯小于β≠1時的兩種情況。

圖8 不同雙向比時的脫軌系數(shù)

因此文中經(jīng)綜合考慮確定減振器雙向比β=1，此時機車動力學綜合性能最好，選取壓縮行程卸荷參數(shù)與復原行程相同。

3.2 復原行程卸荷參數(shù)選取

在該機車以最高運行車速120 km/h直線行駛工況下，計算得到司機室的垂向Sperling指標如圖9所示。可見，卸荷速度vd、卸荷阻尼力Fd與垂向Sperling 指標三者關(guān)系呈近似碗狀曲面，卸荷參數(shù)存在最優(yōu)值使垂向Sperling 指標最?。辉诿總€確定的卸荷速度下都存在最佳卸荷阻尼力。

根據(jù)圖9，得到最優(yōu)卸荷參數(shù)為vd=0.20 m/s、Fd=120 kN時，司機室垂向Sperling指標為2.82。

4 不同卸荷參數(shù)下動力學性能對比

為驗證上述選取的卸荷參數(shù)對機車動力學性能的改善程度，將另外3種方案與其進行對比分析，其方案如表1所示。其中方案1中采用原始參數(shù)，方案2中采用上述選取改進參數(shù)，方案3中采用根據(jù)文獻[14]選取方法所確定的卸荷參數(shù)，方案4 中選取卸荷速度為0.35 m/s，再由圖9得到對應(yīng)的最優(yōu)卸荷阻尼力。

圖9 卸荷參數(shù)與Sperling指標關(guān)系

表1 4種卸荷方案

4.1 Sperling指標

以AAR5 級軌道譜進行隨機激勵，通過仿真計算車速為70 km/h 至120 km/h 時前司機室座椅位置垂向Sperling 指標，如圖10所示?？梢娫诓煌囁傧?，4 組方案雖均滿足平穩(wěn)性要求，但采取方案2 中的卸荷參數(shù)時，其Sperling 指標明顯小于另外3 組方案。

圖10 不同車速的Sperling指標

4.2 懸掛裝置動荷系數(shù)

前轉(zhuǎn)向架導向輪對一、二系懸掛裝置垂向動荷系數(shù)計算結(jié)果如圖11所示，可見在計算速度范圍內(nèi)的一、二系垂向動荷系數(shù)均小于最大限值，滿足安全行駛要求。但方案2 垂向動荷系數(shù)明顯低于另外3種方案。其中方案1和方案4指標明顯偏大，這是由于方案1 中減振器卸荷速度過低，沒能夠?qū)⒌皖l振動充分衰減；而方案4中卸荷速度過大，使得阻尼力過大，減振器接近剛性，高頻沖擊振動直接傳遞至車體。因此卸荷速度過大和過小都將導致機車一、二系的垂向動荷系數(shù)偏大。

圖11 懸掛裝置動荷系數(shù)對比分析

4.3 曲線通過性

在AAR5 級隨機激勵條件下，對機車進行曲線工況下的仿真分析。曲線線路由100 m 直線段、60 m 緩和曲線段、半徑R=600 m 的曲線段、60 m 緩和曲線段及100 m 直線段組成，曲線名義超高為120 mm。機車脫軌系數(shù)參照文獻[22]計算及評定。

圖12給出了在不同車速時前轉(zhuǎn)向架導向輪對的脫軌系數(shù)、120 km/h 時各輪對脫軌系數(shù)和不同車速下的輪重減載率?？梢婋m然在最大車速下他們都小于0.9，4 種方案均滿足合格標準[22]，但方案2 機車脫軌系數(shù)和輪重減載率明顯小于另外3種方案。

圖12 曲線通過性對比分析

5 結(jié)語

本文建立含有卸荷特性減振器的六軸寬軌電力機車模型，先進行了一系垂向減振器雙向比的選取，然后以平穩(wěn)性為目標對減振器單側(cè)行程卸荷參數(shù)的選取進行了研究和對比驗證，得到如下結(jié)論：

(1)減振器雙向比為1時，機車動力學綜合性能最優(yōu)，故將壓縮行程與拉伸行程的卸荷參數(shù)選取為同樣數(shù)值。

(2)計算表明在機車以最高車速直線行駛工況下存在減振器最優(yōu)卸荷參數(shù)，其能夠使機車垂向Sperling指標達到較優(yōu)水平。

(3)通過與其他卸荷參數(shù)選取方案對比分析，驗證了采用所選取的卸荷參數(shù)時，在Sperling 指標、懸掛裝置動荷系數(shù)、脫軌系數(shù)及輪重減載率方面，機車的動力學綜合性能相比于其他方案是最好的。

本文可為該型機車和其他鐵道車輛減振器卸荷參數(shù)的選取提供理論依據(jù)和方法。