亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效教學(xué)思考
        ——淺析“利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值”的教學(xué)設(shè)計

        2022-08-18 09:53:14江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇苑高級中學(xué)
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年15期
        關(guān)鍵詞:最值變式導(dǎo)數(shù)

        ?江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇苑高級中學(xué)

        胡 鶯

        1 數(shù)學(xué)教學(xué)

        “立德樹人”是數(shù)學(xué)教育肩負(fù)的重任.高中新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識、方法和思維去觀察、分析和探索世界. 高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)以學(xué)生為主體,貫徹有效的理念.高中數(shù)學(xué)教學(xué)要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問題,以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)解決問題,實(shí)現(xiàn)個人可持續(xù)的發(fā)展.因此,高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)尤其重要.

        學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)后,體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用,既及時鞏固導(dǎo)數(shù)知識,也深化導(dǎo)數(shù)的工具作用. 同時導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用助力學(xué)生理解導(dǎo)數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識. 筆者安排高二文科班“利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值”教學(xué),以實(shí)際教學(xué)設(shè)計,巧妙培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

        2 實(shí)踐探究

        師:請大家思考下面的例1.

        生1:對函數(shù)求導(dǎo)分析單調(diào)性,比較函數(shù)f(x)在區(qū)間上的極值和端點(diǎn)值的大小,最后得到值域.

        (生1板演)令f′(x)=3-3x2>0,解得-11.

        因此,f(x)在定義域上存在極大值f(1)=2.

        故函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,2].

        師:如果以例1為題根,怎么進(jìn)行變式呢?

        (學(xué)生小組討論,得到部分變式如下.)

        變式1函數(shù)f(x)=3x-x3在[0,m]上的最大值為2,最小值為0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.(生2提供的變式.)

        教學(xué)思考 :在例1教學(xué)中,學(xué)生將求函數(shù)的值域轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值與最小值, 利用導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識就能完成解答.學(xué)生口述解題想法是其理清思路的過程,板演的“書寫”則進(jìn)一步呈現(xiàn)邏輯思維.而在本例變式的小組討論時,學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲,各抒己見,并且精神高度集中地“聽”其他同學(xué)的想法,努力“讀”懂新的數(shù)學(xué)思維.這一過程中,教師不應(yīng)為了趕教學(xué)進(jìn)度,擠壓學(xué)生在課堂上“說”的時間. 著名心理學(xué)家皮亞杰提出:學(xué)生學(xué)習(xí)的知識是要通過自我建構(gòu)得到的,而非依靠教師的一味講授. 教師簡明扼要的“說”,是引導(dǎo)問題、引發(fā)討論,更是引導(dǎo)學(xué)生自主思考“大問題”,引導(dǎo)學(xué)生有效探究“新問題”. 本題變式為學(xué)生開啟自由探索之門,引領(lǐng)學(xué)生走入探索之路;促使學(xué)生深入理解知識點(diǎn),領(lǐng)悟單元聯(lián)系,發(fā)展創(chuàng)新能力;落實(shí)有效教學(xué),促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),提高數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng).

        師:由變式2在函數(shù)中引入?yún)?shù),我們看下例2.

        師:請同學(xué)們想一想怎么解?

        師:他的解答正確嗎?(學(xué)生思考)

        師:請考慮在定義域內(nèi)研究.

        生5:極小值點(diǎn)可能不在定義域內(nèi).

        師:很好.那么能分哪些情況?

        生5:若1

        教學(xué)思考:例2是新高考的填空題題型,為學(xué)生應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)搭建橋梁. 本題學(xué)生獨(dú)立解答的完成度不高,但是學(xué)生運(yùn)用分類討論思想分析,基本方法計算,發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最值在區(qū)間端點(diǎn)或極值點(diǎn)處取得,這是生生合作完善解答的結(jié)果. 在解題時,教師要肯定學(xué)生始于直覺的分析,鼓勵學(xué)生基于思考的解答,是培養(yǎng)學(xué)生自信心,是數(shù)學(xué)課堂師生交流的真正開始.師生交流是以學(xué)生為主體的有效教學(xué)的主要體現(xiàn),能打造和諧的師生關(guān)系,促進(jìn)師生情感的增長,進(jìn)而提高教學(xué)的有效性.本題旨在有效提高學(xué)生的思維品質(zhì),提升數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理素養(yǎng).

        師:下面繼續(xù)研究含參數(shù)問題.

        師:請比較例2和例3的變化.

        生6:例2給出最值,例3是存在最值;兩個例題的區(qū)間不同,一個是閉區(qū)間,另一個是開區(qū)間.

        師:解題思路有何變化?

        生6:沒有變化.(學(xué)生搖頭)

        師:請嘗試解答.

        師:最值一般在哪里取到?

        生6:區(qū)間端點(diǎn)或者極值點(diǎn).

        師:計算看看有什么發(fā)現(xiàn)?

        生6:g(0)=3.又接不下去了.

        師:怎樣利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值,關(guān)鍵是什么?

        生6:關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,看導(dǎo)數(shù)值的正負(fù).

        師:非常好.將上述解答中的g(x)與導(dǎo)數(shù)正負(fù)聯(lián)系,接下來怎么解答?(學(xué)生互動討論.)

        師:非常棒!從例1到例3,你有什么收獲?

        生7:最值通常為區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值或者極值.

        生8:函數(shù)解析式含參數(shù)常需要分類討論.

        生9:導(dǎo)數(shù)值正負(fù)是判斷函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵.

        師:同學(xué)們在解題時敢想、敢說、敢寫.同時要注意書寫規(guī)范,養(yǎng)成良好習(xí)慣;及時總結(jié),提高思維品質(zhì).

        教學(xué)思考:例3進(jìn)一步研究含參數(shù)函數(shù)的最值,學(xué)生通過歸納類比,發(fā)現(xiàn)問題變化,吸取例題經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)化,找到解題突破點(diǎn).教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思考,為學(xué)生后續(xù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)提供無限可能. 教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生拓展閱讀,這樣,學(xué)生能擴(kuò)充知識儲備,拓寬解題視角,樹立全局意識. 同時,高中數(shù)學(xué)的“寫”需要延伸到課堂之外,師生的“寫” 不僅有解答,還有思考總結(jié).師生利用碎片時間,每天記錄一點(diǎn),日積月累就能成文分享. 本題在師生、生生互動中,促進(jìn)思想交流,也使課堂變得靈動,實(shí)現(xiàn)有效教學(xué),提高個人思維品質(zhì),提升邏輯推理和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

        有效教學(xué)的最高體現(xiàn)是授人以漁——培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和終身學(xué)習(xí)能力. 教師以不變的教育初心,實(shí)踐有效教學(xué),收獲遞增的育人成就.

        3 結(jié)語

        如果“春種、夏長、秋收、冬藏”是自然規(guī)律,那么高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)播種了最好的種子. 因?yàn)閿?shù)學(xué)思維會成為學(xué)生永恒的習(xí)慣,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會化作學(xué)生永遠(yuǎn)的陪伴.

        猜你喜歡
        最值變式導(dǎo)數(shù)
        單調(diào)任意恒成立,論參離參定最值
        解導(dǎo)數(shù)題的幾種構(gòu)造妙招
        聚焦圓錐曲線中的最值問題
        一道拓廣探索題的變式
        巧用不等式求最值
        數(shù)列中的最值題型例講
        聚焦正、余弦定理的變式在高考中的應(yīng)用
        課后習(xí)題的變式練習(xí)與拓展應(yīng)用
        關(guān)于導(dǎo)數(shù)解法
        問題引路,變式拓展
        久久精品免费观看国产| 亚洲成人av大片在线观看| 日本人妖熟女另类二区| 欧美人妻少妇精品久久黑人| 国产精品亚洲五月天高清| 精品国产福利一区二区三区| 精品一区二区三区亚洲综合| 精品乱人伦一区二区三区| 欧美mv日韩mv国产网站| 日本a在线天堂| 亚洲av熟女传媒国产一区二区| 欧洲女人与公拘交酡视频| 亚洲av伊人久久综合密臀性色| 亚洲成Av人片不卡无码观看| 国产精品国产传播国产三级| 欧美性猛交xxxx免费看蜜桃| 2019年92午夜视频福利| 亚洲精品美女久久久久99| 久久精品女同亚洲女同| 亚洲va国产va天堂va久久| 亚洲精品日韩自慰喷水白浆| 亚洲国产精品免费一区| 国产精品久久久在线看| 女人喷潮完整视频| 国产精品无码无片在线观看3D| 99视频偷拍视频一区二区三区| 久久久精品中文字幕麻豆发布| 久久夜色精品国产噜噜av| 加勒比在线一区二区三区| 精品久久一品二品三品| 精品国产一区二区三区av性色| 亚洲成人中文| 久久免费精品视频老逼| 五月激情综合婷婷六月久久 | 亚洲国产一区二区三区在线视频| 国产激情小视频在线观看| 国内精品久久久久国产盗摄| 亚洲国产综合人成综合网站 | 337p日本欧洲亚洲大胆| 国产人成精品综合欧美成人| 国产人妖一区二区av|