盛四清， 田顥璟， 王 倩

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著化石能源緊缺，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的裝機(jī)容量逐年增加[1]，永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)(permanent magnet synchronous generator based wind generator, PMSG)由于其無齒輪箱、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)在風(fēng)電場中逐漸被廣泛采用[2-4]。我國風(fēng)力資源主要集中在北部地區(qū)，通過特高壓交直流輸電系統(tǒng)外送[5]。由于新能源發(fā)電地區(qū)大多距離用電負(fù)荷較遠(yuǎn)，與主網(wǎng)電氣距離大，導(dǎo)致新能源發(fā)電地區(qū)電網(wǎng)強(qiáng)度弱，易受到電網(wǎng)擾動的影響[6]。為此，我國風(fēng)電并網(wǎng)導(dǎo)則要求風(fēng)機(jī)具有一定的故障穿越能力[7-9]。根據(jù)最新風(fēng)電并網(wǎng)導(dǎo)則，并網(wǎng)風(fēng)機(jī)要求在電網(wǎng)電壓對稱跌至0.9 p.u.以下及驟升至1.1 p.u.以上時要保持一定時間內(nèi)不脫網(wǎng)，并向電網(wǎng)提供一定的感性或者容性無功功率支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)[10]，但是并未對不對稱故障時風(fēng)機(jī)性能做出明確規(guī)定。

目前針對風(fēng)機(jī)不對稱故障穿越問題的研究主要集中在電容電壓上升、有功功率和直流電壓二倍頻波動抑制及負(fù)序電流抑制策略；文獻(xiàn)[11-12]提出一種正負(fù)序電流控制方法，抑制了不對稱短路下直流電壓抬升。文獻(xiàn)[13-14]利用比例諧振控制器對正負(fù)序電流進(jìn)行穩(wěn)態(tài)控制，抑制直流電容電壓的二倍頻波動。文獻(xiàn)[15]利用準(zhǔn)比例積分諧振控制器對風(fēng)機(jī)幾個控制目標(biāo)進(jìn)行組合優(yōu)化控制，提升了風(fēng)機(jī)的不對稱低壓穿越性能。

目前對于風(fēng)機(jī)不對稱故障無功功率支撐的研究相對較少，文獻(xiàn)[16-17]提出將并網(wǎng)點(diǎn)最大和最小相電壓控制在電網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行范圍內(nèi)，但是只考慮注入正序無功，并未針對負(fù)序無功的注入進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[18]提出要同時注入正序和負(fù)序無功，但是并未考慮有功注入的情況，而且未考慮電流超限問題。文獻(xiàn)[19-20]針對不對稱高穿提出風(fēng)機(jī)注入感性正負(fù)序無功功率，且電流不超限，但是并未考慮充分利用換流器的輸出能力。文獻(xiàn)[21]提出以最大化正負(fù)序電壓差值為優(yōu)化目標(biāo)，但是這種控制策略并不能對故障相電壓提供很好的支撐作用，且也沒有考慮有功的注入。

本文首先建立不對稱故障下含直驅(qū)風(fēng)機(jī)送端系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對正負(fù)序電流及電壓進(jìn)行分析，其次提出一種利用角度補(bǔ)償法的雙dq變換鎖相環(huán)分別對正負(fù)序電流進(jìn)行解耦控制，然后以最大化最小相電壓為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，約束條件為非故障相電壓在0.9 p.u.到1.1 p.u.和最大相電流為換流器最大允許電流，在滿足上述條件下確定dq軸電流的正負(fù)序分量指令值，并以單相接地這一最常見故障場景為例進(jìn)行電流指令參數(shù)整定，從而達(dá)到無功功率的最優(yōu)分配，最后通過仿真驗(yàn)證了該分配策略的有效性。

1 不對稱故障下直驅(qū)風(fēng)機(jī)送端系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1為采用背靠背換流器并網(wǎng)的PMSG發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)控制中采用機(jī)側(cè)換流器實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)功率追蹤，網(wǎng)側(cè)換流器控制直流電壓穩(wěn)定及無功功率輸出，通過鎖相環(huán)和dq變換進(jìn)行解耦控制。

圖1 基于背靠背換流器的永磁同步風(fēng)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

式中：uvavc和ivabc為逆變器輸出電壓和電流；Zf為濾波阻抗；usabc和isabc為并網(wǎng)點(diǎn)電壓和電流；Zl為線路阻抗；ugabc和igabc為主電網(wǎng)電壓和電流。根據(jù)上圖可列寫風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓向量表達(dá)式：

Us=Ug-ZlIs

(1)

式中：Us為風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時的機(jī)端電壓；Is由PMSG電流控制策略決定，由風(fēng)機(jī)以機(jī)端電壓為基準(zhǔn)的dq坐標(biāo)軸下電流d軸Isd和q軸Isq經(jīng)反dq變換得到。

設(shè)電網(wǎng)電壓為Ug∠θg，在以機(jī)端電壓為基準(zhǔn)的dq坐標(biāo)下Isd=Idref，Isq=Iqref，以幅角形式表達(dá)的電壓方程如下：

(2)

其中：

θi=arctan(Isq/Isd)

(3)

(4)

式中：θs為機(jī)端電壓與電網(wǎng)電壓的角度；Z為Z1和Z2的幅值；θz為阻抗相角。

以機(jī)端電壓為參考電壓，則式(2)可變?yōu)?/p>

Us=Ug∠(-θs)-ZIs∠(θz+θi)

(5)

由上式可以得到電網(wǎng)電壓與機(jī)端電壓相角差：

(6)

將式(1)進(jìn)行dq變換可得

(7)

式中：usd，usq為機(jī)端電壓dq軸分量；ugd，ugq為主網(wǎng)dq電壓分量；R、L為線路電阻和電感；ω為電網(wǎng)同步角頻率。

由于風(fēng)機(jī)箱變一般采用D11y聯(lián)接，機(jī)端無零序通路，設(shè)主網(wǎng)不對稱故障時機(jī)端電壓三相瞬時值為

考慮到電網(wǎng)中短路點(diǎn)一般在220 kV以上線路中，其電網(wǎng)強(qiáng)度較PCC點(diǎn)大很多，忽略風(fēng)機(jī)無功功率對短路點(diǎn)電壓影響，即認(rèn)為ugd，ugq不隨風(fēng)機(jī)電流變化，采用下一節(jié)提出的鎖相環(huán)分別跟蹤PCC點(diǎn)A相正負(fù)序電壓，則

(9)

又

(10)

將式(8)～(9)代入(7)中可得機(jī)端電壓正負(fù)序幅值：

(11)

(12)

(13)

從而求得機(jī)端A相電壓正負(fù)序相角差為

(14)

類似可得B、C相正負(fù)序電壓相角差為

(15)

根據(jù)上述公式可以得到三相電壓與正負(fù)序電壓之間的向量關(guān)系如圖2所示。

圖2 電壓向量圖

由上圖可推出三相電壓幅值表達(dá)式。

(16)

同理可以得到三相電流的表達(dá)式：

(17)

式中：ψ為A相電流正負(fù)序分量的夾角；I+，I-是正負(fù)序電流幅值。

又因?yàn)镮dq+和Idq-都是以各序電壓d軸分量為參考坐標(biāo)系，上式可變?yōu)?/p>

(18)

2 雙dq變換鎖相環(huán)模型

不對稱短路時常用雙dq變換鎖相環(huán)來跟蹤電網(wǎng)電壓相位，并分離正負(fù)序分量，其詳細(xì)原理見文獻(xiàn)[22]，本節(jié)只給出控制原理圖。

圖3 雙dq變換鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

(19)

(20)

傳統(tǒng)雙dq變換鎖相環(huán)都是基于正序電壓相位，而不對稱故障中正負(fù)序電壓相位可能不重合，因此將導(dǎo)致負(fù)序控制的有功無功不解耦。本文基于傳統(tǒng)雙dq鎖相環(huán)加入角度補(bǔ)償，補(bǔ)償公式為

(21)

這樣用一個PI控制器即可做到正負(fù)序控制全部解耦。

3 無功功率最優(yōu)分配

目前常見的無功控制方法是只注入正序無功功率或只注入負(fù)序無功功率，本節(jié)充分考慮換流器最大輸出性能，結(jié)合我國風(fēng)機(jī)不對稱故障穿越現(xiàn)狀利用優(yōu)化求解思路給定有功無功的電流指令值。

由于不對稱故障中故障相電壓跌落，非故障相電壓變化不大，提出以最大化故障相電壓為優(yōu)化目標(biāo)，同時為了盡可能利用換流器的無功支撐能力，令輸出電流最大相為電流允許值Imax。由于我國并未針對不對稱故障穿越做出明確規(guī)定，使各大風(fēng)機(jī)廠商針對不對稱故障穿越策略的制定各不相同。為了避免不同風(fēng)機(jī)對故障信號的判據(jù)不同導(dǎo)致誤動，提出約束條件為非故障相電壓保持在0.9～1.1 p.u.之間，因此本文提出的無功優(yōu)化控制策略如下：

目標(biāo)函數(shù)：

Max(Ufault)

(22)

不等式約束條件：

0.9≤UNfault≤1.1

(23)

等式約束條件：

Ifault=Imax

(24)

結(jié)合式(16)～(18)，將上述優(yōu)化條件標(biāo)準(zhǔn)化為

object:

(25)

(26)

由于d軸電流影響電壓相位，q軸電流影響電壓幅值[19],從圖2中可以看出，當(dāng)正負(fù)序相位越接近，其對應(yīng)相電壓幅值越大，因此注入正序無功電流和負(fù)序無功電流的同時，注入一定有功電流不僅可以更好的提高故障相電壓，還可以為電網(wǎng)提供有功和頻率支撐。

4 算例驗(yàn)證

根據(jù)華北某地區(qū)100 MW風(fēng)電場送端電網(wǎng)在MATLAB/Simulink中搭建相應(yīng)仿真模型，風(fēng)電場采用50臺單機(jī)容量1.6 MW的風(fēng)機(jī)倍乘得到，其最大允許輸出電流為1.2 p.u.，經(jīng)690 V、35 kV、220 kV接入500 kV大電網(wǎng)中，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，換流器最大允許電流為1.2 p.u.。

圖4 典型風(fēng)機(jī)送端模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

設(shè)圖中220 kV側(cè)電網(wǎng)電壓在t=1 s時發(fā)生A相接地故障，電壓跌落至0.1 p.u.，由于機(jī)端無零序通路，PCC處電壓A相跌落到0.41 p.u.，圖5采取控制策略A即風(fēng)機(jī)只向系統(tǒng)注入正序無功電流，圖6采取控制策略B只向系統(tǒng)注入負(fù)序無功電流。兩種控制策略下PCC點(diǎn)電壓及電流仿真結(jié)果如下。

圖5 采用控制策略A時的電壓電流及功率

圖6 采用控制策略B時的電壓電流及功率

仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)最大相電流均為1.2 p.u.時，只注入正序無功時故障相電壓抬升至0.5 p.u.，非故障相電壓抬升至1.12 p.u.，三相不平衡度為0.45；若只注入負(fù)序無功時故障相電壓抬升至0.46 p.u.，但是非故障相電壓降至0.77 p.u.，三相不平衡度為0.16，這都可能導(dǎo)致風(fēng)機(jī)出現(xiàn)故障判斷失誤從而反復(fù)進(jìn)入高低穿導(dǎo)致風(fēng)機(jī)失控脫網(wǎng)。

采用本文提出的無功控制策略，用MATLAB中fmincon函數(shù)求解可得正序有功電流為0.1 p.u.，無功電流為0.9 p.u.，負(fù)序有功電流為0.35 p.u.，無功電流為0.13 p.u.。正負(fù)序電壓及電流結(jié)果如圖7所示。

圖7 正負(fù)序分量同時注入電壓電流及功率

由上圖(a)中可看出電壓最大相為1.08 p.u.，并未超過1.1 p.u.防止風(fēng)機(jī)進(jìn)入高穿，最小相為0.52 p.u.，較只注入正序分量電壓高，不平衡度為0.34，介于只注入正序和負(fù)序之間，不過本文策略在有效提高故障相電壓的同時還保證非故障相電壓維持在正常水平，并向系統(tǒng)提供了一定的有功功率支撐。方案對比只注入正序或負(fù)序無功具有優(yōu)越性。

5 結(jié) 論

本文提出一種電網(wǎng)電壓不對稱短路故障下直驅(qū)風(fēng)機(jī)三相電壓和無功功率優(yōu)化策略，根據(jù)推導(dǎo)的不對稱故障中風(fēng)機(jī)電路及控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上詳細(xì)分析了正負(fù)序無功對三相電壓的影響及dq軸電流指令值的優(yōu)化整定，通過仿真模型驗(yàn)證得出以下結(jié)論：

(1)不對稱故障時只注入正序無功會導(dǎo)致三相電壓同時抬升，非故障相電壓可能超過1.1 p.u.從而使風(fēng)機(jī)進(jìn)入高穿；只注入負(fù)序無功雖然會最大限度降低電壓三相不平衡度，但是會使得非故障相電壓也大幅下降。

(2)采用本文的無功優(yōu)化策略同時注入正負(fù)序無功電流支撐電網(wǎng)電壓的同時還輸出一定的有功電流，在使得故障相電壓盡可能抬升的同時，非故障相電壓在正常范圍內(nèi)，且給系統(tǒng)提供一定的有功功率支撐電網(wǎng)頻率和負(fù)荷需求。

(3)在利用fmincon函數(shù)求解過程中有些工況會陷入局部最優(yōu)解，接下來需要進(jìn)一步研究適用于無功支撐的全局最優(yōu)解求解方法。