周英烈

(飛翼股份有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410600)

近年來(lái)，金屬非金屬礦山六大系統(tǒng)的實(shí)施，有效降低了井下安全生產(chǎn)事故的危害程度。供水施救系統(tǒng)是金屬非金屬礦山安全避險(xiǎn)六大系統(tǒng)的重要組成部分[1]，其主要作用是在礦山發(fā)生安全生產(chǎn)事故的緊急情況時(shí)，為滯留在井下的作業(yè)人員提供維系身體機(jī)能所需的飲用水和營(yíng)養(yǎng)液[2]。供水施救系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，需要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自適應(yīng)優(yōu)化調(diào)度，并且與數(shù)字礦山進(jìn)行無(wú)縫對(duì)接，最終達(dá)到系統(tǒng)自動(dòng)控制的目的[3]。當(dāng)前關(guān)于六大系統(tǒng)的研究主要集中于系統(tǒng)存在的問(wèn)題分析[4-5]以及可靠性評(píng)價(jià)[6-7]，也有對(duì)于供水施救系統(tǒng)的單獨(dú)研究[8]，但是對(duì)于供水施救系統(tǒng)日常水量需求預(yù)測(cè)的研究鮮有提及。當(dāng)前，關(guān)于城市用水量的需求預(yù)測(cè)及相關(guān)模型建立的研究較多[9-11]，雖有參考價(jià)值，但是這些模型所針對(duì)的是整座城市的供水系統(tǒng)，模擬結(jié)果不直觀。為此，本文應(yīng)用Simulink仿真模塊建立了金屬非金屬礦山供水施救系統(tǒng)的水量短期預(yù)測(cè)仿真模型，該方法基于模糊c均值聚類算法和時(shí)間序列法對(duì)供水施救系統(tǒng)用水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，達(dá)到簡(jiǎn)單直觀、適應(yīng)礦山實(shí)際情況，且能夠與自動(dòng)控制系統(tǒng)有效結(jié)合的目的。

1 Simulink簡(jiǎn)介

作為一種可視化仿真工具，Simulink在諸多領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛[12]。由于Simulink的建模以模塊銜接的方式進(jìn)行，因而操作起來(lái)簡(jiǎn)單方便。且Simulink能夠?qū)崿F(xiàn)模型建立過(guò)程與模型結(jié)果輸出的可視化，因此，用戶在判斷模型合理性的過(guò)程中較為直觀，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)模型的各處模塊進(jìn)行優(yōu)化，最終建立一個(gè)精確合理且適應(yīng)仿真對(duì)象實(shí)際情況的仿真模型。

構(gòu)建并有效運(yùn)行Simulink仿真模型。全程由4個(gè)部分構(gòu)成[13]。輸入采集的仿真對(duì)象相關(guān)數(shù)據(jù)；連接系統(tǒng)已有模塊以及用戶新建模塊構(gòu)建合理的仿真模型；運(yùn)行模型并得出輸出形式多樣的仿真結(jié)果；依據(jù)仿真結(jié)果反饋優(yōu)化整個(gè)模型。

仿真模型的模塊三項(xiàng)元素運(yùn)行過(guò)程如圖1所示。

圖1 Simulink模塊元素

2 供水施救系統(tǒng)短期用水量預(yù)測(cè)的Simulink仿真

2.1 基于模糊c均值聚類算法的短期用水量預(yù)測(cè)Simulink仿真

模糊c均值聚類算法的核心原理是通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，得出關(guān)于各個(gè)樣本數(shù)據(jù)相對(duì)于分類類別中心的隸屬度，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的目 的[14]。

2.1.1 模糊聚類預(yù)測(cè)與仿真模型建立

將收集的礦山井下水量需求歷史數(shù)據(jù)建立一 個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，并從該數(shù)據(jù)庫(kù)選擇一組具有代表性的數(shù)據(jù)作為分析的樣本：Y={y1,y2, …,yn}；選擇未來(lái)某一天的實(shí)時(shí)水量需求作為預(yù)測(cè)對(duì)象j，假設(shè)影響預(yù)測(cè)對(duì)象j的預(yù)測(cè)因子具有m個(gè)，將這些預(yù)測(cè)因子收集起來(lái)組合為特征值向量X={xij}，最終所要獲取的是預(yù)測(cè)對(duì)象j的值yj，相關(guān)關(guān)系確定過(guò)程如下：

（1）應(yīng)用模糊聚類算法分析由預(yù)測(cè)因子組合的特征值向量X，得到相較于特定模糊概念的隸屬度矩陣R={rij}；

（2）分析樣本數(shù)據(jù)Y={y1,y2, …,yn}的分布特性，并依據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行c均值預(yù)測(cè)分類，得到各個(gè)分類中預(yù)測(cè)因子對(duì)于特定模糊概念的隸屬度矩陣S={shj}，即為模糊聚類矩陣；

（3）求解S={shj}；

（4）求解預(yù)測(cè)因子的權(quán)重向量W={wm}；

（5）求解最優(yōu)模糊聚類矩陣U*與最優(yōu)模糊聚類中心矩陣S*；

（6）求解變量特征值矩陣H={μij}；

（7）計(jì)算預(yù)測(cè)樣本與特征值向量之間的相關(guān)關(guān)系數(shù)r：

（8）建立如式（3）所示的回歸方程，計(jì)算該方程的解，即為預(yù)測(cè)對(duì)象的預(yù)測(cè)值。

式中，σy和σH的計(jì)算公式如下：

由圖2設(shè)計(jì)合理有效的程序，并將該程序?qū)懭隕mbedded MATLAB Function元件，形成模糊聚類模塊。

圖2 模糊聚類流程

依據(jù)運(yùn)行規(guī)律編寫(xiě)c均值迭代程序[15]，并將該程序?qū)懭隕mbedded MATLAB Function元件，形成c均值迭代模塊。

仿真模型的類別值c=3，分別代表輸入水量需求數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化過(guò)程產(chǎn)生的峰值、低谷和一般三類情況[13]。

最終建立的Simulink仿真模型如圖3所示。

圖3 應(yīng)用模糊c均值聚類算法構(gòu)建的水量短期預(yù)測(cè)仿真模型

2.1.2 實(shí)例應(yīng)用

將某金屬礦2020年8月1日至2020年9月1日每天24 h的需水量數(shù)據(jù)輸入建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)。從數(shù)據(jù)庫(kù)當(dāng)中選取8月1日至8月10日每天24 h實(shí)時(shí)水量需求數(shù)據(jù)作為輸入的樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)對(duì)象為8月11日水量需求值。預(yù)測(cè)誤差如圖4所示。

圖4 應(yīng)用模糊c均值聚類算法構(gòu)建的仿真模型仿真誤差

2.2 基于時(shí)間序列法的用水量預(yù)測(cè)Simulink仿真

將供水施救系統(tǒng)當(dāng)中的日常需水量看作一組與隨時(shí)間變化而變化相關(guān)的數(shù)字序列，該數(shù)字序列之中的參變量與時(shí)間相互關(guān)聯(lián)，故而可以利用時(shí)間序列法建立未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的水量預(yù)測(cè)模型[16]。時(shí)間序列法是一種對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行定量預(yù)測(cè)的回歸預(yù)測(cè)方法，研究人員將其應(yīng)用于水量需求的預(yù)測(cè)，取得了較為理想的預(yù)測(cè)結(jié)果[17]。時(shí)間序列法預(yù)測(cè)的過(guò)程為：

（1）選擇合理的模型構(gòu)建采集的樣本數(shù)據(jù)和相關(guān)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）利用回歸分析法分析預(yù)測(cè)目標(biāo)在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的變化規(guī)律；

（3）構(gòu)建關(guān)系函數(shù)，實(shí)現(xiàn)定量預(yù)測(cè)。

2.2.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法及仿真模型的建立

分析歷史數(shù)據(jù)可知，礦山井下日常需水量隨時(shí)間具有一定的周期性變化規(guī)律。因此，可以應(yīng)用帶有相關(guān)調(diào)整系數(shù)的三角函數(shù)與線性函數(shù)組合的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，如式（5）所示:

式中，Qt為需求量預(yù)測(cè)值；t為預(yù)測(cè)時(shí)間；a、b為常數(shù)；i為三角函數(shù)項(xiàng)數(shù)；ω為角頻率；ai、bi為幅度；A1、A2為常數(shù)；Fct為優(yōu)化調(diào)整系數(shù)。

由式（5）可知，供水施救系統(tǒng)水量短期時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型主要由三角函數(shù)、線性函數(shù)、調(diào)整系數(shù)3個(gè)部分組成。因此，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)的Simulink仿真模型時(shí)，首先構(gòu)建各個(gè)子模塊，然后組合子模塊連接為完整的仿真模型，最后的輸出值為未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)水量需求的預(yù)測(cè)值以及預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的誤差，輸出形式包括數(shù)據(jù)表和示波器兩種。

輸入數(shù)據(jù)為取自于水量需求歷史數(shù)據(jù)庫(kù)的樣本數(shù)據(jù)，并將其進(jìn)行模塊化，設(shè)計(jì)為可識(shí)別的輸入樣本模塊。依據(jù)具體礦山實(shí)際情況，選擇三角函數(shù)的項(xiàng)數(shù)，此處取i=9，為進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型，取A1=1、A2=0，優(yōu)化調(diào)整系數(shù)Fct可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，本次取Fct=1，因此，可將式（5）簡(jiǎn)化為：

分析式（6）的模型函數(shù)結(jié)構(gòu)，可分解為10個(gè)部分，依次構(gòu)建10個(gè)仿真模塊，組合成為Simulink仿真模型，如圖5所示。

2.2.2 實(shí)例分析

將某金屬礦2020年8月1日至2020年9月1日，每天24 h的需水量數(shù)據(jù)，輸入建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)。從數(shù)據(jù)庫(kù)當(dāng)中選取8月1日至10日每天24 h實(shí)時(shí)水量需求數(shù)據(jù)作為輸入的樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)對(duì)象為8月11日水量需求值。預(yù)測(cè)模型參數(shù)見(jiàn)表1，仿真誤差如圖6所示。

3 供水施救系統(tǒng)水量短期預(yù)測(cè)方法的優(yōu)化選擇

兩種方法對(duì)供水施救系統(tǒng)短期需水量預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，見(jiàn)表2。

由表2的數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知，基于模糊c均值聚類法預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為0.700%，基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為1.116%，兩種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度都符合礦山實(shí)際要求，但基于模糊c均值聚類法預(yù)測(cè)誤差更小，表明該方法適應(yīng)性更高。

圖5 應(yīng)用時(shí)間序列法構(gòu)建的短期水量預(yù)測(cè)仿真模型

表1 預(yù)測(cè)模型參數(shù)值

圖6 應(yīng)用時(shí)間序列法構(gòu)建仿真模型仿真誤差

表2 兩種方法相對(duì)誤差對(duì)比

4 結(jié)論

（1）分別應(yīng)用模糊c均值聚類算法和時(shí)間序列法對(duì)金屬非金屬礦山供水施救系統(tǒng)水量短期需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并基于此建立相應(yīng)的Simulink仿真模型。建模過(guò)程操作簡(jiǎn)單，仿真結(jié)果顯示包含數(shù)據(jù)表格和示波器兩種形式，既能保證預(yù)測(cè)結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)，又能保證分析過(guò)程的方便直觀。

（2）經(jīng)某金屬礦實(shí)例驗(yàn)證，兩種預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差分別為0.700%和1.116%，結(jié)果都滿足預(yù)測(cè)精度要求，表明兩種方法仿真預(yù)測(cè)結(jié)果均符合礦山實(shí)際，但基于模糊c均值聚類法預(yù)測(cè)的誤差更小。本研究能夠?yàn)榈V山供水施救系統(tǒng)的自動(dòng)化控制提供參考。