張 敏，張 祥，趙延杰，張倫平

（1.武漢輕工大學 機械工程學院，武漢 430048；2.中交二航局 第一工程有限公司，武漢 430012；3.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；4.國防科技工業(yè)海洋防務技術創(chuàng)新中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

當船舶遭遇其它船只撞擊時，若船體殼板破裂，則會引起船體進水，這會極大威脅到船舶的安全性。因此，針對船體殼板大變形至破裂過程的抗碰撞能力，學者們開展了大量研究，如通過試驗揭示殼板的變形模式和初始破裂失效機理[1-2]，尋求準確模擬殼板初始破裂的數(shù)值模擬方法[3-4]，推導預報殼板大變形至破裂過程的耐撞性解析公式[5-6]。然而，當撞擊船撞擊能量較大時，被撞船船體殼板破裂后會繼續(xù)撕裂，如圖1 所示。殼板撕裂過程能夠產(chǎn)生一定的抵抗能力[1,7]，但該過程中船體未必進水，如吃水以上船體結構的撕裂、雙殼船體結構外殼板的撕裂等。

圖1 船體殼板大面積撕裂Fig.1 Large tearing area of ship plate

在開展船體殼板變形至破裂過程的抗碰撞能力試驗研究時，殼板破裂后的撕裂特征也引起了部分學者的關注。Alsos 和Amdahl[1]基于球錐頭準靜態(tài)壓載加筋板的模型試驗表明，殼板破裂后的撕裂過程能產(chǎn)生較大的抵抗力；Morin等[8]認為殼板撕裂過程的失效形式屬于剪切失效，而殼板的初始破裂屬于延性拉伸破壞。針對船體殼板撞擊破裂后的撕裂特征，學者們僅給出了一些定性結論，并未開展深入的研究。

為研究殼板撕裂失效機理，一些學者采用殼板面內(nèi)撕裂這一相對簡單的方式進行研究。Simonsen 和T?rnqvist[9]開展了船體殼板面內(nèi)撕裂試驗，研究了殼板撕裂失效機理和模擬殼板面內(nèi)撕裂的數(shù)值模擬方法。其他學者考慮材料的漸進失效[10]、利用彈簧單元[11]來模擬殼板面內(nèi)撕裂失效，并利用文獻[9]中試驗進行驗證。殼板破裂后的撕裂形式屬于面外撕裂，實際情況中的結構和載荷形式比較復雜，殼板面內(nèi)撕裂極少發(fā)生，且殼板面外撕裂特征與面內(nèi)撕裂特征差別較大。此外，殼板面外撕裂緊隨初始破裂之后，兩者的失效機理有所不同。然而，目前學者們模擬殼板初始破裂和撕裂失效時，并沒有對這兩種失效模式進行區(qū)分[12-13]。因此，需要進一步開展試驗，揭示殼板面外撕裂損傷特征，提出同時模擬殼板初始破裂和撕裂失效的數(shù)值模擬方法。

其實，在高速沖擊和爆炸領域，學者們研究了船體殼板的損傷撕裂機理。如Wierzbicki[14]認為子彈頭和爆炸載荷作用下的殼板撕裂損傷特征類似，提出了預報殼板吸能值的解析方法；陳長海等[15]開展了試驗，分析了固支方板在空爆載荷下的變形和破壞模式；李營[16]等基于多軸應力狀態(tài)損傷的失效準則研究了局部沖擊載荷作用下圓板的花瓣型破口形成過程。由于船舶碰撞屬于低速碰撞問題，慣性和應變率對結構的損傷特征和載荷響應特征的影響沒有高速沖擊和爆炸載荷作用下的大。因此，有必要繼續(xù)開展低速撞擊下船體結構初始破裂后的撕裂特征。

本文通過模型試驗，獲取球鼻艏撞擊下船體殼板的載荷響應曲線，以及變形、破裂和撕裂過程的損傷模式；利用拉伸試驗校核，提出模擬殼板初始破裂和撕裂失效的數(shù)值模擬方法；結合試驗和數(shù)值模擬結果，揭示船體殼板撞擊破裂后撕裂過程的損傷特征。本文的研究成果對船體殼板破裂后撕裂過程的抗碰撞能力評估具有重要指導意義。

1 殼板撕裂模型試驗

1.1 模型試件

如圖2 所示，船體舷側外殼板遭受另一船舶的撞擊，撞擊位置處于縱橫隔板之間，橫隔板間距為2400 mm，船體外殼板板厚為12 mm。將外殼板按1:4的比例縮放，模型試件損傷區(qū)域的范圍為600 mm×600 mm。同時，試件四周有寬度為155 mm、且開有兩排?22 mm通孔的非變形區(qū)域用于螺栓固定試件。此外，為了更好地觀察試件在試驗過程中的變形破壞情況，在試件的正反兩面畫有50 mm×50 mm的格子線。

圖2 模型試件設計Fig.2 Design of the specimen

試驗中所用板材是經(jīng)中國船級社（CCS）認證的B 級船板，板厚為3.15 mm。為獲取板材的材料屬性，開展了標準試件的拉伸試驗。拉伸試件尺寸如圖3（a）所示，測得的工程應力-應變曲線如圖4（a）所示。此外，為校核數(shù)值模擬中板材的撕裂失效，開展了撕裂試件的拉伸實驗。撕裂試件尺寸如圖3（b）所示，測得的拉力-位移（50 mm標距）曲線如圖4（b）所示。

圖3 拉伸試件尺寸Fig.3 Dimensions of the tension test piece

圖4 拉伸試驗結果Fig.4 Tension test results

1.2 撞頭形式

為單獨研究船體殼板的抗碰撞能力，試驗中一般不考慮球鼻艏的變形，即將球鼻艏簡化為剛性球錐形撞頭[1，7，12]。為研究船體殼板破裂后撕裂過程的損傷特征，設計了一種變截面形式撞頭，如圖5 所示。變截面撞頭頂端的半球部分將試件壓載至破裂；中間圓柱體部分是為了分隔殼板的破裂時刻和撕裂過程，以便單獨研究殼板在撕裂過程的損傷特征；錐體部分的壓載使殼板破裂后產(chǎn)生的裂紋能夠大面積擴展。圖5也給出了變截面撞頭的幾何尺寸，其中球頭半徑Rb為75 mm，椎體部分錐角為50°，半球和圓柱總高為200 mm，撞頭整體高為375 mm。需強調，撞頭圓柱部分貫穿破裂的試件時，存在力的卸載；撞頭錐體部分壓載試件時，存在力的加載。對于鋼材，力的卸載和加載不影響其材料屬性[17]，故在變截面撞頭和球錐頭作用下，板材的損傷抗力特征一致。

圖5 變截面撞頭設計Fig.5 Design of an indenter with varied cross-section

1.3 試驗工裝

模型試驗工裝如圖6所示，從上至下分別為液壓千斤頂（單個千斤頂行程為210 mm）、位移傳感器、力傳感器、撞頭和夾具。試驗中控制撞頭以約10 mm/min 的速度行進，壓載試件至大范圍撕裂破壞。由于本試驗要求壓載試件至大開口，最終裂紋傳播范圍較大。考慮到殼板內(nèi)產(chǎn)生的裂紋數(shù)目和裂紋傳播的路徑有一定隨機性，另外開展了兩組重復性試驗，以確保試驗數(shù)據(jù)的可靠性。每組試驗中同步采集撞頭的垂向接觸力及其行進的位移。同時，底座下端放置了兩臺數(shù)碼相機，用來拍攝試件的變形破壞過程。模型試件由上下夾具夾緊并由兩排12.9級M20高強螺栓固定，螺栓預緊力約為100 MPa。通過已有試驗[18]以及實體模型的數(shù)值模擬驗證表明，試驗中采用的夾持方式接近固支約束。

圖6 試驗工裝Fig.6 Experimental set-up

2 殼板撕裂數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

在LS-DYNA 中建立了如圖7 所示的有限元模型。模型中僅考慮了試件600 mm×600 mm 變形破壞區(qū)域，并對該區(qū)域四周施加了固支約束。采用厚度方向有5個積分點的4節(jié)點殼單元對試件進行離散，單元尺寸為3 mm。采用映射方法劃分撞頭的網(wǎng)格，撞頭頂部尺寸接近3 mm。為考慮撞頭與試件間的接觸作用，定義了單面接觸，且定義靜摩擦系數(shù)為0.3[1]。

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element model

模型中將撞頭定義為剛性材料，將試件定義為彈塑性材料。塑性材料的真實應力-應變與工程應力-應變之間有如下關系：

式中，εtrue和σture分別為材料的真實應變和真實應力，εeng和σeng分別為材料的工程應變和工程應力。

材料的真實應力-應變關系可由冪指數(shù)函數(shù)形式表示，其關系式可表達為式中，σeq和εeq分別為材料的等效應力和等效應變，σY是材料的屈服應力，εplat是材料屈服階段結束時的應變值，k和n分別為材料的強化系數(shù)和應變硬化指數(shù)。

將式（1）得到的材料在屈服后、頸縮前的真實應力-應變值通過式（2）擬合，能夠得到材料的真實應力-應變關系參數(shù)。表1給出了模型試驗所用板材的材料參數(shù)。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material properties

2.2 單元失效

模型試件損傷過程中的失效模式包括殼板初始破裂和撕裂，而兩者的失效機理不同。為在同一模型中模擬這兩種失效，開展了標準試件和撕裂試件拉伸試驗對應的數(shù)值模擬，分別校核材料的初始破裂失效和撕裂失效。兩種試件的數(shù)值模型單元尺寸均為3 mm，與實際拉伸試驗一致，拉伸試件一端固定，一端施加位移載荷。需說明，在球鼻艏壓載作用下，船體殼板初始破裂時屬于雙軸拉伸狀態(tài)，而已有研究表明，當le/t≈1（le為單元尺寸，t為單元厚度），單軸拉伸狀態(tài)和雙軸拉伸狀態(tài)的失效應變值接近[19]，故本文采用單軸拉伸試驗校核殼板在球形撞頭壓載作用下的初始破裂失效。

圖8 所示是標準試件和撕裂試件拉伸試驗與數(shù)值模擬結果的對比。對于標準拉伸試件，試驗和數(shù)值模擬得到的工程應力-應變曲線吻合良好，在材料失效時刻，校核得到的失效應變值為0.6。對于撕裂拉伸試件，由于試驗中試件開口根部存在直徑為3 mm的圓角，如圖3（b）所示，導致試驗測得的拉力比數(shù)值模擬值大；由于撕裂過程單元的失效使數(shù)值模擬計算的拉力出現(xiàn)驟降，而試驗曲線較緩和?？傮w來說，撕裂試件拉伸試驗和數(shù)值模擬結果吻合較好，校核得到的撕裂失效應變值為0.4。為區(qū)分初始破裂和撕裂失效單元，將試件分為兩個區(qū)域，中間經(jīng)歷初始破裂的144 mm×144 mm（邊長為L=144 mm，L=1.92Rb）區(qū)域定義初始失效應變，四周經(jīng)歷撕裂的區(qū)域定義撕裂失效應變。

圖8 拉伸試驗與數(shù)值模擬結果對比Fig.8 Comparison between the results of tension tests and numerical simulations

3 結果對比與分析

3.1 結果對比

試驗與數(shù)值模擬的撞擊力-撞深曲線對比如圖9所示，損傷過程對比如圖10所示。試件完整損傷過程主要有五個典型時刻：在時刻a，試件在撞頭的壓載下發(fā)生大變形至即將破裂；在時刻b，試件破裂后，撞頭頂開破裂的殼板仍然需要一定的載荷；在時刻c，變截面撞頭柱體部分已貫穿試件，錐體部分開始接觸試件；在時刻d，殼板內(nèi)形成的裂紋在撞頭錐體部分的作用下開始撕裂；在時刻e，試件不斷撕裂。試驗和數(shù)值模擬結果的對比表明，所提數(shù)值模擬方法能準確模擬試件完整損傷過程的載荷響應和損傷模式。需說明，由試驗結果可知，殼板進入撕裂階段后，撞擊力-撞深曲線逐漸增加，結合千斤頂?shù)淖畲蠹虞d距離（420 mm），本試驗在試件撞深≈400 mm 時停止加載，若繼續(xù)加載，殼板進一步撕裂，撞擊力繼續(xù)增加。

圖9 撞擊力-撞深曲線對比Fig.9 Comparison of resistance-penetration curves

圖10 損傷模式對比Fig.10 Comparison of the damage modes

3.2 撕裂過程的抗碰撞能力

以試件初始破裂時刻作為分界點，提取每組試件大變形至破裂過程和撕裂過程的吸能值和峰值力，如表2 所示。對比發(fā)現(xiàn)，殼板在撕裂過程的峰值力為殼板破裂時刻撞擊力的39%，而吸能值接近大變形至破裂過程的吸能值。可見，殼板撞擊破裂后的撕裂過程依然能夠吸收大量撞擊能量。

表2 試件損傷過程吸能值和峰值力比較Tab.2 Comparison of energy dissipation and peak forces in the damage process of the specimens

3.3 裂紋數(shù)目對撕裂過程撞擊力的影響

文獻[7]推導的錐體作用下殼板面外撕裂過程的撞擊力計算公式與裂紋數(shù)目有關，裂紋數(shù)目越多，裂紋長度越長，則撞擊力越大。本試驗開展了兩組重復性試驗。與原試驗對比的撞擊力-撞深曲線和試件破壞形式分別如圖11 和圖12 所示。對比發(fā)現(xiàn)，原試驗和重復性試驗的撞擊力-撞深曲線非常接近。但是，從試件的最終破壞形式可以看出，試件產(chǎn)生裂紋條數(shù)不同。由此可知，殼板面外撕裂過程的撞擊力與裂紋數(shù)目無關。

圖11 與重復性試驗撞擊力-撞深曲線對比Fig.11 Comparison of resistance-penetration curves with replicated tests

圖12 不同試件裂紋數(shù)目Fig.12 Crack numbers in different specimens

殼板的失效形式有初始破裂和撕裂，如圖13所示。殼板的初始破裂屬于雙軸拉伸失效[20]，而殼板在面外撕裂過程中產(chǎn)生了“鋸齒形”的裂紋，與文獻[9]中的裂紋形式一致。故殼板面外撕裂的裂紋形式屬于“I”型裂紋，撕裂過程中的殼板失效形式屬于拉伸失效。

圖13 殼板失效機理Fig.13 Failure mechanism of the plate

圖9 顯示撞擊力-撞深曲線c-d過程的載荷迅速上升，從時刻d開始，裂紋開始傳播，由于裂紋失效由拉伸作用引起，因此，c-d過程的載荷也來源于拉伸作用。板在撞頭錐體部分壓載下發(fā)生撕裂的過程中，不僅裂紋尖端局部存在拉伸作用，撞頭錐體作用于整體帶開口的板，板失效前的環(huán)面均存在拉伸作用，如圖10（d）中的圓圈所示。此外，試件在撞頭錐體部分壓載下，殼板在撕裂過程中會裹住撞頭，如圖10所示，因此殼板面外撕裂過程中存在環(huán)向彎曲作用。同時，在撞頭錐體部分的壓載下，板面也會發(fā)生彎曲作用，如圖14所示，說明殼板面外撕裂過程中存在徑向彎曲作用。綜上，殼板撕裂過程吸收的能量來源于殼板失效前的環(huán)向拉伸作用、殼板徑向和環(huán)向彎曲作用，這三種作用均與裂紋數(shù)目無關，因此可說明殼板破裂后撕裂過程的撞擊力與板內(nèi)裂紋數(shù)目無關。

圖14 殼板徑向彎曲作用Fig.14 Radial bending effect of the plate

4 結 論

本文通過準靜態(tài)壓載模型試驗和數(shù)值模擬研究了船體殼板在球鼻艏撞擊下發(fā)生破裂后的撕裂特征。試驗設計了模型試件和變截面撞頭，模型試件在撞頭壓載下經(jīng)歷大變形、破裂和撕裂，試驗記錄了試件完整損傷過程的損傷模式和撞擊力-撞深曲線?；跇藴试嚰退毫言嚰男：耍岢隽藴蚀_模擬殼板初始破裂和撕裂失效的數(shù)值模擬方法?；谀Ｐ驮囼灪蛿?shù)值模擬結果的對比和分析，得到的殼板破裂后的面外撕裂特征如下：

（1）殼板撕裂過程的撞擊力大小與殼板內(nèi)產(chǎn)生的裂紋數(shù)目無關；

（2）殼板撕裂的裂紋形式是“I”型裂紋，撕裂失效是由裂紋尖端的拉伸作用引起的；

（3）殼板撕裂過程的吸能值較大，且撕裂過程吸收的能量由殼板撕裂失效前的環(huán)向拉伸作用、以及殼板徑向和環(huán)向彎曲作用產(chǎn)生。