楊 勇，胡 豪，黃懷英，熊俊濤

(航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330095)

0 引言

飛機在飛行過程中，因左右機翼氣流不完全一致，飛機內的燃油隨著飛機的飛行姿態(tài)而晃動，同時機翼也承受來自發(fā)動機的振動，因此飛機的油箱需要作地面晃振試驗，以考核油箱在晃振環(huán)境下其使用是否滿足設計要求。目前國內外在這方面的研究較多，其中數(shù)值方法主要有PPH 方法，ALE 方法，VOF方法。王為通過試驗研究了半球形容器中液體自由晃動的特性，得出了液體在半球形容器中的晃動可以分為非線性和線性2 個階段且阻尼比起伏結束時間和頻率上升過渡到平穩(wěn)的時刻大體一致的結論。晃振試驗是模擬飛機油箱晃振的有效方法和研究晃振特性的方法之一，其優(yōu)點是能夠更加真實地模擬實際。 本文通過晃振試驗，研究某復合材料整體油箱表面的應變響應隨試驗條件改變的變化特性。

1 基本理論

1.1 流體力學方程

連續(xù)方程

動量守恒方程

能量守恒方程

1.2 振動方程

多自由度系統(tǒng)的動力學方程為

其中為質量矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣，為位移向量，（）為激振力。 式（4）對應的特征方程為：

其中ω 為固有頻率，φ 為特征向量。 位移矢量可以表示為：

其中φ 為模態(tài)振型矩陣，η 為模態(tài)坐標。 假定阻尼為比例阻尼，根據(jù)特征向量正交性，式（4）可變換到模態(tài)坐標下，于是解耦方程為：

其中模態(tài)質量矩陣M=ΦMΦ， 模態(tài)阻尼矩陣C=ΦMΦ，模態(tài)剛度矩陣K=ΦKΦ 和激振力f（）Φf（）。

1.3 邊界條件

油箱內被流體占據(jù)的部分，稱為流體域，在該區(qū)域內的流體滿足連續(xù)方程、動量方程和能量方程。 油箱內流體的邊界包括耦合面和自由表面。 在耦合面處，液體既不能向油箱壁滲透，也不能脫離油箱壁。對于粘性流體，耦合面上滿足不可滑移條件和可滑移邊界條件，分別如式（8）和式（9）所示。

式中，v為耦合面的油箱壁速度矢量，為耦合面法向基矢量，在法向液體質點的速度應與耦合面的油箱壁面速度的法向量相同。

在土地流轉中堅持依法流轉，切實保護農民合法權益。通過流轉，使一些耕地面積少、生產(chǎn)單一、收入水平低的農戶向非農產(chǎn)業(yè)轉移，以進一步發(fā)展農村二三產(chǎn)業(yè)和特色經(jīng)濟，促使農民廣開收入來源渠道增加收入。農戶在承包期內可依法、自愿、有償流轉土地承包經(jīng)營權，完善流轉辦法，逐步發(fā)展適度規(guī)模經(jīng)營。

在自由面上， 流體滿足運動學條件和動力學條件，其中運動學條件要求組成自由液面的質點應永遠留在自由表面上。 如果不考慮液體表面張力，自由液面空氣一側的壓力由于液面變化引起的壓力變化忽略，則自由表面邊界條件分別如式（10）和式（11）所示。

式中，v=·為垂直于自由液面的法向速度，=·τ為平行于液面的切向速度，μ 為粘性系數(shù)，為自由液面空氣一側大氣壓，為自由液面液體一側壓力。

2 油箱晃振試驗實測試驗數(shù)據(jù)分析和討論

采用真實復材機翼整體油箱進行晃振試驗，油箱結構見圖1 所示，一共包括6 個油箱，試驗中僅在1號主油箱內充水，如圖2 所示。 工況編號和對應的運動形式如表1 所示，只在主油箱中段充水，水量2/3、1/3 是指充水量占其油箱容積比， 試驗件充水后掃頻確定共振頻率。

表1 機翼油箱晃振試驗工況列表

圖1 機翼油箱結構示意圖

圖2 復材機翼整體油箱晃振示意圖

試驗時，對整個機翼上蒙皮、下蒙皮、主梁分別貼若干應變片。先進行晃動，待晃動穩(wěn)定之后，再施加激振力，測量每一個測點的應變。

對于機翼表面的每一個部分，沿著由翼根到翼尖方向，試驗測點為：

1） 主油箱內段，下表面：~；

2） 主油箱內段，上表面：~；

3） 主油箱中段，下表面：~；

4） 主油箱中段，上表面：~；

5） 后梁：~；

6） 前梁：~；

7） 主油箱外段，下表面：~；

8） 主油箱外段，上表面：~；

試驗實測應變典型時程曲線如圖3、圖4 所示。

圖3 純晃動應變典型時程曲線

圖4 晃振應變典型時程曲線

由于試驗中避免不了噪聲干擾，為了對實測的應變數(shù)據(jù)進行分析，取試驗中穩(wěn)定的數(shù)據(jù)段（取晃動或者振動的若干整周期數(shù)據(jù)），同時考慮任意一點應變狀態(tài)的綜合效果，使用γˉ有效值來分析處理實測應變數(shù)據(jù)。

γˉ的計算為：

有效值γˉ的計算為：

晃振中晃動的應變響應集中在低頻段，基本上都小于3Hz，而振動應變響應在29.84Hz（2/3 注水量）、30.33Hz（1/3 注水量）附近或大于29.84Hz、30.33Hz，即晃動的響應為低頻響應， 振動的響應為高頻響應，因而用晃振的應變有效值減去純晃動的應變有效值，可以近似研究晃振的振動應變響應。保持晃動條件不變，改變振動幅值或油箱充水量，應變響應對比見圖5~圖8。

圖5中，增加振動幅值，晃振的應變響應γˉ都提高，其中主油箱中段較其他部分測點提高了更多。

圖5 工況1 和工況2 之間的對比

圖6中，增加振動幅值，晃振的振動應變響應γˉ都提高，其中主油箱中段較其他部分提高了更多。 對比圖5 和圖6 可以得出，其他條件不變，增加晃振的振動幅值，晃振的應變響應提高基本來自晃振的振動應變響應提高。

圖6 工況1 和工況2 之間的對比

如圖7 所示，減少主油箱中段的充水量，晃振的應變響應γˉ都減小，其中主油箱中段減小較多。

圖7 工況1 和工況3 之間的對比

如圖8 所示，減少主油箱中段充水量，對于晃振的振動應變響應，主油箱中段的γˉ都減小，主油箱內段和外段的大多數(shù)測點的γˉ幾乎保持不變。

圖8 工況1 和工況3 之間的對比

對比圖7 和圖8，可以得出，減小主油箱中段充水量，所有測點純晃動應變響應γˉ減小，且減小主油箱中段充水量主要影響主油箱中段各測點晃振的振動應變響應γˉ，并使其減小。

3 結論

本文使用γ的有效值分析處理某真實復材機翼整體油箱的晃振實測應變數(shù)據(jù)，這種處理方法可以嘗試推廣至由其他材料構成的油箱晃振應變數(shù)據(jù)的分析處理。其他條件不變，改變晃振的振動幅值，晃振的應變響應變化基本來自晃振的振動應變響應變化；減小主油箱中段充水量，所有測點純晃動的應變響應減小，并且主要影響主油箱中段各測點的晃振振動應變響應，并使其較明顯減小。 研究結果可以為同類晃振試驗以及飛機油箱結構設計提供參考。