劉 晨，龍 浩，張文棟，黃 蒙

(1.五凌電力有限公司，長沙 410000；2.山東電力工程咨詢院有限公司，濟南 250000)

0 引言

在綜合能源系統(tǒng)的研究中，目標(biāo)是在多種能源之間實現(xiàn)優(yōu)勢互補和能源的分級利用，提高能源的復(fù)用率，實現(xiàn)節(jié)能低碳的目標(biāo)[1-2]。

在多能互補協(xié)同調(diào)度方面，文獻[3-4]在綜合能源系統(tǒng)中同時接入了天然氣、熱電、風(fēng)機和光伏發(fā)電，構(gòu)建了經(jīng)濟調(diào)度模型，并制定了優(yōu)化策略，降低了綜合能源系統(tǒng)成本。

在儲能裝置方面，儲能是綜合能源系統(tǒng)中重要的一個單元，儲能的存在極大地提升了可再生能源的消納能力，將多余的能量進行儲存[6]。文獻[7]對風(fēng)電、熱電集中消納，極大地提升了能源系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)能力和靈活性。

在系統(tǒng)接入可再生能源方面，文獻[8-9]建立了源-網(wǎng)-荷全過程的不確定性的分析框架，重點分析了風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和水力發(fā)電的不確定性及其對系統(tǒng)的影響。

對于不同模型的求解問題，文獻[10-14]將混合整數(shù)線性法和動態(tài)規(guī)劃法進行融合來研究電-冷-熱聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中的電熱協(xié)同調(diào)度問題；文獻[15]建立了基于熱力學(xué)原理的電-冷-熱優(yōu)化模型，解決了園區(qū)熱力系統(tǒng)問題。

上述的文獻主要規(guī)劃了能源站內(nèi)的設(shè)備容量，設(shè)計了多能互補綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計框架和經(jīng)濟模型，但是卻未能具體說明所提出的模型框架在達到什么階段才能保證多方利益最大化以及各類負荷的供需平衡。針對上述文獻存在的不足之處，主要貢獻如下：

1)將經(jīng)濟學(xué)中的博弈論思想引入綜合能源系統(tǒng)的研究領(lǐng)域，將能源系統(tǒng)中的所有設(shè)備作為博弈參與者來構(gòu)建模型；

2)分析比較合作和非合作2種博弈模式下的結(jié)果；

3)通過分析Nash均衡結(jié)果，進一步驗證最優(yōu)策略下的供需平衡。

1 博弈模型設(shè)計

將博弈論思想與多能互補綜合能源系統(tǒng)進行融合建模，模型建立的思路為：在Nash均衡模式下，綜合能源系統(tǒng)的不同設(shè)備作為參與者，參與者會尋找博弈的均衡點。在Nash均衡點上，參與者都不會私自的改變策略，這時，每個參與者的利益將會最大化[16]。

1.1 多能互補綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)模型

多能互補綜合能源系統(tǒng)由熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heating and power，CHP)機組[17]、光伏發(fā)電(photovoltaic，PV)和電網(wǎng)構(gòu)成，如圖1所示。綜合能源服務(wù)商配置光伏發(fā)電、熱電聯(lián)產(chǎn)、燃氣輪機等設(shè)備來滿足用戶對用能的需求，熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備和電鍋爐(electric boiler，EB)設(shè)備利用儲熱裝置提供的熱源產(chǎn)生熱電荷，而發(fā)電余熱會經(jīng)由換熱器結(jié)合熱泵滿足用戶對熱負荷的需求。

圖1 多能互補綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 博弈要素分析

博弈者可以通過博弈來爭奪自身利益的最大化[18]。由博弈理論定義可知，博弈的條件包括：多個參與者、參與者自己的策略和參與者龐大的信息儲備等要素[19]。

1.2.1博弈參與者集合

博弈參與者集合分別是熱電聯(lián)產(chǎn)、光伏、電網(wǎng)，可以用C、R、E表示，記博弈參與者集合為：

N={C，R，E}

(1)

1.2.2博弈參與者的策略集合

參與者的策略集合包括熱電聯(lián)產(chǎn)、光伏和電網(wǎng)的裝機容量，分別記為HC、HR、HE，即：

(2)

(3)

(4)

1.2.3博弈參與者的收益

參與者收益定義為年總收入與總成本之差，記為IC、IR、IE，收益向量為：

I=(IC，IR，IE)

(5)

(6)

出售熱負荷、冷負荷收入如式(7)和式(8)所示:

(7)

(8)

式中：RH、RC分別表示出售熱負荷和冷負荷的價格，元/(kW·h)。

由于全國各地出行政策不同，所以對綜合能源系統(tǒng)補貼各不相同。補貼收入ICSUB會自動根據(jù)售電量進行補貼，如式(9)所示：

(9)

式中：RSUB為售電補貼，元/(kW·h)。

參與者的設(shè)備年報廢收入如式(10)所示：

(10)

式中：EC為熱電聯(lián)產(chǎn)容量;DC為熱電聯(lián)產(chǎn)報廢收入，元/kW;γ和LC分別為年收益率和熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備壽命。

熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備的年投資費用為：

(11)

式中：UC為熱電聯(lián)產(chǎn)單位功率造價，元/kW；CCINV表示年折算設(shè)備投資費用。

熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備所需要的燃料費用為CCF，如式(12)所示：

(12)

參與者C的維護費用如式(13)所示：

(13)

式中：MC為熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備執(zhí)行系數(shù)，元/(kW·h)。

綜上所述，參與者i的年收益如式(14)所示：

(14)

1.2.4均衡

1.3 系統(tǒng)能量平衡約束

1.3.1電、熱、冷平衡約束

電功率平衡約束：

(15)

熱功率平衡約束：

(16)

冷功率平衡約束：

(17)

1.3.2熱電聯(lián)產(chǎn)輸出

熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備的熱、電輸出關(guān)系如下式所示：

(18)

(19)

(20)

(21)

式中：λ為熱電聯(lián)產(chǎn)機組的熱電比。

2 基于博弈論的多能互補綜合能源設(shè)計模型

在多能互補綜合能源設(shè)計模型中，熱電聯(lián)產(chǎn)[20]、光伏[21]、電網(wǎng)有多種博弈模式：三者都是合作博弈、兩者是合作博弈和三者都不合作博弈[22]，如表1所示。

表1 綜合能源系統(tǒng)博弈模式

2.1 非合作博弈模型

綜合能源系統(tǒng)中的非合作博弈是指參與者只會追求本身利益，而不會去考慮整個系統(tǒng)的總體收益。因此，該系統(tǒng)形成的非合作博弈模型如下。

1)參與者集合

N={C，R，E}

(22)

2)參與者策略集合

Ω={ΩC，ΩR，ΩE}

(23)

3)參與者收益函數(shù)

(24)

(25)

(26)

(27)

由上式可知，熱電聯(lián)產(chǎn)、光伏、電網(wǎng)經(jīng)過多次博弈后，最終可以得到Nash均衡的最優(yōu)解，保證了參與者利益最大化的同時效率也最大化。

2.2 合作博弈模型

合作博弈主旨是研究參與者之間的利益分配問題，合作博弈有助于提高整個系統(tǒng)的收益[17]。

1)參與者集合

N={C，R，E}

(28)

2)參與者策略集合

(29)

3)參與者收益函數(shù)

IRE(HC，HR，HE)，IC(HC，HR，HE)

(30)

(31)

(32)

3 Nash均衡證明和系統(tǒng)模型求解

3.1 Nash均衡存在性證明

Nash均衡存在性定理指出，對策略式博弈G={N;S1，…，Si，…，Sn;u1，…，ui，…，un}，若集合Si為緊凸集，ui是連續(xù)的，且關(guān)于Si擬凹，則存在Nash均衡[23]。

由定義，?函數(shù)f(x)，若?x1，x2∈U，?r∈(0，1)，有f[rx1+(1-r)x2]≥rf(x1)+(1-r)f(x2)，則稱f(x)在區(qū)間U是凹函數(shù)[24-25]。在合作博弈模式下，IC是HC的凹函數(shù)，系統(tǒng)收益IRE的凹凸性由HR和HE兩個變量決定[26]。

3.2 綜合能源系統(tǒng)模型求解策略

非合作博弈模式下參與者會追求最大化的利益，而不會去考慮整個系統(tǒng)的總體收益。合作博弈指參與者不會單純地考慮自身的利益，而是盡量保證系統(tǒng)總體的收益。

各變量將會隨機選取數(shù)值作為初始博弈均衡點，以表1中的部分合作博弈({C}，{R，E})和完全合作博弈{C，R，E}為例，第k輪結(jié)果由第k-1輪結(jié)果通過迭代得到，部分合作博弈記為[(HR，k，HE，k)，HC，k]，即：

(HR,k,HE,k)=argHR,HEmaxIRE(HC,HR,k-1,HE,k-1)

(33)

HC,k=argHCmaxIC(HC,k-1,HR,HE)

(34)

完全合作博弈{C，R，E}，記為(HR，k，HE，k，HC，k)，即：

(HR,k,HE,k,HC,k)=

argHC,HR,HEmaxICRE(HC,k-1,HR,k-1,HE,k-1)

(35)

最后，在相鄰兩次求解完成之后，比較兩次得到的結(jié)果，如果結(jié)果相同，則說明該結(jié)果就是最優(yōu)解，該策略為滿足Nash均衡定義的最優(yōu)策略。否則，會重復(fù)上述過程，直到找到最優(yōu)策略。

4 實驗分析

4.1 對象分析

選取某小區(qū)作為實驗對象來驗證構(gòu)建的博弈模型的有效性，用戶的日逐時負荷作為縱坐標(biāo)。模型中，用戶的電、冷、熱負荷會跟隨一年四季而產(chǎn)生變化。全年分為：夏季、冬季和過渡季。根據(jù)圖2(a)可知，在過渡季和冬季用電量差不多，在夏季的時候偏多。夏季的時候11∶00—22∶00期間對電負荷的需求開始增加，高峰期在12∶00—20∶00之間。由圖2(b)可知，用戶在夏季的對冷負荷會持續(xù)增長，在10∶00—20∶00期間會達到高峰，在過渡季較少用到冷負荷，而在冬季的時候幾乎用不到冷負荷。由圖2(c)可知，用戶在冬季對熱負荷的需求急劇增長，在11∶00—12∶00達到頂峰，后續(xù)就會慢慢減少，在過渡季和夏季的時候?qū)嶝摵尚枨蟛皇呛芨摺?/p>

圖2 典型日逐時負荷

4.2 參數(shù)設(shè)定

多能互補綜合能源系統(tǒng)中配置的設(shè)備參數(shù)，如表2所示[19，27-30]。

表2 設(shè)備性能參數(shù)

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，假設(shè)小區(qū)分時電價為0.64元/(kW·h)[31-33]，熱電聯(lián)產(chǎn)用氣價格為2.45元/Nm3[34]，資金投資年利率為5%[35-36]。

4.3 結(jié)果分析

4.3.15種博弈結(jié)果分析

4.3.2博弈收益分析

由表3可知，系統(tǒng)的總收益在非合作博弈模式下會達到最低，在完全合作博弈模式下會達到最高。因此，系統(tǒng)更會傾向于合作博弈模式。

表3 博弈均衡結(jié)果

比較5種博弈模式的結(jié)果，最優(yōu)模式是完全合作博弈，此時的最優(yōu)容量是(567，180，148)，總收益為322.16萬元。與非合作博弈模式相比，完全合作博弈模式擁有著最大的系統(tǒng)收益和聯(lián)盟收益。

4.3.3供需平衡分析

由上述可知，能源系統(tǒng)的最優(yōu)模式是完全合作博弈模式，此時會產(chǎn)生最大的系統(tǒng)收益和聯(lián)盟收益。為了使完全合作博弈模式更具有說服力，分析了夏季、冬季和過渡季3個典型日的電、冷、熱負荷的供需平衡。

由圖3(a)可知，由于光伏電池的特性，只有在8∶00—16∶00時光伏電池才會產(chǎn)生電量，在12∶00—14∶00時刻產(chǎn)生的電量達到峰值，全天其余時刻的供電全依靠熱電聯(lián)產(chǎn)機組和電網(wǎng)供電，其中熱電聯(lián)產(chǎn)供能占比最大，超過一半以上，電網(wǎng)供電只會占據(jù)一小部分。

由圖3(b)和(c)可知，用戶在夏季10∶00—20∶00時刻對冷負荷的需求急劇增加；在冬季10∶00—20∶00時刻對熱負荷的需求急劇增加。

圖3 供需平衡圖

5 結(jié)論

針對目前多能互補能源系統(tǒng)所存在設(shè)計、供需平衡以及系統(tǒng)利益差的問題，引入了經(jīng)濟學(xué)中的博弈論思想，以電網(wǎng)、熱電聯(lián)產(chǎn)和光伏發(fā)電作為參與者，求解系統(tǒng)的最大收益。比較了在非合作、部分合作和完全合作這3種博弈模式下的系統(tǒng)總收益。經(jīng)過實驗得知，在完全合作博弈下的系統(tǒng)總收益大于部分合作博弈和非合作博弈。驗證了只有參與者完全進行合作，才能保證系統(tǒng)和聯(lián)盟經(jīng)濟效益最大化。