陳 亮 馬 蓉

(1.合肥市望湖小學(xué) 2.合肥市葛大店小學(xué) 安徽合肥 230051)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。以學(xué)促問(wèn)，以問(wèn)引學(xué)，是建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵，是走向深度學(xué)習(xí)的重要途徑。

一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的提出背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“不僅要關(guān)注學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。”這就要求教師由關(guān)注學(xué)生回答問(wèn)題轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，有策略地喚醒學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教師在教學(xué)中要善于以問(wèn)導(dǎo)學(xué)，從每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)入手，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生思考，從而讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中強(qiáng)化思維，走向深度學(xué)習(xí)。這樣才能真正提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。

當(dāng)前，學(xué)生每天接觸海量信息，如果教師還是依托教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去把握學(xué)情，就會(huì)與時(shí)代脫軌。遵從建構(gòu)主義教育主張，教師應(yīng)把兒童已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)兒童從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?！皢?wèn)題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)主張以學(xué)促問(wèn)，捕捉真實(shí)學(xué)情和學(xué)生的思維火花，在課堂上讓思維之火愈燃愈烈，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)及學(xué)科素養(yǎng)與能力的提升。

二、“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)結(jié)構(gòu)

“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)的一大特點(diǎn)就是在課前使用學(xué)習(xí)材料，作為發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)的重要工具，具體結(jié)構(gòu)如圖1。

學(xué)習(xí)材料通常由兩個(gè)部分組成，分別是探究資源和學(xué)習(xí)單。探究資源指針對(duì)某課時(shí)內(nèi)容需要進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的資料。例如：在執(zhí)教蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《年、月、日》時(shí)，我們?cè)谡n前給每位學(xué)生提供了不同年份的年歷表作為探究資源。學(xué)習(xí)單是指針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，老師提前設(shè)計(jì)一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，同時(shí)記錄自己在學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)。學(xué)習(xí)單內(nèi)包含挑戰(zhàn)性任務(wù)和學(xué)生的疑問(wèn)，其中也穿插著學(xué)法的指導(dǎo)。以任務(wù)驅(qū)動(dòng)，促使學(xué)生在課前經(jīng)歷第一輪自主探究。在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時(shí)間,將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生。

根據(jù)學(xué)習(xí)材料的反饋，教師直面學(xué)生存在的真實(shí)困惑，重新梳理教學(xué)內(nèi)容，重新建構(gòu)教學(xué)脈絡(luò)。教師基于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)情的把握，考慮現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，在聯(lián)結(jié)處、易錯(cuò)處、學(xué)生困惑處、關(guān)鍵處精心設(shè)計(jì)問(wèn)題。教師在課堂上組織深刻的交流與討論，作為幕后推手，直擊學(xué)生視角的難點(diǎn)，把握問(wèn)題的順序與層次，極大提高了課堂效率，真正做到關(guān)注到每一位學(xué)生。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)對(duì)難點(diǎn)的研究，真正實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

課后延伸環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣，促使學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行持續(xù)研究。學(xué)生的有些很有價(jià)值的問(wèn)題在當(dāng)堂并不能解決，但教師可以將它作為單元教學(xué)的起點(diǎn)，持續(xù)進(jìn)行。久而久之，對(duì)同一類課型，學(xué)生可掌握自我發(fā)問(wèn)的方向，使學(xué)習(xí)變得富有層次性和邏輯性。

圖1 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式圖例

三、“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)實(shí)施策略

筆者從宏觀上把握教學(xué)活動(dòng)整體及各要素之間內(nèi)部的關(guān)系和功能，在實(shí)際教學(xué)中，通過(guò)踐行“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式，反思總結(jié)出如下策略。

(一)聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力

教師教學(xué)時(shí)要以單元為視角把握知識(shí)前后的邏輯性,挖掘不同階段所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的價(jià)值和意義，從而促使學(xué)生更加全面地了解、把握知識(shí)的內(nèi)涵。以蘇教版五上《梯形的面積》為例，整個(gè)單元《多邊形的面積》的前兩課時(shí)分別引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)法計(jì)算平行四邊形的面積，用倍拼法計(jì)算三角形的面積，這些方法都是將未知圖形的面積轉(zhuǎn)化成相等的已知圖形的面積進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)時(shí)要求學(xué)生嘗試根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，推導(dǎo)梯形的面積公式。

從學(xué)習(xí)反饋中我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，給予學(xué)生一定的探究空間，學(xué)生的思維便如雨后春筍般迸發(fā)出來(lái)。學(xué)生不僅理解了教材呈現(xiàn)的倍拼法，在推導(dǎo)梯形面積公式時(shí)，方法更是多樣，有的將梯形分割轉(zhuǎn)化成三角形、平行四邊形，還有的將梯形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，比教材提供的倍拼法種類更豐富。

教學(xué)圍繞學(xué)生多樣化的推導(dǎo)方法進(jìn)行，拓寬了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了問(wèn)題解決的多樣性，加深了學(xué)生對(duì)相關(guān)圖形的特點(diǎn)及其相互關(guān)系的理解與記憶，學(xué)生自然產(chǎn)生比較方法間的聯(lián)系的需求。整節(jié)課在知識(shí)聯(lián)結(jié)處設(shè)問(wèn)，由“拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么關(guān)系？”“還可以怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式？”“這些方法有沒(méi)有相同的地方？”三個(gè)大問(wèn)題串聯(lián)。學(xué)生再遇到多邊形面積計(jì)算時(shí)，也能用倍拼法、割補(bǔ)法、數(shù)格法等方法進(jìn)行推理。注重知識(shí)的聯(lián)系性發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力，使其掌握了本節(jié)課的知識(shí)，還實(shí)現(xiàn)了向深度學(xué)習(xí)的邁進(jìn)。

(二)暴露易錯(cuò)短板，把握知識(shí)本質(zhì)

利用學(xué)習(xí)材料，充分暴露學(xué)生易錯(cuò)的知識(shí)短板，在課堂上重點(diǎn)辨析明理，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在執(zhí)教蘇教版四下《認(rèn)識(shí)平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師通過(guò)智慧課堂推送微課和常見(jiàn)物體的運(yùn)動(dòng)視頻，豐富學(xué)生的感知，并請(qǐng)學(xué)生判斷哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。

通過(guò)學(xué)材反饋發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)的判斷錯(cuò)誤率較高。一種是小鳥(niǎo)自由飛翔的運(yùn)動(dòng)軌跡，學(xué)生誤以為是平移運(yùn)動(dòng)，而它的軌跡并不是在一條直線上，所以并不是平移運(yùn)動(dòng)；另一種是小區(qū)汽車(chē)出入時(shí)欄桿升起和落下時(shí)的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，但是很多學(xué)生卻認(rèn)為這不是旋轉(zhuǎn)。對(duì)比其他素材都是圍繞一個(gè)點(diǎn)完整旋轉(zhuǎn)一周，其與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知相悖。這充分說(shuō)明學(xué)生并未掌握平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征。

筆者根據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)反饋，將課堂分為三個(gè)層次，第一層，反饋正確率高的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生互相交流判斷理由，教師相機(jī)引導(dǎo)概括平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。第二層，針對(duì)較有爭(zhēng)議的兩種運(yùn)動(dòng)，學(xué)生分組討論，亮出雙方觀點(diǎn)，在爭(zhēng)辯中深化平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)本質(zhì)特征的理解。第三層，鞏固提升。在觀察實(shí)例的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展初步的形象思維。

(三)問(wèn)題循環(huán)生長(zhǎng)，追求學(xué)習(xí)深度

學(xué)習(xí)深度取決于思考的力度。以探究問(wèn)題為核心，使學(xué)習(xí)的深度逐步增加，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和能力。

以執(zhí)教蘇教版上《釘子板上的多邊形》一課為例。課前，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單讓學(xué)生任意畫(huà)4個(gè)多邊形，并完成表格(如圖2)。

圖2 《釘子板上的多邊形》學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)

學(xué)生按要求完成表格，并在觀察比較中產(chǎn)生疑問(wèn)“為什么有的多邊形面積和邊上的釘子數(shù)是2倍關(guān)系，有的卻不是？”“釘子板圍成圖形的面積會(huì)不會(huì)和圖形里面的釘子數(shù)有關(guān)？”。

學(xué)生已經(jīng)歷一輪探究，有了一些發(fā)現(xiàn)并產(chǎn)生了一系列疑問(wèn)，處于“心求通而未得”“手欲動(dòng)而未能”的狀態(tài)。這時(shí)投入學(xué)習(xí)必然是高效的，重組課堂結(jié)構(gòu)是必須的。

課始，直接反饋學(xué)生課前操作時(shí)收集的數(shù)據(jù)與發(fā)現(xiàn)，在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中，明確“當(dāng)圖形內(nèi)部沒(méi)有釘子時(shí)，多邊形的面積=邊上的釘子數(shù)÷2”這一發(fā)現(xiàn)。由學(xué)材指引學(xué)生提前形成猜想，接著引導(dǎo)學(xué)生互相說(shuō)出想法，進(jìn)行多元互動(dòng)，共同討論梳理出研究思路：先盡可能畫(huà)出不同形狀內(nèi)部釘子數(shù)是1的多邊形，通過(guò)收集的數(shù)據(jù)，觀察比較多邊形的面積與釘子數(shù)的關(guān)系。再分小組依次研究?jī)?nèi)部釘子數(shù)為2、3、4的多邊形面積計(jì)算方法。教學(xué)中教師可引導(dǎo)學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。最后拓展延伸，向?qū)W生介紹皮克定理，使其了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典定理。學(xué)生在逐步探究的過(guò)程中，經(jīng)歷了科學(xué)家探究一般問(wèn)題的過(guò)程，從而更加全面地把握了知識(shí)。

(四)問(wèn)題舊題新看，促使思維延伸

學(xué)貴有疑，學(xué)生在積淀、回味、應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，教師及時(shí)捕捉學(xué)生思維的火花，能促使學(xué)生的思維延伸。

在教學(xué)蘇教版五下《解決問(wèn)題的策略》時(shí)，例題使用一一列舉的策略得出“當(dāng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大”這一結(jié)論。學(xué)生課下質(zhì)疑：“僅靠一個(gè)例子得出的結(jié)論真的可信嗎？”于是教師請(qǐng)學(xué)生再次任意假設(shè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，并舉列驗(yàn)證結(jié)論的可信度。一番操作后發(fā)現(xiàn)還有學(xué)生質(zhì)疑：“是不是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬相等，變成了正方形時(shí)面積最大？”有學(xué)生百思不得其解這背后的道理。教師面對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，重新組織教學(xué)——《怎樣圍面積最大？》。

課始，教師按順序呈現(xiàn)學(xué)生的疑問(wèn)。將學(xué)生列舉的數(shù)據(jù)以表格的形式呈現(xiàn)，使全班每位學(xué)生的數(shù)據(jù)一目了然，即使每人設(shè)定的周長(zhǎng)不同，但都有共同的發(fā)現(xiàn)。相比教材，雖然都是不完全歸納，但這樣的數(shù)據(jù)擴(kuò)充學(xué)生更能接受。

接著呈現(xiàn)學(xué)生的疑問(wèn)，當(dāng)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相同時(shí)，哪個(gè)面積更大？學(xué)生爭(zhēng)相解說(shuō)，為了方便交流，圖形的長(zhǎng)寬取的都是整數(shù)。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)和寬完全相時(shí)，其為正方形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是4的倍數(shù)，那么其長(zhǎng)、寬就會(huì)出現(xiàn)相等的情況，這時(shí)面積最大。再請(qǐng)學(xué)生判斷籬笆長(zhǎng)為28米、26米、22米，長(zhǎng)和寬都取整數(shù)時(shí)，圍成面積最大的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，學(xué)以致用，反向應(yīng)用。

最后回到例題，以數(shù)形結(jié)合的方式回顧理解。當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近時(shí)，面積每次分別增加8平方米、6平方米、4平方米、2平方米，增加的面積逐步減少，直至圍成最大的面積。教師及時(shí)的引導(dǎo)與組織，給學(xué)生留下思維發(fā)散的空間。內(nèi)化思考，外延滲透。

四、改進(jìn)及補(bǔ)充意見(jiàn)

“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式可嘗試應(yīng)用于不同領(lǐng)域的課程，但該模式并非模板，應(yīng)靈活變通，需依據(jù)教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)能力與思想，突顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)情，立足現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力。

小學(xué)生的知識(shí)水平還處于萌芽階段，剛開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，其問(wèn)題質(zhì)量普遍不高。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生了解什么是有價(jià)值的問(wèn)題。同時(shí)，要進(jìn)入提問(wèn)的良性循環(huán)，學(xué)材的設(shè)計(jì)需要精細(xì)打磨，要讓學(xué)生有問(wèn)題可提。

在課堂教學(xué)中，教師要主動(dòng)幫助學(xué)生亮出觀點(diǎn)，建立信心，應(yīng)營(yíng)造安全民主的探究氛圍，充分傾聽(tīng)學(xué)生發(fā)言，用平等、親和的態(tài)度與學(xué)生對(duì)話溝通，鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)，給予學(xué)生充分的對(duì)話和表達(dá)的機(jī)會(huì)。

教師要明確指出學(xué)生提出的問(wèn)題的價(jià)值，這樣會(huì)營(yíng)造出人人愿意提，比著提的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生的表達(dá)更具張力和自信。“下次更用心”將會(huì)成為學(xué)生的自我要求。

分享、質(zhì)疑、表達(dá)、激發(fā)本真的狀態(tài)是“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)所追求的。學(xué)校應(yīng)遵循“以學(xué)促問(wèn)，以問(wèn)引學(xué)”的研究路徑，強(qiáng)調(diào)高站位、寬視角、大方向，讓學(xué)生走向深度思考，開(kāi)啟真正的探索。