李宏玉， 毛泉， 祁忠偉,2， 李洪強， 孫鈞太

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田第二采油廠第七作業(yè)區(qū)，黑龍江 大慶 163414)

0 引 言

隨著電能需求的日益擴大，電力系統(tǒng)在各個領(lǐng)域占據(jù)的位置越來越不可或缺，電力變壓器作為其中必不可少的一部分，一旦出現(xiàn)故障將會對人們的生活產(chǎn)生很大的影響。因此，快速精準地判斷出變壓器故障類型變得尤為重要。目前已有很多智能算法相互結(jié)合并應(yīng)用到該領(lǐng)域，比如果蠅算法、免疫算法、差分進化算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這些智能算法在進行故障診斷的同時也存在部分缺陷。文獻[1]將蜂群算法與反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進而尋找最優(yōu)參數(shù)，雖然故障診斷精度得到一定提高，但存在容易陷入局部最優(yōu)等問題。文獻[2]運用單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷，缺陷是訓(xùn)練結(jié)果不成熟，訓(xùn)練收斂速度慢。文獻[3]運用粒子群算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)優(yōu)化，該算法雖然可以很快收斂，但是它的目標搜索能力不足，需要很大的計算量。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural network，PNN)具有跳出局部最優(yōu)、泛化能力強和收斂速度快等優(yōu)勢。平滑因子的選取直接關(guān)系到PNN在實際診斷中的應(yīng)用。為了增強PNN的故障診斷能力，在PNN的基礎(chǔ)上引入鯨魚優(yōu)化算法[4](whale optimization algorithm,WOA)，并應(yīng)用到電力變壓器的故障診斷中。

1 PNN

1989年，PNN由Specht[5]提出，是將高斯函數(shù)作為基函數(shù)，Parzen窗口函數(shù)作為激活函數(shù)發(fā)展而來的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定、容錯性好、設(shè)置參數(shù)少和良好的分類能力等優(yōu)點。因此，PNN適用于電力變壓器故障診斷。

PNN通常由輸入層、模式層、求和層和輸出層4層組成，圖1為其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。

圖1 PNN拓撲結(jié)構(gòu)

輸入層負責接收訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，其節(jié)點數(shù)量由樣本的向量維數(shù)決定。模式層將特征向量加上權(quán)值系數(shù)進行求和。輸入層和模式層之間的輸出表達式如式(1)所示。

(1)

求和層是將同類型的上一層單元輸出進行匯總，該層的神經(jīng)元只與上一層相同類型的神經(jīng)元有關(guān)。輸出層通過歸一化得出不同類型樣本的概率，并通過輸出概率對樣本類型進行分類。

2 WOA

2016年，WOA由Mirjalili等[6]人提出，這是一種新型的功能強大的群智能優(yōu)化算法，它不僅有搜索能力強、正反饋等特點，還可以實現(xiàn)全局優(yōu)化。該算法包括三個行為：包圍獵物、氣泡網(wǎng)攻擊和搜索獵物。

2.1 包圍獵物

WOA算法假定最優(yōu)解為目標獵物的位置，其他鯨魚個體將試圖更新和代理相對位置，表達式如式(2)所示。

D=|C·X*(t)-X(t)|

(2)

X(t+1)=X(t)-A·D

(3)

式中：X*(t)為最優(yōu)解位置;X(t)為目前所在位置;t為迭代次數(shù);A和C為調(diào)節(jié)系數(shù)。A、C表示為：

A=2a·rand1-a

(4)

C=2rand2

(5)

式中：rand1和rand2為(0,1)中的隨機實數(shù)；a為由2到0逐漸遞減的因子。a表示為：

(6)

式中：tmax為群體迭代次數(shù)的最大值。

2.2 氣泡網(wǎng)攻擊

WOA算法中，氣泡網(wǎng)攻擊分為收縮包圍機制和螺旋更新機制。收縮包圍機制如式(3)所示，螺旋更新機制如式(7)所示。

X(t+1)=X*(t)+Dqeblcosθ(2πl(wèi))

(7)

式中：l為(-1，1)隨機數(shù)；b為常數(shù)，表示對數(shù)螺旋形狀；Dq為鯨魚與獵物之間的距離。Dq表達式如式(8)所示。

Dq=|X*(t)-X(t)|

(8)

假定座頭鯨在獵殺目標獵物的時候,通過50%的概率選擇是收縮包圍還是螺旋更新機制來更新位置。具體表達式為：

(9)

圖2 WOA-PNN算法的流程圖

2.3 搜索獵物

座頭鯨能夠隨機搜尋所在范圍內(nèi)的目標，表達式如式(10)所示。

D=|C·Xm(t)-X(t)|

(10)

X(t+1)=Xm(t)-A·D

(11)

式中：Xm(t)為鯨魚隨機位置。

采用WOA-PNN網(wǎng)絡(luò)模型，先利用WOA優(yōu)化參數(shù)平滑因子，使PNN的分類能力得到加強，在變壓器故障診斷的精度與收斂速度上都得到了很大提高。算法的基本流程如圖2所示。

3 變壓器的故障診斷

3.1 故障特征選取

在傳統(tǒng)的變壓器故障診斷中，通常通過油中溶解氣體的含量來判斷變壓器故障類型。本文以三比值法(CH4/H2、C2H2/C2H4、C2H4/C2H6)為輸入量，將正常、中低溫過熱、高溫過熱、低能放電和高能放電等5種故障類型作為網(wǎng)絡(luò)輸出量。將變壓器故障類型進行編碼，故障類型編碼表如表1所示。

表1 故障類型編碼表

3.2 樣本數(shù)據(jù)的選擇

本文通過分析變壓器的故障氣體數(shù)據(jù)，用來對WOA-PNN模型基于變壓器故障診斷的能力進行驗證。本文從文獻[7-9]中選取了298組已經(jīng)確定故障類型的故障氣體數(shù)據(jù)，隨機選擇200組樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩下的98組測試樣本用來測試WOA-PNN模型的故障診斷能力。

3.3 診斷結(jié)果與分析

網(wǎng)絡(luò)模型選擇3個輸入向量、5個輸出向量的結(jié)構(gòu)，以變壓器油中常見的5種氣體的比值(CH4/H2、C2H2/C2H4、C2H4/C2H6)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，故障類型編碼作為輸出。設(shè)定鯨魚群體規(guī)模為20，迭代次數(shù)為100，個體維數(shù)為1，個體上限為100，個體下限為0.01。WOA適應(yīng)度曲線如圖3所示。

由圖3可以看出，曲線最初波動幅度較大，通過WOA對最優(yōu)個體位置的全局搜索，平滑因子不斷被優(yōu)化，曲線逐漸趨向收斂，該模型在迭代次數(shù)50次左右時，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找到最優(yōu)平滑因子，證實了WOA收斂速度較快，目標搜索能力較強，相比較其他優(yōu)化算法得到了顯著提高。

為了驗證WOA-PNN網(wǎng)絡(luò)模型在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練能力上得到改進，

圖3 WOA適應(yīng)度曲線

分別用PNN和WOA-PNN建立變壓器故障診斷模型得到優(yōu)化結(jié)果，如圖4、圖5所示。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差用來衡量網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的能力。由圖5可知，訓(xùn)練過程中，WOA-PNN的訓(xùn)練誤差較小，訓(xùn)練能力約為97%。由圖4可知，PNN的訓(xùn)練誤差較大，約為70%。這表明在迭代過程中，WOA-PNN的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練能力更強。

為了驗證WOA-PNN故障診斷模型的準確性，利用98組測試樣本分別測試WOA-PNN和PNN的診斷情況。圖6為PNN的測試結(jié)果，圖7為WOA-PNN的測試結(jié)果。表2列出了優(yōu)化前后的故障診斷能力對比。

圖6 PNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果

圖7 WOA-PNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果

表2 變壓器故障診斷準確率比較

由表2可知，WOA-PNN算法對變壓器的故障診斷能力較強，準確率達到了93.88%，而PNN的診斷準確率只有79.59%。通過測試結(jié)果可以看出，WOA-PNN模型在診斷準確率，收斂速度和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練能力上都得到了很大的進步，表示該模型在變壓器故障診斷領(lǐng)域有很大的實用性。

4 結(jié)束語

隨著“智慧能源系統(tǒng)”工程的建設(shè)，變壓器故障診斷也受到高度關(guān)注。在傳統(tǒng)的變壓器故障診斷中，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中平滑因子的選擇對輸出結(jié)果造成了很大的影響。本文在PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，引入了一種新型的搜索優(yōu)化算法——WOA，組成了WOA-PNN網(wǎng)絡(luò)模型，通過WOA全局尋優(yōu)獲得最優(yōu)平滑因子。通過試驗仿真結(jié)果可以看出，WOA-PNN算法在故障診斷的精度和速度上都有了很大的突破，具有更好的穩(wěn)定性和網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)能力，為其他領(lǐng)域故障診斷創(chuàng)造了一種可能。