王丙元， 姜建

(中國民航大學(xué)，天津 300300)

0 引 言

隨著我國航空業(yè)的高速發(fā)展，機(jī)場(chǎng)碳排放量逐漸增加導(dǎo)致環(huán)境污染日益嚴(yán)重，開發(fā)使用新能源為機(jī)場(chǎng)用電設(shè)備供電可以起到節(jié)能減排的作用[1]。太陽能屬于可再生的清潔能源[2]，可以將光伏發(fā)電技術(shù)應(yīng)用在機(jī)場(chǎng)航站樓以及充電樁的設(shè)計(jì)中，這將有利于加快綠色機(jī)場(chǎng)建設(shè)。

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率具有不確定性和多變性缺點(diǎn)，需要接入儲(chǔ)能單元平抑功率波動(dòng)。對(duì)于有多源擾動(dòng)的光儲(chǔ)系統(tǒng)來說，傳統(tǒng)的PI雙閉環(huán)控制[3]難以在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況下同時(shí)有效穩(wěn)定直流母線電壓波動(dòng)。為此國內(nèi)外學(xué)者提出了其他先進(jìn)控制算法，如滑?？刂芠4]、自適應(yīng)控制[5]、自抗擾控制[6]和模型預(yù)測(cè)控制[7]等。滑?？刂浦饕獌?yōu)點(diǎn)是抵抗系統(tǒng)中不確定性擾動(dòng)能力強(qiáng)，文獻(xiàn)[8-9]針對(duì)DC/DC雙向變換器采用滑?？刂?，保證系統(tǒng)在較大擾動(dòng)情況下具有強(qiáng)的魯棒性，由于滑模控制的高頻切換造成系統(tǒng)輸出電壓和電流紋波較大。

由于模型預(yù)測(cè)控制具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高、能顯示處理約束等特性，在現(xiàn)代工業(yè)中被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[10-11]提出了用于光儲(chǔ)系統(tǒng)雙向DC/DC變換器預(yù)測(cè)電流和預(yù)測(cè)功率控制策略，在光伏輸出功率和負(fù)載突變時(shí)穩(wěn)定直流母線電壓，減小蓄電池電流紋波，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但上述文獻(xiàn)未對(duì)預(yù)測(cè)狀態(tài)量采取反饋矯正措施，系統(tǒng)中的不確定性擾動(dòng)使電流或功率的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間存在偏差，導(dǎo)致系統(tǒng)魯棒性降低。

為減小滑?？刂浦卸墩窈驮鰪?qiáng)模型預(yù)測(cè)控制魯棒性，本文提出了一種基于滑模預(yù)測(cè)的光儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化控制策略。首先根據(jù)母線電壓和蓄電池電流跟蹤誤差建立滑模面多步預(yù)測(cè)模型；然后將傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制中的反饋校正和滾動(dòng)優(yōu)化思想應(yīng)用在滑?？刂葡到y(tǒng)中，建立合適的目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)求得系統(tǒng)最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)；最后分別對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)基于滑?？刂坪突ｎA(yù)測(cè)控制進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比分析。

1 光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)構(gòu)成及模型建立

1.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文所采用光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)如圖1所示，其一次能源為太陽能，該系統(tǒng)由光伏陣列、雙向DC/DC變換器、升壓變換器和蓄電池等幾個(gè)模塊組成。其中蓄電池作為儲(chǔ)能單元，主要通過控制雙向DC/DC變換器工作模式來實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池的充放電控制。

圖1 光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 雙向DC/DC變換器的數(shù)學(xué)模型

雙向Buck/Boost變換器是光伏儲(chǔ)能單元與系統(tǒng)中直流母線的連接樞紐，通過采取合理的控制策略使其在升壓和降壓兩種模式間能順利切換，有效控制能量在蓄電池和直流母線之間傳輸方向和大小，保證光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定可靠工作。它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中雙向DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2中：Udc為直流母線電壓；Ubt為蓄電池兩端電壓；idc為雙向變換器流向直流母線的電流；iL為蓄電池充放電電流；開關(guān)管選用IGBT，分別用S1、S2表示；D1、D2為開關(guān)管體二極管；C為與母線連接的電容；L為系統(tǒng)中儲(chǔ)能電感。當(dāng)系統(tǒng)中光伏輸出功率小于負(fù)載額定功率時(shí)，蓄電池開始放電，系統(tǒng)控制開關(guān)管S2工作，令S1一直處于關(guān)斷狀態(tài)，雙向DC/DC變換器此時(shí)處于Boost工作模式下。當(dāng)光伏輸出功率大于負(fù)載額定功率時(shí)，開始給蓄電池充電，系統(tǒng)控制S1管工作，令S2管一直關(guān)斷，此時(shí)雙向DC/DC變換器處于Buck工作模式下。

開關(guān)狀態(tài)u1、u2分別表示開關(guān)管S1、S2導(dǎo)通和關(guān)斷(當(dāng)開關(guān)管S1導(dǎo)通時(shí)u1=1，當(dāng)開關(guān)管S1關(guān)斷時(shí)u1=0；開關(guān)狀態(tài)u2與此相同)，電路中正方向定義為蓄電池放電時(shí)iL、idc的方向。放電時(shí)(即變換器工作在Boost模式下)開關(guān)管S2在兩個(gè)開關(guān)狀態(tài)下對(duì)應(yīng)不同等效電路，當(dāng)開關(guān)狀態(tài)u2=1時(shí)，連接在母線上的電容放出能量，電感儲(chǔ)能；當(dāng)開關(guān)狀態(tài)u2=0時(shí)，連接在母線上的電容儲(chǔ)存能量，電感放出能量，如圖3所示。

圖3 Boost模式下雙向變換器等效電路

可得Boost模式下變換器數(shù)學(xué)模型:

(1)

同理可得Buck模式下變換器數(shù)學(xué)模型：

(2)

上式中變換器流入直流母線的電流idc以及蓄電池兩端電壓Ubt可由式(3)、式(4)求得：

(3)

Ubt=Ebt-iLRbt

(4)

式中：pv為光伏輸出功率；Udc為直流母線實(shí)時(shí)電壓；io為流過負(fù)載電流；iPV為光伏系統(tǒng)流向直流母線電流；Ebt為蓄電池電動(dòng)勢(shì)；iL為蓄電池充放電電流；Rbt為蓄電池的內(nèi)阻。

通過一階歐拉前項(xiàng)法對(duì)系統(tǒng)連續(xù)模型進(jìn)行離散化，設(shè)系統(tǒng)采樣周期為Ts。Boost模式下直流母線電壓和儲(chǔ)能電感電流的預(yù)測(cè)模型為：

(5)

同理可得Buck模式下直流母線電壓和儲(chǔ)能電感電流預(yù)測(cè)模型為：

(6)

式中：Udc(k)、iL(k)、idc(k)、Ubt(k)分別為k時(shí)刻直流母線采樣電壓、蓄電池采樣電流、變換器流向直流母線的采樣電流和蓄電池采樣電壓。依據(jù)k時(shí)刻上述電壓、電流采樣值可以預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻直流母線電壓值Udc(k+1)以及蓄電池電流值iL(k+1)。

2 雙向變換器的控制算法設(shè)計(jì)

2.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制算法

對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)雙向變換器采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，首先要確定一個(gè)合適的滑模面，根據(jù)系統(tǒng)中直流母線電壓和蓄電池電流跟蹤誤差來構(gòu)造滑模面，通過滑模面來設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制律u。

(7)

s(k)=c1e1(k)+c2e2(k)

(8)

式中：e1(k)為蓄電池電流跟蹤誤差,e1(k)=iL(k)-iLr;e2(k)為直流母線電壓跟蹤誤差,e2(k)=Udc(k)-Udcr;Udcr為直流母線電壓額定值;iLr蓄電池充放電電流給定值;s(k)為滑模切換函數(shù)?；？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示：u為開關(guān)管S1、S2的開關(guān)狀態(tài)。

圖4 滑?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

iLr可由式(9)計(jì)算得出。

(9)

(10)

式中:pref為負(fù)載額定功率;pv為光伏輸出功率;io為流過負(fù)載電流;Udc為母線兩端實(shí)時(shí)電壓;Ubt為蓄電池兩端實(shí)時(shí)電壓。

2.2 滑模預(yù)測(cè)控制算法

應(yīng)用滑模預(yù)測(cè)控制理論設(shè)計(jì)光儲(chǔ)系統(tǒng)雙向DC/DC變換器控制器的核心思想是：首先找到一個(gè)具有期望滑動(dòng)模態(tài)的變換器滑模預(yù)測(cè)模型，接下來依據(jù)模型預(yù)測(cè)控制中的反饋校正和滾動(dòng)優(yōu)化思想獲得滿足系統(tǒng)要求的控制規(guī)則。為了保證理想滑動(dòng)模態(tài)良好動(dòng)態(tài)品質(zhì)以及漸進(jìn)穩(wěn)定性，需要選取滿足系統(tǒng)要求的趨近律，確保在有限時(shí)間內(nèi)從初始狀態(tài)出發(fā)的運(yùn)動(dòng)軌跡能夠到達(dá)并穩(wěn)定在先前設(shè)計(jì)好的理想滑動(dòng)模態(tài)上。

1) 滑模預(yù)測(cè)模型

(11)

滑模切換函數(shù)k+p在未來時(shí)刻的預(yù)測(cè)值如式(12)所示。

(12)

2) 反饋校正

在光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，由于直流雙向變換器的非線性特性，系統(tǒng)外部干擾以及內(nèi)部參數(shù)可能存在波動(dòng)，系統(tǒng)中滑模切換函數(shù)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值存有偏差，因此系統(tǒng)引入校正環(huán)節(jié)對(duì)未來時(shí)刻滑模切換函數(shù)預(yù)測(cè)值進(jìn)行反饋校正。

過去k-p時(shí)刻對(duì)k時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為s(k|k-p)。

(13)

反饋校正后的預(yù)測(cè)值如下：

(14)

其中校正系數(shù)為hp∈R，隨著hp的減小反饋校正作用降低。

3) 滑模參考軌跡

為使預(yù)測(cè)切換函數(shù)值能夠快速平滑地趨近期望的切換函數(shù)值，需要設(shè)計(jì)出合理的參考軌跡，根據(jù)文獻(xiàn)[12]取指數(shù)趨近律作為期望參考軌跡：

(15)

式中：m為系統(tǒng)趨近速度參數(shù),m>0；ε為符號(hào)函數(shù)參數(shù),ε>0；sr(k+p)為未來k+p時(shí)刻滑模切換函數(shù)參考值;Ts為系統(tǒng)采樣周期，1-mTs>0。

4) 滾動(dòng)優(yōu)化

由上文建立的雙向DC/DC變換器數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步可以得到工作在不同模式下系統(tǒng)的滑模切換函數(shù)預(yù)測(cè)模型。

當(dāng)工作在Buck模式下切換函數(shù)預(yù)測(cè)模型如下。

(1)u1=0時(shí)：

(16)

(2)u1=1時(shí)：

(17)

同理可以得到工作在Boost模式下的切換函數(shù)預(yù)測(cè)模型，具體如下。

(1)u2=0時(shí)：

(18)

(2)u2=1時(shí)：

(19)

(20)

式中：p為滑模切換函數(shù)預(yù)測(cè)步長;qi為切換函數(shù)加權(quán)系數(shù)。滑模預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 滑模預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

以滑模切換函數(shù)值作為控制量，對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)信息進(jìn)行采集，根據(jù)滑模預(yù)測(cè)模型分別計(jì)算出雙向變換器開關(guān)管S1和S2的開關(guān)狀態(tài)為1,0時(shí)所對(duì)應(yīng)未來k+p時(shí)刻切換函數(shù)預(yù)測(cè)值；然后比較光伏輸出功率與負(fù)載額定功率的大小，確定此時(shí)雙向變換器工作模式，在不同工作模式下比較所求的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的大小，選取最小的一組目標(biāo)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)作為系統(tǒng)下一時(shí)刻的開關(guān)管狀態(tài)，用以控制直流變換器下一時(shí)刻動(dòng)作。系統(tǒng)控制過程流程如圖6所示。

圖6 滑模預(yù)測(cè)控制過程流程圖

3 系統(tǒng)仿真

將機(jī)場(chǎng)電動(dòng)車作為直流負(fù)載，電動(dòng)車動(dòng)力電池為200 V/20 kWh，蓄電池采用100 V/100 Ah。為驗(yàn)證所提出的算法有效性，在MATLAB環(huán)境下，對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中DC/DC雙向變換器的控制進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，并對(duì)所采用的滑?？刂坪突ｎA(yù)測(cè)控制兩種算法仿真結(jié)果進(jìn)行比較，系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)控制器參數(shù)

當(dāng)t=0時(shí)刻光伏輸出功率為2.5 kW，系統(tǒng)中負(fù)載所需功率為3.5 kW，此時(shí)光伏輸出功率小于負(fù)載所需額定功率，蓄電池通過變換器的升壓工作模式來提供維持直流母線電壓穩(wěn)定所需的功率，在較短時(shí)間內(nèi)使系統(tǒng)中功率達(dá)到平衡；光伏陣列輸出功率在t=0.15 s時(shí)由2.5 kW突變?yōu)? kW，此時(shí)系統(tǒng)中負(fù)載不變；在t=0.3 s時(shí)負(fù)載所需功率由3.5 kW突變?yōu)?.5 kW，此時(shí)光伏輸出功率不變；在t=0.45 s時(shí)光伏輸出功率由5 kW突變到3 kW，此時(shí)負(fù)載所需功率也從5.5 kW突變?yōu)? kW。以上光伏輸出功率和系統(tǒng)中直流負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，將導(dǎo)致母線電壓波動(dòng)和蓄電池充放電電流變化，通過控制雙向變換器在Buck和Boost兩種模式間順利切換來滿足母線電壓能量需求，維持直流母線電壓的穩(wěn)定。

兩種算法對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)直流母線電壓仿真，如圖7、圖8所示。采用的兩種控制算法最終都可以使直流母線電壓穩(wěn)定在額定值，滑?？刂圃?.15 s時(shí)母線電壓超調(diào)為5.81%，0.3 s時(shí)電壓超調(diào)為-2.64%，0.45 s時(shí)電壓超調(diào)為2.36%；而采用滑模預(yù)測(cè)控制0.15 s時(shí)母線電壓超調(diào)為4.81%，0.3 s時(shí)電壓超調(diào)為-1.14%，0.45 s時(shí)電壓超調(diào)為1.81%?；ｎA(yù)測(cè)控制與滑模變結(jié)構(gòu)控制相比，在處理系統(tǒng)中功率突變的大擾動(dòng)時(shí)，能夠使直流母線電壓快速恢復(fù)到額定值且超調(diào)量小。

圖7 滑模預(yù)測(cè)控制母線電壓波形

圖8 滑模變結(jié)構(gòu)控制母線電壓波形

在兩種控制算法作用下光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中蓄電池充放電電流仿真波形如圖9、圖10所示。從圖中可以看出：在滑?？刂茣r(shí)，蓄電池電流在充放電過程中波動(dòng)較大，而采用滑模預(yù)測(cè)控制時(shí)不但能使蓄電池充放電電流穩(wěn)定在給定值，而且明顯減小了蓄電池電流紋波，使系統(tǒng)在充放電過程中能夠減小對(duì)蓄電池沖擊，延長其使用壽命。

圖9 滑模預(yù)測(cè)控制蓄電池電流波形

圖10 滑模控制蓄電池電流波形

采用兩種控制算法得到滑模面仿真波形如圖11、圖12所示。從圖中可以看出，在兩種控制算法作用下，系統(tǒng)的跟蹤誤差在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，首先快速趨近滑模面，然后處于滑模面上，當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)在某時(shí)刻發(fā)生負(fù)載和輸出功率突變時(shí)，跟蹤誤差將會(huì)離開滑模面并在極短時(shí)間內(nèi)迅速回到滑模面上?；？刂频母櫿`差在滑動(dòng)模態(tài)上存在一定的波動(dòng)，與滑模控制相比，滑模預(yù)測(cè)控制的跟蹤誤差在滑動(dòng)模態(tài)上幾乎不存在波動(dòng)。

圖11 滑模預(yù)測(cè)控制的滑動(dòng)模態(tài)仿真圖

圖12 滑模變結(jié)構(gòu)控制的滑動(dòng)模態(tài)仿真圖

4 結(jié)束語

本文應(yīng)用滑模預(yù)測(cè)控制算法來對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中雙向DC/DC變換器進(jìn)行控制，通過采樣獲得當(dāng)前時(shí)刻母線電壓和蓄電池電流值，得到未來p時(shí)刻滑模切換函數(shù)預(yù)測(cè)值，經(jīng)過反饋校正和滾動(dòng)優(yōu)化得到使儲(chǔ)能系統(tǒng)下一時(shí)刻工作最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)，通過控制蓄電池快速充放電來實(shí)現(xiàn)母線電壓穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載投切以及光伏輸出功率突變時(shí)，與滑模變結(jié)構(gòu)控制相比，滑模預(yù)測(cè)控制能快速地穩(wěn)定直流母線電壓，準(zhǔn)確跟蹤上蓄電池電流的給定值，且減小了蓄電池電流的脈動(dòng)，延長其使用壽命。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所采用算法在光儲(chǔ)系統(tǒng)中有效性和正確性。