胡方霞， 李勇， 劉曉宇， 雷超， 周念成

(1.重慶工商職業(yè)學院 電子信息工程學院，重慶 401520；2.國網四川省電力公司天府新區(qū)供電公司，四川 成都 610000； 3.國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川 成都 610041；4.重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引 言

隨著電動汽車的續(xù)航能力的不斷提升和制造成本的不斷下降，電動汽車將大面積推廣。其第1類僅以充電站為研究對象。文獻[1]在考慮地理信息、建設成本和運行成本基礎上，提出了城市電動汽車充電站的規(guī)劃優(yōu)化模型。文獻[2]采用Voronoi圖論和需求點柵格化理論，結合Floyd最短路徑算法確定了綜合利益最優(yōu)的選址定容方案。但上述方法精度差。第2類以配電網規(guī)劃為研究對象。文獻[3]采用百度公司的熱力圖像進行負荷預測的方法，將其用于電動出租車的密度分析，統(tǒng)計區(qū)域內電動出租車數(shù)量及估算總充電需求。然后采用層次聚類分析方法(hierarchical clustering analysis, HCA)確定充電站布局歸類信息。雖然在一定程度上提高了協(xié)調規(guī)劃能力，但適用范圍窄。

1 電動出租車充電站空間位置分布及充電容量確定

1.1 基于最小時間成本的充電站空間布點方法

以行駛至待選充電站位置的總時間最少作為優(yōu)化目標，數(shù)學模型可表示為：

(1)

(2)

式中：Tj為該區(qū)域內第j輛該類電動出租車行駛至待選充電站位置M的時間；Nc為到達該充電站進行充電的電動汽車總數(shù)；Nch為充電站允許充電樁運營的數(shù)量；ΔT為電動汽車在充電站排隊充電的平均耗時；g(Tj)為基于交通監(jiān)測數(shù)據(jù)計算出的行駛時間約束，可通過Google地圖或百度地圖提供的實時交通數(shù)據(jù)按最短導航時間獲??；Ne為該區(qū)域內該類電動出租車總數(shù)量；Φ為待選充電站布點位置的集合[4]。

由此得到具有“充電需求”的等效電動出租車到各個待選充電站的最短時間矩陣WT，即：

(3)

式中：nM為待選充電站的個數(shù)。

WT涵蓋了各個出租車行駛到充電站的交通信息，對WT進行層次聚類分析可將各個待選充電站進行歸類，形成具有交通信息特征的待選充電站選址歸類集合R。

R={R1,R2,…,Rn}

(4)

式中：R1、R2和Rn分別為第1類充電站選址集合、第2類充電站選址集合和第n類充電站選址集合。

1.2 考慮車流量熱力圖的充電總容量計算

本文以熱力圖為分析工具，較準確地反映出某區(qū)域的電動出租車密度情況。本文使用第t個時段的電動出租車空載率Ut，表征某區(qū)域內電動出租車空載車輛個數(shù)所占的比例大小。

(5)

考慮到各個時段的空載率Ut大小不同，采用模糊數(shù)學中的模糊等價矩陣方法對閑時狀態(tài)時段進行劃分，以體現(xiàn)閑時狀態(tài)各時段間的區(qū)別。式(6)給出了第t時段空載率Ut的隸屬度[5]。

(6)

式中：Umin和Umax分別為該區(qū)域內所有時段中空載率的最小值和最大值。

然后基于F等價矩陣的閑時時段進行模糊聚類分析，選擇聚類數(shù)目λ=2。開始計算時，選擇出閑時狀態(tài)時段集合T，并由此得到閑時狀態(tài)時段下的車流量熱力圖集合Ω?？紤]到任意一個閑時狀態(tài)時段t內，電動出租車選擇充電的條件較為主觀，有些電動出租車選擇續(xù)航能力在20%～30%時就近充電，也有一些選擇在30%～40%時進行充電。由此，在閑時狀態(tài)時段集合T內，按照式(7)統(tǒng)計電動車總充電需求。

(7)

為了盡可能估算出租車充電總需求，本文給出了閑時狀態(tài)時段集合T內第t個時段第i條道路的車流量熱力圖密度ρi,t(單位：kW/m)，即：

(8)

式中：Li為該區(qū)域內第i條道路長度。

由此可以得到每條道路上所有出租車的等效充電需求，在同一個單位充電容量下，得到第i條道路的具有“充電需求”的等效電動出租車數(shù)量ni,eqi，即:

(9)

式中：SB為具有“充電需求”的電動出租車的單位充電容量。

然后對集合T內所有車流量熱力圖數(shù)據(jù)求取平均值，才能較為合理地反映全天所有閑時時段的充電需求。第i條道路的車流量熱力圖平均密度ρi,eqi為:

(10)

式中：nT為閑時狀態(tài)時段個數(shù)。

機場和高鐵站等重大交通樞紐站是出租車運營的重點區(qū)域，這些區(qū)域市政都會配套建設相應的充電設施，并且投入電動出租車之前，還會建設一部分充電站示范工程[6]。在充分考慮現(xiàn)存充電站的基礎上，待建設的充電站容量Sk,為：

(11)

式中：nL為該區(qū)域內的道路條數(shù)；S0為該區(qū)域內現(xiàn)存的充電站容量。

2 配電設施擴展規(guī)劃模型

以充電站新投電纜線路與配電網改接規(guī)劃模型的總投資費用最小為目標函數(shù)，以10 kV饋線容量、110 kV變電站主變容量、10 kV饋線輻射網絡及連通性為約束條件，建立配電設施擴展規(guī)劃模型[7]，如式(12)所示。

(12)

式中：F1和F2為不同配電饋線輸出目標函數(shù)；gk為第k條10 kV饋線的總負荷;Mk為第k條饋線的容量；fk為第Γ個110 kV主變下的第k條饋線的總負荷;SΓ為第Γ個110 kV主變容量；D(x,y)為10 kV饋線輻射網絡約束，在免疫遺傳算法的每一個個體中采用環(huán)網編碼的方式進行判斷;h(x,y)為10 kV饋線連通性約束，在免疫遺傳算法的每一個個體形成連同矩陣，采用尋找父節(jié)點的方式對是否形成孤島進行判斷。

本文提出的充電站選址定容與配電設施的協(xié)調規(guī)劃模型，優(yōu)化變量為充電站選址集合中的位置、各個充電站的容量、充電站投產線路變量u以及兩種配電網絡改接工程變量x和y。由于所建模型為非線性，因此采取免疫遺傳算法進行求解。最終得到最佳的充電站建設位置和配置容量[8]。充電站選址定容與配電設施的協(xié)調規(guī)劃模型流程如圖1所示。

圖1 充電站選址定容與配電設施的協(xié)調規(guī)劃模型流程圖

3 試驗結果與分析

在MATLAB R2012a平臺上對某轄區(qū)內電動出租車充電站配電設施進行規(guī)劃研究，選擇一年中在閑時時段載客總量最小的3個單一時段作為車流量熱力圖場景，選擇閑時時段13∶00、15∶00和23∶00，計算該區(qū)域該類電動出租車(約50輛)的平均密度數(shù)據(jù)，得到圖2所示的等效熱力圖。

圖2 某片區(qū)車流量熱力圖

根據(jù)充電站的土地規(guī)劃信息，待選的4個充電站建設位置如圖2中虛線方形C1～C4所示，新投接入電網的可選方案見圖3B1～B6。

圖3的配電網網絡中共有110 kV電源4個，線路容量如表1所示。

圖3 某片區(qū)的配電網網絡圖

表1 110 kV站主變可供容量和10 kV線路容量

圖3的片區(qū)配電網中:黑色實線線路表示電纜線路，分別接入各個環(huán)網柜A～I中，每個環(huán)網柜中的刀閘間隔數(shù)目均為4個，各個環(huán)網柜的電纜改接距離數(shù)據(jù)如表2所示；線路H5全線和H1末端為架空線路，架空線路相距較近地點A～D處均以虛線連接，表示可進行架空線路解頭、搭頭改接。

表2 各個環(huán)網柜的電纜改接距離數(shù)據(jù) km

另外，在這個配電網絡改接工程中，改接的費用系數(shù)w1、w2、w3、fu、fx、fy如表3所示。

表3 四種改接工程的費用系數(shù) 萬元/km

新投充電站接入電網方案距離如表4所示。為了簡化問題，本文不考慮地下電纜溝可擴展間隔以及分布等情況。

表4 充電站上網方案B1～B4的距離數(shù)據(jù)km

本算例的最大用電負荷數(shù)據(jù)來自2018年7月25日全天配電網SCADA的采集值。表5給出了該片區(qū)內所有10 kV線路的最大用電負荷及最大負載率。

表5 某片區(qū)配電網絡的線路最大負荷數(shù)據(jù)

表6 充電站選址定容方案的時間對比

根據(jù)表6可知，新建1個充電站總的時間成本大于新建2個充電站，而新建2個充電站的時間成本小于新建3個充電站，新建3個充電站的時間成本小于新建4個充電站。

最佳協(xié)調規(guī)劃結果如圖4所示。圖4給出了最終協(xié)調規(guī)劃方案，新建的充電站用圓圈表示，改接規(guī)劃的配電線路用虛線表示，截斷的架空線路和電纜線路用“×”表示。

圖4 充電站選址定容與配電設施的最佳協(xié)調規(guī)劃結果

對于地點A1、A2和A3，優(yōu)化方案選擇了在地點A2處進行架空線路改接，將HY站10 kV線路H1所帶負荷改接至ZH站供電。因為若充電站C1接入10 kV線路H1，將使H1出線超載。而在A2處改接后，充電站C1成為線路Z1的負荷，不會出現(xiàn)線路超載的情況。從而驗證了配電設施擴展規(guī)劃方案的正確性。

4 結束語

本文提出了一種基于車流量熱力圖的電動出租車充電站選址定容與配電設施的協(xié)調規(guī)劃模型，提出基于車流量熱力圖的充電總容量及選址集合優(yōu)選方法，充分利用電動出租車閑時時段的車流量熱力圖像及行駛數(shù)據(jù)，估算出電動出租車總充電需求，并確定出待選充電站地理位置的歸類信息。本文將配電設施規(guī)劃和充電站選址定容相結合，提出一種基于車流量熱力圖的電動出租車充電站選址定容與配電設施的協(xié)調規(guī)劃模型。雖然本文具有一定的技術進步性，但仍需進一步的研究。