趙 威，王子龍，劉 芳，燕 怒

（武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430073）

0 引 言

隨著科技飛速發(fā)展，電子器件正逐漸向高層次集成、功能多樣和性能強大方向發(fā)展，其電子封裝技術(shù)也邁入了小間距、高密度時代。現(xiàn)代電子設(shè)備在實際服役期間除了熱應(yīng)力，還會遭受不同形式的振動沖擊。國內(nèi)外已有許多關(guān)于板級封裝焊點的熱應(yīng)力、振動沖擊與數(shù)值模擬的研究。

近年來電子設(shè)備服役環(huán)境日益惡劣，電子產(chǎn)品在運輸或服役過程中易遭受振動沖擊的作用，尤其是在動態(tài)環(huán)境中使用的電子設(shè)備，在使用過程中極易遭受嚴(yán)重的振動、彎扭、剪切等，從而導(dǎo)致BGA 封裝失效。針對這類問題，李劍鋒等人通過搭建振動加速失效實驗平臺，完成了芯片中板級焊點的失效實驗。發(fā)現(xiàn)內(nèi)部焊點基本沒有裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，裂紋集中于最外側(cè)角的焊點，焊點的損傷程度分布從內(nèi)到外呈遞增趨勢。漆學(xué)利通過研究焊點結(jié)構(gòu)參數(shù)、電路板尺寸和定位方式等，對塑封BGA 焊點隨機(jī)振動可靠性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[8]研究了振動載荷下空洞和焊盤類型對焊點最大振動應(yīng)力的影響。

目前，對電路板固定方式、芯片分布位置、焊點結(jié)構(gòu)參數(shù)、電路板尺寸已有許多分析研究，但是改變電路板結(jié)構(gòu)形式對PBGA 無鉛焊點的可靠性研究較少。本文采用的PBGA 封裝選用Topline 公司的一種帶菊花鏈的BGA 芯片，電路板選用三種結(jié)構(gòu)形式，分別命名A，B，C 型電路板，如圖1 所示。利用有限元仿真軟件ABAQUS 對三種不同結(jié)構(gòu)形式的電路板進(jìn)行有限元建模，并對模型進(jìn)行模態(tài)分析，獲得固有頻率；然后依據(jù)軍用設(shè)備環(huán)境試驗方法振動試驗，開展不同板結(jié)構(gòu)下PBGA 組件的隨機(jī)振動分析，研究不同板結(jié)構(gòu)對PBGA組件的隨機(jī)振動的影響，從而為提高PBGA 器件封裝的可靠性提供參考依據(jù)。

圖1 不同結(jié)構(gòu)形式的電路板

1 有限元模型

1.1 幾何模型

A，B，C 板的PCB 的長×寬大小均為132 mm×77 mm，厚度為1 mm。其上四角貼裝了4 個BGA 封裝。三種類型電路板的組成元件包括PCB 板、Cu 焊盤（Copperpad）、無鉛焊點、阻焊層（Solder Mask，SM），芯片（Sub?core）、BGA 封裝（Package）六部分組成。本文采用的PBGA 封裝選用Topline 公司的一種帶菊花鏈的BGA 芯片，其封裝型號為BGA36T.8C?DC069D。該PBGA 尺寸為6 mm×6 mm，單個BGA 封裝有36 個焊球，焊料材料為SAC305。PBGA 的尺寸如表1 所示。

表1 PBGA 各組件的尺寸

1.2 材料參數(shù)

PCB 組件的材料參數(shù)如表2 所示。

表2 PCB 組件的材料參數(shù)

1.3 約束條件

通過螺栓將電路板固定在隔振平臺上。然后在ABAQUS 軟件中建立一個集合，集合包括電路板上的4 個通孔上下1 mm 寬的圓環(huán)面和4 個通孔內(nèi)側(cè)面；再給集合施加固定約束，模擬電路板通過螺栓夾裝在汽車上的工作狀態(tài)。

1.4 建模與模態(tài)分析

圖2 所示為使用有限元軟件ABAQUS 建立的單個焊球單元組件模型，圖3 是A 型PCB 組件的有限元模型。模型中采用的是8 節(jié)點六面體（C3D8R）線性縮減積分單元，線性減縮積分單元僅在單元中心包含一個積分點，該積分單元對位移的求解結(jié)果比較精確。表3 所示為A，B，C 型PCB 組件整體有限元模型的參數(shù)，均在工程允許的誤差范圍之內(nèi)。

表3 PCB 組件單元有限元模型參數(shù)

圖2 單個焊球單元組件

圖3 A 型電路板有限元模型

采用ABAQUS 軟件中的Lanczos 算法計算得到A，B，C 三種PCB 組件的前三階模態(tài)，如圖4~圖6 所示。由模態(tài)分析得到的結(jié)果見表4。

表4 A，B，C 板的三階固有頻率 Hz

圖4 A 型PCB 組件的前三階模態(tài)

圖6 C 型PCB 組件的前三階模態(tài)

1.5 載荷條件

電路板組件的有限元隨機(jī)振動分析包括模態(tài)分析和隨機(jī)響應(yīng)分析，按照軍用設(shè)備環(huán)境試驗方法振動試驗（GJB 150.16?86），隨機(jī)振動的重力加速度為9.81 m/s，最低頻率設(shè)定為20 Hz，最高頻率設(shè)定為2 000 Hz。采用基礎(chǔ)激勵法模擬了三種不同輸入加速度下的隨機(jī)振動響應(yīng)，加速度功率譜密度曲線如圖7所示。

圖5 B 型PCB 組件的前三階模態(tài)

由圖7 可知，第一種加速度功率譜是當(dāng)振動頻率為20 Hz 時，對應(yīng)的加速度功率譜密度為0.01/Hz；當(dāng)振動頻率為80~350 Hz 區(qū)間時，對應(yīng)的加速度功率譜密度恒為0.04/Hz；當(dāng)隨機(jī)振動頻率為2 000 Hz 時，對應(yīng)的加速度功率譜密度為0.007/Hz。第二種加速度功率譜密度相比較于第一種加速度功率譜密度數(shù)值上增加了5 倍。第三種加速度功率譜密度相比較于第一種加速度功率譜密度數(shù)值上增加了10 倍。

圖7 加速度功率譜密度曲線

2 結(jié)果分析

對不同板結(jié)構(gòu)下PBGA 組件進(jìn)行隨機(jī)振動分析，分析不同板結(jié)構(gòu)對PBGA 組件的隨機(jī)振動的影響。在施加圖7 所示的加速度功率譜密度作用下，3 種不同板結(jié)構(gòu)的整體模型中焊點處的應(yīng)力最大，說明焊點是PBGA封裝的薄弱環(huán)節(jié)，易出現(xiàn)裂紋，造成電路板失效。從圖8 焊點的應(yīng)力分布云圖中可以看出，四角的焊點應(yīng)力值相對較高，有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，可以確定拐角處焊點為關(guān)鍵焊點。

圖8 焊點的應(yīng)力分布云圖

從圖9、圖10、圖11 拐角焊點最大拉應(yīng)力均方根曲線可以看出，3 種情況下均是靠近BGA 一側(cè)的焊點出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，說明靠近BGA 一側(cè)的焊點往往最先出現(xiàn)裂紋而導(dǎo)致電路板失效。該有限元的分析結(jié)果與隨機(jī)振動試驗中金相分析確認(rèn)的失效焊點的位置及裂紋擴(kuò)展方向相吻合，驗證了有限元結(jié)果的正確性。在隨機(jī)振動載荷下，A，B，C板中心位置的響應(yīng)頻率分布如圖12、圖13、圖14 所示。從圖中可以看出，隨著加速度功率譜密度增加，PCB 板上焊點的拉應(yīng)力和位移相應(yīng)增大，電路板也越易失效。

圖9 A 板拐角焊點最大拉應(yīng)力均方根曲線

圖10 B 板拐角焊點最大拉應(yīng)力均方根曲線

圖11 C 板拐角焊點最大拉應(yīng)力均方根曲線

圖12 A 板中心點的位移響應(yīng)頻率分布

圖13 B 板中心點的位移響應(yīng)頻率分布

圖14 C 板中心點的位移響應(yīng)頻率分布

A，B，C 板前三階固有頻率折線圖如圖15 所示。

圖15 A、B、C 板前三階固有頻率折線圖

從圖15 中可以看出，A，B，C 電路板上焊點的第一階固有頻率分別為134.16 Hz，200.78 Hz，235.42 Hz。因此，在實際使用環(huán)境中，應(yīng)避免產(chǎn)生該頻率以防止共振。而且A 板固有頻率比B，C 板更低，B 板和C 板固有頻率接近。這是由于A 板上開了長條縫隙，雖然減少了電路板的質(zhì)量，但是降低了電路板的剛度，才使得A板固有頻率比B，C 板低；而B 板與C 板固有頻率接近，說明B 板上開的短條縫隙對電路板的剛度影響較小。

3 結(jié) 論

本文利用ABAQUS 軟件建立了三種不同電路板結(jié)構(gòu)形式的PCB 組件的三維有限元模型，同時采用了三組不同的加速度功率譜密度，模擬PCB 板的隨機(jī)振動響應(yīng)。模擬分析結(jié)論如下：

1）在隨機(jī)振動載荷下，改變電路板板結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵焊點仍然是BGA 封裝外圍4 個拐角處焊點，靠近BGA 一側(cè)的焊點處拉應(yīng)力最大，說明靠近BGA 一側(cè)的焊點往往最先出現(xiàn)裂紋而導(dǎo)致電路板失效。

2）通過比較模態(tài)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，A 板固有頻率比B，C 板更低，B 板和C 板固有頻率接近。這是由于A 板上開了長條縫隙，雖然減少了電路板的重量，但降低了電路板的剛度，使得A 板固有頻率比B，C 板低。而B 板與C 板固有頻率接近，表明雖然縫隙會減少電路板的重量和剛度，但是長條縫隙對剛度降低的影響更大，所以在電路板上應(yīng)盡量避免開長條縫隙。本文研究可為后續(xù)PCB 板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及無鉛焊點可靠性分析提供一定指導(dǎo)依據(jù)。