◇中國石化石油工程地球物理有限公司國際業(yè)務發(fā)展中心 余 鋒

本文主要對基于Radon變換的多次波壓制方法進行了分析與研究，首先對多次波的形成原理、類型、影響進行了簡要介紹，然后詳細論述了該方法的基本原理，并結合數(shù)值計算來驗證該方法的有效性。結果表明：該方法可以有效壓制地震資料中的多次波，在一定程度上可以減少后續(xù)地震構造解釋和儲層預測的假象，降低油氣勘探開發(fā)的風險，值得應用和推廣。

一直以來，人們對油氣資源的需求量只增不減，世界主要產油國都在加大油氣勘探開發(fā)的力度，導致一些構造簡單的油氣藏幾乎勘探殆盡，勘探的目標逐漸轉向更加復雜的油氣藏，如裂縫、溶洞、鹽丘等。而這些復雜油氣藏的勘探開發(fā)的成功率與地震成像精度密切相關，因此如何有效提高復雜構造的地震成像精度是擺在石油工作者面前的一道難題[1]。

在常規(guī)的地震資料處理中都是將一次反射波當作有效信號，通過對一次反射波進行偏移成像，進而得到實際地下的界面信息，并通過地震構造解釋、儲層預測等手段來指導后續(xù)的井位部署和油氣開采。但是，在地震資料中，除了一次反射波之外，還有很多波場信息，其中對地震成像精度影響最大的就是多次波[2]。從某種程度上而言，多次波的存在會隱藏一次反射波的信息，進而嚴重降低地震成像的質量和精度，不但會降低地震資料的信噪比，而且會使地震偏移結果中出現(xiàn)一些假象，因此，在地震資料處理過程中，必須對地震資料中的多次波進行壓制。

1 多次波簡介

在實際地下傳播過程中，地震波會遇到各種波阻抗反射界面，除了產生一次反射波之外，還會有一些在反射界面之間反復傳播的地震波，即多次波。如果界面的反射系數(shù)比較小，一次反射波的能量本來已經就較弱，經過若干次反射之后，再加上地層的吸收衰減作用，多次波就更弱了，檢波器幾乎接收不到多次波的信息[3]。只有實際地下界面的反射數(shù)比較大時，地震波才能夠形成能量較強的多次波，并且被檢波器記錄下來。因此，多次波的形成需要有較好的波阻抗反射界面。根據多次波的傳播時間長度，一般將多次波分為長、短周期多次波。而很多學者通常根據多次波在實際地下的傳播過程和特點，將多次波分為4種類型：①全程多次波；②短程多次波；③微屈多次波；④虛反射（圖1）[3-4]。

圖1 多次波的類型

在地震處理與解釋中，多次波是一種干擾波，它會與一次反射波進行疊加，并且會對一次反射波信息進行掩蓋和破壞，尤其是在一些強反射界面，如海平面、不整合面、火山巖界面，不但會影響地震資料的成像精度，而且會影響后續(xù)地震資料同相軸的識別與追蹤，導致錯誤的地質分析與推斷結果，從而降低了油氣勘探開發(fā)的成功率。

2 基本原理

為了滿足生產中對數(shù)學運算的需求，在1917年，奧地利數(shù)學家Radon就提出了一種新的數(shù)學變換方法，即Radon變換，這種數(shù)學變換與Fourier變換聯(lián)系緊密，一經推出就在各種領域中得到了廣泛地應用，如天文學、數(shù)學、醫(yī)學、地球物理學、軍事等。在地球物理學領域，Radon變換的應用主要可以分為以下4個方面：①波場分離；②速度分析；③數(shù)據重建；④多次波去除[3-4]。目前，Radon變換主要分為3種類型：①線性；②雙曲線；③拋物線[5-7]。

研究人員主要是根據多次波與一次反射波在速度或者時間上存在一定差異的特點，利用Radon變換方法來壓制地震資料中的多次波，其中最常用的方法就是拋物線Radon變換，基本原理如下：在地震資料處理過程中，處理人員進行動校正時，通常拾取的是一次反射波的速度。經過動校正處理之后，地震資料中的一次反射波的同相軸被校平，變?yōu)榻扑降闹本€形態(tài)，但是多次波與一次反射波在速度上存在一定的差異，使其動校正量不足，多次波的同相軸變?yōu)榻茠佄锞€的形態(tài)[5-8]。然后利用Radon正變換將動校正處理之后的地震資料轉化到Radon域，這時多次波和一次反射波的能量團會區(qū)分開，通過適當?shù)奶幚?，可以切掉多次波的能量團，然后再利用Radon反變換將剩余的部分變回到時空域，最后就可以得到一次反射波的地震資料，從而完成多次波的壓制。

3 數(shù)值計算

為了說明Radon變換可以有效壓制多次波，本文首先建立了一個3層時間域的水平層狀介質速度模型，長度和深度分別為1000m、600ms，速度分別為：1000m/s、2000m/s、3000m/s，然后對其進行正演，采用的子波是Ricker子波，主頻為32Hz，采樣率為1ms，道間距25m，得到疊前道集記錄，其中253ms處發(fā)育一組一次反射波，375ms處為一組多次波（圖2（a））。對正演之后的疊前地震道集進行動校正，結果如果圖2（b）所示。從圖中可以看出，動校正之后的一次反射波被校平，而多次波為欠校正，呈現(xiàn)出拋物線的形狀。

然后對動校正之后的道集進行Radon正變換，由于多次波與一次反射波存在一定的剩余時差，在Radon域中，兩者的能量團出現(xiàn)了一定的分離，利用相應的濾波函數(shù)或切除技術，就可以將兩者有效分離開來，然后將切除多次波能量團的道集進行Radon反變換，就能夠得到多次波壓制之后的地震疊前道集（圖3（a））。圖3（b）為壓制的多次波，從圖中可以看出，Radon變換能夠有效地壓制多次波，但偏移距較遠的一次反射波部分能量同樣會被壓制，因此后續(xù)研究應該對該方法進行一定的優(yōu)化和完善，采用精度更高的Radon變換方法。

圖3 地震數(shù)據去噪前后的剖面對比

4 結論

（1）基于Radon變換的多次波壓制方法可以對地震數(shù)據中的多次波進行壓制，不但能夠增強地震資料的信噪比，而且還可以提高地震資料的品質，進而提高地震成像的精度和可靠性，為后續(xù)的地震資料解釋和儲層預測提供較好的偏移數(shù)據，從而提高油氣勘探開發(fā)的成功率，值得應用和推廣。

（2）在地震資料處理過程中，研究人員當然不能只使用基于Radon變換的多次波壓制方法，而應該根據實際工區(qū)情況，如地質、地表、地下構造等實際情況，結合其它多次波壓制方法，如F-K濾波法、聚束濾波法、深度學習法、預測反褶積法、波場外推法等，綜合考慮這些方法優(yōu)缺點，盡可能地保護一次反射波的信息，從而提高多次波壓制有效性。