司明， 鄔伯藩， 王子謙

（西安科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引言

供液系統(tǒng)作為綜采工作面的關(guān)鍵，為液壓支架和采煤機(jī)噴霧降塵提供液壓動(dòng)力?！吨袊?guó)制造2025-能源裝備實(shí)施方案》中明確提出：要朝著向“智能化清潔高效集成供液系統(tǒng)”方向快速發(fā)展[1]，重點(diǎn)提升我國(guó)綜采工作面自動(dòng)化開采和供液技術(shù)水平。近年來，7 m以上的大采高、超大采高[2-3]液壓支架的快速移架、安全防護(hù)、高工作阻力和高初撐力對(duì)供液系統(tǒng)的供液流量有了更高的需求，乳化液泵作為供液系統(tǒng)動(dòng)力源，其供液能力不足是制約大流量供液技術(shù)發(fā)展的重要瓶頸。綜采工作面供液系統(tǒng)存在供液壓力波動(dòng)大、壓力控制不精準(zhǔn)等問題，無(wú)法達(dá)到精準(zhǔn)供液的要求，因此供液系統(tǒng)穩(wěn)壓控制技術(shù)是供液系統(tǒng)智能化控制技術(shù)的主要研究熱點(diǎn)[4]。

在倡導(dǎo)“礦井綠色生態(tài)、安全高產(chǎn)高效”理念[5-7]的背景下，許多學(xué)者對(duì)供液系統(tǒng)供液能力不足和穩(wěn)壓供液的問題進(jìn)行了研究。張占東等[8]、楊國(guó)來等[9]提出了一種乳化液泵站多泵并聯(lián)的流量調(diào)節(jié)方法，該方法根據(jù)液壓支架壓力變化，按需啟動(dòng)乳化液泵進(jìn)行供液，以達(dá)到穩(wěn)壓供液目標(biāo)。石建華等[10]將變頻器加入到乳化液泵站，通過變頻器控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)乳化液泵的流量與壓力調(diào)節(jié)。陳偉等[11]提出將電磁卸荷閥與變頻控制相結(jié)合的壓力調(diào)節(jié)方式，把6臺(tái)低流量乳化液泵改為2 臺(tái)大流量乳化液泵。上述基于多泵協(xié)同的控制方法雖在流量調(diào)節(jié)速度方面響應(yīng)快，但存在流量控制精度低且不能實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)的問題，加入變頻器對(duì)乳化液泵進(jìn)行改進(jìn)后，在應(yīng)對(duì)壓力突變特征時(shí)，變頻調(diào)速執(zhí)行時(shí)間會(huì)導(dǎo)致控制動(dòng)作嚴(yán)重滯后。李文華等[12]、王建國(guó)等[13]提出了基于模糊PID（Proportion Integral Differential）的供液控制方法，通過模糊PID控制器輸出信號(hào)給伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器，從而調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，改變泵流量。胡相捧等[14]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供液控制方法，采用梯度下降法和有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則對(duì)輸出層和隱含層的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而得到PID控制參數(shù)?；谥悄芩惴ǖ目刂品椒ㄏ噍^于多泵協(xié)同控制策略可更精確地調(diào)節(jié)供液流量，但當(dāng)乳化液泵為單臺(tái)大流量泵時(shí)，乳化液泵負(fù)載變大，增加了變頻調(diào)節(jié)時(shí)間。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fuzzy Neural Network，F(xiàn)NN）算法將模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，控制精度高，具有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)能力[15]，但易陷入局部極小值。免疫算法（Immune Algorithm，IA）克服了一般尋優(yōu)過程中不可避免的“早熟”問題，可求得全局最優(yōu)解。粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一種基于迭代的優(yōu)化算法，通過迭代搜尋最優(yōu)值。因此，本文將IA和PSO算法相結(jié)合，得到免疫粒子群（Immune PSO，IPSO）算法，并提出一種免疫粒子群優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID（IPSO-FNN-PID）算法，設(shè)計(jì)了IPSO-FNN-PID控制器，將該控制器應(yīng)用于供液系統(tǒng)穩(wěn)壓控制，可有效減少變頻調(diào)節(jié)時(shí)間，大幅提高流量控制精度，達(dá)到供液系統(tǒng)穩(wěn)壓控制目的。

1 供液系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

供液系統(tǒng)主要由智能控制中心、高壓大流量泵站模塊、乳化液配比模塊、水質(zhì)處理模塊等組成，并通過電控線路和管液回路相互連接，如圖1所示。智能控制中心通過輸出智能策略控制高壓大流量泵站模塊執(zhí)行乳化液輸出決策，乳化液配比模塊執(zhí)行配比決策，水質(zhì)處理模塊執(zhí)行凈化軟化水的決策。

圖1 供液系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Liquid supply system structure

高壓大流量泵站由控制器、變頻箱、乳化液供液箱、大流量乳化液泵、高壓泵、乳化液泵等組成。當(dāng)綜采工作面用液時(shí)，先變頻驅(qū)動(dòng)乳化液泵進(jìn)入工作狀態(tài)，若不滿足當(dāng)前用液量，立即啟動(dòng)工頻驅(qū)動(dòng)大流量乳化液泵組進(jìn)行供液。乳化液通過乳化液供液箱吸液口進(jìn)入乳化液泵進(jìn)行加壓，隨后由出液口向液壓支架供液。高壓泵用于提供大采高工作面高壓初撐壓力，智能控制中心向液壓支架系統(tǒng)發(fā)送指令，使乳化液進(jìn)入液壓支架立柱下腔，從而將頂梁升起，當(dāng)立柱下腔壓力達(dá)到高壓泵工作壓力且頂梁上部接觸到頂板后，高壓泵自動(dòng)卸載，液控單向閥關(guān)閉，使立柱下腔乳化液被封閉，完成液壓支架的初撐階段。

2 乳化液泵近似模型

供液系統(tǒng)供液過程是個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，支架動(dòng)作時(shí)壓力和流量的波動(dòng)與系統(tǒng)總管壓力、回液腔壓力、支架負(fù)載阻力和液壓流經(jīng)管路、閥件等部件的壓力損失等有關(guān)。智能控制中心輸出控制信號(hào)到乳化液泵控制器，再由乳化液泵控制器控制乳化液泵輸出流量，因此重點(diǎn)研究乳化液泵近似模型。

在乳化液泵給液壓支架供液時(shí)，系統(tǒng)壓力變換分為恒壓和升壓2個(gè)階段，將變頻器和異步電動(dòng)機(jī)近似為時(shí)間常數(shù)為T1的一階慣性環(huán)節(jié)，乳化液泵供液時(shí)恒壓階段壓力保持不變，升壓階段為時(shí)間常數(shù)為T2的一階慣性環(huán)節(jié)。系統(tǒng)其他環(huán)節(jié)（如變頻器調(diào)節(jié)、壓力檢測(cè)等）的時(shí)間常數(shù)和滯后時(shí)間均可等效為比例環(huán)節(jié)。

乳化液泵的近似模型為

式中：G為傳遞函數(shù)；s為壓力調(diào)節(jié)時(shí)間；D1為電動(dòng)機(jī)速度增益；D2為供液系統(tǒng)增益；D3為壓力傳感器增益；τ為供液階段滯后常數(shù)。

3 IPSO-FNN-PID算法

IPSO-FNN-PID控制器（圖2）通過IPSO算法優(yōu)化FNN參數(shù)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的自適應(yīng)特性對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整輸出最佳比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓供液。圖2中E為壓力偏差，t為時(shí)間，y為流量輸出。

圖2 IPSO-FNN-PID控制器Fig. 2 IPSO-FNN-PID controller

3.1 FNN

3.1.1 FNN結(jié)構(gòu)

FNN結(jié)構(gòu)采用節(jié)點(diǎn)數(shù)為3-7-7-3的4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。第1層為輸入層，Kp0，Ki0，Kd0為FNN的3個(gè)輸入量；第2層為模糊層，模糊層將輸入變量進(jìn)行模糊化處理，通過高斯函數(shù)表達(dá)輸入變量的隸屬度，調(diào)整該層的閾值和權(quán)值，更改高斯函數(shù)的中心向量和寬度向量，進(jìn)一步獲取不同位置、形狀的隸屬函數(shù)；第3層為模糊推理層，將第2層得到的隸屬度兩兩相乘，得到模糊規(guī)則的規(guī)則強(qiáng)度，再根據(jù)劃分的模糊子集確定模糊規(guī)則；第4層為輸出層，將優(yōu)化后的參數(shù)Kp，Ki，Kd輸出。

3.1.2 隸屬度函數(shù)

以當(dāng)前壓力偏差E、偏差的變化率EC作為輸入變量，設(shè)定E、EC及輸出變量U的7個(gè)模糊子集為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，簡(jiǎn)記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。使用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，量化級(jí)分別為[-6, 6]，[-3, 3]，EC和U的隸屬度函數(shù)曲線如圖3所示?？煽闯霎?dāng)輸入/輸出變量在論域中變動(dòng)時(shí)，輸入/輸出變量的隸屬度越接近于1，表示輸入/輸出變量屬于對(duì)應(yīng)模糊集的程度越高。

圖3 輸入變量和輸出變量的隸屬度函數(shù)曲線Fig. 3 Membership function curves of input and output variable

3.1.3 模糊規(guī)則

根據(jù)系統(tǒng)輸入特性，以消除壓力偏差為目的，根據(jù)管理人員的日常經(jīng)驗(yàn)及相應(yīng)準(zhǔn)則，歸納整理成模糊規(guī)則庫(kù)，見表1。

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules

3.1.4 激活函數(shù)

輸入層及模糊推理層激活函數(shù)分別為

式中：xo為 第o個(gè)輸入變量，o=1，2，3；woj為高斯函數(shù)中的第o個(gè)輸入變量的第j個(gè)模糊集隸屬度函數(shù)的均差，j=1，2，…，7； ηoj為標(biāo)準(zhǔn)差。

將模糊化的輸入變量進(jìn)行兩兩相乘，得到模糊推理層的輸出結(jié)果，激活函數(shù)為

式中N為模糊集個(gè)數(shù)。

Kp，Ki，Kd的 輸出為

式中 ω為模糊推理層與輸出層之間的連接權(quán)值。

3.2 IPSO算法

將PSO算法與IA相結(jié)合可保證粒子群的多元化，加入疫苗接種和良種選擇2種算子，導(dǎo)入待求解問題的先驗(yàn)知識(shí)，可提升算法的全局收斂速度，有效避免陷入局部最優(yōu)解。用算子優(yōu)化粒子抗體種群H（n）（n為迭代次數(shù)）的流程如下：首先，呈遞抗原，即輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件；其次，通過隨機(jī)方法生成初始抗體種群，每個(gè)抗體為一個(gè)可行解，抗體種群H(0)=[h1(0),h2(0),… ,hl(0)]，l為 粒 子 編 號(hào)，l=1，2，…，m，m為粒子總個(gè)數(shù)；然后，進(jìn)行疫苗抽取，通過處理問題經(jīng)驗(yàn)，抽取抗體內(nèi)分量的經(jīng)驗(yàn)特征；最后，通過適配值衡量抗原與抗體的適應(yīng)度，判斷是否達(dá)到粒子群收斂目標(biāo)，如未達(dá)到粒子群收斂目標(biāo)，則進(jìn)行疫苗接種，生成種群Y（n），進(jìn)一步通過良種選擇生成種群Z（n+1），再進(jìn)行適配值計(jì)算，判斷是否達(dá)到收斂目標(biāo)，依此往復(fù)循環(huán)，直到粒子群達(dá)到收斂目標(biāo)，算法結(jié)束。

為驗(yàn)證IPSO算法的有效性，在供液過程中選取800組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，IPSO-FNN算法的初始參數(shù)：?jiǎn)蝹€(gè)粒子群規(guī)模為60，粒子群維數(shù)為6，最大迭代次數(shù)為400。

IPSO算法尋優(yōu)粒子位置如圖4所示，（X,Y）為粒子位置坐標(biāo)。可看出 IPSO算法并無(wú)早熟現(xiàn)象，且當(dāng)?shù)螖?shù)n為345時(shí)，IPSO算法將所有粒子推向全局最優(yōu)點(diǎn)。

圖4 IPSO算法粒子尋優(yōu)位置Fig. 4 IPSO algorithm particle optimization position

3.3 IPSO-FNN算法

通過IPSO算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差 ηoj、 均差woj和連接權(quán)值 ω進(jìn)行優(yōu)化。

設(shè)粒子群的粒子數(shù)量為Q，將待優(yōu)化參數(shù)看作每個(gè)粒子的位置，按行展開可得alk=（ η11， η12， …， ηlk，w11，w12， …，wlk， ω11， ω12， …， ωlk），k為r維向量第k個(gè)分量，k=1,2,…,7， IPSO-FNN算法步驟如下。

（1） 對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化操作。確定模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值 ω、輸入輸出訓(xùn)練樣本集、標(biāo)準(zhǔn)差 ηoj和 均 差woj。

（2） 對(duì)粒子群算法進(jìn)行初始化操作并開始尋優(yōu)。

（3） 通過適應(yīng)度函數(shù)對(duì)當(dāng)前進(jìn)化代中每個(gè)粒子的最優(yōu)位置qk(n)和迭代過程中每個(gè)粒子的最優(yōu)位置qlk(n)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

式中：J為粒子適應(yīng)度值；yzl為第l個(gè)粒子第z個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出值；為第l個(gè)粒子第z個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出值。

（4） 衡量粒子多樣性。若第n代粒子的多樣性程度div（n）小于設(shè)定值δ，說明粒子需要免疫算法來增強(qiáng)多樣性，此時(shí)進(jìn)入免疫算法部分；若div（n）大于設(shè)定值δ，則轉(zhuǎn)入下一步。

式中pb(n)為第n代第b個(gè)粒子良種選擇概率。

（5） 更新粒子群參數(shù)，判斷最大迭代數(shù)，若達(dá)到最大迭代數(shù)，則輸出qlk(n)，否則轉(zhuǎn)入步驟（3），直到找到全局最優(yōu)解。

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 控制器階躍響應(yīng)性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證IPSO-FNN-PID控制器在控制效果上的優(yōu)勢(shì)，選取傳統(tǒng)PID控制器、Fuzzy-PID控制器、FNN-PID控制器作為對(duì)照組，在Matlab-Simulink軟件中進(jìn)行仿真。通過對(duì)數(shù)據(jù)的擬合整理，確定電動(dòng)機(jī)速度增益D1、供液系統(tǒng)增益D2及壓力傳感器增益D3三 者乘積為D=10， 電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)T1與升壓階段時(shí)間常數(shù)T2的 乘積為11，T1與T2之和為60，供液階段滯后常數(shù)τ= 2，將上述值代入式（1），可得

PID的3個(gè) 輸 出 參 數(shù)Kp= 3.215，Ki= 4.583，Kd=4.112，模糊PID的3個(gè)輸出參數(shù)通過模糊規(guī)則進(jìn)行修正，F(xiàn)NN算法、IPSO-FNN算法均采用反向傳播標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練，各控制器的階躍響應(yīng)曲線如圖5所示?？煽闯鯥PSO-FNN-PID控制器對(duì)乳化液泵的控制效果最佳，其他3種控制器的上升時(shí)間tr、 峰值時(shí)間tp及 調(diào)節(jié)時(shí)間ts比IPSO-FNN-PID控制器長(zhǎng)，最大超調(diào)量 σ均大于IPSO-FNN-PID控制器。

圖5 各控制器階躍響應(yīng)曲線Fig. 5 Step response curve of each controller

在實(shí)際工作環(huán)境中，供液流量會(huì)受到未知條件干擾和影響，為了驗(yàn)證IPSO-FNN-PID控制器的魯棒性，在系統(tǒng)運(yùn)行6 s時(shí)給4種控制器加入擾動(dòng)，4種控制器的擾動(dòng)仿真結(jié)果如圖6所示?？煽闯鲈诩尤霐_動(dòng)信號(hào)后，IPSO-FNN-PID控制器具有較好的自適應(yīng)性和魯棒性，恢復(fù)到平穩(wěn)狀態(tài)僅用了1.2 s，能及時(shí)地起到控制作用。

圖6 各控制器擾動(dòng)仿真結(jié)果Fig. 6 Disturbance simulation results of each controller

4.2 控制器動(dòng)態(tài)性能驗(yàn)證

各算法PID控制參數(shù)包括：Kp，Ki，Kd，動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括最大超調(diào)量 σ、上升時(shí)間tr、 峰值時(shí)間tp及調(diào)節(jié)時(shí)間ts，見表2。

表2 各控制器PID控制參數(shù)及動(dòng)態(tài)特性比較Table 2 Comparison of PID control parameters and dynamic characteristics of each controller

由表2可得：

（1） 采用傳統(tǒng)PID控制器對(duì)乳化液泵進(jìn)行控制時(shí)，振蕩幅度明顯，調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)且最大超調(diào)量達(dá)41.2%，在受到外界干擾情況下，振蕩幅度較大且收斂較慢。

（2） 采用Fuzzy-PID控制器對(duì)乳化液泵進(jìn)行控制時(shí)，最大超調(diào)量為22.3%，在受到擾動(dòng)信號(hào)干擾時(shí)，振蕩雖略有減弱，但趨于平緩時(shí)間與傳統(tǒng)PID控制器趨于平緩時(shí)間基本相同，所以采用模糊PID控制器依舊存在很大問題。

（3） 采用FNN-PID控制器對(duì)乳化液泵進(jìn)行控制時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短至2.68 s，這是因?yàn)樵贔NN-PID控制器中加入了模糊控制的過程，導(dǎo)致控制精度增加，但同時(shí)增加了計(jì)算量和網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，在接收到擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，振蕩明顯減弱，收斂速度也略有提升。

（4） 采用IPSO-FNN-PID控制器對(duì)乳化液泵進(jìn)行控制時(shí)，系統(tǒng)的最大超調(diào)量為5.22%，曲線接近理想狀態(tài)，幾乎無(wú)振蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間為2.61 s，系統(tǒng)很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。這是因?yàn)樵贗PSO-FNN-PID控制器中加入了模糊控制及IA，保證了粒子的多樣性，同時(shí)引入疫苗接種和良種選擇2種算子，進(jìn)而導(dǎo)入待求解問題的先驗(yàn)知識(shí)，可提升算法的全局收斂速度，避免了模糊過程中帶來的冗余計(jì)算量，加快了網(wǎng)絡(luò)收斂速度，可盡快抑制系統(tǒng)的超調(diào)量。在受到擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，負(fù)載干擾對(duì)IPSO-FNN-PID控制器的影響較小，且控制器收斂迅速，魯棒性大大提升，表明IPSOFNN-PID控制器具備良好的抗擾動(dòng)及擾動(dòng)補(bǔ)償能力，可滿足供液系統(tǒng)的穩(wěn)壓控制要求。

5 結(jié)論

（1） 為了更好滿足綜采工作面供液系統(tǒng)的控制需求，提出了一種IPSO-FNN-PID算法。針對(duì)FNN算法易陷入局部尋優(yōu)問題，引入PSO算法，同時(shí)在PSO算法中加入IA的疫苗接種和良種選擇2種算子，通過疫苗接種生成種群Y（n），進(jìn)一步通過良種選擇生成Z（n+1）代種群，以提高PSO算法的收斂性，達(dá)到優(yōu)化FNN算法的目的，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)Kp，Ki，Kd參數(shù)輸出。

（2） IPSO-FNN-PID控制器對(duì)乳化液泵的控制效果最佳，PID，F(xiàn)uzzy-PID，F(xiàn)NN-PID控制器的上升時(shí)間、峰值時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間比IPSO-FNN-PID控制器長(zhǎng)，最大超調(diào)量均大于IPSO-FNN-PID控制器。

（3） 以乳化液泵的數(shù)學(xué)模型作為控制對(duì)象，在系統(tǒng)運(yùn)行6 s時(shí)給PID，F(xiàn)uzzy-PID，F(xiàn)NN-PID和IPSOFNN-PID 控制器加入擾動(dòng)，IPSO-FNN-PID控制器具有更好的自適應(yīng)性和魯棒性，恢復(fù)到平穩(wěn)狀態(tài)僅用了1.2 s，能及時(shí)地起到控制作用。

（4） 采用IPSO-FNN-PID控制器對(duì)乳化液泵進(jìn)行控制時(shí)，幾乎無(wú)振蕩，超調(diào)量?jī)H為5.22%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短至2.61 s，遇到干擾信號(hào)時(shí)穩(wěn)定性更強(qiáng)，且收斂迅速，魯棒性大大提升，表明IPSO-FNN-PID控制器具備良好的抗擾動(dòng)及擾動(dòng)補(bǔ)償能力，可滿足供液系統(tǒng)的穩(wěn)壓控制要求。