鐘小勇， 陳科安， 張小紅

（江西理工大學(xué) 理學(xué)院，江西 贛州 341000）

0 引言

鋼絲繩作為各類工程中的關(guān)鍵承載部件，在采礦、建筑、旅游等行業(yè)有廣泛應(yīng)用，在煤礦領(lǐng)域，主要應(yīng)用于主運(yùn)輸大巷無極繩絞車、豎井多繩摩擦提升機(jī)等裝置。由于煤礦工作環(huán)境惡劣，且鋼絲繩要承載沖擊力[1]，易出現(xiàn)斷絲、磨損、銹蝕等缺陷，導(dǎo)致期承載能力下降，甚至引發(fā)安全事故。準(zhǔn)確識(shí)別鋼絲繩缺陷是確保鋼絲繩安全使用的前提。

目前，鋼絲繩損傷信號(hào)處理方式有模板匹配、小波變換[2-3]、傅里葉變換等[4]。田劼等[5]提出采用低通濾波結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）[6-7]的方法對(duì)鋼絲繩漏磁信號(hào)進(jìn)行降噪處理，該方法具有較好的降噪效果，能保留較好的原始信號(hào)特征。傅其鳳等[8]提出了一種改進(jìn)小波閾值降噪方法，能較準(zhǔn)確地去除鋼絲繩信號(hào)噪聲，保留斷絲處細(xì)節(jié)信息。黃天然等[9]提出結(jié)合EMD和排列熵算法的提升機(jī)跳繩故障診斷方法，用該方法提取的故障特征可靠，識(shí)別準(zhǔn)確率較高。以上研究主要針對(duì)較明顯的鋼絲繩缺陷信號(hào)，對(duì)小缺陷信號(hào)的研究較少，而鋼絲繩小缺陷同樣影響鋼絲繩承載能力。

針對(duì)鋼絲繩小缺陷識(shí)別問題，本文在構(gòu)建鋼絲繩缺陷漏磁信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)完備集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Improved Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，ICEEMD）對(duì) 鋼 絲 繩漏磁信號(hào)進(jìn)行分解，并與小波閾值濾波（Wavelet Threshold Filtering，WTF）、維 納 濾 波（Wiener Filtering，WF）相結(jié)合，提出了ICEEMD-WTF-WF多級(jí)降噪方法，實(shí)現(xiàn)降噪處理。提取降噪后的缺陷信號(hào)特征量，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別鋼絲繩缺陷。

1 鋼絲繩缺陷漏磁檢測(cè)系統(tǒng)

鋼絲繩由鐵質(zhì)材料多股多層捻制而成，為了避免鋼絲繩表面潤(rùn)滑劑或塵埃對(duì)檢測(cè)信號(hào)造成影響，本文采用電磁檢測(cè)法。磁化后的鋼絲繩缺陷區(qū)域會(huì)產(chǎn)生漏磁場(chǎng)，通過漏磁場(chǎng)檢測(cè)和信號(hào)分析，識(shí)別鋼絲繩的缺陷。

鋼絲繩缺陷漏磁檢測(cè)系統(tǒng)如圖1所示。勵(lì)磁裝置采用周向環(huán)狀結(jié)構(gòu)，選擇矯頑力和最大磁能積較大、穩(wěn)定性強(qiáng)的釹鐵硼永磁材料對(duì)鋼絲繩進(jìn)行磁化，以達(dá)到飽和狀態(tài)。STM32處理器是系統(tǒng)的控制中心，導(dǎo)輪每運(yùn)行一段距離，光碼盤就會(huì)自動(dòng)發(fā)出1個(gè)脈沖至STM32處理器，STM32處理器每收到1個(gè)脈沖就啟動(dòng)控制鋼絲繩漏磁信號(hào)采集，實(shí)現(xiàn)鋼絲繩漏磁信號(hào)的等間距、小間隔采集。檢測(cè)環(huán)中分布有32個(gè)霍爾元件，輸出32個(gè)漏磁場(chǎng)檢測(cè)信號(hào)，將檢測(cè)信號(hào)放大并進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換后，送入STM32處理器。將鋼絲繩檢測(cè)數(shù)據(jù)輸出至上位機(jī)，通過ICEEMDWTF-WF多級(jí)降噪方法提取鋼絲繩缺陷信號(hào)特征，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別鋼絲繩缺陷。

圖1 鋼絲繩缺陷漏磁檢測(cè)系統(tǒng)Fig. 1 Magnetic flux leakage detection system for steel wire rope defects

2 ICEEMD

2.1 ICEEMD方法原理

EMD方法在分析非線性系統(tǒng)中產(chǎn)生的非平穩(wěn)信號(hào)方面有顯著優(yōu)勢(shì)，但在實(shí)際應(yīng)用中存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等問題[10]。ICEEMD方法[11]利用各個(gè)模態(tài)分解的局部均值重新確定分解的各個(gè)模態(tài)分量，針對(duì)最關(guān)鍵的模態(tài)混疊問題進(jìn)行了改進(jìn)，同時(shí)優(yōu)化了殘余噪聲問題。

定義Ek(·)（k=1,2,…,K，K為本征模態(tài)總數(shù)）表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD計(jì)算，w(i)(i=1,2,…，I，I為信號(hào)總數(shù)） 為零均值單位協(xié)方差高斯白噪聲，M(·)表示估算信號(hào)的局部均值， 〈·〉表示取平均值，std（·）表示標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算。ICEEMD方法在EMD方法基礎(chǔ)上進(jìn)行了以下改進(jìn)：① 用取代w(i)， 提取第k階本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量，目的是減少殘差中的白噪聲重疊現(xiàn)象。② 直接估算信號(hào)的局部均值并從原始信號(hào)中減去該值，以降低分解后模態(tài)中的殘余噪聲量。

ICEEMD方法運(yùn)算步驟如下：

（1） 在原始信號(hào)x（t）（t為時(shí)間）中加入零均值單位協(xié)方差高斯白噪聲w(i)， 得到信號(hào)x(i)，再計(jì)算信號(hào)x(i)的局部均值，從而得到第1個(gè)殘差r1。為了使加入的噪聲與上一階段殘差之間的信噪比在適當(dāng)范圍內(nèi)，增加系數(shù) βk-1。 一般取 β0=0.2, 當(dāng)k≥2 時(shí) ，βk-1=εk-1std(rk-1)， εk-1為第k次添加的噪聲與分析信號(hào)之間的信噪比的倒數(shù)，rk-1為 第k-1個(gè)殘差。

（3） 計(jì)算r1+β1E2(w(i))的局部均值，得到第2個(gè)殘差r2和 第2階IMF分量：

（4） 計(jì) 算第k（k≥3）個(gè)殘 差rk和 第k階IMF分量：

（5） 跳轉(zhuǎn)到步驟（4），直至不能分解，最終得到所有IMF分量。

2.2 約束條件

為了達(dá)到更有效的降噪效果，避免模態(tài)混疊問題，采用ICEEMD將原始信號(hào)分解成多個(gè)IMF分量，并將互相關(guān)系數(shù)[12]和排列熵[13]作為約束條件，從所有IMF分量中篩選出能夠有效反映原始缺陷信號(hào)的IMF分量。互相關(guān)系數(shù)Cr表示處理后信號(hào)與原始信號(hào)整體波形之間的相似度，數(shù)值越大，表示信號(hào)整體波形相似度越高。排列熵Hpe表示時(shí)間序列的隨機(jī)程度，熵值越小，說明時(shí)間序列越簡(jiǎn)單、規(guī)則。本文中排列熵用于評(píng)估缺陷信號(hào)復(fù)雜度，篩除無關(guān)IMF分量。復(fù)雜度低表示信號(hào)中含有的缺陷信號(hào)特征較少。

互相關(guān)系數(shù)Cr計(jì)算公式為

式中：U為信號(hào)長(zhǎng)度；Xh為原始信號(hào)x在 第h個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值；Yh為 IMF分量在第h個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值；和分別為Xh和Yh的平均值。

排列熵Hpe計(jì)算步驟如下：

（1） 對(duì)一組長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列f(Z)進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到矩陣F：

式中：m為 嵌入維數(shù)；t0為 延遲時(shí)間；Z=N-(m-1)t0。

矩陣F中的每一行都是一個(gè)重構(gòu)分量，共有Z個(gè)重構(gòu)分量。

（2） 將每一個(gè)重構(gòu)分量按照升序重新排列，得到一個(gè)新的向量，用新向量中各元素位置的列索引jm構(gòu)成一組符號(hào)序列：

m維相空間映射的符號(hào)序列總共有m!種。

（3） 計(jì)算每一種符號(hào)序列出現(xiàn)的次數(shù)，除以m!種不同符號(hào)序列出現(xiàn)的總次數(shù)，作為該符號(hào)序列出現(xiàn)的概率，即{P1,P2, …,PZ}。

（4） 時(shí)間序列f(Z)的排列熵計(jì)算公式為

（5） 排列熵的最大值為 ln(m!)，對(duì)排列熵值進(jìn)行歸一化處理，得

式中Hp′e為Hpe歸一化值。

3 ICEEMD-WTF-WF多級(jí)降噪方法

在原始鋼絲繩漏磁信號(hào)中伴隨股波噪聲和隨機(jī)噪聲，為了檢測(cè)原始信號(hào)中的缺陷信號(hào)，采用ICEEMD-WTF-WF多級(jí)降噪方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理。首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行ICEEMD分解，計(jì)算IMF的互相關(guān)系數(shù)、排列熵和能量比，根據(jù)約束條件對(duì)IMF進(jìn)行篩選和重構(gòu)，最后采用WF對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行處理，去除隨機(jī)噪聲。

ICEEMD-WTF-WF多級(jí)降噪方法流程如下：

（1） 使用ICEEMD方法對(duì)鋼絲繩小缺陷原始漏磁信號(hào)x(t)（圖2）進(jìn)行分解，得到所有IMF分量，如圖3所示。

圖2 鋼絲繩小缺陷漏磁信號(hào)Fig. 2 Magnetic leakage signal of small defects in steel wire rope

圖3 IMF分量Fig. 3 IMF components

（2） 利用式（8）計(jì)算所有IMF分量與x（t）的互相關(guān)系數(shù)，利用式（11）計(jì)算所有IMF分量的排列熵，結(jié)果見表1。根據(jù)互相關(guān)系數(shù)和排列熵的值，篩選出IMF分量中的趨勢(shì)信號(hào)。從表1可看出，在IMF2之后，分量的互相關(guān)系數(shù)值呈現(xiàn)快速下降現(xiàn)象，可判斷均為趨勢(shì)信號(hào)?？紤]到IMF3的排列熵值較大，代表信號(hào)復(fù)雜度較高，可能包含小缺陷信號(hào)特征，故將IMF3劃為有效IMF分量。在重構(gòu)信號(hào)的過程中要提取有效IMF分量，去除趨勢(shì)分量，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)確定，將互相關(guān)系數(shù)值大于0.15且排列熵值大于0.8的IMF分量作為有效IMF分量。

表1 各IMF分量的互相關(guān)系數(shù)、排列熵Table 1 The cross-correlation coefficient and permutation entropy of each IMF component

（3） 計(jì)算x(t) 的 總能量Wx(t)：

各IMF分量所占的能量比為

式中WIMFn為第n個(gè)IMF分量的能量值。

各IMF分量所占的能量比見表2。其中能量值是一個(gè)相對(duì)判定指標(biāo)，沒有單位。根據(jù)鋼絲繩磁場(chǎng)信號(hào)特征可知，股波噪聲存在于整個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)，在原始信號(hào)x（t）中占有極高的能量比，遠(yuǎn)高于其他信號(hào)。在各IMF分量中，IMF2分量所占的能量比最高。IMF2分量降噪前的信號(hào)如圖4所示，可見信號(hào)中大部分為股波噪聲，還夾帶部分有用的缺陷信號(hào)。

表2 各IMF分量所占的能量比Table 2 Energy ratio of each IMF component

圖4 IMF2分量降噪前的信號(hào)Fig. 4 IMF2 component signal before denoising

采用WTF方法對(duì)IMF2分量進(jìn)行處理，采用db6小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行8層分解，得到降噪后的IMF2分量，如圖5所示。

圖5 IMF2分量降噪后的信號(hào)Fig. 5 IMF2 component signal after denoising

（4） 用濾波后的IMF2分量和其他有效IMF分量重構(gòu)信號(hào)。

（5） 使用WF對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行降噪（使用Matlab中的wiener2函數(shù)，參數(shù)設(shè)為[2 2]，防止缺陷信號(hào)特征被濾除），去除隨機(jī)噪聲，最終得到鋼絲繩缺陷漏磁信號(hào)，如圖6所示。

圖6 鋼絲繩缺陷漏磁信號(hào)Fig. 6 Magnetic flux leakage signal of steel wire rope defect

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用直徑為24 mm、6×37結(jié)構(gòu)的順捻提升鋼絲繩進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。6×37結(jié)構(gòu)的順捻提升鋼絲繩是一種典型的提升鋼絲繩，常應(yīng)用于各種起重、提升和牽引設(shè)備，有一定的代表性。

4.1 降噪效果

從信噪比、互相關(guān)系數(shù)、均方根誤差和峭度[14]4個(gè)方面將本文提出的ICEEMD-WTF-WF多級(jí)降噪方法與傳統(tǒng)的濾波方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3?？梢钥闯觯cWTF、移動(dòng)平均濾波和WF相比，本文方法的降噪效果更好，信噪比更高，峭度指標(biāo)遠(yuǎn)大于對(duì)比方法，說明對(duì)鋼絲繩缺陷信號(hào)特征保留得更多，為后續(xù)的鋼絲繩缺陷定量檢測(cè)識(shí)別打下了基礎(chǔ)。

表3 不同濾波方法對(duì)比Table 3 Comparison of different filtering methods

4.2 樣本數(shù)據(jù)

采用常用的信號(hào)波峰值、波谷值、峰峰值、波寬、波形下面積、波形能量6類特征量進(jìn)行鋼絲繩缺陷信號(hào)檢測(cè)。

信號(hào)波形下面積S與峰峰值和波寬有關(guān)，計(jì)算公式為

式中：A為信號(hào)采樣起始點(diǎn)；B為信號(hào)采樣個(gè)數(shù)；X′(i)為i點(diǎn)處降噪后的信號(hào)幅值。

信號(hào)波形能量W與峰峰值、波寬、波形下面積有關(guān)，計(jì)算公式為

對(duì)6類特征量進(jìn)行歸一化處理，部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)見表4。

表4 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)（部分）Table 4 Training sample data （part）

4.3 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證ICEEMD-WTF-WF濾波效果，將其與WTF、移動(dòng)平均濾波、WF進(jìn)行對(duì)比。構(gòu)建結(jié)構(gòu)為6-6-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層為特征量，輸出層為缺陷信息。分別用4種方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，將降噪后的特征數(shù)據(jù)集輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

基于ICEEMD-WTF-WF的誤差收斂曲線如圖7所示。經(jīng)過160次迭代后，樣本曲線逐漸平坦，誤差達(dá)到設(shè)計(jì)要求，網(wǎng)絡(luò)開始進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。其余3種對(duì)比方法的收斂結(jié)果相似。

圖7 基于ICEEMD-WTF-WF的誤差收斂曲線Fig. 7 Error convergence curves based on ICEEMD-WTF-WF

基于4種濾波方法的分類誤差結(jié)果如圖8、圖9所示。分類誤差為1表示誤檢，分類誤差為-1表示漏檢?？梢钥闯?，基于ICEEMD-WTF-WF的檢測(cè)結(jié)果雖然仍存在誤檢、漏檢情況，但檢測(cè)效果明顯好于其他3種方法。

圖8 基于ICEEMD-WTF-WF和WTF的分類誤差對(duì)比Fig. 8 Classification error comparison between ICEEMD-WTF-WF and WTF

圖9 基于WF和移動(dòng)平均濾波的分類誤差對(duì)比Fig. 9 Classification error comparison between WF and moving average filtering

基于4種濾波方法的小缺陷準(zhǔn)判率對(duì)比結(jié)果見表5?？梢钥闯?，基于ICEEMD-WTF-WF的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢測(cè)耗時(shí)短；在特征數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集數(shù)量保持一致的情況下，準(zhǔn)判率提高了10%～25.33%。

表5 基于4種濾波方法的小缺陷準(zhǔn)判率對(duì)比Table 5 Comparison of small defect accuracy rate based on four filtering methods

在實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下，對(duì)多組鋼絲繩小缺陷漏磁檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表6。可以看出，基于ICEEMD-WTF-WF的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均準(zhǔn)判率為98.13%，明顯高于其他方法。

表6 多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of experimental results of multiple sets of experimental data %

5 結(jié)論

（1） 構(gòu)建基于電磁檢測(cè)法的鋼絲繩缺陷漏磁檢測(cè)系統(tǒng)，采用周向環(huán)狀結(jié)構(gòu)、32路檢測(cè)通道、等間距小間隔同步采樣等措施，實(shí)現(xiàn)鋼絲繩小缺陷信號(hào)密集采集，有效反映鋼絲繩缺陷損傷情況。

（2） 針對(duì)鋼絲繩小缺陷信號(hào)檢測(cè)困難、容易漏檢的問題，提出ICEEMD-WTF-WF多級(jí)降噪方法。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行ICEEMD分解，計(jì)算IMF分量的互相關(guān)系數(shù)和排列熵，根據(jù)約束條件對(duì)IMF進(jìn)行篩選和重構(gòu)；利用WTF和WF分別對(duì)IMF股波噪聲分量和重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行降噪，最終消除鋼絲繩漏磁信號(hào)中股波噪聲和隨機(jī)噪聲。

（3） 有效提取出小缺陷信號(hào)特征后，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鋼絲繩缺陷識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與WTF、移動(dòng)平均濾波和WF相比，本文方法的降噪效果更好，信噪比更高，峭度指標(biāo)遠(yuǎn)大于對(duì)比方法；基于ICEEMD-WTF-WF的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)小缺陷的平均準(zhǔn)判率達(dá)到98.13%，能較好地滿足鋼絲繩缺陷檢測(cè)要求。