華中科技大學(xué)附屬中學(xué)(430074) 許 文

帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動及其特點的分析，是教學(xué)中的重點和難點。高二的學(xué)生已具有一定的觀察能力和邏輯推理能力，對“現(xiàn)象—猜想—推理—驗證—結(jié)論”等科學(xué)研究方法有一定的基礎(chǔ)，但在日常生活中我們無法用肉眼觀察到運動電荷，學(xué)生對電荷在磁場中的運動缺乏感性認識，習(xí)慣于形象思維，缺少理論研究的經(jīng)歷。本文利用SOLO的分類理論，通過學(xué)習(xí)思維層次的劃分，采用進階式的學(xué)習(xí)流程，有效化解“帶電粒子在磁場中圓周運動”學(xué)習(xí)難點。

1 SOLO 分類理論與學(xué)習(xí)思維進階

SOLO分類理論最初是由Biggs和Collis提出的一種描述智力發(fā)展的一般性框架，以等級描述為基本特征，將分析和判斷學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況和學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)所處的層次劃分為5種水平：前結(jié)構(gòu)水平、單點結(jié)構(gòu)水平、多點結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)水平和抽象拓展水平，它們之間有著遞進關(guān)系。其中單點結(jié)構(gòu)水平屬于淺層思維，多點結(jié)構(gòu)水平和關(guān)聯(lián)水平屬于中層思維，拓展抽象水平屬于高階思維。

SOLO分類理論與學(xué)習(xí)進階存在一定的內(nèi)在一致性，學(xué)習(xí)進階的層級與SOLO水平存在關(guān)聯(lián)，即最低層級與前結(jié)構(gòu)水平對應(yīng)，一般為學(xué)生頭腦中已有的前概念或原始認知；最高層級與抽象拓展水平相對應(yīng)，即學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)；中間層級與單點結(jié)構(gòu)、多點結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)3個水平相對應(yīng)。

2 “帶電粒子在磁場中圓周運動”的進階學(xué)習(xí)

2.1 實施策略

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，開拓學(xué)生視野，提高學(xué)生素質(zhì)，盡可能讓學(xué)生完整地經(jīng)歷科學(xué)探究過程，了解科學(xué)研究方法，體驗分享探究的艱辛與樂趣，學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀，本課在教學(xué)活動的組織上嘗試采用SOLO分類教學(xué)，將學(xué)生思維層次分為不同等級與要求，由教師創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生不斷地提出問題、猜測假說、設(shè)計方案、實驗探究、交流合作、歸納總結(jié)、形成結(jié)論。具體是以力與運動的關(guān)系為基礎(chǔ)，提出帶電粒子在勻強磁場中做勻速率曲線運動的假說，引發(fā)探究；以實物、圖片等為載體，強化感性認識；以觀察猜測、實驗探究、分析歸納為手段，得出帶電粒子在磁場做勻速圓周運動的結(jié)論；以分析解決相關(guān)實際問題為反饋，拓展、鞏固所學(xué)的知識；以關(guān)注學(xué)習(xí)過程為主線，健全學(xué)生人格，幫助學(xué)生樹立終身學(xué)習(xí)的愿望。

2.2 思維層次

SOLO分類理論應(yīng)用于“帶電粒子在磁場中圓周運動”的思維層次分析見表1。

表1 SOLO分類理論應(yīng)用于“帶電粒子在磁場中圓周運動”的思維層次分析

3 學(xué)習(xí)過程

3.1 實驗探究磁場對運動電荷作用

如圖1所示，將食鹽水加入圓形的水槽(液面高度為盛液槽深度的1/3左右)，用中心柱形電極和邊緣環(huán)形電極形成的電場使之電離(電源電壓調(diào)為2 V)，形成帶電的離子，它們僅在電場力作用下作徑向定向移動。給套于水槽外的螺線管通以直流電，形成方向垂直于液面的磁場，可觀察到電解液在槽內(nèi)旋轉(zhuǎn)(注：為便于觀察，可將一些小泡沫放于液面上，可清楚看到小泡沫在電解液的帶動下不停地繞柱形電極旋轉(zhuǎn))。提出問題：為什么螺線管通電后，電解液在槽內(nèi)旋轉(zhuǎn)呢？學(xué)生猜想運動電荷在磁場中受到洛倫茲力作用，根據(jù)力與運動的關(guān)系，對電荷的運動進行猜測。此實驗啟發(fā)學(xué)生思考，聯(lián)想猜測，類比推理，解釋成因。通過思考與聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的猜測能力，使學(xué)生對帶電粒子在磁場中的運動有一定的心理預(yù)期。

圖1 探究磁場對運動電荷作用實驗裝置

3.2 理論探究帶電粒子在磁場中的運動(定性)

(1)運動條件：設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度v垂直射入勻強磁場(范圍足夠大)，不計粒子的重力。

(2)運動分析見表2。

表2 帶電粒子在磁場中的運動理論分析

3.3 理論探究帶電粒子在磁場中的運動(定量)

如圖2所示，在垂直于磁場的平面內(nèi)以粒子的入射點為坐標(biāo)原點O，粒子的初速度v方向為x軸正方向，建立直角坐標(biāo)系。粒子在洛倫茲力的作用下做曲線運動到點P(x，y)，由于洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，洛倫茲力不做功，帶電粒子的速率不變。將粒子在P點的速度與洛倫茲力分解，取一段時間微元Δt，由動量定理得：

圖2 x-y直角坐標(biāo)系

-BqvyΔt=mΔvx

兩邊求和有：-Bq∑vyΔt=m(vx-v)

即-Bqy=m(vx-v)

(1)

BqvxΔt=mΔvy

兩邊求和有：Bq∑vxΔt=mvy

即Bqx=mvy

(2)

(3)

(4)

3.3 實驗探究帶電粒子在磁場中的運動

(1)實驗裝置：如圖3(a)所示是洛倫茲力演示儀，它是由2個勵磁線圈、洛倫茲力管和電源控制部分組成的。

圖3 洛倫茲力演示儀

(2)實驗原理：勵磁線圈是一對彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產(chǎn)生勻強磁場，磁場強弱可通過勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。洛倫茲力管的圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍，能夠連續(xù)發(fā)射出電子，形成電子射線，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制。電子射線可以使低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡，其結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示。

(3)實驗現(xiàn)象：①當(dāng)勵磁線圈不通電時，可以看到電子的軌跡為直線；②當(dāng)勵磁線圈通電后，電子的軌跡為圓；③若電子速度不變，僅增大勵磁線圈的電流，即增大磁感應(yīng)強度B，可看到電子束徑跡的半徑變??；④若磁感應(yīng)強度不變，僅提高電子槍的加速電壓，則從電子槍中發(fā)射出的電子速度變大，看到的現(xiàn)象是電子束徑跡的半徑變大。

3.4 應(yīng)用實踐

展示英國物理學(xué)家阿斯頓最初發(fā)明的質(zhì)譜儀圖片，介紹他用質(zhì)譜儀證實了同位素的存在，指出質(zhì)譜儀是一種利用帶電粒子在電磁組合場中的運動來分離和檢測不同的同位素、測量帶電粒子質(zhì)量及粒子注入與收集的重要儀器，在現(xiàn)代科技中有著重要應(yīng)用。提出問題：質(zhì)譜儀的原理如圖4所示，虛線AD上方區(qū)域處在垂直紙面向外的勻強磁場中，C、D間有一熒光屏。同位素離子源產(chǎn)生a、b兩種電荷量相同的離子，無初速度進入加速電場，經(jīng)同一電壓加速后，垂直進入磁場，a離子恰好打在熒光屏C點，b離子恰好打在D點。離子重力不計。則( )

圖4 質(zhì)譜儀的原理圖示

A.a離子質(zhì)量比b的大

B.a離子質(zhì)量比b的小

C.a離子在磁場中的運動時間比b的長

D.a、b離子在磁場中的運動時間相等

該環(huán)節(jié)讓學(xué)生認識到現(xiàn)代科技中的質(zhì)譜儀是帶電粒子在磁場中做圓周運動的一種具體應(yīng)用。理論來源于實踐，更要服務(wù)于實踐。培養(yǎng)學(xué)生樹立“實踐—理論—再實踐”的辨證唯物主義的實踐觀。

以上基于SOLO理論下的“帶電粒子在磁場中圓周運動”的進階式學(xué)習(xí)，充分考慮學(xué)生的認知水平與思維層次，能夠為學(xué)生提供合理的思維進階路徑，使進階框架更加具有可操作性和評價性。