武 越，劉 洋，2，倪 錚，王尚春

(1.陜西空天動力研究院有限公司, 陜西 西安 710003；2.西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072)

0 引言

碳碳復(fù)合材料因其具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度高、比模量高、耐高溫、抗熱震/沖擊性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于噴管喉襯生產(chǎn)制造，旨在提高其沖質(zhì)比。然而在碳碳復(fù)合材料發(fā)動機(jī)喉襯結(jié)構(gòu)件的制造過程中，難免會出現(xiàn)一些工藝質(zhì)量缺陷，如產(chǎn)品表面的掉渣、氣泡、凹坑、裂紋等。同時(shí)，為了提高發(fā)動機(jī)比沖和抑制高頻振蕩不穩(wěn)定燃燒，目前大多數(shù)的固體火箭發(fā)動機(jī)(SRM)采用含金屬顆粒(例如鋁)的復(fù)合推進(jìn)劑，其燃燒產(chǎn)物(例如氧化鋁粒子)進(jìn)入燃?xì)夂?，形成了典型的三維兩相流動。鑒于發(fā)動機(jī)噴管在其工作過程中始終處于高溫、高壓燃?xì)饬鞯臎_刷之下，工作條件極為惡劣，同時(shí)發(fā)動機(jī)內(nèi)的兩相流動會加劇噴管熱防護(hù)材料的熱應(yīng)力和燒蝕，因此發(fā)動機(jī)噴管在熱試狀態(tài)下常會發(fā)生開裂失效事故。

在固體火箭發(fā)動機(jī)含缺陷推進(jìn)劑方面，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，包括老化特性、點(diǎn)火瞬態(tài)數(shù)值分析、流場分析、噴管堵蓋受壓分析、裝藥缺陷對發(fā)動機(jī)性能影響和結(jié)構(gòu)完整性研究等工作，獲得了很多十分有價(jià)值的結(jié)果，但圍繞噴管缺陷方面的流動分析，目前尚未有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。本文針對某型固體火箭發(fā)動機(jī)試車后噴管喉襯斷裂現(xiàn)象，基于真實(shí)裂紋形貌進(jìn)行建模，并開展發(fā)動機(jī)典型工作時(shí)刻下的三維兩相數(shù)值模擬，旨在獲得流動和換熱對含徑向裂紋噴管工作過程的影響，這對提高發(fā)動機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的使用質(zhì)量以及導(dǎo)彈的作戰(zhàn)生存能力具有參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型介紹

1.1 物理模型

本文以某型號發(fā)動機(jī)工作10.6 s后的內(nèi)流場為計(jì)算對象，內(nèi)流場幾何構(gòu)型如圖1所示。該發(fā)動機(jī)采用潛入式噴管，翼柱型裝藥，因此在工作10.6 s后燃燒室燃面近似為圓柱形。計(jì)算區(qū)域包括整個(gè)流道，由于噴管擴(kuò)張段的流動不會對上游流場產(chǎn)生影響，本文去除了部分噴管的擴(kuò)張段，以簡化幾何結(jié)構(gòu)、降低網(wǎng)格數(shù)量。網(wǎng)格采用蜂窩形和四面體形混合網(wǎng)格，網(wǎng)格總量為3.11×10，如圖2所示。

圖1 內(nèi)流場幾何構(gòu)型示意圖

圖2 內(nèi)流場網(wǎng)格劃分示意圖

圖3為喉襯裂紋的真實(shí)形貌，為保證噴管裂縫處的計(jì)算精度，對裂縫處附近的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。計(jì)算狀態(tài)參數(shù)見表1，其中燃?xì)饪倻? 538 K、總壓6.75 MPa。

圖3 喉襯裂紋的真實(shí)形貌及網(wǎng)格劃分示意圖

表1 發(fā)動機(jī)狀態(tài)參數(shù)

1.2 數(shù)值模型

真實(shí)的固體火箭發(fā)動機(jī)的內(nèi)流動是三維多相流動，為便于研究，本文將其按氣固兩相流動予以數(shù)值處理，并建立如下數(shù)值模型。

1)兩相流模型采用顆粒軌道模型，將氣相當(dāng)作連續(xù)相，顆粒相當(dāng)作不連續(xù)的離散相，對每個(gè)顆粒(或顆粒群)在拉格朗日坐標(biāo)下進(jìn)行跟蹤求解，氣相在歐拉坐標(biāo)下求解。這種模型的主要優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)值計(jì)算不會產(chǎn)生偽擴(kuò)散，對于多分散顆粒群并不需要增加過多的計(jì)算內(nèi)存，可以很容易地加入顆粒蒸發(fā)、燃燒、碰撞、聚結(jié)、破碎等復(fù)雜的過程，可以計(jì)算潛入噴管背壁的熔渣沉積。

2)氣相控制方程采用三維黏性可壓N-S方程，黏性系數(shù)由Sutherland公式確定，湍流封閉采用-湍流模型，對流項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)格式，黏性項(xiàng)采用中心差分格式離散，時(shí)間項(xiàng)按照一階后差格式離散。

劉洋等基于該計(jì)算模型，對過載條件下長尾噴管發(fā)動機(jī)開展了三維兩相流場數(shù)值研究，相關(guān)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的有效性。

1.3 邊界條件處理

邊界處理是流場數(shù)值模擬的重要環(huán)節(jié)之一。如果邊界條件處理不當(dāng)，可能會降低數(shù)值模擬精度甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)計(jì)算發(fā)散。在跨音速流動的數(shù)值模擬中，這一點(diǎn)表現(xiàn)尤為明顯。本次數(shù)值模擬邊界條件設(shè)置如下。

1)入口邊界類型為質(zhì)量流量入口邊界，質(zhì)量流量為42.6 kg/s，入口初始壓強(qiáng)為6.75 MPa，溫度為3 538 K。

2)出口邊界類型為壓力出口邊界，出口壓力為0.092 MPa，出口回流總溫為300 K。

3)壁面設(shè)定為無滑移壁面。由于壁面溫度是用來計(jì)算噴管斷裂間隙壁面熱流密度的重要參量，而發(fā)動機(jī)實(shí)際工作過程中壁面為非穩(wěn)態(tài)傳熱，使得在數(shù)值計(jì)算時(shí)無法確定準(zhǔn)確的壁面溫度，本次在數(shù)值計(jì)算中將壁面溫度分別設(shè)定為300 K、1 000 K、2 000 K，用以得出不同壁面溫度下噴管斷裂間隙壁面上的熱流密度。

4)凝相粒子在入口和出口的離散相邊界條件模型都設(shè)置為escape。

2 內(nèi)流場計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 內(nèi)流場及噴管喉襯斷裂間隙處溫度分布

發(fā)動機(jī)內(nèi)流場中溫度分布如圖4所示，由圖可知燃燒室內(nèi)溫度基本保持恒定，在噴管收斂段，溫度沿徑向基本保持在3 425 K左右，燃?xì)馔ㄟ^噴管喉徑之后，溫度沿徑向呈現(xiàn)中心溫度高、四周溫度低的現(xiàn)象,噴管出口處的溫度為2 930～3 140 K。

圖4 發(fā)動機(jī)內(nèi)流場溫度分布云圖

噴管喉襯斷裂間隙處溫度分布如圖5所示，由圖可知斷裂間隙中溫度分布不均勻，最高溫度為3 538 K，最低溫度為3 314 K，斷裂間隙靠近噴管處溫度較低。

圖5 噴管斷裂間隙處溫度分布云圖

為方便分析噴管喉襯斷裂間隙中流場的各個(gè)參量，本文選取裂縫不同厚度處進(jìn)行研究，分別為最大厚度處、最小厚度處和一般厚度處，共計(jì)4處位置，選取位置如圖5中黑線標(biāo)記所示。4處位置以字母a、b、c、d順序厚度逐漸減小。

圖6為4個(gè)裂縫位置處的溫度分布云圖，從圖中可知4個(gè)不同裂縫位置處的溫度均遠(yuǎn)高于與之相連的噴管內(nèi)部流場的溫度，裂縫最深處的溫度為3 530 K左右。這是由于在近似的等熵流動中總溫一定，裂縫腔體內(nèi)流速遠(yuǎn)低于主流道，因此該處溫度較高。

圖6 不同噴管裂縫處溫度分布云圖

2.2 內(nèi)流場及噴管喉襯斷裂間隙處壓強(qiáng)分布

發(fā)動機(jī)內(nèi)流場中壓強(qiáng)分布如圖7所示。

圖7 發(fā)動機(jī)內(nèi)流場壓強(qiáng)分布云圖

由圖7可知燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)基本保持恒定，在噴管收斂段，壓強(qiáng)沿徑向基本保持不變在5.8 MPa左右，燃?xì)馔ㄟ^噴管喉徑之后，壓強(qiáng)沿徑向呈現(xiàn)中心壓強(qiáng)大、四周壓強(qiáng)小的趨勢。在噴管出口處壓強(qiáng)為1.04～2.03 MPa。導(dǎo)致以上現(xiàn)象的原因是大部分凝相粒子集中于流動中心軸線附近，在流動中固體顆粒相對于氣相組分具有滯后效應(yīng)，表現(xiàn)為運(yùn)動速度低，局部溫度、壓強(qiáng)高，反之亦然。

噴管喉襯斷裂間隙中壓強(qiáng)分布如圖8所示，由圖可知裂縫中壓強(qiáng)分布不均勻，裂縫厚度越小處壓強(qiáng)越大，可達(dá)3.5 MPa，裂縫厚度越大處壓強(qiáng)越小，僅為3.0 MPa。

圖8 噴管斷裂間隙處壓強(qiáng)分布云圖

圖9為4個(gè)噴管喉襯斷裂間隙處的壓強(qiáng)分布云圖。由圖9(a)和圖9(c)可知，裂縫深處壓強(qiáng)較高，可達(dá)3.5 MPa，另外從圖中可以看出裂縫靠近噴管處壓強(qiáng)比較穩(wěn)定，在3.1 MPa左右。

圖9 不同噴管裂縫處壓強(qiáng)分布云圖

2.3 內(nèi)流場及噴管喉襯斷裂間隙處速度分布

發(fā)動機(jī)內(nèi)流場中速度分布云圖如圖10所示，由圖可得燃燒室內(nèi)燃?xì)馑俣仍?～350 m/s范圍內(nèi)；燃?xì)庠趪姽芎聿克俣葹? 100 m/s左右；燃?xì)庠趪姽艹隹谔幩俣确植疾痪鶆?，由于固體顆粒的滯后效應(yīng)呈現(xiàn)中心速度低、四周速度高的分布規(guī)律，出口速度為1 750～2 100 m/s。

圖10 發(fā)動機(jī)內(nèi)流場速度分布云圖

不同裂縫位置處的速度分布如圖11所示，由圖可知燃?xì)膺M(jìn)入斷裂間隙之后速度迅速減小，且間隙越小減小的程度越大。這是由于在裂縫間隙形成的腔體越小、附面層越厚、速度梯度越大，因此動能損失越大。圖11(a)所示裂縫中的燃?xì)馑俣仍?～600 m/s范圍內(nèi)，圖11(d)裂縫中的速度在0～260 m/s范圍內(nèi)。

圖11 不同噴管裂縫處速度分布云圖

噴管喉襯斷裂間隙中流線分布如圖12所示，矢量箭頭使用速度顏色標(biāo)尺著色。

圖12 噴管斷裂間隙流線分布圖

從圖12中可以看出，在裂縫中的多處位置存在著回流，并且部分燃?xì)膺M(jìn)入裂縫之后會存在著繞發(fā)動機(jī)軸線的周向運(yùn)動。

2.4 內(nèi)流場及噴管喉襯斷裂間隙處凝相粒子質(zhì)量濃度分布

發(fā)動機(jī)內(nèi)流場中凝相粒子質(zhì)量濃度分布如圖13所示，由圖可知顆粒主要聚集在流道中央，最大離子質(zhì)量濃度為144.4 kg/m，而噴管喉襯斷裂間隙處粒子質(zhì)量濃度為0。

圖13 發(fā)動機(jī)內(nèi)流場凝相粒子質(zhì)量濃度分布云圖

不同裂縫位置處凝相粒子質(zhì)量濃度分布如圖14所示，由圖可知沒有凝相粒子進(jìn)入斷裂間隙處，這表明了凝相粒子由于運(yùn)動慣性較大而無法隨流進(jìn)入斷裂間隙的事實(shí)。

圖14 不同裂縫間隙處的凝相粒子質(zhì)量濃度分布云圖

2.5 內(nèi)流場及噴管喉襯斷裂間隙處熱流密度分布

圖15、圖16、圖17分別給出了不同壁面溫度下噴管喉襯斷裂間隙處壁面的熱流密度分布云圖。定義燃?xì)鉄崃坑闪鲌鰝魅氡诿鏋樨?fù)值，因此云圖顯示數(shù)值越小，壁面熱流密度越大。從圖中可以看出雖然壁面溫度不同，但熱流密度的變化趨勢是相似的，且熱流密度最大處都表現(xiàn)在靠近噴管壁面的裂縫根部。這是由于斷裂間隙區(qū)域具有較高湍動能，流動雷諾數(shù)較大，強(qiáng)化了該區(qū)域換熱效率。

圖15 T=300 K時(shí)噴管喉襯斷裂間隙壁面熱流密度分布云圖

圖16 T=1 000 K時(shí)噴管喉襯斷裂間隙壁面熱流密度分布云圖

圖17 T=2 000 K時(shí)噴管喉襯斷裂間隙壁面熱流密度分布云圖

圖18、圖19、圖20分別給出了不同壁面溫度下不同噴管喉襯斷裂間隙處壁面的熱流密度分布云圖。從各圖可以看出，熱流密度最大值出現(xiàn)在靠近噴管壁面的位置。

圖18 T=300 K時(shí)不同噴管喉襯斷裂間隙處壁面熱流密度分布云圖

圖19 T=1 000 K時(shí)不同噴管喉襯斷裂間隙處壁面熱流密度分布云圖

圖20 T=2 000 K時(shí)不同噴管喉襯斷裂間隙處壁面熱流密度分布云圖

由圖18可得壁面溫度為300 K時(shí)，裂縫處熱流密度最高為-103.5 MW/m,最低為-39 kW/m。

由圖19可得壁面溫度為1 000 K時(shí)，裂縫處熱流密度最高為-75.5 MW/m,最低為-200 kW/m。

由圖20可得壁面溫度為2 000 K時(shí)，裂縫處熱流密度最高為-44.6 MW/m,最低為-114 kW/m。

3 結(jié)論

針對某型發(fā)動機(jī)熱試車后噴管喉襯開裂的現(xiàn)象，開展了典型工作時(shí)刻點(diǎn)的三維兩相數(shù)值分析，從溫度、壓強(qiáng)、速度、凝相粒子濃度和熱流密度等方面得出相應(yīng)的分布云圖并進(jìn)行了相關(guān)分析，得到以下結(jié)論。

1)與溫度在內(nèi)流場均勻分布不同，溫度在噴管喉襯斷裂間隙中的分布不均勻，溫差較大，間隙中流場的最高溫度可達(dá)3 538 K，遠(yuǎn)高于噴管內(nèi)流場中的溫度。結(jié)合噴管喉襯斷裂間隙的幾何構(gòu)型，發(fā)現(xiàn)溫度場與幾何構(gòu)型聯(lián)系緊密，間隙距離變化越大的地方溫度越高。

2)壓強(qiáng)在噴管喉襯斷裂間隙中變化受間隙大小影響，斷裂間隙較大處的壓強(qiáng)要大于斷裂間隙較小處的壓強(qiáng)。

3)燃?xì)馑俣仍趪姽芎硪r斷裂間隙中受間隙大小影響明顯，間隙較大處速度較高，間隙較小處速度較低。另外燃?xì)膺M(jìn)入斷裂間隙后速度迅速降低，且在間隙中形成多處回流，部分燃?xì)膺€會繞發(fā)動機(jī)軸向運(yùn)動。

4)凝相粒子聚集區(qū)域主要在中央流道，噴管喉襯斷裂間隙中沒有凝相粒子的進(jìn)入。

5)在噴管喉襯斷裂間隙中，熱流密度分布不均勻，間隙較大處熱流密度較低，間隙較小處熱流密度較高，尤其是靠近噴管壁面的斷裂間隙根部的熱流密度最高。隨著壁面溫度的升高，熱流密度呈現(xiàn)下降趨勢。

由于固體火箭發(fā)動機(jī)噴管缺陷對其工作過程中的內(nèi)流場及熱結(jié)構(gòu)有顯著的干擾，進(jìn)而影響發(fā)動機(jī)的性能和壽命，因此，一方面需要不斷提升傳統(tǒng)復(fù)合材料噴管的加工工藝技術(shù)，另一方面還應(yīng)持續(xù)開展輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、高比模量、耐高溫等新材料的研究工作，同時(shí)基于光學(xué)、超聲等先進(jìn)無損檢測技術(shù)，輔以數(shù)據(jù)庫和高性能計(jì)算模型的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對固體動機(jī)壽命的智能評估和精確預(yù)測，從而提升我國固體火箭、導(dǎo)彈等裝備的放量建設(shè)能力和作戰(zhàn)生存能力。