文/王寶玉（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院）

一、引言

由于PPP 模式具有使政府公共部門與私營(yíng)部門合作的優(yōu)勢(shì)，有利于私營(yíng)部門擁有資源的整合，PPP 模式近年來越來越受到重視。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從建立績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和績(jī)效評(píng)價(jià)模型兩方面對(duì)城市軌道交通PPP 模式進(jìn)行了大量的研究與創(chuàng)新。在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究方面，王秀萍[1]等從PPP 項(xiàng)目特性的角度出發(fā)，采用平衡記分卡構(gòu)建了六維績(jī)效評(píng)價(jià)體系，并對(duì)徐州市PPP 項(xiàng)目進(jìn)行了實(shí)證分析；CappellaroG[2]提出了財(cái)務(wù)、投資、流程和結(jié)果四個(gè)維度的基于服務(wù)PPP 的績(jī)效衡量框架和一套關(guān)鍵績(jī)效衡量指標(biāo)（KPI）；Garvin 和Bosso[3]考慮到多方的利益提出了一個(gè)框架來評(píng)價(jià)PPP 項(xiàng)目的有效性；鄭健峰[4]從PPP 項(xiàng)目投入與產(chǎn)出的角度進(jìn)行創(chuàng)新,在平衡記分卡的基礎(chǔ)上引入模糊DEA 的方法構(gòu)建績(jī)效評(píng)價(jià)模型；王建波等[5]提出了六階段績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)，借助Choquet 模糊積分模型對(duì)青島地鐵3 號(hào)線和北京地鐵4 號(hào)線進(jìn)行實(shí)例分析。在對(duì)績(jī)效模型進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新方面，趙輝等[6]從政府視角出發(fā)，根據(jù)Dematel 法和不變權(quán)重次約束評(píng)價(jià)方法研究了PPP 項(xiàng)目中期階段的績(jī)效評(píng)價(jià)問題；劉英杰等[7]人以具體的調(diào)水工程單位作為研究對(duì)象，利用云模型理論驗(yàn)證了該方法在調(diào)水工程領(lǐng)域的適用性。總體來看，上述研究在構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)強(qiáng)調(diào)從不同的視角下對(duì)PPP項(xiàng)目績(jī)效進(jìn)行分析，并在建立評(píng)價(jià)模型時(shí)往往忽略了指標(biāo)不確定的問題。鑒于此，本文主要從建設(shè)期利益多方和建設(shè)期生命周期全程的角度入手，結(jié)合參考文獻(xiàn)和專家經(jīng)驗(yàn)，從系統(tǒng)的角度建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；利用云模型可以挖掘數(shù)據(jù)不確定性的優(yōu)勢(shì)對(duì)昆明地鐵4 號(hào)線的建設(shè)期進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，本研究能夠在考慮指標(biāo)間相關(guān)性以及不確定性的基礎(chǔ)上對(duì)PPP 項(xiàng)目績(jī)效做出合理評(píng)價(jià)。

二、構(gòu)建PPP 建設(shè)期績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

績(jī)效指標(biāo)的建立是后續(xù)開展績(jī)效評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，主要涉及利益相關(guān)者包括政府、項(xiàng)目公司、社會(huì)公眾，各參與方相互滲透、相互作用，最終回歸到利益相關(guān)者的貢獻(xiàn)，形成一個(gè)完整的閉環(huán)，從而實(shí)現(xiàn)公共利益最大化。為保障項(xiàng)目建設(shè)期工作目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)，在建立城市軌道交通PPP 項(xiàng)目建設(shè)期績(jī)效管理評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，要遵循科學(xué)規(guī)范、公開透明、按效付費(fèi)的原則，考慮指標(biāo)實(shí)用性和合理性，結(jié)合審閱資料與現(xiàn)場(chǎng)核查等方法，歸納總結(jié)出具有代表性、適用性、可靠性的指標(biāo)，并邀請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域的專家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選和修正，構(gòu)建了包括項(xiàng)目驗(yàn)收、項(xiàng)目檢驗(yàn)、測(cè)試、準(zhǔn)備工作、效果和管理六個(gè)維度指標(biāo)體系，如表1 所示。

表1 建設(shè)期績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

三、組合賦權(quán)

（一）G1 法確定主觀權(quán)重

G1 法是在AHP 的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)后的主觀賦權(quán)法，它的主要優(yōu)勢(shì)在于能夠充分利用專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)且無須再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，具體步驟如下：

（1）邀請(qǐng)專家對(duì)各層次評(píng)價(jià)指標(biāo)xi進(jìn)行排序，排序得到一種關(guān)系式：

（2）依次對(duì)相鄰指標(biāo)的重要程度賦值，確定各指標(biāo)的相對(duì)重要程度rj。

（3）求得重要性程度最小指標(biāo)xn的權(quán)重，從而計(jì)算出各二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，同理可獲得一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。

（4）根據(jù)公式算得其他指標(biāo)的權(quán)重：

（二）熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法確定客觀權(quán)重的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來判斷指標(biāo)的信息量，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理：

（2）為 避 免pij為0 改進(jìn)pij，在計(jì)算公式中分子分母同時(shí)加0.01，具體表達(dá)式如下：

（3）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)m的信息熵：

（4）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)m的權(quán)重wj：

（三）博弈論確定組合系數(shù)

為了提高評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性，避免決策過程主觀、隨意，同時(shí)考慮決策者的個(gè)人意向，文中采用博弈論組合賦權(quán)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，每種權(quán)重系數(shù)的任意線性組合可以表示為：

式中，w0為組合權(quán)重，M表示對(duì)指標(biāo)賦權(quán)方法的數(shù)量，βk表示第k類賦權(quán)方法的系數(shù)，wk表示第k類賦權(quán)方法的權(quán)重集。

依據(jù)矩陣微分的基本性質(zhì)，對(duì)式(9)的線性方程組進(jìn)行最優(yōu)線性組合求解，求出最優(yōu)系數(shù)組合βk：

四、云模型評(píng)價(jià)模型

（一）云模型的基本理論

云模型可以通過統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式將客觀事物的模糊性和隨機(jī)性表達(dá)出來。設(shè)U為一個(gè)定量論域，x為U內(nèi)的一個(gè)確定值，如果x ∈U，則稱x為定性概念U 上一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)。其含義是x對(duì)U所表達(dá)的定性語言的隸屬度為A，A在U 上的分布稱為云，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。數(shù)學(xué)語言描述為：

其含義是x對(duì)U所表達(dá)的定性語言的隸屬度為A，A在U 上的分布稱為云，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。

云模型通過期望Ex、熵En和超熵He這三個(gè)數(shù)字特征來集合概念的模糊性和隨機(jī)性。其中Ex表示概念云論域的中心值；En表示定性概念粒度的大小，具體表現(xiàn)在云圖上為云滴的離散程度；He為熵的熵，反映的是云滴的隸屬隨機(jī)離散度。

（二）云發(fā)生器

云模型可以實(shí)現(xiàn)定性概念和定量指標(biāo)相互轉(zhuǎn)換，與此對(duì)應(yīng)的是正向云發(fā)生器法和逆向云發(fā)生器法兩種算法。其中正態(tài)云模型中，如果云滴x滿足x～N(Ex,En′ 2)，其中En′～N(En,He2)，則定性概念隸屬度計(jì)算公式為：

逆向云算法與正向云相反，它可以將定量概念轉(zhuǎn)換到定性概念。

（三）績(jī)效評(píng)價(jià)云模型

1.確定評(píng)價(jià)值及指標(biāo)云

本文將績(jī)效評(píng)價(jià)分為五個(gè)等級(jí)，分別為：不合格、合格、中等、良好和優(yōu)秀，評(píng)價(jià)等級(jí)的區(qū)間劃分如表2所示。通過式（11）求出標(biāo)準(zhǔn)云的數(shù)字特征:

表2 評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征

式中，He為常數(shù)，可以憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，本文根據(jù)變量的不確定程度做出對(duì)應(yīng)的定義確定為He=0.03。

2.綜合評(píng)價(jià)

參照標(biāo)準(zhǔn)云評(píng)價(jià)等級(jí)，采用云算法計(jì)算各二級(jí)指標(biāo)的云模型數(shù)字特征。具體表達(dá)式如下：

式中，m為專家個(gè)數(shù)，xji為第j個(gè)專家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)的評(píng)分。

一級(jí)指標(biāo)云數(shù)字特征采用浮動(dòng)云算法對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行綜合，具體計(jì)算公式如下：

式中，(Ex，En，He)為對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)云模型數(shù)字特征，wi表示第i個(gè)二級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重。綜合云數(shù)字特征采用虛擬云理論中的綜合云算法求得，具體計(jì)算公式如下：

式中wi為各個(gè)一級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重，(Ex，En，He)為各個(gè)一級(jí)指標(biāo)云模型的特征參數(shù)，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

五、實(shí)例分析

昆明市地鐵4 號(hào)線按市政府的統(tǒng)一部署采用PPP 模式進(jìn)行投資、建設(shè)、運(yùn)營(yíng)、移交。投資建設(shè)總體劃分為 A、B 兩個(gè)部分，其中：A 部分主要包括土建工程部分的投融資、工程建設(shè)；B部分主要包括項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)、維護(hù)管理和項(xiàng)目移交。為保證昆明市4 號(hào)線建設(shè)質(zhì)量，加強(qiáng)對(duì)PPP 項(xiàng)目的監(jiān)管，特對(duì)項(xiàng)目開展建設(shè)期績(jī)效評(píng)價(jià)。

（一）評(píng)價(jià)體系權(quán)重計(jì)算

根據(jù)上文介紹，先用G1 法確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重，再用熵值法求得客觀權(quán)重，最后通過博弈論組合賦權(quán)法求得組合系數(shù)，帶入公式(9)，用MATLAB 求得主客觀的權(quán)重系數(shù)分別為0.6631、0.3380，求得權(quán)重組合為:

（二）生成標(biāo)準(zhǔn)云與評(píng)價(jià)云

邀請(qǐng)3 位同行業(yè)的技術(shù)專家結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目情況，將各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行主觀賦值，采用浮動(dòng)云算法得到各指標(biāo)的云數(shù)字特征值，見表3。

（三）評(píng)價(jià)結(jié)果分析

將專家打分結(jié)果進(jìn)行整理，利用權(quán)重值及各指標(biāo)的云數(shù)字特征代入式(12)得到二級(jí)指標(biāo)的云數(shù)字特征，二級(jí)指標(biāo)的云特征結(jié)果見表3；將二級(jí)指標(biāo)云數(shù)字特征代入式(13)得到一級(jí)指標(biāo)的云數(shù)字特征，見表4。

表3 二級(jí)指標(biāo)的云數(shù)字特征

表4 一級(jí)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)云模型正向云發(fā)生器算法和式(14)得到綜合云數(shù)字特征，將評(píng)價(jià)云 (86.4836, 1.8835, 0.03) 與各評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征進(jìn)行對(duì)比，通過MATLAB 求解出昆明地鐵4 號(hào)線在PPP 模式下建設(shè)期績(jī)效評(píng)價(jià)的綜合云圖,如圖1 所示。分析圖1 結(jié)果可以看出，績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果云模型中的云滴分布在“中等”和“良好”2 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)內(nèi)，但絕大多數(shù)云滴都分布在了“良好”的評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間。據(jù)此判斷昆明地鐵4 號(hào)線PPP 項(xiàng)目建設(shè)期的績(jī)效評(píng)價(jià)等級(jí)為“良好”，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)論吻合，驗(yàn)證了該模型在城市軌道交通PPP 項(xiàng)目建設(shè)期績(jī)效評(píng)價(jià)中的合理性和有效性。

圖1 綜合評(píng)價(jià)云圖

六、總結(jié)

（1）采用博弈論組合賦權(quán)確定綜合權(quán)重，使城市軌道建設(shè)期的各指標(biāo)權(quán)重能夠反映重要參數(shù)，避免了主觀的隨機(jī)性，保證了對(duì)城市軌道交通績(jī)效評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確評(píng)估；同時(shí)兼顧權(quán)重確定的個(gè)人意愿和客觀性，使得權(quán)重值更符合實(shí)際。（2）利用云理論構(gòu)建云模型對(duì)建設(shè)期進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，簡(jiǎn)化指標(biāo)的度量和量化，利用云模型的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，輔助得出指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)等級(jí)，結(jié)合指標(biāo)的組合權(quán)重，使得評(píng)價(jià)方法更具科學(xué)性；該方法易于操作和實(shí)施，且實(shí)用性較強(qiáng)。（3）以昆明市軌道交通4 號(hào)線為例，從實(shí)際情況出發(fā)構(gòu)建了多角度、多層次的建設(shè)期績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)果表明，該P(yáng)PP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)模型具有較高的適用性，對(duì)提高我國(guó)城市軌道交通績(jī)效管理水平具有十分重要的參考意義。