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        DCF模型在不同利率環(huán)境下的適用性研究

        2022-08-10 07:03:58陳鏞屺

        陳鏞屺

        (共青城匯誠(chéng)達(dá)私募基金管理有限公司)

        一、引言

        (一)研究背景及意義

        2016年10月13日,財(cái)務(wù)分析公司Sanford Berns- tein在彭博社上發(fā)表了一篇題為“低利率使股票估值觀念變得過時(shí)—DCF估值方式和低利率無(wú)法共存”的文章,在該文中分析師Inigo Fraser-Jenkins指出:“低利率成為新常態(tài)意味著,公司近期估計(jì)的財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)對(duì)凈現(xiàn)值的影響權(quán)重將越來越少;同時(shí),隨著公司長(zhǎng)期業(yè)績(jī)的不斷增長(zhǎng),其重要性將不斷提高;然而,未來利率和現(xiàn)金流卻擁有更高的不確定性?!?/p>

        自21世紀(jì)以來,全球大部分主要經(jīng)濟(jì)體的基準(zhǔn)利率呈現(xiàn)走低趨勢(shì)。圖1呈現(xiàn)了中美英日歐五大主要經(jīng)濟(jì)體的10年期國(guó)債收益率,可以看出,除中國(guó)外,美英日歐的10年期國(guó)債收益率在近5年均處于1.5%以下,日歐甚至出現(xiàn)了負(fù)利率的情況。進(jìn)入2022年,雖然美國(guó)加息縮表步伐加快,但美債仍處在歷史整體較低利率水平,可以預(yù)期的是,在未來較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),全球大概率仍將維持低利率/較低利率的狀態(tài)。

        圖1 2000—2021年中美英日歐10年期國(guó)債收益率(%)

        低利率的貨幣環(huán)境促使經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展,市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下企業(yè)的增資擴(kuò)股、并購(gòu)、重組等交易類活動(dòng)愈發(fā)頻繁,這些活動(dòng)都需要對(duì)企業(yè)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估;現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型(DCF模型)作為企業(yè)估值的經(jīng)典方法之一,在企業(yè)價(jià)值評(píng)估的金融實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。此外,自20世紀(jì)初模型被提出后,國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界就DCF模型進(jìn)行了大量的討論和研究,極大地豐富了該模型的內(nèi)涵和外延,但少有研究與近十年低利率環(huán)境相結(jié)合。

        DCF在理論研究中的大量討論和實(shí)踐應(yīng)用中的廣泛使用,面對(duì)歷史上少有的長(zhǎng)期低利率背景,其方向上的準(zhǔn)確性值得重新審視?;诖耍疚氖紫冗x定恰當(dāng)?shù)腄CF模型,再通過一定的假設(shè)來計(jì)算各年現(xiàn)金流在PV中所占的比重,探討長(zhǎng)期低利率情況下DCF模型對(duì)公司估值精確性的影響。

        (二)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

        對(duì)于DCF模型的適用性,國(guó)內(nèi)外大多數(shù)文獻(xiàn)主要從以下兩個(gè)方面展開分析。一是結(jié)合具體案例,討論DCF對(duì)于某個(gè)特定行業(yè)的適用性。如王競(jìng)達(dá)、劉中山在“現(xiàn)金流折現(xiàn)模型在醫(yī)藥行業(yè)公司價(jià)值評(píng)估中的適用性研究”中通過實(shí)證方法指出“自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型適用于我國(guó)醫(yī)藥行業(yè)上市公司的價(jià)值評(píng)估”;楊潔妮在“基于修正現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型下新能源汽車企業(yè)價(jià)值評(píng)估”中,通過評(píng)判新能源汽車行業(yè)的特性,認(rèn)為收益法優(yōu)于成本法,并引入加速增長(zhǎng)率概念對(duì)模型進(jìn)行修正,對(duì)新能源汽車蔚來企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估。二是通過橫向?qū)Ρ绕渌髽I(yè)估值方法,討論DCF模型的適用性。如田增潤(rùn)在“企業(yè)估值方法比較分析”中指出,DCF適合“那些能準(zhǔn)確測(cè)算未來現(xiàn)金流量及貼現(xiàn)率的企業(yè),對(duì)于處在財(cái)務(wù)困境時(shí)期的企業(yè)、正在進(jìn)行重組并購(gòu)的企業(yè)、有專利權(quán)或產(chǎn)品選擇權(quán)的公司不適用”。

        無(wú)論是對(duì)某個(gè)具體行業(yè)的適用性,還是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀態(tài)的適用性,均是針對(duì)DCF估值模型中的分子進(jìn)行的討論和優(yōu)化;而對(duì)于分母適用性的研究仍有發(fā)展空間。喻少華在“精確的錯(cuò)誤:DCF估值法的謬誤”中指出,“DCF估值模型對(duì)折現(xiàn)率相當(dāng)敏感,折現(xiàn)率百分之一的輕微變動(dòng)能導(dǎo)致結(jié)果百分之幾十的劇烈變動(dòng),對(duì)估值結(jié)果影響巨大”。

        學(xué)者喻少華和分析師Inigo Fraser-Jenkins均指出了折現(xiàn)率對(duì)DCF估值結(jié)果的巨大影響,本文在此基礎(chǔ)上,嘗試通過具體量化的方式,進(jìn)一步探究該影響。

        二、DCF模型的選用和假定

        (一)模型選用

        一般而言,企業(yè)估值方法包括現(xiàn)金流量折現(xiàn)法(DCF)、相對(duì)估值法和期權(quán)定價(jià)模型法,其中DCF的基本方程為:

        其中,V代表目標(biāo)企業(yè)價(jià)值;CF代表第t年的現(xiàn)金流;TV代表價(jià)值終值;n代表預(yù)測(cè)年限;i代表貼現(xiàn)率(機(jī)會(huì)成本)。代表資產(chǎn)持有人要求的收益率,表示投資者如果投資其他資產(chǎn)所獲得的平均收益率。在此,“平均值”可以理解為市場(chǎng)的平均值、某個(gè)行業(yè)的平均值或某類企業(yè)的平均值,該利率取決于投資者的主觀意愿,但高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

        具體來說,根據(jù)現(xiàn)金流量的差異,DCF模型可以分為四種類型。

        1.紅利折現(xiàn)下的DCF模型

        現(xiàn)金流在持有期間分為股息和股票的利差,通過預(yù)測(cè)每股收益和股息支付率來獲得DIV,之后以一定的k值得到每股的PV:

        其中,PV代表目標(biāo)企業(yè)每股現(xiàn)價(jià);DIV代表企業(yè)第t年的分紅;FV代表t年末的股價(jià);

        k代表股本成本;n代表持股期限。

        2.股權(quán)自由現(xiàn)金流下的DCF模型

        FCFE是股權(quán)自由現(xiàn)金流,指償還債務(wù)和再投資后的剩余現(xiàn)金流量,對(duì)應(yīng)凈現(xiàn)值計(jì)算方式為:

        其中,PV代表權(quán)益現(xiàn)值;PC代表現(xiàn)有資本;FCFE代表第t年的股權(quán)自由現(xiàn)金流量,F(xiàn)CFE=凈利潤(rùn)+折舊+攤銷+凈債務(wù)增加-凈營(yíng)運(yùn)資本增加-資本性支出;k代表權(quán)益資本成本。

        3.企業(yè)自由現(xiàn)金流下的DCF模型

        FCFF是企業(yè)自由現(xiàn)金流,指再投資后的剩余現(xiàn)金流量,對(duì)應(yīng)凈現(xiàn)值計(jì)算方式為:

        其中,PV代表公司現(xiàn)值;PC代表現(xiàn)有資本;FCFF代表第t年的企業(yè)自由現(xiàn)金流量,F(xiàn)CFF =稅后凈利潤(rùn)+利息費(fèi)用+非現(xiàn)金支出-營(yíng)運(yùn)資本凈增值-資本性支出;WACC代表加權(quán)平均資本成本。

        4.經(jīng)濟(jì)增加值(EVA)下的DCF模型

        經(jīng)濟(jì)增加值(EVA)從貨幣角度判斷投資回報(bào)與資本成本之間的差異,這表明投資者將僅從運(yùn)營(yíng)成本中受益,而資本成本得到補(bǔ)償。

        其中,NOPAT代表稅后凈營(yíng)運(yùn)資本;CAP代表資本性投資金額;WACC代表加權(quán)平均資本成本。

        比較DCF基本模型及四個(gè)衍生模型,其區(qū)別包括期限處理、現(xiàn)金流定義、折現(xiàn)率定義三方面。

        第一,期限。對(duì)于現(xiàn)金流量,其產(chǎn)生越早,帶來的不確定性越少,因此,本文將“未來”劃分為兩部分,第一部分是前十年,逐年計(jì)算每年的影響力,第二部分是十年后,在模型中將其視作永續(xù)增長(zhǎng)。

        第二,現(xiàn)金流的定義?;痉匠淌街形磳?duì)該概念進(jìn)行細(xì)化,而在其他四個(gè)特定公式中現(xiàn)金流量具有不同的含義,考慮到:本文核心在于研究利率環(huán)境對(duì)DCF模型的影響,利率環(huán)境與期限時(shí)長(zhǎng)和利率變化有關(guān),而各期現(xiàn)金流作為分子,其變動(dòng)不影響本文研究推算過程和結(jié)果;在實(shí)際中,現(xiàn)金流量是特定的,投資者可以將現(xiàn)金流量替換為任何既定的數(shù)值。因此,分子現(xiàn)金流量的選取不對(duì)本文研究構(gòu)成影響。

        第三,折現(xiàn)率。在五組DCF公式中,i表示折現(xiàn)率或機(jī)會(huì),k表示資本成本,WACC表示加權(quán)平均資本成本??紤]到WACC是最具體、最詳細(xì)的變量,且在行業(yè)實(shí)操中多使用WACC進(jìn)行估值,本文后續(xù)使用WACC作為折現(xiàn)率。

        綜上,本文使用如下公式:

        (二)公司及利率假定

        1.未來現(xiàn)金流CF

        假定初始值CF為1,并使用公司增長(zhǎng)率來確認(rèn)接下來幾年的現(xiàn)金流量。此外,假設(shè)四家公司代表四種不同的典型公司類型,如表1所示。A:普通成長(zhǎng)中的公司。該類公司增長(zhǎng)較快,幾年后可能會(huì)出現(xiàn)邊際效用遞減的現(xiàn)象,并最終保持穩(wěn)定增長(zhǎng)。

        表1 公司增長(zhǎng)率假設(shè)

        B:有一定壁壘的成長(zhǎng)公司。由于技術(shù)、市場(chǎng)、資質(zhì)等壁壘,這類公司在前期會(huì)有爆發(fā)式的增長(zhǎng),根據(jù)產(chǎn)業(yè)周期理論,這種高速的增長(zhǎng)可以維持較長(zhǎng)的時(shí)間。因此,我們假定B公司前三年的年平均增長(zhǎng)為30%,之后的5年中每年有20%的增長(zhǎng),隨著公司及行業(yè)的成熟最后逐漸衰減至5%。

        C:經(jīng)營(yíng)困難而進(jìn)行內(nèi)部改革轉(zhuǎn)型的公司。公司在前幾年的增長(zhǎng)極為緩慢,甚至出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng),渡過轉(zhuǎn)型的困難期后經(jīng)營(yíng)狀況逐步好轉(zhuǎn),最后維持在5%的穩(wěn)定增長(zhǎng)。

        D:成熟行業(yè)龍頭企業(yè)。因上下游市場(chǎng)的成熟穩(wěn)定,企業(yè)難有明顯的業(yè)績(jī)波動(dòng)。

        2. WACC

        假定七個(gè)不同的利率環(huán)境,分別為20%、15%、10%、7.5%、5%、3%和1%。

        三、DCF模型在不同利率下的適用性

        (一)結(jié)果計(jì)算

        分別計(jì)算4家公司在不同WACC利率環(huán)境下,未來各年累計(jì)現(xiàn)金流(CF)的現(xiàn)值在總PV中所占的比重,如表2所示。

        表2 4家公司測(cè)算結(jié)果

        (二)主要結(jié)論

        重點(diǎn)觀察前三年和前五年在整個(gè)現(xiàn)值中的權(quán)重或影響力,這樣做的原因如下:

        第一,就預(yù)測(cè)本身而言,DCF模型對(duì)參數(shù)有很強(qiáng)的依賴性。實(shí)操中設(shè)定的時(shí)間越近,參數(shù)越精確,DCF模型的權(quán)重或影響就越大。相反,時(shí)間越遠(yuǎn),參數(shù)獲得的不確定性將越大,參數(shù)將具有越低的效率。因此,如果大部分PV來自3年或5年后,由于巨大的不確定性帶來的現(xiàn)金流等參數(shù)的估算誤差,這部分PV將具有極大的不確定性。

        第二,從投資者的角度來講,投資者通常期望在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)獲得投資回報(bào)。對(duì)于大部分投資者,2~5年應(yīng)該是出現(xiàn)投資回報(bào)的第一階段,這一階段對(duì)他們來說非常重要。

        第三,從公司的角度來講,考慮到各種定期債務(wù)、薪酬獎(jiǎng)金、再投資和再生產(chǎn)、股東回報(bào)及其他壓力,近3~5年內(nèi)帶來的價(jià)值比五年或十年后帶來的價(jià)值更重要?;诖?,距離當(dāng)下較近的折現(xiàn)現(xiàn)金流比較遠(yuǎn)時(shí)期的現(xiàn)金流具有更重要的意義。

        因此,由于前三年和前五年帶來的現(xiàn)金流具有較高的確定性且大部分投資者更為重視,本文統(tǒng)計(jì)四家公司前三年及前五年現(xiàn)金流對(duì)現(xiàn)值的貢獻(xiàn)比例,如表3所示。

        表3 不同利率環(huán)境下各類公司使用DCF模型折現(xiàn)后前3/5年現(xiàn)金流在總折現(xiàn)值中的占比

        對(duì)于前三年的貢獻(xiàn)比例,如果其低于25%,那么三年后現(xiàn)金流的貢獻(xiàn)比例就將超過75%,也就意味著預(yù)估的現(xiàn)值中至少75%具有很大的不確定性。雖然本文未對(duì)這種不確定性進(jìn)行量化,但可以肯定的是,對(duì)公司未來現(xiàn)金流折現(xiàn)的估計(jì)金額中超過75%的部分具有很大的不確定性,無(wú)論是從客觀的學(xué)術(shù)角度,還是主觀的投資人或者公司角度,都難以接受如此大的風(fēng)險(xiǎn)。

        同樣,如果前五年的貢獻(xiàn)比例低于35%,那么預(yù)估的現(xiàn)值中超過65%都具有極大的不確定性,也是“不應(yīng)該被允許的”。

        表3中將不符合上述條件的比值標(biāo)明*,可以看出,和A公司相比,在相同的折現(xiàn)率WACC水平下,B公司前三年或前五年現(xiàn)金流帶來的現(xiàn)值,其比重更低。在高利率的情況下,C公司的前幾年現(xiàn)金流折現(xiàn)的比重略高于A、B兩家公司,但低利率的情況下三者之間并無(wú)明顯差別,D公司的情況和C公司相似。

        整體來看,只有在WACC維持在一個(gè)相當(dāng)高的折現(xiàn)水平時(shí),部分公司才適用DCF,也就是說,在低利率或是較低利率的情況下,使用DCF模型進(jìn)行折現(xiàn)對(duì)現(xiàn)值進(jìn)行估算,得到的估算值當(dāng)中有超過75%/65%的比例具有相當(dāng)大的不確定性,這樣的情況“不應(yīng)該被允許”,這意味著使用DCF模型對(duì)企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估失去了確定性。

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