楊衛(wèi)星

（南通市海門區(qū)海南中學(xué) 江蘇 南通 226100）

復(fù)習(xí)的本質(zhì)就是讓學(xué)生通過反復(fù)地學(xué)習(xí)，進一步鞏固所學(xué)理論知識與實踐技能，但復(fù)習(xí)必須根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容合理選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，否則不能達到理想的效果，尤其在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師必須堅持因材施教原則，合理創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的復(fù)習(xí)范圍，激勵學(xué)生在回顧所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行有效復(fù)習(xí)，具體措施如下：

1.樹立情境意識，營造復(fù)習(xí)氛圍

數(shù)學(xué)知識比較抽象，無論是新授課，還是復(fù)習(xí)課，我們都要樹立情境意識，特別在教師引導(dǎo)學(xué)生參與復(fù)習(xí)的過程中，就要把將相應(yīng)的知識納入比較系統(tǒng)化的框架內(nèi)，充分發(fā)揮基于情境意識理念復(fù)習(xí)的效率，全方位提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

例如，筆者在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十五章的過程中，就創(chuàng)設(shè)了一個慶祝教師節(jié)表演節(jié)目的情境：要求學(xué)在紙盒里摸出一個球決定具體的表演節(jié)目，該紙盒里裝有A、B、C的一直數(shù)量的小球，A、B、C分別代表詩朗誦、唱歌和跳健身舞，每一個學(xué)生摸完球后必須迅速放回。接著，要求全體學(xué)生圍繞如下問題討論：（1）如何通過列表表示兩次摸球的實際情況？（2）假如李偉表演兩個節(jié)目，那么表演節(jié)目不屬于同一類型的概率時多少？同學(xué)們暢所欲言，把自己所學(xué)的知識與本課復(fù)習(xí)內(nèi)容緊密結(jié)合起來，從而取得了比較理想的效果。

2.前移模擬訓(xùn)練，提高解題能力

一年一度的初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)相對于新授課而言，具有實戰(zhàn)性的特點，它既是學(xué)生基本掌握了初中數(shù)學(xué)知識體系和解題規(guī)律的復(fù)習(xí)課，也是在學(xué)生開啟創(chuàng)新思維視野、完善數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí)課，其宗旨就是幫助學(xué)生深層理解、鞏固，完善相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)，不斷提升核心素養(yǎng)，但部分學(xué)生面對模擬性中考混合性和綜合性試卷，往往力不從心，準確率不盡如人意。因此，在中考復(fù)習(xí)的過程中，我們可以采取前移的方法進行模擬練習(xí)，以利學(xué)生逐步了解中考試卷命題中的基本題型和重難點的比例，并做到心中有“卷”，在復(fù)習(xí)過程中緊密結(jié)合自身的長短處參與復(fù)習(xí)活動。例如，筆者配合本校教務(wù)處和九年級數(shù)學(xué)教研組，采取“三輪復(fù)習(xí)法”，從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，以南通市教育局印發(fā)的中考說明為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識為主線，針對比較簡單的章節(jié)進行拓展性應(yīng)用，讓不同層次的學(xué)生在潛移默化中掌握解題技巧；遇到較為復(fù)雜的知識，積極鼓勵、引導(dǎo)中上層次的學(xué)生樂于接受新的挑戰(zhàn)，并通過發(fā)散思維提高分析問題和解決問題放入能力。

3.圍繞重點復(fù)習(xí)，完善調(diào)控過程

復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識雖然注重系統(tǒng)化，但不能面面俱到，尤其針對非常簡單的內(nèi)容不能花太多的時間復(fù)習(xí)，而應(yīng)該針對重難點進行復(fù)習(xí)指導(dǎo)這是完善調(diào)控過程的有效途徑。

例如：學(xué)生在復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)七年級下冊第九章時，筆者重點把不等式的靈活變形上作為復(fù)習(xí)重點，并直接打開PPT展現(xiàn)如下習(xí)題：

假如符合不等式8/15＜n/n+k＜7/13的整數(shù)k只有一個的要求，那么，正整數(shù)n的最大值是什么？

然后，讓學(xué)生各自揮筆計算，他們先通過如下變形過程：13/7＜（n+k）/k＜15/8，6/7＜n/k＜7/8，8/7＜k/n＜7/6，（8/7）n＜k＜（7/6）n，然后，根據(jù)“整數(shù)k只有一個”的已知條件得出結(jié)論如下關(guān)系表達：（7/6）n-（8/7）n≤1，從而為最終求得最大值鋪平了道路?？梢?，教師自由與通過控制復(fù)習(xí)過程，才能幫助學(xué)生掌握重點與難點，才能進一步提升復(fù)習(xí)效率。

4.發(fā)揮“溝通”優(yōu)勢，拓寬創(chuàng)新視野

讓學(xué)生在理解基本概念與原理的基礎(chǔ)上解題技巧是新授課的宗旨，但復(fù)習(xí)課要通盤考慮學(xué)生前后知識的關(guān)聯(lián)性，因此，“溝通”是提高初中數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)效率的法寶，教師只有積極引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識前后貫通、溝通起來，才能實現(xiàn)系統(tǒng)性掌握相應(yīng)知識的目標，才能在異中求同和同中求異學(xué)有所獲?！笆鞘裁?？”“為什么？”“怎么做？”是復(fù)習(xí)課的三大教學(xué)板塊，其中，“是什么？”學(xué)生回憶階段完成的，“為什么？”“溝通”階段實施的，“怎么做？”實踐階段安排的。其中，“溝通”階段解決的問題是連接前后兩個階段的橋梁，必須要讓學(xué)生理解相應(yīng)的基礎(chǔ)知識與原理。諸如：為了讓學(xué)生深層次理解約分與通分的不同的內(nèi)涵與外延，但必須懂得兩者之間本質(zhì)上屬于同一個理論體系——分數(shù)基本性質(zhì)的具體化。至于操作過程，必須掌握其不同方法：約分統(tǒng)一使用“同時縮小相同倍數(shù)”來進行，而通分往往采取“同時擴大相同的倍數(shù)”來解決問題。同時，在師生互動性“溝通時”，除了教師及時提出問題供學(xué)生研討回答之外，還要鼓勵學(xué)生借助發(fā)散思維大膽提出質(zhì)疑，從而構(gòu)建師生互動合作“共同體”。

5.緊扣一個“梳”字，提高復(fù)習(xí)效率

“梳”的本質(zhì)就是教師引導(dǎo)學(xué)生通過對所學(xué)知識進行分析、梳理和小結(jié)歸納，掌握前后知識點之間的區(qū)別與聯(lián)系的線索，最終找到解題方法的過程。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師首先要針對相應(yīng)知識的重難點展示教學(xué)目標，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各自的理解層次對本課復(fù)習(xí)的知識進行分類整理和綜合研究，一般適宜采取框架式、表格式和文字式等形式梳理，逐步形成簡潔明了知識網(wǎng)絡(luò)體系；同時，加強同學(xué)之間的交流與評比，力爭提煉出最佳的“知識樹?！?/p>

例如：學(xué)生在參與“平行四邊形”一節(jié)的復(fù)習(xí)時，筆者先要求各個學(xué)習(xí)小組合作完成列表格的形式，把平行四邊形、菱形等內(nèi)涵、性質(zhì)等進行橫向?qū)Ρ群头诸悮w納，從而享受到互動合作學(xué)習(xí)的無窮樂趣。

6.注重練習(xí)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)解題能力

俗話說：“練拳不練功，到老一場空?！睌?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的理論性鞏固與解題訓(xùn)練同樣重要，教師必須做到未雨綢繆，科學(xué)地預(yù)設(shè)好相應(yīng)的練習(xí)形式與練習(xí)內(nèi)容，具體措施如下：

6.1 勇于創(chuàng)新，設(shè)計新穎性的練習(xí)

無論設(shè)計哪種形式與內(nèi)容的練習(xí)，都必須以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性為核心，由于數(shù)學(xué)知識比較抽象，因此，教師只有選擇比較新穎的練習(xí)，才能讓學(xué)生蕩起亢奮的情感漣漪，才能真正提高解題能力。

例如：筆者在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“二次根式”一節(jié)時，為了讓學(xué)生避免出現(xiàn)開方時應(yīng)正負數(shù)出現(xiàn)差錯的現(xiàn)象，打開多媒體展示了如下練習(xí)題：

從前，有一只驕傲的蝴蝶，它一直炫耀自己的體重與大象一樣；一天傍晚，它飛到了一只大象的身旁，滔滔不絕地說出了自己的理由：先把自己的體重設(shè)為X，大象的體重為Y，則有x2-2xy+y2=y2-2xy+x2，等式可化為（x-y）2=（y-x）2，從而有x-y=y-x，移項得2x=2y，即x=y.這種大象聽完蝴蝶的胡編亂造，就直接發(fā)問：“你能幫助大象找出蝴蝶論證中的詭辯性證據(jù)嗎？”頓時，同學(xué)們議論紛紛，立即予以逐步論證，從而提高復(fù)習(xí)效率。

6.2 因地制宜，設(shè)計靈活性的練習(xí)

最近幾年南通市數(shù)學(xué)中考中的試題越來越活，對知識的覆蓋面也比較大。因此，教師在上復(fù)習(xí)課時可以采取“多題一法、一題多變”的辦法，進一步滿足不學(xué)生的求知所需，提升自主復(fù)習(xí)和合作探究的能力。

例如：筆者在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“一元二次方程的解法”，就開門見山地把如下習(xí)題呈現(xiàn)于學(xué)生的眼簾：

一塊矩形荒地的長和寬分別是15米11米，村委會計劃在這個地方建造一個小花壇，要求小花壇的面積恰好是矩形荒地面積的1/2，你如何為村委會設(shè)計一個最佳方案？此時，各個學(xué)習(xí)小組敞開了話匣子，有的小組設(shè)計成矩形的小花壇——花壇四周是寬度一致的小路；有的小組干脆設(shè)計成圓形的小花壇；有的小組設(shè)計成菱形狀的花壇，采取依次連結(jié)矩形各邊的中點辦法獲取設(shè)計成果。接著，同學(xué)們紛紛利用一元二次方程的原理驗證了各自方案的可行性，從而挖掘了學(xué)生創(chuàng)新思維的潛力，復(fù)習(xí)效果事半功倍。

7.劃分復(fù)習(xí)梯度，貫徹分步策略

面對一個比較完整的知識板塊，不能在復(fù)習(xí)課上一次性全部展示給學(xué)生看，務(wù)必充分考慮各個層次學(xué)生的接受能力，既要考慮學(xué)生對復(fù)習(xí)知識基本掌握的程度，又要斟酌他們的思維廣度和深度。因此，教師可以采取分步劃分復(fù)習(xí)梯度的辦法指導(dǎo)學(xué)生參與復(fù)習(xí)。

例如，筆者在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)七年級上冊第三章時，就結(jié)合常規(guī)性習(xí)題提出了如下練習(xí)題：

小花的奶奶今年年齡是她的7倍，度過幾年后變成她的6倍，再過幾年變成她的5倍。請問奶奶今年的實際年齡是多少？

學(xué)生一邊閱讀問題，一邊揮筆計算：設(shè)小花今年的年齡x歲，則奶奶的年齡為7x歲。經(jīng)過n年后，6（x+n）=7x+n，x=5n，x能 被5整 除；同 時，m年 后，5（x+m）=7x+m，x=2m，x是偶數(shù)。最后得出結(jié)論：因為x是70的倍數(shù)，所以，奶奶今年的實際年齡為70歲。這是比較典型化的梯度的未知數(shù)應(yīng)用，是比較有效的復(fù)習(xí)途徑。

8.嘗試多維評價，改革復(fù)習(xí)成果

課堂評價是一堂高效復(fù)習(xí)課的壓軸戲，尤其在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師只有大膽嘗試多維角度的評價機制，才能卓有成效地鞏固復(fù)習(xí)成果，并有效避免出現(xiàn)學(xué)生濫竽充數(shù)的不良現(xiàn)象。

例如，學(xué)生在自主完成全等三角形的復(fù)習(xí)任務(wù)后，筆者就打開多媒體展示了一個習(xí)題（如下圖所示）：點E屬于正方形ABCD的邊CD上一個點，點F屬于CB的延長線上的一個點，并且AF⊥EA．求證：BF＝DE.同學(xué)們立即投入到解題過程中去，但不少學(xué)生在草稿紙上列出全部的相等條件數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出全等三角形所需的條件。于是，我進行點撥性提問：假如以動態(tài)的眼光觀察此圖形，△AFB難道就是△ADE以點A旋轉(zhuǎn)而成的嗎？頓時，大家暢所欲言，紛紛發(fā)表了各自的觀點。

最后，我針對學(xué)生具體的解題方法進行了恰如其分地點評，從而鞏固了學(xué)生的所學(xué)知識，達到查補漏缺效果。

全面提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率是搞好課堂高地建設(shè)重要環(huán)節(jié)，我們一定全面貫徹“雙減”精神，按照新課程保證開展行之有效的復(fù)習(xí)活動，讓學(xué)生主動參與自主復(fù)習(xí)和合作研討，為深化課程改革努力奮斗。