彭桂喜，吳玉龍，袁思遙，高梓寒，丁 芃

(國網(wǎng)天津市電力公司濱海供電分公司，天津 300450)

變電站各類設(shè)備的在線監(jiān)控是物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在電力系統(tǒng)應(yīng)用的一個重要場景。然而物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中的許多設(shè)備，包括微型監(jiān)控傳感器，無法全部連接到穩(wěn)定的能源，使用電池其能量最終也會耗盡，因此向所有傳感器提供能量是在變電站區(qū)域應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的重要挑戰(zhàn)。目前已經(jīng)提出了諸如壓電轉(zhuǎn)換、光伏等傳感器電源設(shè)計方法，主要目的是減少傳感器電源布線帶來的不利影響[1]。能量無線傳輸消除了物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備布線的問題，使得設(shè)備放置不再受限。

感應(yīng)耦合、磁共振耦合和電磁輻射是基于電磁轉(zhuǎn)換的主要無線供電方法。感應(yīng)耦合僅在非常短的范圍內(nèi)有效，僅為零點幾米[2]，磁共振耦合可以在幾米的范圍內(nèi)傳輸能量[3]，而使用電磁輻射的傳輸范圍高達幾十千米[4]。感應(yīng)耦合廣泛應(yīng)用于如身份證識別等近場射頻識別(radio frequency identification,RFID)，其另一個常見用途是對如牙刷、手機和醫(yī)療植入物等設(shè)備進行短程充電[5]。磁共振耦合是在2007年提出的，這項技術(shù)旨在去除全部供電線，并擴大供電范圍，有著廣泛的應(yīng)用，包括消費者設(shè)備、發(fā)光二極管照明、醫(yī)療設(shè)備、電動汽車和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[6-8]。文獻[9]于1960年首次展示了利用電磁輻射進行無線能量傳輸，使用微波發(fā)生器將電能轉(zhuǎn)換成射頻信號，然后向目標(biāo)輻射電磁束并通過自由空間傳輸，最后在接收器上通過整流天線轉(zhuǎn)換回電能[10]。整流天線使用二極管電路將射頻信號轉(zhuǎn)換成直流電壓，目前已經(jīng)提出了多種整流天線設(shè)計方案，以適應(yīng)不同的傳輸系統(tǒng)和發(fā)射頻率[11]。提高整流天線的功率轉(zhuǎn)換效率是利用電磁輻射進行無線供電的主要挑戰(zhàn)，功率轉(zhuǎn)換效率取決于信號的頻率、輸入功率和電路設(shè)計等多種因素[12-13]。文獻[14]中，在2.4 GHz頻率下，平均可用入射功率為4 dBm，功率轉(zhuǎn)換效率達到64%。利用電磁輻射進行無線供電時，可以在能量接收器體積較小的條件下保持射頻信號到直流的轉(zhuǎn)換效率。

本文提出一種基于電磁輻射的變電站物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)無線供電方法。由于高壓設(shè)備周圍有強交變電場，在變電站環(huán)境中收集能量是一種實用選擇。在現(xiàn)有文獻中已經(jīng)廣泛研究了從交變電場獲取能量的方法，并且提出了不同的設(shè)計來改善能量采集器的性能[15-16]。本文通過將能量采集器放置在高壓設(shè)備附近，使得采集器采集更多的能量。收集的能量隨后可以通過向更遠的傳感器輻射射頻信號而分配到這些傳感器中。目前的研究基本只針對傳輸模式進行研究[17-18]，未考慮多節(jié)點復(fù)雜系統(tǒng)的傳輸特性。本文提出2種功率分配方法來為多節(jié)點物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)進行無線供能，使用載波偵聽多址訪問(carrier sense multiple access,CSMA)協(xié)議解決多節(jié)點信道競爭問題，將傳輸失敗的概率稱為中斷概率，將其用作衡量系統(tǒng)性能的標(biāo)準(zhǔn)。所提出的方法允許為節(jié)點分配次優(yōu)和最優(yōu)傳輸功率，以最小化中斷概率，通過仿真分析這些方法的性能。

1 無線取電供電方法

1.1 能量采集和分配模型

在系統(tǒng)模型中，研究基站節(jié)點、電源節(jié)點和傳感器3組節(jié)點。基站節(jié)點連接到穩(wěn)定的能源，是傳感器傳輸數(shù)據(jù)的最終目的地?；竟?jié)點可以部署在變電站內(nèi)的監(jiān)控室，電源節(jié)點靠近高壓端子放置，傳感器安裝在需要執(zhí)行傳感任務(wù)的地方。電源節(jié)點不斷從高壓設(shè)備周圍的交變電場中獲取能量。電源節(jié)點通過向周圍的多個傳感器輻射能量射頻信號，將部分能量分配給這些傳感器，電源節(jié)點使用剩余能量將收集的數(shù)據(jù)傳輸回基站節(jié)點。本文假設(shè)傳感器沒有連接到穩(wěn)定的能源，傳感器所需能量都是從電源節(jié)點接收。傳感器將數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫娫垂?jié)點，電源節(jié)點將數(shù)據(jù)中轉(zhuǎn)回基站節(jié)點。本文將用于傳輸數(shù)據(jù)的信號稱為數(shù)據(jù)信號。能量獲取和傳輸模型如圖1所示。

圖1 能量獲取和傳輸模型Figure 1 Energy harvesting and transmission model

r為能量分配比率，0

本文采用中斷概率評估系統(tǒng)性能，即電源或基站節(jié)點接收的數(shù)據(jù)信號小于某個閾值的概率。中斷概率為

Pout=P{SNRsp<Ωsp∪SNRpb<Ωpb}

(1)

式中SNRsp為當(dāng)數(shù)據(jù)信號從傳感器發(fā)送到電源節(jié)點時電源節(jié)點的信噪比；SNRpb為當(dāng)數(shù)據(jù)信號從電源節(jié)點發(fā)送到基站時基站的信噪比；Ωsp、Ωpb為信噪比的可接受閾值。如果某個節(jié)點沒有足夠的能量來啟動預(yù)定的傳輸，則視為失敗傳輸，并會增加中斷概率。

為了最大限度地降低中斷概率，對模型進行優(yōu)化定義：從傳感器到電源節(jié)點的數(shù)據(jù)信號傳輸功率為

Psi(i=1，2，…，M)，其中M為傳感器數(shù)量；從電源節(jié)點到第i個傳感器的能量信號傳輸功率為Ppsi；從電源節(jié)點到基站的數(shù)據(jù)信號傳輸功率為Ppb。

電源節(jié)點為每個傳感器分配不同的傳輸功率，但是可以使用一個單一的傳輸功率將所有傳感器接收的數(shù)據(jù)傳輸回基站節(jié)點。

1.2 信號傳播模型

假設(shè)所有的信道都是瑞利分布，具有單位期望值。因此，信道衰減的功率與單位方差成指數(shù)關(guān)系。用弗里斯方程來模擬電磁波的傳播。當(dāng)數(shù)據(jù)信號從傳感器si傳輸?shù)诫娫垂?jié)點時，電源節(jié)點處的信噪比為

(2)

式中Pi為傳感器si的發(fā)射功率；Gsp為傳感器的發(fā)射器的天線增益，所有傳感器節(jié)點具有相同的天線增益；hsip為信道衰減增益；dsip為傳感器si和電源節(jié)點之間的距離；f為傳輸頻率；c為光速；a為傳播損耗指數(shù)；PN為噪聲功率。

類似地，當(dāng)電源節(jié)點向基站發(fā)送信號時，基站節(jié)點的接收信噪比為

(3)

式中hpb為電源節(jié)點向基站發(fā)送信號時信道衰減增益；Gpb為電源節(jié)點發(fā)射器的天線增益；dpb為電源節(jié)點與基站之間的距離。

1.3 頻道接入方案

本文考慮M個主動傳感器節(jié)點使用CSMA協(xié)議在時隙共享信道上與電源節(jié)點通信，每個節(jié)點通過先聽信道來開始傳輸過程。如果傳感器發(fā)現(xiàn)信道空閑，在下一個時隙開始時，將以概率p傳輸，這意味著在每次傳輸后，信道將有一個時隙的靜默。假設(shè)每次傳輸將占用N個時隙，N為隨機整數(shù)。如果信道繁忙，傳感器節(jié)點將繼續(xù)監(jiān)聽信道，直到空閑后以概率p進行傳輸。假設(shè)發(fā)生沖突時，數(shù)據(jù)包丟失，這將增加中斷概率。此外，如果一個節(jié)點沒有足夠的能量來傳輸信號，數(shù)據(jù)包將被丟棄，并視為傳輸失敗。在本文中假設(shè)傳感器總是有數(shù)據(jù)要傳輸，即當(dāng)信道空閑并且傳感器有足夠的能量時，傳感器節(jié)點總是以概率p發(fā)起傳輸。

從電源節(jié)點的傳感器接收到的數(shù)據(jù)信號會立即傳送到基站。因此，從電源節(jié)點到基站的傳輸周期不是固定的。從電源節(jié)點到傳感器的能量信號被周期性地傳輸，假設(shè)能量信號每單位時間從電源節(jié)點傳輸一次。為了提高系統(tǒng)的效率，用定向天線瞄準(zhǔn)每個傳感器，由于電源節(jié)點周圍有M個傳感器，傳感器接收能量信號的頻率將與1/M成比例。

1.4 CSMA協(xié)議分析

當(dāng)傳感器完成傳輸任務(wù)時，從下一個時隙的開始直到下一個傳輸結(jié)束是一個重復(fù)周期，稱這個間隔為復(fù)位周期，如圖2所示。2次連續(xù)傳輸之間的空閑時間存在3種情況：節(jié)點偵聽信道；節(jié)點以1-p的概率沒有進行傳輸；節(jié)點沒有足夠的能量進行傳輸。

圖2 傳感器復(fù)位周期Figure 2 The sensor reset cycle

復(fù)位周期tre的長度是一個隨機變量，即

tre=tfr+(N+1)ts

(4)

式中ts為CSMA方案中時隙的持續(xù)時間；tfr為2次連續(xù)傳輸之間空閑時間的隨機變量；N為分組長度的固定值。當(dāng)信道可供傳輸時，傳感器以概率p傳輸。因此，節(jié)點在傳輸前等待的空閑時隙的平均數(shù)量為

(5)

從傳感器的角度來看，有1-(1-p)M-1的概率，至少一個傳感器會進行傳輸。在至少一個傳感器傳輸?shù)那闆r下，該信道將在下一個N+1時隙被占用。因此，傳感器傳輸?shù)钠骄却龝r間為

(1-p)M-1)ts

(6)

類似可知：

(1-p)M-1)ts+(N+1)ts

(7)

此外，當(dāng)一個節(jié)點進行傳輸時，如果另有節(jié)點要在同一時隙內(nèi)進行傳輸，就會發(fā)生沖突。因此，沖突概率為

pcol=1-(1-p)M-1

(8)

則該系統(tǒng)的中斷概率為

pcol+(p{SNRpb<Ωpb∣SNRsip≥Ωsp}·

p{SNRsip≥Ωsp}+p{SNRsip<Ωsp})(1-pcol)

(9)

其中，Ωpb、Ωsp分別為基站節(jié)點和電源節(jié)點的容許信噪比閾值，發(fā)生沖突時的中斷概率為1。

2 關(guān)鍵問題的原理和方法

2.1 傳感器能量演變

傳輸信道假設(shè)服從瑞利分布，因此當(dāng)信號從電源節(jié)點傳輸?shù)絺鞲衅鱯i時，接收功率λsi可以使用弗里斯方程來確定，即

(10)

式中hpsi為電源節(jié)點和傳感器si之間的信道衰減增益；Ppsi為能量信號傳輸功率；Gps為從電源節(jié)點到傳感器的天線增益；Gs為傳感器的接收器增益。本文中假設(shè)不同節(jié)點間所有傳輸?shù)某掷m(xù)時間固定，其值等于td。對于每個周期Tps，電源節(jié)點釋放能量為Ppsi·td。因此傳感器的平均接收功率為

(11)

如文2所述，傳感器每間隔tre向電源節(jié)點傳輸一次數(shù)據(jù)。每次傳輸都是在接收到能量信號后開始的。因此，根據(jù)大數(shù)定律，在開始傳輸之前，每個傳感器采集的能量可以近似為

(12)

2.2 功率分配方法

本文提出2種方法來為所考慮的CSMA中的節(jié)點分配功率。這2種方法都保證了每當(dāng)節(jié)點需要傳輸時，已經(jīng)存儲了足夠的能量來啟動傳輸。

2.2.1 數(shù)據(jù)信號功率分配

1)固定功率分配。

在該方法中，給每個節(jié)點分配一個固定的功率。傳輸功率在開始時設(shè)置，之后不能更改。然而如式(12)所示，在該方法下傳感器獲取的能量從一個復(fù)位周期到另一個復(fù)位周期是不同的。由于電源節(jié)點和傳感器的發(fā)射器和接收器獨立工作，可以假設(shè)傳感器在至少(N+1)ts時間內(nèi)收集了能量。因此，可以為傳感器考慮以下保守功率分配，即

(13)

通過比較式(12)、(13)可知，由于tre≥(N+1)ts，因此與節(jié)點獲取的能量相比，給每個傳感器提供了非常保守的功率分配。同樣，從電源節(jié)點到基站的傳輸周期長度也是一個隨機變量。若傳感器每隔(N+1)ts傳輸一次數(shù)據(jù)，則電源節(jié)點向基站節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)的頻率會達到最高。因此，考慮到有M個傳感器，電源節(jié)點需每隔(N+1)ts/M將數(shù)據(jù)回傳至基站。如文2.1中所述，在電源節(jié)點上獲得能量的1-r部分將用于與基站的通信。因此，可以考慮對電源節(jié)點進行以下保守功率分配，即

Ppbtd=λp(N+1)ts(1-r)/M

(14)

式中λp為電源節(jié)點獲得的功率，其被假定為時不變。為了計算中斷概率，考慮式(2)可得:

p{SNRsip<Ωsp}=

(15)

同樣，使用式(3)，對于從電源節(jié)點到基站，可得:

p{SNRpb<Ωpb∣SNRsip≥Ωsp}=

(16)

最后使用式(9)，可得:

(17)

其中，pcol使用式(8)確定。本文描述的固定功率分配法為節(jié)點分配功率的次優(yōu)法，這是因為無論節(jié)點獲得多少功率，總是給傳輸功率分配一個固定值。

2)動態(tài)功率分配。

動態(tài)功率分配方法是根據(jù)每個節(jié)點在過去的復(fù)位周期內(nèi)回收的能量，為每個節(jié)點分配最大傳輸功率。復(fù)位周期的持續(xù)時間決定了每個周期獲得的能量。由于復(fù)位周期的持續(xù)時間是一個隨機變量，在每個周期開始時，傳輸功率也需要重新調(diào)整，因此有:

(18)

p{SNRsip<Ωsp}=

(19)

因為假設(shè)所有的信道都為瑞利分布，即

p{SNRsip<Ωsp}=

(20)

由式(18)和(12)可得:

(21)

tre的概率分布函數(shù)不易處理，因為其是包含長度和相鄰傳感器數(shù)量的函數(shù)。然而對于隨機變量X和Y，如果Y=g(X)，那么Y的期望值可以估計為

(22)

式中g(shù)″為二階導(dǎo)數(shù)；g(n)為函數(shù)g(*)的第n階導(dǎo)數(shù)；σ2為方差；μn=E(|X-E(X)|n)為隨機變量X的第n個中心矩，本文只使用這個估計的第1項。通過使用上述X=Psi的近似值和式(20)、(21)可得:

p{SNRsip<Ωsp}≈

(23)

其中，tre使用式(7)來確定。由于電源節(jié)點總是立即將接收到的信息中繼到基站，分配給每個傳輸?shù)钠骄鶄鬏斨芷谛枰詡鞲衅鞯臄?shù)量，因此有:

(24)

同理可得:

p{SNRpb<Ωpb∣SNRsip≥Ωsp}=

(25)

最后使用式(9)，可得:

(26)

其中，沖突概率由式(8)確定。在動態(tài)功率分配中，所有采集的功率用于傳輸，同時分配的傳輸功率從不超過采集的功率。

2.2.2 能量信號功率分配

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

式(32)表示應(yīng)該分配更多的功率來為位于更遠離電源節(jié)點的傳感器供能。當(dāng)所有的傳感器與電源節(jié)點具有相等的距離時，每一個都占用1/M的采集功率。

2.3 最佳能量分配比

ropt≈

(33)

將ropt代入式(13)、(14)、(32)獲得最佳傳輸功率。

3 仿真分析

為了驗證所提出系統(tǒng)的性能，使用MATLAB進行仿真分析。仿真中假設(shè)所有傳感器距離電源節(jié)點4 m。電源節(jié)點與基站的距離dpb為10m。假設(shè)傳感器的功率轉(zhuǎn)換效率為60%；接收器可接受的信噪比閾值設(shè)為Ωsp=Ωpb=10。電源節(jié)點為傳感器供能的傳輸周期為Tps=1 s。為了降低傳輸損耗，使用定向天線，所有傳輸增益設(shè)為Gps=Gsp=Gpb=8，接收器的增益為Gs=2。在電源節(jié)點獲取的功率為λp=0.04 W，傳感器數(shù)量M=10，數(shù)據(jù)包長度假設(shè)N=10，傳輸頻率f=915 MHz，傳輸長度td=1 s，CSMA協(xié)議中ts=1 s。信道衰減的功率由單位方差的指數(shù)分布隨機產(chǎn)生。當(dāng)信道空閑時，傳感器傳輸?shù)母怕蕿閜。如果多個傳感器同時傳輸，則會發(fā)生沖突，傳輸不成功。當(dāng)沒有沖突時，如果從傳感器到電源節(jié)點以及從電源節(jié)點到基站的信噪比不小于設(shè)定的閾值，則傳輸被視為成功，中斷概率是成功傳輸?shù)拇螖?shù)與傳輸嘗試的總次數(shù)之比。

在固定和動態(tài)功率分配方法下傳感器的能量演變?nèi)鐖D3所示。傳輸概率假設(shè)為p=0.1，由圖3可知，在固定功率分配方法下，傳感器中的平均能量水平將隨著時間的增加而增加。這是因為在復(fù)位周期內(nèi)，消耗的能量總是小于或等于收集的能量。但實際上，獲取的能量最終將受到傳感器電池存儲容量的限制。在動態(tài)功率分配方法下，在一個復(fù)位周期內(nèi)，消耗的能量總是等于收集的能量。

圖3 固定、動態(tài)功率分配方法下傳感器的能量演變Figure 3 Energy evolution of sensors under fixed anddynamic power distribution method

針對不同噪聲功率比較2種功率分配方法的性能，如圖4所示。假設(shè)每個節(jié)點的傳輸概率為p=0.001。根據(jù)式(7)、(8)，平均復(fù)位時間和沖突概率將為tre=18 min和pcol=0.009。如圖5所示，與固定功率分配相比，動態(tài)功率分配性能更好。然而，對于非常低的噪聲功率，即使較低的傳輸功率也可以提供足夠的信噪比，因此2種技術(shù)提供相同水平的中斷概率。對于非常高的噪聲功率，不管分配的傳輸功率如何，都不能實現(xiàn)成功的傳輸。

圖4 不同方法下的中斷概率Figure 4 Probability of outage under different methods

圖5 不同傳輸概率下固定和動態(tài)功率分配方法的中斷概率Figure 5 Outage probability of fixed and dynamic power allocation methods under different transmission probabilities

不同傳輸概率下固定和動態(tài)功率分配方法的中斷概率如圖5所示。假設(shè)噪聲功率PN=10-13W，可以觀察到傳輸概率降低，動態(tài)功率分配性能器顯著超越固定功率分配，這是因為當(dāng)傳輸概率減小時，復(fù)位時間增加，動態(tài)功率分配利用了這一時間，以便向每個節(jié)點分配更高的功率值，但固定功率分配將向節(jié)點分配相同的功率值。在一個點之后，2種方法都接近其最佳性能，并且相應(yīng)的中斷概率保持不變，對于非常小的傳輸概率，沖突概率接近零，并且傳輸功率已經(jīng)足以在接收機處提供足夠的信噪比，因此降低傳輸概率不會改變結(jié)果。

不同傳感器數(shù)量的中斷概率如圖6所示，假設(shè)p=0.001，噪聲功率PN=10-13W。由圖6可知，增加傳感器的數(shù)量會增加中斷概率。然而對于CSMA通道接入，增加傳感器的影響是雙面的。收集的能量需要在更多的傳感器之間分配，增加傳感器數(shù)量會增加沖突概率，中斷概率的主要來源是因為相鄰傳感器之間的沖突，而不是因為可用能量有限。

圖6 不同傳感器數(shù)量的的中斷概率Figure 6 Outage probability of different sensor numbers

4 結(jié)語

本文首先提出了一種基于電磁輻射的變電站物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)無線供電方法，建立了能量采集和分配模型，采用CSMA協(xié)議有效地降低了多節(jié)點無線供電的信道競爭問題；然后設(shè)計了2種傳感器能量分配方案，其中次優(yōu)方案給每個節(jié)點固定分配功率，以較低的性能換取較簡單的實現(xiàn)；最后是動態(tài)調(diào)整分配的功率，為每個節(jié)點提供最大功率。仿真結(jié)果表明，基于所提出的方法，可以實現(xiàn)變電站物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的自我維持。