徐明忻，石 勇，邢敬舒，王 姣，金國鋒，劉自發(fā)

(1.國網內蒙古東部電力有限公司經濟技術研究院，內蒙古 呼和浩特 010011；2.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206)

為充分發(fā)掘和利用海島藏量豐富的風電和光伏等新能源資源，解決偏遠地區(qū)和海島輸電困難問題，在中國東部沿海地區(qū)的海島，含有新能源并網的微網已得到廣泛應用[1]。這對于基礎設施建設相對薄弱的島嶼地區(qū)來說，有助于推進海洋事業(yè)。但由于獨立型微網遠離大電網，并且其含有的光伏或風力發(fā)電機組出力具有隨機、波動特性，其在孤島模式下的供電可靠性需要進行特別分析。對孤島微網的供電可靠性進行更準確地評估，對改善供電質量、提升海島居民電力用戶滿意度具有重要意義。

當前針對微網的可靠性研究多集中于并網運行的微網以及微網并網對配電系統(tǒng)的影響。文獻[2]在分析源荷雙側的不確定性的基礎上，對含有風光柴儲的孤島微網進行了優(yōu)化配置方面的研究，通過對源端模型與負荷端模型不斷迭代協(xié)調，以達到系統(tǒng)綜合成本最小，并以此提高其可靠性；文獻[3]對考慮電動汽車充電需求的孤島微網提出了微網運行策略和負荷分塊削減策略，提出了考慮電動汽車的新型可靠性評估體系，對獨立海島上微網的可靠性進行了多方面考慮；文獻[4]針對微網內元件的關聯(lián)屬性，利用分時段方法求解微電網的可靠性指標，通過貝葉斯網絡的2種邏輯推理方法建立了微網孤島運行模式下的電源—負荷結點的“動態(tài)—供給”模型；文獻[5]研究微網對外供電的配電網可靠性，考慮了負荷和光伏發(fā)電系統(tǒng)的時序波動特性，提出了2個新的可靠性指標，算例驗證了所提方法和指標的合理性；文獻[6]在傳統(tǒng)解析方法的基礎上，改進提出了一種停電序列多狀態(tài)模型，可用于計算停電序列的概率用以評估島上用戶的停電情況；文獻[7]建立了風光儲元件的時序模型和狀態(tài)轉移模型，對于不同元件采用不同的抽樣方法，討論不同故障效果對可靠性評估的影響；文獻[8]對DG出力隨機特性進行了研究，并采用蒙特卡洛時序模擬法評估DG和儲能聯(lián)合運行的微網的配電網可靠性。然而，上述文獻均沒有考慮到分布式電源與負荷的時間關聯(lián)性，對于原件或系統(tǒng)狀態(tài)進行抽樣時僅采用單一相同的頻率，并不能滿足更精準的微網可靠性評估要求。

目前，一些學者嘗試利用大數(shù)據技術提高可靠性評估計算的準確性[9-10]。文獻[11]提出了通過大數(shù)據方法的城市低壓配電網可靠性指標計算方法，通過大數(shù)據技術統(tǒng)計各可靠性指標，從而計算城市配電網可靠性，結論表明利用大數(shù)據技術進行可靠性評估比傳統(tǒng)可靠性評估方法較準確。然而該方法需要通過處理大量數(shù)據，并且其本質仍是統(tǒng)計分析法，因此該方法尚存在一些缺陷。文獻[12]提出了利用大數(shù)據技術進行配電系統(tǒng)可靠性預測評估的方法，先通過大數(shù)據建立神經網絡模型，再根據相關數(shù)據利用神經網絡模型來評估可靠性，該方法需要利用海量數(shù)據來保障神經網絡模型的正確性，僅僅是數(shù)學上的關聯(lián)，忽略了電網本身的物理特性。文獻[13]提出了基于多場景技術的配網可靠性評估方法，通過建立風機出力多場景模型，對風機出力進行場景的提取，采用全概率公式進行綜合計算可靠性指標。該方法對風機的出力建立較準確的場景模型，卻忽略了電網負荷與風機出力的關聯(lián)，計算得到的可靠性指標仍有一定的誤差。

針對目前評估方法的不足，本文提出基于多典型場景采樣的微網可靠性計算方法。首先，建立基于大數(shù)據的電網運行典型場景提取方法；然后，提出各典型場景的可靠性計算方法；最后，采用全概率方法計算綜合可靠性，并對某微電網系統(tǒng)進行算例分析。

1 基于大數(shù)據的電網運行典型場景提取方法

1.1 基于大數(shù)據的電網典型場景提取方法

分布式電源出力與負荷具有很強的時間關聯(lián)性，在計算時應該采取相應時刻的出力，但現(xiàn)有的關于典型場景提取的研究未考慮“出力—負荷”時間關聯(lián)性。

本文采用k-means算法對電網運行大數(shù)據進行典型場景提取。適用于可靠性計算的電網運行典型場景，其核心特征量為電源出力與負荷。將“出力—負荷”看作聚類中心或粒子的信息，以負荷和分布式電源出力2個變量作為數(shù)據提取的特征變量，以此體現(xiàn)模型對2個變量時間關聯(lián)性的考慮。在采用k-means算法對電網運行大數(shù)據進行典型場景的提取時，每一個聚類中心都是一個典型場景，而該類中所包含的粒子數(shù)量即為適用該場景的時間長度。因此，各典型場景的概率分布，即算法的畸變函數(shù)和聚類中心的更新公式為

(1)

(2)

對于聚類個數(shù)的確定，本文采用Validity(k)指數(shù)來尋找最優(yōu)的聚類個數(shù)[14]。計算公式為

(3)

式中Ck為第k個類。

根據上述方法，電網運行典型場景提取模型計算流程如下：

1)輸入聚類中心個數(shù)K和待分類數(shù)據集；

2)初始化k個聚類中心；

3)計算各粒子與各聚類中心的距離，將每個粒子歸類到距離最近的類中；

4)根據式(1)計算畸變函數(shù)；

5)判斷2次迭代的畸變函數(shù)變化值是否滿足收斂條件，若是，則跳到步驟7；

6)按照式(2)更新聚類中心，跳到步驟3，進行下一次迭代計算；

7)根據聚類結果，按照式(3)計算Validity(k)指數(shù)；

8)判斷K取值是否達到上限，若否，則更新K值并跳到步驟2；

9)根據Validity(k)值，選取Validity(k)值最小的K值及其聚類結果作為最終的典型場景集合。

1.2 基于場景概率分布的拉丁超立方樣本抽樣

場景的準確度與各采樣點的相關性有關，不同場景之間樣本相關性越小準確度越高。傳統(tǒng)樣本抽樣方法不同場景之間的采樣頻率相同，導致計算結果缺乏科學性、準確性?；诖耍岢龌趫鼍案怕史植嫉睦〕⒎匠闃臃椒?。在采樣時令樣本采樣頻率與各對應場景的概率一致，即根據各場景的出現(xiàn)概率對采樣樣本進行抽樣，降低不同場景之間樣本的相關性，確保采樣頻率與各場景概率一致，提高場景結果的準確性，減小不必要的誤差。

拉丁超立方抽樣定義[16]：設在s維單位空間Cs=[0,1]s中抽取n個樣本，首先，將各維度坐標均n等分，得到若干個小區(qū)間((k-1)/n,k/n]，其中k為小區(qū)間標號，將第i維坐標的n個小區(qū)間進行隨機組合，用(π1i,π2i,…,πni)′表示；然后，設s維中的各隨機組合之間互相獨立，得到隨機矩陣π=(πki)，令xki=(πki-0.5+uki)/n(k=1,2,…,n,i=1,2,…,s)，其中樣本uki在區(qū)間[-0.5,0.5]內服從均勻分布，且與π相互獨立，則稱這n個點xk=(xk1,xk2,…,xks)(k=1,2,…,n)為一個拉丁超立方樣本。具體流程如圖1所示。

圖1 拉丁超立方抽樣流程Figure 1 Latin hypercube sampling flow chart

令抽樣次數(shù)N為所得場景數(shù)，x′k為本文基于場景概率抽樣法得到的抽樣點，計算方法為

x′k=xkpK

(4)

式中pK為該采樣點所處場景K的場景概率。

2 可靠性指標計算方法

基于文1.2節(jié)中提取的典型場景，提出可靠性指標的計算方法。首先，采用狀態(tài)時間抽樣法獲得系統(tǒng)狀態(tài)時間序列；然后，根據系統(tǒng)狀態(tài)時間樣本序列，提出多場景負荷削減策略；最后，確定各可靠性指標及其計算方法。

2.1 狀態(tài)時間序列生成方法

本文采用狀態(tài)持續(xù)時間抽樣法[17]，其原理如圖2所示。對各場景中每一個元件的狀態(tài)時間序列進行抽樣，最后得到各場景的狀態(tài)時間序列，從而計算各個可靠性指標。計算系統(tǒng)可靠性指標需要各元件的狀態(tài)時間序列以及負荷、分布式電源的功率時間序列。

圖2 狀態(tài)持續(xù)時間抽樣法原理Figure 2 Principle of state duration sampling

本文采用兩狀態(tài)模型表示元件狀態(tài)，每個元件都有其故障率λ和修復率μ，元件的狀態(tài)持續(xù)時間受這二者影響，抽樣得到元件的正常工作時間τ1和故障修復時間τ2分別為

(5)

(6)

式中U1、U2為[0,1]上的均勻分布隨機數(shù)。

通過抽樣獲取U1、U2，從而根據式(5)、(6)計算得到元件的狀態(tài)持續(xù)時間，進而得到元件狀態(tài)時間序列，最后綜合所有元件的狀態(tài)時間序列，可以獲得系統(tǒng)的狀態(tài)時間序列，具體步驟如下：

1)確定元件的初始狀態(tài)，無特殊情況時假定所有元件在初始時刻均處于運行狀態(tài)；

2)在保證各元件處在當前狀態(tài)的情況下，根據式(5)、(6)對該情況的持續(xù)時間進行抽樣處理；

3)在給定的模擬總時間段T內，根據元件的正常工作和故障修復時間計算得到各元件的狀態(tài)時間序列；

4)綜合每一場景內各元件的狀態(tài)時間序列，可以得到各場景的狀態(tài)序列和持續(xù)時間，且在每一場景狀態(tài)內，各元件狀態(tài)不變。

2.2 多場景負荷削減策略

負荷和分布式電源出力情況取決于典型場景中的功率。在各場景下計算可靠性時，負荷和分布式電源的出力取該場景中相應的值。當出現(xiàn)系統(tǒng)故障時，如果電源出力小于負荷，則需要進行負荷削減。

根據系統(tǒng)狀態(tài)時間序列可以判斷出系統(tǒng)是否故障。系統(tǒng)故障包括變壓器、饋線、斷路器以及電源故障。尤其對于微電網來說，電源故障會導致大量負荷損失。對于固定的電量損失，本文采用的負荷削減策略可以使因停電造成的損失最小。

將負荷分為1、2、3級，每一級負荷的停電損失都不同，其中3級最少、1級最多。所以，理論上停電時應優(yōu)先停3級負荷。

對于固定的停電量，所占比重應為3級負荷最大，其次2級，再1級負荷。最后停電量應該大于等于因電源故障造成的失電量或者實現(xiàn)1級負荷用戶全部停電。

2.3 可靠性計算指標

在得到系統(tǒng)狀態(tài)時間序列和負荷分布式電源情況之后，根據數(shù)據統(tǒng)計可以計算各種可靠性指標，本文采用的可靠性指標如表1所示，各指標計算公式分別為

表1 可靠性指標Table 1 Reliability index

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式(7)～(13)中λi為負荷點i的年故障停運率；at為t時刻負荷點i的狀態(tài)，故障為1，正常為0；Ui為負荷點i的年平均停運時間；Δt為元件狀態(tài)序列中每個狀態(tài)的時間間隔；γi為負荷點i每次停電平均停運時間；SAIFI為系統(tǒng)平均停電頻率；Ni為負荷點i的用戶總數(shù)；SAIDI為系統(tǒng)平均停電時間；ASAI為平均供電可用率；ENS為電量不足指標；Lai為負荷點i的平均負荷。

3 基于多典型場景的可靠性計算方法

本文提出基于多典型場景的可靠性計算方法。首先，根據k-means算法中各類集的粒子個數(shù)建立典型場景概率分布模型，然后，根據全概率計算公式提出基于多典型場景的可靠性計算方法。

3.1 多典型場景概率分布模型

對一年內的電網大數(shù)據進行典型場景提取，每個典型場景代表該電網一年內的一段時間的潮流情況。因此，在進行計及多個典型場景的可靠性計算時，各場景的出現(xiàn)概率為該場景所占時長占全年時間的比值。在采用k-means算法對電網運行大數(shù)據進行典型場景的提取時，每一個聚類中心都是一個典型場景，而該類中所包含的粒子數(shù)量即為適用該場景的時間長度。因此，各典型場景的概率分布為

(14)

式中Pk為第k個典型場景的出現(xiàn)概率；tk為第i個場景所占時長；T為全年總時長。式(14)中最后一部分的分子表示屬于第k個類的粒子個數(shù)。

3.2 基于多典型場景的可靠性計算方法

由于不同典型場景內各元件狀態(tài)、負荷大小以及分布式電源出力不盡相同，如果僅采用一種場景對電網的可靠性進行估算，則將忽略其他狀態(tài)下系統(tǒng)可靠性的變化[18]。為了更加準確地評估電網的可靠性，應該根據全年的數(shù)據綜合計算。本文根據建立的典型場景提取模型、單個典型場景可靠性計算方法以及典型場景概率分布模型，采用全概率計算公式，提出基于多典型場景的可靠性計算公式為

(15)

根據式(15)可知，各個典型場景下的可靠性指標和其出現(xiàn)概率相乘后累加得到的綜合可靠性指標，理論上可代表全年該電網的可靠性。基于多典型場景的可靠性計算流程如圖3所示。

4 算例分析

4.1 算例及參數(shù)

為測試本文所提的微網可靠性指標計算方法，以某改造微電網系統(tǒng)為例，將本文提出的基于典型場景采樣的可靠性計算方法和傳統(tǒng)的多狀態(tài)法進行對比分析。該微電網由300臺風力發(fā)電機組、500個光伏電池板、10臺柴油機以及100個超級電容器組成，包含饋線2條、斷路器10個、配電變壓器8臺、負荷點8個，各負荷點所占總負荷比例穩(wěn)定，微電網系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 城市微電網系統(tǒng)Figure 4 Urban micro-grid system

該微網中風力發(fā)電機組、光伏電池板、儲能裝置等參數(shù)參考文獻[19]。元件可靠性參數(shù)如表2所示；負荷點1～8所占總負荷比例以及用戶數(shù)如表3所示。

表2 元件可靠性參數(shù)Table 2 Component mid reliability parameter

表3 負荷點負荷比例及用戶數(shù)Table 3 Load point load ratio and number of users

選取臺灣省馬公市(119°33′ 19″E，23°34′ 02″N)風速、光照強度數(shù)據為本文算例數(shù)據。

根據文1所述的基于大數(shù)據的電網運行典型場景提取方法，對負荷及分布式電源出力8 760 h的數(shù)據進行典型場景提取。首先為確定最佳的典型場景分類數(shù)，從2～94逐一設置聚類數(shù)并進行聚類計算，計算得到的Validity(k)指數(shù)曲線如圖5所示，當聚類數(shù)為11時，聚類效果最好。因此，本文根據負荷及分布式電源出力大小，將全年劃分為11個典型場景，同時設定拉丁超立方抽樣中的抽樣次數(shù)N=11。每個典型場景內分別計算可靠性指標，最后得出全年綜合可靠性指標值。

圖5 Validity指數(shù)曲線Figure 5 Validity curve

4.2 基于典型場景的可靠性指標計算

各典型場景負荷及分布式電源出力情況如表4所示；根據文1.2對樣本進行抽樣提取，根據文2、3的計算方法對每一個場景進行可靠性指標計算，結果如表5～7所示。

表4 典型場景Table 4 Typical scenario

表5 各節(jié)點年故障停運次數(shù)Table 5 Annual outage of each node

表6 各節(jié)點年平均停運時間Table 6 Average annual outage time for each node h

表7 各節(jié)點每次停電平均時間Table 7 Average outage time of each node h

根據式(9)～(12)得出各場景系統(tǒng)可靠性指標，最終結果如表8所示。為了驗證基于多典型場景采樣的可靠性計算方法的快速、精準的特點，采用基于傳統(tǒng)樣本提取的可靠性計算方法對本算例進行計算，結果如表9所示。

表9 傳統(tǒng)樣本提取法可靠性指標結果Table 9 Reliability index results of traditional sample extraction method

同時，采用文獻[20]中的蒙特卡洛法計算本文所提到的可靠性指標，將最終的結果與本文方法對比分析，3種方法計算得到的電網可靠性指標值如圖6所示，可以看出本文所提方法的精確性。

圖6 3種方法結果對比Figure 6 Comparison of the results of the two methods

本文方法與較為成熟的蒙特卡洛法相比較，最終計算結果的誤差控制在允許范圍內；本文方法與傳統(tǒng)樣本提取法相比，在準確度上有明顯的優(yōu)越性。在快速性方面，Matlab運行環(huán)境下采用本文方法計算用時290.61 s，而采用蒙特卡洛法則需要328.52 s，表明本文方法在保證運算精度的情況下，能夠有效地提升運算速度，減小運算難度及時間。因此，通過算例分析證明，本文所提出的基于典型場景采樣的可靠性計算方法，在降低運算難度、提高運算效率的同時，可以較為精確地表征該電網的可靠性指標，證明了本文方法的有效性、可行性。

5 結語

本文所提方法的創(chuàng)新點：①考慮了負荷與分布式電源出力的時間關聯(lián)性，在進行場景聚類時，將負荷和分布式電源出力2個變量同時看作粒子的數(shù)據點；②抽樣時保證了樣本采樣頻率與各對應場景概率一致，降低了不同場景之間的相關性以提高結果準確性；③利用大數(shù)據技術提高了可靠性評估的準確性，最終采取全概率公式得到了綜合可靠性指標。

在大數(shù)據應用背景下，為了更加準確地計算獨立型微網的可靠性指標，本文提出了基于多典型場景采樣的可靠性計算方法。經過算例驗證分析，可以得到以下結論：

1)根據Validity指數(shù)曲線確定典型場景最佳分類數(shù)，能夠在有效地減少計算量的同時，準確表征電網全年運行場景；

2)相比傳統(tǒng)樣本提取法，本文提出的基于多典型場景采樣的可靠性計算方法地計算結果更加準確；

3)相比于蒙特卡洛法，本文提出的基于多典型場景采樣的可靠性計算方法，能夠在保證準確性的前提下，使運算時長更短、運算更加快速。

因此，本文方法可以在一定程度上實現(xiàn)對微網可靠性指標高效精準地計算。未來可以在典型場景分布模型的建立上做進一步研究，使可靠性計算結果更準確。