宋 揚(yáng)，石 勇，劉寶泉，康家玉，吳泉兵

(1.陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710016；2.西安睿諾航空裝備有限公司，陜西 西安 710117)

當(dāng)前，隨著中國航空產(chǎn)業(yè)發(fā)展，每年均有大量的新擴(kuò)建機(jī)場(chǎng)項(xiàng)目實(shí)施[1-2]。機(jī)場(chǎng)供電系統(tǒng)是機(jī)場(chǎng)運(yùn)行保障的重要組成部分，也是航站樓、飛機(jī)地面供電的主要來源。傳統(tǒng)機(jī)場(chǎng)供電系統(tǒng)一般采用市電，以柴電機(jī)組作為補(bǔ)充[3]。目前機(jī)場(chǎng)供電系統(tǒng)正向供電方式多元化、結(jié)構(gòu)復(fù)雜化發(fā)展[4]，隨著分布式電源在機(jī)場(chǎng)供電系統(tǒng)應(yīng)用日益增多，其與負(fù)荷一起構(gòu)成機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)[5]。目前，機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)調(diào)度方法在精度與快速性方面均存在不足，并且提高了運(yùn)行成本。為了減少機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用支出[6]，提高機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)環(huán)境友好度，最終達(dá)到提升機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)綜合運(yùn)用效率的目標(biāo)，優(yōu)化機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略具有重要研究意義[7]。

機(jī)場(chǎng)保障的飛機(jī)型號(hào)眾多，供電規(guī)格復(fù)雜，同時(shí)需保證航站樓等一般負(fù)荷工作，因此機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)必須具有良好的穩(wěn)定性，可保持對(duì)負(fù)荷持續(xù)供電。柴電機(jī)組是廣泛用于機(jī)場(chǎng)的后備電源，民用機(jī)場(chǎng)相對(duì)于軍用機(jī)場(chǎng)，其無需強(qiáng)調(diào)隱蔽性，還可以選擇光伏與風(fēng)電作為分布式電源。目前，國外部分軍用領(lǐng)域已經(jīng)開始機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)的應(yīng)用，以美國為例，其部分島嶼的空軍基地采用了光—儲(chǔ)—燃料電池機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)，有效減輕駐地電能需求壓力，提高了供電可靠性[8-9]。在國內(nèi)研究方面，文獻(xiàn)[10]考慮了分布式電源在機(jī)場(chǎng)配電網(wǎng)的應(yīng)用，提出了以可靠性為優(yōu)化目標(biāo)的機(jī)場(chǎng)配電網(wǎng)能量管理策略；文獻(xiàn)[11]采用改進(jìn)蟻群算法，避免了算法陷入局部最優(yōu)，優(yōu)化了分布式發(fā)電場(chǎng)景下，機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)系統(tǒng)各部分出力配置，實(shí)現(xiàn)以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度；文獻(xiàn)[12]研究了軍民融合背景下的能源互聯(lián)網(wǎng)配置優(yōu)化方法，采用多目標(biāo)進(jìn)化算法針對(duì)軍民融合微電網(wǎng)設(shè)計(jì)了優(yōu)化調(diào)度策略；文獻(xiàn)[13]以機(jī)場(chǎng)區(qū)域典型能源電力消耗為例，建立機(jī)場(chǎng)能源消耗量的預(yù)測(cè)模型，利用改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)調(diào)度，在尋優(yōu)精度上有所提高。

上述研究雖然對(duì)機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與調(diào)度策略進(jìn)行了探究，但搭建的微電網(wǎng)調(diào)度模型復(fù)雜程度較低，并缺少對(duì)環(huán)境成本的考慮；使用的算法在求解優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)工作量較大，且存在過早收斂的不足，效率較低。

麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)是近年提出的一種新型群優(yōu)化算法[14]，適用于多目標(biāo)尋優(yōu)的場(chǎng)合，尋優(yōu)精度高，魯棒性較好。但其在尋優(yōu)過程中依然存在過早收斂，陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象。本文將麻雀搜索算法應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，引入非線性變化權(quán)重因子對(duì)麻雀搜索算法進(jìn)行改進(jìn)，以提高麻雀搜索算法的全局搜索能力。經(jīng)過算例求解與分析，得出改進(jìn)麻雀搜索算法具有較好的尋優(yōu)性能，有利于機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)更高的經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益。

1 機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

以某機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)為例，如圖1所示，分布式電源包括光伏發(fā)電系統(tǒng)(photovoltaic，PV)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)(wind turbine，WT)、燃料電池(fuel cell，F(xiàn)C)、柴油機(jī)(diesel engine，DE)、蓄電池(battery，BT)，電能經(jīng)輸電線路輸出至機(jī)位與航站樓負(fù)荷，輸出電源包括28 V低壓直流電源、270 V高壓直流電源、115 V/400 Hz交流電源和工頻電源。機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)在并網(wǎng)狀態(tài)下運(yùn)行，當(dāng)負(fù)載功率大于分布式電源功率時(shí)，大電網(wǎng)向機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)送電；當(dāng)負(fù)載功率小于分布式電源功率時(shí)，機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)送電。燃料電池與柴油機(jī)均為可控電源，根據(jù)調(diào)度命令運(yùn)行。

圖1 機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)Figure 1 The basic structure of the military airport microgrid system

1.1 分布式電源模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率取決于當(dāng)?shù)剌椪諒?qiáng)度、光伏組件的效率和受光面積[15]。其輸出功率表達(dá)式為

PPV=ηPVSδ

(1)

式中PPV為光伏發(fā)電輸出功率；ηPV為光伏電池板轉(zhuǎn)換效率；S為光伏電池板面積；δ為輻照強(qiáng)度。

風(fēng)力發(fā)電模型利用瑞利概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)作為預(yù)測(cè)時(shí)段風(fēng)速行為的表達(dá)模型，風(fēng)速與風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率的關(guān)系為

(2)

式中v為各時(shí)段風(fēng)速；vT、vR、vo、PN分別為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的接入速度、額定速度、截止速度和額定功率。

本系統(tǒng)采用蓄電池作為儲(chǔ)能介質(zhì)，充電時(shí)Pcha(t)>0，放電時(shí)Pdis(t)<0，t時(shí)刻蓄電池剩余容量分別為

SOC(t)=SOC(t-1)+Pcha(t)·ηc

(3)

SOC(t)=SOC(t-1)-Pdis(t)/ηd

(4)

式(3)、(4)中SOC(t)為蓄電池容量；Pcha(t)為蓄電池充電功率；Pdis(t)為蓄電池放電功率；ηc、ηd分別為蓄電池充、放電效率。

1.2 機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)并網(wǎng)模型

1)運(yùn)行成本。

運(yùn)行成本是研究機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)所需重要參數(shù)。文中T為24，即每日為一個(gè)優(yōu)化周期，Δt=1 h。

燃料成本CF包括柴油發(fā)電機(jī)、燃料電池運(yùn)行過程中使用燃料的成本，柴油機(jī)采用柴油作為燃料，燃料電池采用甲醇作為燃料，計(jì)算公式為

(5)

式中N為發(fā)電設(shè)備種類數(shù)；Gi為第i種發(fā)電設(shè)備使用的燃料價(jià)格；LHVi為第i種燃料的低位熱值；Pi(t)為第i種發(fā)電設(shè)備Δt時(shí)間段內(nèi)的輸出有功功率，ηi為其運(yùn)行效率。

機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)內(nèi)各設(shè)備均存在維護(hù)成本CM，即

(6)

式中N為機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)內(nèi)設(shè)備種類數(shù)；Ki為第i種設(shè)備的維護(hù)成本系數(shù)；Pi(t)為第i種設(shè)備Δt時(shí)間段內(nèi)的輸出有功功率。

為保護(hù)環(huán)境，機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)需承擔(dān)環(huán)境治理費(fèi)用，以環(huán)境成本CE表示，可再生能源近似于無污染，污染物主要來源于柴油機(jī)、燃料電池工作產(chǎn)生的CO、NO、SO2。環(huán)境成本為

(7)

式中M為污染物種類數(shù)；N為產(chǎn)生污染物的設(shè)備數(shù)；Pi(t)為第i種設(shè)備Δt時(shí)間段內(nèi)的輸出有功功率；Hi,j為第i種設(shè)備輸出單位有功功率產(chǎn)生的第j種污染物重量；Di,j為處理每單位重量此種污染物的成本。

機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)通過與大電網(wǎng)進(jìn)行購電與售電，產(chǎn)生電網(wǎng)交互成本CI，即

CI=CBWB-CSWS

(8)

式中CB為機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)單位購電價(jià)格；CS為機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)單位售電價(jià)格；WB為機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電電量；WS為機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電電量。

2)目標(biāo)函數(shù)。

機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的優(yōu)化目標(biāo)為運(yùn)行成本最低，由此可得目標(biāo)函數(shù)為

f=min(CF+CM+CE+CI)

(9)

3)約束條件。

正常工作條件下機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)內(nèi)各電源提供的功率與負(fù)荷功率相等，定義功率平衡約束為

(10)

式中Pload(t)為負(fù)荷功率；Pi(t)為各分布式電源輸出功率；Pgrid(t)為機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的交互功率。當(dāng)Pgrid(t)>0時(shí)，機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電；當(dāng)Pgrid(t)<0時(shí)，機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電。

由于大電網(wǎng)、輸電線路等設(shè)備均存在功率上限，故定義交互功率約束范圍為

(11)

光伏發(fā)電系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、燃料電池、柴油發(fā)電機(jī)作為分布式電源，輸出有功功率有限，定義有功出力約束為

(12)

為保障蓄電池工作壽命，蓄電池一般不會(huì)充電至最滿、放電至耗盡，并限制蓄電池充放電速度[16]，因此定義儲(chǔ)能約束為

SOC-min≤SOC(t)≤SOC-max

(13)

(14)

(15)

柴油機(jī)的輸出功率變化率有限，為保證柴油機(jī)穩(wěn)定工作，定義爬坡速率約束為

(16)

2 改進(jìn)麻雀搜索算法

2.1 基本麻雀搜索算法

受到自然界中麻雀種群的捕食與反捕食習(xí)性啟發(fā)，文獻(xiàn)[14]提出了麻雀搜索算法，將麻雀種群中成員分為發(fā)現(xiàn)者、跟隨者、預(yù)警者三類。發(fā)現(xiàn)者一般具有最高的能量值，能量值的高低取決于其適應(yīng)度；能量值較高的追隨者因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)者具有更好的位置，向發(fā)現(xiàn)者移動(dòng)，某些能量值較低的追隨者由于距離發(fā)現(xiàn)者過遠(yuǎn)，會(huì)自行尋找食物，若尋找到食物，則轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)者，因此發(fā)現(xiàn)者與跟隨者的身份是動(dòng)態(tài)變化的，但發(fā)現(xiàn)者和跟隨者占種群的比例不變；位于種群邊緣的部分個(gè)體起到預(yù)警作用，即預(yù)警者，若發(fā)生危險(xiǎn)，則提醒整個(gè)種群轉(zhuǎn)移避險(xiǎn)。

設(shè)定在d維空間中，由n只麻雀組成的種群正在覓食，第i只麻雀的位置為Xi=[xi1,xi2,…,xid](i=1,2,…,n)，根據(jù)SSA的運(yùn)算規(guī)則設(shè)定麻雀?jìng)€(gè)體位置更新公式。

發(fā)現(xiàn)者位置更新公式為

(17)

式中t為當(dāng)前迭代次數(shù)；j=1,2,…,d；α為(0,1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；TI為設(shè)定的迭代次數(shù)最大值，Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L為1×d的常數(shù)矩陣，每個(gè)元素均為1；R(R∈[0,1])為預(yù)警值；ST(ST∈[0.5,1])為安全值。當(dāng)預(yù)警值小于安全值時(shí)，麻雀?jìng)€(gè)體可以不受限制地廣泛搜索，當(dāng)預(yù)警值大于等于安全值時(shí)，預(yù)警者發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，包括發(fā)現(xiàn)者在內(nèi)的種群個(gè)體需要轉(zhuǎn)移避險(xiǎn)。

追隨者位置更新公式為

(18)

將式(18)加以簡化，可得：

(19)

預(yù)警者位置更新公式為

(20)

式中ε為極小的數(shù)，以防止分母為0；K為[-1,1]的均勻隨機(jī)數(shù)；fi為當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值；fg、fw分別為第t次迭代時(shí)麻雀種群的全局最優(yōu)適應(yīng)度值和最差適應(yīng)度值。設(shè)立均值為0、方差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)β控制每次迭代的步長。當(dāng)fi≠fg時(shí)，預(yù)警者在處于種群的最優(yōu)位置發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，會(huì)向種群中其他個(gè)體位置移動(dòng)；當(dāng)fi=fg時(shí)，預(yù)警者位于種群邊緣發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，將向當(dāng)前種群最優(yōu)位置移動(dòng)逃避。

2.2 慣性權(quán)重改進(jìn)型麻雀搜索算法

SSA在進(jìn)行優(yōu)化求解時(shí)，若局部搜索能力過強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致種群多樣性變差，全局搜索速度降低，甚至算法陷入局部最優(yōu)解。為了更好地提升SSA尋優(yōu)求解能力，本文引入權(quán)性慣重機(jī)制進(jìn)行改進(jìn)。在SSA數(shù)學(xué)模型中，加入體現(xiàn)麻雀?jìng)€(gè)體繼承之前位置能力的權(quán)重因子ω(t) ，SSA全局搜索能力越強(qiáng)，ω(t)越大；局部搜索能力越強(qiáng)，ω(t)越小。

改進(jìn)后的發(fā)現(xiàn)者位置更新公式為

(21)

改進(jìn)后的追隨者位置更新公式為

(22)

改進(jìn)后的預(yù)警者位置更新公式為

(23)

文獻(xiàn)[17]提出一種權(quán)重因子定義，即

(24)

式中ω(t)為t次迭代時(shí)的權(quán)重因子。

為平衡全局搜索與局部搜索能力，取ωmax=0.9，ωmin=0.4。本文在式(24)的基礎(chǔ)上，采用余弦函數(shù)增大其非線性化程度，改進(jìn)為擾動(dòng)程度更大的非線性權(quán)重因子，即

(25)

權(quán)重因子改進(jìn)前、后曲線對(duì)比如圖2所示。由圖2可知改進(jìn)前權(quán)重因子曲線變化較為線性，導(dǎo)致權(quán)重因子在迭代過程中擾動(dòng)效果較為規(guī)律，擾動(dòng)效果不明顯；加入余弦函數(shù)后，權(quán)重因子曲線非線性程度增加。迭代運(yùn)算初期，權(quán)重因子較改進(jìn)前增大，可對(duì)種群做出更大擾動(dòng)，有利于算法進(jìn)行全局搜索，防止陷入局部最優(yōu)；迭代運(yùn)算后期，權(quán)重因子較改進(jìn)前減小，有利于算法進(jìn)行局部搜索，迅速收斂，得到全局最優(yōu)解。因此，改進(jìn)后的權(quán)重因子具有更強(qiáng)的擾動(dòng)能力。改進(jìn)型SSA的優(yōu)化求解流程如圖3所示。

圖2 權(quán)重因子改進(jìn)前、后曲線對(duì)比Figure 2 Comparison of curves before and after Changing the weight factor

圖3 改進(jìn)SSA優(yōu)化求解流程Figure 3 Improved SSA optimization solution process

3 算例分析

3.1 算例主要參數(shù)

表1 各分布式電源有關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of each distributed power supply

表2 污染物相關(guān)排放系數(shù)Table 2 Pollutant-related emission coefficient

表3 分時(shí)電價(jià)參數(shù)Table 3 Time-of-use price parameters

圖4 負(fù)荷日功率曲線Figure 4 Daily power curve of load

圖5 光伏及風(fēng)電日功率曲線Figure 5 Daily power curve of photovoltaic and wind power

本文設(shè)定的機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)調(diào)度策略如下：

1)由于光伏與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組具有無污染的特性，因此優(yōu)先采用光伏與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組供電；

2)為保護(hù)環(huán)境，柴油機(jī)與燃料電池作為備用電源，在其他電源無法滿足負(fù)荷時(shí)啟用；

3)若分布式電源發(fā)電量無法滿足負(fù)荷需求，大電網(wǎng)適時(shí)向機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)送電，若可再生能源發(fā)電量大于負(fù)荷需求，機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電，綜合分析系統(tǒng)運(yùn)行成本和環(huán)境成本，實(shí)現(xiàn)最大效益。

3.2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)上文參數(shù)，利用Matlab2020a軟件進(jìn)行仿真。為證明改進(jìn)麻雀搜索算法具有更好的尋優(yōu)能力，將其與原始麻雀搜索算法、粒子群算法(PSO)在同樣條件下的迭代過程與結(jié)果進(jìn)行比較。迭代次數(shù)設(shè)定為300，個(gè)體數(shù)設(shè)定為100。三者尋優(yōu)過程如圖6所示。

圖6 算法迭代曲線Figure 6 Algorithm iteration curve

由圖6可知，PSO與SSA在算法運(yùn)行初期均因陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致收斂速度下降；在算法運(yùn)行中期，PSO與SSA的收斂速度有所增加；改進(jìn)SSA自迭代初期便有更快的收斂速度，具有更好的全局搜索能力，且尋優(yōu)結(jié)果精度更高，綜合性能占優(yōu)。為比較3種算法的穩(wěn)定性，連續(xù)進(jìn)行20次仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

由表4可知，改進(jìn)麻雀搜索算法在均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值方面得到的結(jié)果均優(yōu)于其他2種算法。因此，改進(jìn)麻雀搜索算法具有良好的穩(wěn)定性。取仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最小值為本算法優(yōu)化后的日運(yùn)行成本，即3 303.11元。采用調(diào)度策略進(jìn)行優(yōu)化得到的蓄電池荷電狀態(tài)變化曲線如圖7所示；各分布式電源出力曲線如圖8所示；機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)間的交互功率曲線如圖9所示。

表4 求解結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of solution results

圖7 荷電狀態(tài)變化曲線Figure 7 State-of-charge change curve

圖8 分布式電源出力曲線Figure 8 Distributed power output curve

圖9 交互功率曲線Figure 9 Interactive power curve

由圖7～9可知，0～8 h由于光照強(qiáng)度較弱，可再生能源發(fā)電量無法滿足負(fù)荷，微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電，當(dāng)兩者都無法滿足負(fù)荷時(shí)，適時(shí)提高DE與FC輸出功率以滿足負(fù)荷；9～18 h光照強(qiáng)度較大，可再生能源發(fā)電量基本可以滿足負(fù)荷，微電網(wǎng)適時(shí)向大電網(wǎng)售電，DE與FC幾乎不出力，處于備用狀態(tài)；19～24 h由于負(fù)荷增大，且光照強(qiáng)度較弱，微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電，DE與FC同時(shí)出力滿足負(fù)荷；蓄電池通過充電與放電，起到削峰填谷、平抑微電網(wǎng)內(nèi)風(fēng)光波動(dòng)的作用。

4 結(jié)語

本文針對(duì)目前機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)調(diào)度方法的不足，建立了機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，采用改進(jìn)麻雀搜索算法進(jìn)行優(yōu)化求解。經(jīng)過對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果表明改進(jìn)麻雀搜索算法具有更高的收斂速度和尋優(yōu)精度，且求解結(jié)果在平均值、最小值、均方差方面優(yōu)于其他算法，適用于機(jī)場(chǎng)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題，可以有效地降低機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行成本。