胡 璟

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,陜西 西安 710043)

0 引 言

在混合供電系統(tǒng)中，變壓器與柴油發(fā)電機(jī)具有適應(yīng)性強(qiáng)、控制靈活等多種優(yōu)勢(shì)，其應(yīng)用范圍也越來越廣泛[1-2]。辦公樓和酒店的來往人員密集，為了保證混合供電系統(tǒng)滿足用電需求，混合供電系統(tǒng)作為應(yīng)急電源可以穩(wěn)定運(yùn)行，亟需了解系統(tǒng)阻抗特性。

文獻(xiàn)[3]根據(jù)濾波器寄生參數(shù)，分析了系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)，生成閉環(huán)輸入阻抗模型。在阻抗模型的作用下，得出功率、運(yùn)行條件等多種因素對(duì)阻抗特性所產(chǎn)生的影響，綜合考慮各項(xiàng)因素生成阻抗分析結(jié)果。但是在測(cè)試中該方法因推導(dǎo)復(fù)雜而擬合誤差較大。文獻(xiàn)[4]以動(dòng)態(tài)相量為依據(jù)，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立阻抗模型。通過拉普拉斯變換的方式，將原始動(dòng)態(tài)相量以平面的形式呈現(xiàn)出來，結(jié)合環(huán)流動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，建立具備閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)性能的頻域模型，并利用傳遞函數(shù)矩陣獲取系統(tǒng)阻抗分析結(jié)果。通過研究可知，該方法在1～3 000 Hz條件內(nèi)獲取的阻抗分析結(jié)果較為準(zhǔn)確，若超出該范圍，該方法獲取的分析結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相比存在較大誤差。文獻(xiàn)[5]依托于多諧波線性化方法進(jìn)行建模分析。在分析系統(tǒng)中雙閉環(huán)電壓控制特點(diǎn)后，完成小信號(hào)阻抗模型的設(shè)計(jì)，并通過電流環(huán)分析系統(tǒng)阻抗，但該方法分析結(jié)果準(zhǔn)確率不足。文獻(xiàn)[6]提出了并網(wǎng)變流器頻率耦合阻抗模型，同時(shí)考慮互補(bǔ)頻率耦合效應(yīng)和外環(huán)控制，構(gòu)建并網(wǎng)系統(tǒng)的整體阻抗模型，從而分析出變流器并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗特性。該方法的分析結(jié)果與實(shí)際結(jié)果差距較大，擬合度較低。

鑒于以往研究成果擬合度不足，為進(jìn)一步提高阻抗特性擬合度，本文提出變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)阻抗建模分析。在分析變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)工作原理基礎(chǔ)上，考慮坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換過程、端口阻抗以及恒功率負(fù)載多種影響因素，構(gòu)建穩(wěn)定性較高的變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)阻抗模型；通過動(dòng)態(tài)調(diào)整鎖相環(huán)(PLL)的控制參數(shù)，在奈奎斯特曲線圖的作用下，輸出混合供電系統(tǒng)的阻抗特性分析結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果證明本文的分析結(jié)果擬合度較高。

1 建模分析方法與設(shè)計(jì)

1.1 分析混合供電系統(tǒng)工作原理

混合供電系統(tǒng)的阻抗特性分析，需要考慮系統(tǒng)變壓器與柴油發(fā)電機(jī)結(jié)合工作的原理，變壓器與柴油發(fā)電機(jī)結(jié)合的混合配電系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 變壓器與柴油發(fā)電機(jī)結(jié)合的混合配電系統(tǒng)

根據(jù)圖1可知，以柴油發(fā)電機(jī)和變壓器為主構(gòu)建的供電系統(tǒng)，同用一組配電屏幕?；旌瞎╇娤到y(tǒng)在中壓計(jì)量配電操作后，通過兩路10 kV電纜進(jìn)行供電。通過母線槽將變壓器T1、T2與供電屏相連。兩段低壓母線受到QF1和QF2斷路器控制，與QF3進(jìn)行交互。供電系統(tǒng)工作過程中，經(jīng)由斷路器QF21引出柴油發(fā)電機(jī)的電源轉(zhuǎn)換開關(guān)，根據(jù)實(shí)際環(huán)境將電源送達(dá)應(yīng)急母排，通過斷路器QFE將應(yīng)急母排與消防泵控制箱相連，實(shí)現(xiàn)電力資源輸送控制。為了保證混合供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，當(dāng)內(nèi)部線路1#母線出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)急負(fù)荷通過QF2、QF21、ATS與QFE1進(jìn)行供電。與之相對(duì)的，當(dāng)2#母線出現(xiàn)問題時(shí)，則電源1供電通過QF1、QF11線路供電，實(shí)現(xiàn)混合供電系統(tǒng)的良好供電。

1.2 建立混合供電系統(tǒng)阻抗模型

混合供電系統(tǒng)由供電網(wǎng)絡(luò)和受電系統(tǒng)共同組成，并將變壓器與柴油發(fā)電機(jī)通過VSC互聯(lián)接口相連接，所以在構(gòu)建混合阻抗模型時(shí)，需要考慮到坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)、端口阻抗特點(diǎn)和恒功率負(fù)載等主要影響因素。將阻抗模型看作一種線性化模型，在坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換過程中，通過小信號(hào)線性化形式呈現(xiàn)出混合供電系統(tǒng)的矢量控制、直流狀態(tài)變量[7]。結(jié)合電壓相角，將三相靜止坐標(biāo)系同步旋轉(zhuǎn)，以此來檢測(cè)供電系統(tǒng)的阻抗特性。受到電網(wǎng)阻抗的影響，供電系統(tǒng)電壓相角的偏離穩(wěn)態(tài)值隨著電壓產(chǎn)生波動(dòng)，將電壓相角偏差結(jié)果以系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、控制器旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系兩種形式表示，為了區(qū)分坐標(biāo)系中變量信息，分別將輸出結(jié)果表示為s、c，其中電壓相角波動(dòng)影響如圖2所示。

圖2 電壓相角波動(dòng)影響

圖2中，d、q表示同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)軸，Δθ表示相角的波動(dòng)。綜合分析公共耦合電壓、線路電流與系統(tǒng)輸出占空比，生成旋轉(zhuǎn)變換矩陣[8]。以圖1為依據(jù)，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)變換矩陣，表示電壓相角波動(dòng)情況，通常情況下，電壓相角的波動(dòng)較小，可以將旋轉(zhuǎn)變換矩陣表示為

其中，相角波動(dòng)的大小受到q軸分量的影響，可以將輸出相角的公式表示為

(2)

式中:HPLL為PLL的控制傳遞函數(shù)；GPLL為PLL的閉環(huán)傳遞函數(shù)；u為比例系數(shù)；U為電壓；s為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變量。

通過上述計(jì)算，明確混合供電系統(tǒng)和控制器旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的聯(lián)系，從而建立符合需求的坐標(biāo)系模型。

在完成旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系建模后，為了更好地實(shí)現(xiàn)母線電壓控制，在分析混合供電系統(tǒng)主電路工作原理后，構(gòu)建端口阻抗模型Z：

Z=1/Y

(3)

Y=sC+YVSC

(4)

式中:C為供電系統(tǒng)的母線電容；Y為端口的導(dǎo)納；YVSC為VSC直流端口輸出導(dǎo)納。

根據(jù)式(3)、式(4)獲取端口阻抗模型，將其與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模型相連，提升建模分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。

除了上述因素外，系統(tǒng)的恒功率負(fù)載也會(huì)使系統(tǒng)阻抗產(chǎn)生較大變化，因此在混合供電系統(tǒng)阻抗模型建立時(shí)，需要考慮另一個(gè)主要因素，即負(fù)載[10]。采用定功率、定負(fù)載等方式控制供電系統(tǒng)的負(fù)載變換，避免系統(tǒng)供電過程中出現(xiàn)負(fù)載功率波動(dòng)問題。從電壓與電流之間的關(guān)系入手，發(fā)現(xiàn)恒功率負(fù)載模型CPL具有負(fù)阻尼特性，可以將該條件下的CPL阻抗模型ZCPL表示為

ZCPL=-U2/P

(5)

式中：P為負(fù)載額定功率。

按照恒功率負(fù)載的負(fù)阻尼特性，設(shè)置端口阻抗，達(dá)到控制帶寬的目的?；旌瞎╇娤到y(tǒng)帶寬控制過程會(huì)引起阻抗特性的變化。因此，結(jié)合理想恒功率特性下的恒功率負(fù)載模型，確保所設(shè)計(jì)的阻抗模型分析結(jié)果更加符合實(shí)際系統(tǒng)阻抗數(shù)據(jù)。

混合供電系統(tǒng)阻抗模型為變壓器與柴油發(fā)電機(jī)并聯(lián)模型，為了確保負(fù)荷的正常運(yùn)行，需要對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組的同步阻抗模型進(jìn)行相應(yīng)的研究。

同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電壓可等效為控制變壓器的三相調(diào)制波信號(hào)，而由原動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率控制的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以看作是變壓器d、q坐標(biāo)系下公共旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率。參照變壓器主電路引入相角波動(dòng)后的坐標(biāo)系模型可得出d、q坐標(biāo)系下同步柴油發(fā)電機(jī)的等效電路圖，如圖3所示。

圖3 同步柴油發(fā)電機(jī)的等效電路圖

根據(jù)圖3可得同步柴油發(fā)電機(jī)的等效電路模型：

(6)

同步發(fā)電機(jī)與變壓器閉環(huán)傳遞系統(tǒng)不同，存在運(yùn)動(dòng)方程，同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為

(7)

式中：Tc為開環(huán)分析時(shí)間；Tm為運(yùn)動(dòng)初始時(shí)間；d為運(yùn)動(dòng)距離。

假設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為常數(shù)E，可得柴油同步發(fā)電機(jī)d、q坐標(biāo)系下的阻抗模型：

Zcy=(GL+Gwsg)-1

(8)

聯(lián)立式(8)和式(4)、式(5)可得混合供電系統(tǒng)阻抗模型：

(9)

1.3 調(diào)整PLL控制參數(shù)

混合供電系統(tǒng)阻抗模型在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)對(duì)電網(wǎng)阻抗進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。為了提升建模分析方法的拓展性，基于檢測(cè)阻抗值調(diào)整PLL控制參數(shù)，阻抗模型分析中，PLL的傳遞函數(shù)表示為

(10)

式中:ω表示自然角頻率;δ表示阻尼系數(shù);K表示積分系數(shù)。

由于PLL是一個(gè)二階系統(tǒng)，按照最優(yōu)原則將阻尼系數(shù)設(shè)置為0.85，將PLL的帶寬表示為f，則PLL的帶寬計(jì)算式為

(11)

通過式(11)得出供電系統(tǒng)的PLL帶寬，從而對(duì)參數(shù)與帶寬進(jìn)行控制，二者之間的關(guān)系KPLL表示為

(12)

式中:Vl表示電壓峰值。

自然角頻率計(jì)算式為

(13)

電源系統(tǒng)的正序阻抗幅值會(huì)隨著PLL帶寬的擴(kuò)展而減小，危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的頻率范圍隨之縮減，但危險(xiǎn)區(qū)域向高頻段發(fā)展。綜上所述，在混合電源系統(tǒng)的應(yīng)用中，PLL帶寬的增加會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，更容易與系統(tǒng)阻抗特性相互作用，獲得阻抗特性。

在此基礎(chǔ)上對(duì)PLL參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即可實(shí)現(xiàn)PLL的自適應(yīng)控制，即通過注入電流擾動(dòng)，得到電網(wǎng)阻抗值，進(jìn)行阻抗建模和PLL控制參數(shù)調(diào)整，調(diào)整與分析過程如下。

(1) 在戴維南定理的作用下，簡(jiǎn)化混合供電系統(tǒng)中的電源變換器，將輸出阻抗模型以前級(jí)變換器的形式表示。在將電壓源與等效阻抗串聯(lián)后，利用諾頓定理生成輸入阻抗模型，根據(jù)供電系統(tǒng)的輸出、輸入阻抗之間聯(lián)系，獲取判斷系統(tǒng)阻抗特性的阻抗比，并在奈奎斯特圖的作用下完成阻抗分析。

(2) 將Buck變換器表示為奈奎斯特圖中幅值高的曲線，而幅值低的曲線則表示直流變壓器輸出的阻抗分析結(jié)果。通過奈奎斯特圖可知，在整個(gè)頻域范圍內(nèi)，供電系統(tǒng)輸入阻抗呈現(xiàn)出的幅值，總是高于輸出阻抗，即該條件下輸出阻抗模型不存在不穩(wěn)定工作點(diǎn)，即根據(jù)式(10)通過擴(kuò)展正序阻抗幅值，降低閉環(huán)帶寬，可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，結(jié)合阻抗比穩(wěn)定性判斷結(jié)果，得出整體混合供電系統(tǒng)的阻抗特性。

(3) 根據(jù)奈奎斯特曲線分布特點(diǎn)，分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。倘若曲線并未圍繞某一點(diǎn)分布，則說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差。

依托于奈奎斯特曲線圖和輸出曲線圖，得出變壓器和Buck電路之間的阻抗?fàn)顟B(tài)，獲取最終阻抗結(jié)果，完成變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)的各個(gè)器件的參數(shù)設(shè)置，保證變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)良好運(yùn)行。

2 實(shí)例測(cè)試與分析

為了驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)的阻抗建模分析方法是否可以在實(shí)際中應(yīng)用，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的混合供電系統(tǒng)阻抗分析結(jié)論，利用變壓器、柴油發(fā)電機(jī)等主要設(shè)備，在測(cè)試室搭建與混合供電工作原理相同的樣機(jī)，展開阻抗分析。

2.1 實(shí)例測(cè)試環(huán)境

文中所需的測(cè)試工具除了兩種主要供電設(shè)備外，還包括頻率響應(yīng)分析儀等輔助測(cè)試設(shè)備，實(shí)物圖如圖4所示。

圖4 測(cè)試主要工具實(shí)物圖

按照供電原理連接圖4所述設(shè)備，進(jìn)行阻抗掃描。通過互聯(lián)接口連接變壓器和柴油發(fā)電機(jī)，滿足多種供電電壓變換需求，其中，測(cè)試過程中，為了緩解復(fù)雜參數(shù)獲取困難的問題，添加機(jī)組控制器；混合供電系統(tǒng)中，由于母線電壓受到額定電壓的影響，變壓器設(shè)備只在一定功率條件下發(fā)揮工作職能；針對(duì)變壓器和柴油發(fā)電機(jī)所在的公共母線，通過建模分析，獲取阻抗特性分析結(jié)果?；旌瞎╇娤到y(tǒng)包含多種機(jī)器設(shè)備，除了起到主要設(shè)備連接作用的VSC互聯(lián)接口外，還包括其他直流負(fù)載、交流負(fù)載供電的變換器。

2.2 供電系統(tǒng)阻抗特性分析

將文中設(shè)計(jì)的阻抗模型應(yīng)用于混合供電系統(tǒng)阻抗特性分析過程中，展開時(shí)域分析與阻抗掃描，其混合供電系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 混合供電系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)表1設(shè)置的混合供電系統(tǒng)模型參數(shù)，按照文中提出方法，建立相應(yīng)的阻抗分析模型，匯總測(cè)試數(shù)據(jù)，形成如圖5所示的時(shí)域電流FFT結(jié)果。

圖5 時(shí)域電流FFT結(jié)果

通過圖5所示的電流FFT結(jié)果可知，混合供電系統(tǒng)工作過程中，總諧波失真分量達(dá)到了6.85%，而振蕩頻率為111 Hz。

為了更加直觀地呈現(xiàn)出系統(tǒng)阻抗建模分析結(jié)果，從阻抗特性的主要影響因素入手，分析變壓器與電網(wǎng)間的交互作用影響。在分析供電系統(tǒng)的阻抗特性時(shí)，獲取不同條件下系統(tǒng)展現(xiàn)出的阻抗特點(diǎn)，采用阻抗比的形式表示混合供電系統(tǒng)最終的阻抗特性。依據(jù)阻抗分析法的應(yīng)用原理，將供電系統(tǒng)的阻抗特性表示為阻抗比N，并生成奈奎斯特曲線。阻抗比計(jì)算式表示為

N=Zdc/ZCPL

(14)

式中:Zdc表示母線阻抗;ZCPL表示CPL阻抗。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，分析變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)的阻抗特性，在不同電網(wǎng)阻抗、系統(tǒng)延時(shí)條件下，應(yīng)用文中提出方法得出圖6所示的阻抗比奈奎斯特曲線。

圖6 混合供電系統(tǒng)阻抗比奈奎斯特曲線

在圖6所示的奈奎斯特曲線圖中，為了更好地描述系統(tǒng)阻抗特性，將阻抗比奈奎斯特曲線的單位圓表示為虛線，圖中星號(hào)表示111 Hz振蕩頻率。1號(hào)線的測(cè)試環(huán)境為Td=200 μs，Lg=9 mH，2號(hào)線表示的系統(tǒng)工作條件為Td=100 μs，Lg=9 mH，3號(hào)線和4號(hào)線所表示的供電系統(tǒng)工作條件分別為Td=200 μs，Lg=4.5 mH和Td=200 μs，Lg=9 mH。根據(jù)不同條件下的阻抗比計(jì)算結(jié)果，得出混合供電系統(tǒng)的阻抗曲線，并在有源阻尼重塑的作用下，得出最終的系統(tǒng)阻抗特性。

2.3 建模分析結(jié)果對(duì)比

基于文中提出方法，獲取變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)的正序、負(fù)序阻抗特性，并將其與實(shí)際數(shù)據(jù)相對(duì)比，判斷分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了增強(qiáng)測(cè)試結(jié)果的說服力，在同樣測(cè)試環(huán)境中，采用文獻(xiàn)[3-4]所提出的建模分析方法獲取系統(tǒng)阻抗特性，三種方法得出的阻抗建模分析結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 正序阻抗對(duì)比分析結(jié)果

圖8 負(fù)序阻抗對(duì)比分析結(jié)果

根據(jù)圖7所示的正序阻抗對(duì)比結(jié)果來看，文中提出方法得出的阻抗曲線與實(shí)際阻抗曲線基本一致，擬合度達(dá)到98%以上。由圖8顯示的負(fù)序阻抗對(duì)比結(jié)果來看，三種建模分析方法得出的阻抗曲線與實(shí)際曲線相比，擬合度分別為98%、87%和85%。文中提出方法得出的阻抗分析結(jié)果擬合度最高。這是因?yàn)楸疚母鶕?jù)變壓器與柴油發(fā)電機(jī)的工作原理，充分考慮了坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換過程、端口阻抗以及恒功率負(fù)載多種影響因素，建立的阻抗模型與實(shí)際阻抗情況十分接近，且能動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，因此獲得了擬合度較高的阻抗特性分析結(jié)果。

綜上所述，在實(shí)際應(yīng)用中，文中提出方法可以更加真實(shí)地反映出系統(tǒng)阻抗特性，為混合供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供數(shù)據(jù)支撐。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)的工作原理，考慮到對(duì)阻抗影響較大的元件，建模分析了變壓器與柴油發(fā)電機(jī)混合供電系統(tǒng)阻抗特性，自適應(yīng)調(diào)整PLL控制參數(shù)，保證阻抗模型的正常工作，得到高精度的阻抗分析結(jié)果，與實(shí)際阻抗曲線的擬合度較高，為混合供電系統(tǒng)整定提供了更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。