徐海亮，李 志，王中行

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）新能源學(xué)院，山東青島 266580）

0 引言

隨著風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模的不斷攀升，電網(wǎng)導(dǎo)則對(duì)并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組提出了日益嚴(yán)苛的運(yùn)行要求，特別是要求風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)電壓跌落期間（持續(xù)時(shí)間為數(shù)毫秒至數(shù)秒）不僅不能脫網(wǎng)，還要向電網(wǎng)注入一定的無(wú)功、有功電流，以支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)和系統(tǒng)頻率穩(wěn)定［1?3］。目前主流并網(wǎng)導(dǎo)則對(duì)風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越LVRT（Low Voltage Ride-Through）期間的電流響應(yīng)強(qiáng)調(diào)“無(wú)功優(yōu)先”，且有清晰的定量要求，而對(duì)于有功則默認(rèn)為“能發(fā)盡發(fā)”，且無(wú)定量要求。因此，對(duì)于LVRT 期間風(fēng)電機(jī)組無(wú)功、有功電流的分配方法，值得進(jìn)行深入研究。

雙饋風(fēng)電機(jī)組DFIG（Doubly-Fed Induction Generator）由于具有勵(lì)磁變流器容量小、成本低、運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)，目前已成為陸上風(fēng)電的主流機(jī)型［4?6］。然而，由于定子繞組與電網(wǎng)直接相接，DFIG對(duì)電網(wǎng)擾動(dòng)較為敏感［7］，特別是在計(jì)及長(zhǎng)距離傳輸線之后，電網(wǎng)強(qiáng)度變?nèi)?，DFIG 運(yùn)行面臨的不確定性增加［8］。已有研究表明，電網(wǎng)高阻抗可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)［8?10］。需指出的是，DFIG在LVRT期間保持穩(wěn)定是其滿足并網(wǎng)導(dǎo)則對(duì)無(wú)功、有功電流響應(yīng)要求的前提和基礎(chǔ)。弱電網(wǎng)下對(duì)DFIG 的穩(wěn)定性要求是DFIG 電流指令分配的重要約束之一，該情況下的DFIG 穩(wěn)定性亟待進(jìn)行深入研究。

狀態(tài)空間法［11?14］和阻抗法［15?18］是分析交互系統(tǒng)穩(wěn)定性的常用方法。狀態(tài)空間法通常需要推導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程，并采用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析方法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［11?12］基于同步電機(jī)功角和小干擾穩(wěn)定性理論，建立DFIG的小干擾狀態(tài)空間模型，分析鎖相環(huán)PLL（Phase Locked Loop）參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。然而，這些研究在建模過(guò)程中忽略了擾動(dòng)類(lèi)型和變流器控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［13］建立并簡(jiǎn)化包含轉(zhuǎn)子側(cè)變流器RSC（Rotor Side Converter）的DFIG 小信號(hào)模型，進(jìn)一步討論RSC控制參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［14］建立用于研究弱電網(wǎng)情況下DFIG 穩(wěn)定性的狀態(tài)空間模型，模態(tài)分析表明系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要受鎖相環(huán)、RSC 電流環(huán)參數(shù)以及機(jī)端電壓的影響。然而，狀態(tài)空間法在應(yīng)用于DFIG系統(tǒng)這類(lèi)復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，存在建模復(fù)雜、模型階數(shù)高、對(duì)系統(tǒng)參數(shù)依賴性高等不足［14?16］。阻抗法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的依賴性相對(duì)較低，其計(jì)算量相對(duì)較小，應(yīng)用前景廣闊。文獻(xiàn)［15?16］建立包含RSC 的DFIG 阻抗模型，研究DFIG 系統(tǒng)與弱電網(wǎng)之間的交互作用。文獻(xiàn)［17?18］提出包含網(wǎng)側(cè)變流器GSC（Grid Side Converter）的DFIG 系統(tǒng)統(tǒng)一阻抗模型，分析電網(wǎng)電壓擾動(dòng)到控制器輸出的傳遞關(guān)系。

文獻(xiàn)［19］提出一種應(yīng)用等效電阻分析DFIG 效應(yīng)危險(xiǎn)區(qū)域的方法，分析結(jié)果表明，DFIG 效應(yīng)危險(xiǎn)區(qū)域在系統(tǒng)自然諧振頻率對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速的右側(cè)區(qū)域附近。文獻(xiàn)［20］提出一種通過(guò)擴(kuò)展系統(tǒng)的受控運(yùn)行范圍來(lái)增強(qiáng)DFIG LVRT 能力的控制策略。文獻(xiàn)［21］以最大限度提高機(jī)組無(wú)功出力極限作為控制目標(biāo)，推導(dǎo)出分散式風(fēng)電機(jī)組向電網(wǎng)輸送的無(wú)功功率最大值與風(fēng)速、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速間的關(guān)系，得到能使機(jī)組無(wú)功出力達(dá)到最大的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速指令值。文獻(xiàn)［22］通過(guò)詳細(xì)分析等值DFIG 風(fēng)電場(chǎng)GSC 與RSC 的輸出負(fù)序電流能力，得到基于不同電網(wǎng)電壓不平衡度和系統(tǒng)有功出力的DFIG 風(fēng)電場(chǎng)可控運(yùn)行區(qū)域。盡管針對(duì)弱電網(wǎng)情況下DFIG 的穩(wěn)定性問(wèn)題和LVRT 問(wèn)題已有不少研究，但這些研究主要集中在DFIG系統(tǒng)控制參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響分析［14?18］、LVRT 能力提升［19?23］等方面。而弱電網(wǎng)電壓跌落情況下，計(jì)及電網(wǎng)導(dǎo)則對(duì)無(wú)功、有功電流響應(yīng)要求后，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)變化對(duì)DFIG穩(wěn)定性的影響卻鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

本文聚焦在DFIG LVRT 期間，無(wú)功、有功電流響應(yīng)下的系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題。通過(guò)建立DFIG 系統(tǒng)的小信號(hào)導(dǎo)納模型，采用廣義奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)分析有功、無(wú)功電流指令變化對(duì)DFIG系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。特別地，本文綜合考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性約束、電網(wǎng)導(dǎo)則約束、DFIG 變流器容量約束，提出弱電網(wǎng)下DFIG 有功、無(wú)功電流的分配原則，推導(dǎo)出DFIG 的電流指令區(qū)間，為弱電網(wǎng)下DFIG 的電流指令設(shè)置提供參考。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 DFIG的小信號(hào)導(dǎo)納模型

圖1 為DFIG 并網(wǎng)系統(tǒng)，其中考慮了遠(yuǎn)距離輸電線路的高阻抗特性，DFIG 變流器控制采用電動(dòng)機(jī)慣例和傳統(tǒng)矢量控制策略。圖中：U、I分別為電壓和電流向量，下標(biāo)“g”、“s”、“r”分別表示網(wǎng)側(cè)、定子和轉(zhuǎn)子變量，下標(biāo)“abc”表示三相靜止坐標(biāo)系下的變量，下標(biāo)“dq”表示同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的變量，下標(biāo)“αβ”表示兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的變量；Ueabc為三相電網(wǎng)電壓；Ucdq為dq坐標(biāo)系下的GSC交流側(cè)電壓；Vdc為直流母線電壓；ωr、θr分別為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)電角速度和角度；ωpll、θpll分別為鎖相環(huán)輸出的電角速度和角度；ωslip、θslip分別為轉(zhuǎn)差電角速度和角度；Rline、Lline分別為輸電線路的電阻和電感；Rr、Lr分別為轉(zhuǎn)子的電阻和電感；Lm為定轉(zhuǎn)子間的互感；Rg、Lg分別為網(wǎng)側(cè)電抗器的電阻和電感；PCC 表示并網(wǎng)點(diǎn)；PI表示比例-積分；SVM表示支持向量機(jī)。為研究DFIG系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需建立dq坐標(biāo)系下的小信號(hào)導(dǎo)納模型。相關(guān)建模方法參考文獻(xiàn)［14?17］，這里僅給出關(guān)鍵的建模步驟。

1.1 RSC導(dǎo)納模型

1）主電路模型。

根據(jù)DFIG 在dq坐標(biāo)系下的定、轉(zhuǎn)子電壓方程和磁鏈方程，可以得到轉(zhuǎn)子電流小信號(hào)與轉(zhuǎn)子電壓、定子電流小信號(hào)之間的關(guān)系為：

式中：U、I分別為電壓和電流，上標(biāo)“^”表示相應(yīng)變量的小信號(hào)，下標(biāo)“d”、“q”分別表示相應(yīng)變量在dq坐標(biāo)系下的d軸和q軸分量；上標(biāo)“b”表示相應(yīng)變量以電網(wǎng)dq坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系；Grr、Gsr分別為從轉(zhuǎn)子電壓小信號(hào)、定子電壓小信號(hào)到轉(zhuǎn)子電流小信號(hào)的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式如式（2）所示。

式中：ωs為定子磁場(chǎng)電角速度；Rs、Ls分別為定子的電阻和電感。

同理，可以得到定子電流小信號(hào)與定子電壓小信號(hào)、轉(zhuǎn)子電流小信號(hào)之間的關(guān)系為：

式中：Gss、Grs分別為從定子電壓小信號(hào)、轉(zhuǎn)子電流小信號(hào)到定子電流小信號(hào)的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式如式（4）所示。

根據(jù)式（1）—（4），DFIG 主電路的開(kāi)環(huán)導(dǎo)納模型如附錄A圖A1所示。

2）RSC電流環(huán)模型。

RSC 電流環(huán)控制拓?fù)淙鐖D1 中控制結(jié)構(gòu)部分左邊虛線框所示，采用比例-積分控制器，輸入為轉(zhuǎn)子電流d、q軸指令值，輸出為轉(zhuǎn)子電壓d、q軸給定。對(duì)RSC電流環(huán)進(jìn)行小信號(hào)線性化，可以得到：

圖1 DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 Grid-connected system of DFIG

式中：Kp_rcc、Ki_rcc分別為RSC 電流環(huán)比例-積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；上標(biāo)“c”表示相應(yīng)變量以鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系。

3）鎖相環(huán)模型。

圖1 所示DFIG 傳統(tǒng)矢量控制策略中，鎖相環(huán)（拓?fù)淙绺戒汚 圖A2 所示）被廣泛用于獲取電網(wǎng)電壓的頻率和相位，以對(duì)定、轉(zhuǎn)子的電壓、電流等進(jìn)行坐標(biāo)變換。根據(jù)圖A2，可以推導(dǎo)出鎖相環(huán)的小信號(hào)傳遞函數(shù)，即：

鎖相環(huán)對(duì)穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)為并網(wǎng)點(diǎn)電壓的擾動(dòng)會(huì)引起鎖相環(huán)的鎖相誤差，該誤差會(huì)通過(guò)坐標(biāo)變換傳遞至系統(tǒng)各個(gè)變量。考慮到鎖相環(huán)的影響，本文引入鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系（dcqc）和電網(wǎng)dq坐標(biāo)系（dbqb）這2 個(gè)坐標(biāo)系，瞬態(tài)情況下兩者之間存在角度為δ的鎖相偏差，如圖2所示。對(duì)坐標(biāo)變換環(huán)節(jié)進(jìn)行線性化，可以得到進(jìn)行坐標(biāo)變換的變量F在2 個(gè)坐標(biāo)系下的關(guān)系為：

圖2 鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系與電網(wǎng)dq坐標(biāo)系Fig.2 PLL dq coordinate system and power grid dq coordinate system

根據(jù)圖2，在鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系和電網(wǎng)dq坐標(biāo)系下定子電流的關(guān)系可表示為：

式中：E為單位矩陣。

1.2 GSC導(dǎo)納模型

1）主電路模型。

DFIG 的GSC 主要用于維持直流母線電壓穩(wěn)定，其主電路的小信號(hào)導(dǎo)納模型為：

2）網(wǎng)側(cè)電流環(huán)模型。

DFIG 的GSC 控制結(jié)構(gòu)如圖1 中控制結(jié)構(gòu)部分右邊虛線框所示，也采用比例-積分控制器，輸入為網(wǎng)側(cè)電流d、q軸指令值，輸出為網(wǎng)側(cè)電壓d、q軸給定，對(duì)GSC電流環(huán)進(jìn)行小擾動(dòng)處理，可得：

式中：Kp_gcc、Ki_gcc分別為GSC 電流環(huán)比例-積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

與RSC 導(dǎo)納模型類(lèi)似，綜合式（7）、（10）、（11），DFIG 的GSC 導(dǎo)納模型如附錄A 圖A4 所示，其傳遞函數(shù)可表示為：

1.3 DFIG完整的導(dǎo)納模型

式中：YDFIG為DFIG 系統(tǒng)整體輸出導(dǎo)納；Gcg為GSC 電壓給定對(duì)網(wǎng)側(cè)電流影響的傳遞函數(shù)矩陣；Ggg為并網(wǎng)點(diǎn)電壓對(duì)網(wǎng)側(cè)電流影響的傳遞函數(shù)矩陣；G11、G12、G13為中間變量矩陣。

圖3 DFIG導(dǎo)納模型Fig.3 Admittance model of DFIG

需指出的是，由于鎖相環(huán)等非對(duì)稱因素的存在，式（13）中DFIG 系統(tǒng)的d軸和q軸并不對(duì)稱，這導(dǎo)致機(jī)端電壓到機(jī)端電流的導(dǎo)納將呈現(xiàn)為2×2 階的矩陣，可描述為：

式中：Ydd、Yqd、Ydq、Yqq分別為dd、qd、dq、qq通道的導(dǎo)納。

為了檢驗(yàn)式（14）所示DFIG 導(dǎo)納模型的正確性，采用頻率掃描法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖4 所示。通過(guò)對(duì)比可知，頻率掃描結(jié)果與建模結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了所建模型的正確性。

圖4 DFIG導(dǎo)納伯德圖Fig.4 Bode diagram of DFIG’s admittance

2 DFIG穩(wěn)定性分析

式中：ωg為電網(wǎng)角頻率。

基于所建立的DFIG 小信號(hào)導(dǎo)納模型，可以分析電網(wǎng)故障存續(xù)期間有功電流和無(wú)功電流注入對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理。

如圖1中DFIG主電路拓?fù)渌荆珼FIG流入電網(wǎng)的電流主要分為定子電流（由RSC控制）和網(wǎng)側(cè)電流（由GSC 控制）兩部分。需說(shuō)明的是：GSC 傳遞轉(zhuǎn)差功率，相對(duì)容量較?。桓鶕?jù)式（9）、（12）、（13）獲得的DFIG導(dǎo)納伯德圖，即附錄A圖A5可知，DFIG定子側(cè)伯德圖與DFIG 完整導(dǎo)納伯德圖高度吻合，這表明DFIG 系統(tǒng)的輸出特性主要由定子側(cè)輸出導(dǎo)納主導(dǎo)。因此，本文著重分析DFIG定子側(cè)輸出有功電流和無(wú)功電流對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，DFIG 參數(shù)如附錄A 表A1所示。

2.1 有功電流注入對(duì)穩(wěn)定性的影響

為了研究LVRT 期間有功電流注入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，以電網(wǎng)電壓跌落至0.5 p.u.為例，通過(guò)改變RSC的有功電流指令，觀察特征根軌跡的變化。

附錄A 圖A6 為向電網(wǎng)注入不同有功電流時(shí)系統(tǒng)的特征根軌跡。圖A6（a）為向電網(wǎng)注入有功電流0.5 p.u.、無(wú)功電流0.45 p.u.時(shí)的情況，2 條特征根軌跡均沒(méi)有環(huán)繞（-1，0）點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖A6（b）、（c）中向電網(wǎng)注入的有功電流分別增至0.67 p.u.和0.8 p.u.，并保持無(wú)功電流不變，特征根軌跡逐漸包圍（-1，0）點(diǎn)，表明系數(shù)失穩(wěn)。由此表明，電壓跌落情況下，增大有功電流注入不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

值得注意的是，本文DFIG 的控制采用電動(dòng)機(jī)慣例，因此，當(dāng)DFIG向電網(wǎng)輸送有功功率時(shí)，機(jī)端電流d軸分量為負(fù)值，同理，當(dāng)DFIG 向電網(wǎng)提供無(wú)功功率支撐時(shí)，機(jī)端電流q軸分量為正值。

2.2 無(wú)功電流注入對(duì)穩(wěn)定性的影響

為了研究LVRT 期間無(wú)功電流注入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，同樣以電網(wǎng)電壓跌落至0.5 p.u.為例，改變RSC 的無(wú)功電流指令，刻畫(huà)廣義奈奎斯特曲線，如附錄A 圖A7 所示。圖A7（a）—（c）中向電網(wǎng)注入的無(wú)功電流分別為0.3、0.6、0.9 p.u.，有功電流保持0.2 p.u.不變，2條特征根軌跡均沒(méi)有環(huán)繞（-1，0）點(diǎn)，這表明此時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。分析圖A7可知，無(wú)功電流的變化基本不改變特征根軌跡，這說(shuō)明無(wú)功電流對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較小。

2.3 致穩(wěn)性機(jī)理分析

弱電網(wǎng)的高阻抗（低短路比）形態(tài)是導(dǎo)致并網(wǎng)變換器設(shè)備失穩(wěn)的根源［1?5］。DFIG并網(wǎng)發(fā)電時(shí)，并網(wǎng)電流經(jīng)弱電網(wǎng)阻抗會(huì)導(dǎo)致定子端電壓降落，對(duì)DFIG進(jìn)行小信號(hào)線性化后的定子端電壓擾動(dòng)方程為：

弱電網(wǎng)電抗ωsLg通常遠(yuǎn)大于電阻Rg，因此式（16）等號(hào)右邊第四項(xiàng)由弱電網(wǎng)電阻造成的定子電壓擾動(dòng)可以忽略。有功電流主要影響定子端電壓q軸分量，無(wú)功電流I主要影響定子端電壓d軸分量。

根據(jù)式（1）、（3）、（5）—（7）、（16）得到的DFIG 與弱電網(wǎng)間的小信號(hào)作用機(jī)理如圖5 所示。由圖可知：有功電流擾動(dòng)會(huì)因弱電網(wǎng)阻抗引發(fā)定子端電壓q軸擾動(dòng)，并經(jīng)鎖相環(huán)、坐標(biāo)變換等環(huán)節(jié)傳遞到整個(gè)控制系統(tǒng)，從而進(jìn)一步加劇并網(wǎng)電流擾動(dòng)，形成惡性循環(huán)，造成系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，且電網(wǎng)電抗越大，失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)越高；而無(wú)功電流擾動(dòng)雖然會(huì)因弱電網(wǎng)阻抗引發(fā)定子端電壓d軸擾動(dòng)，但該擾動(dòng)很難進(jìn)一步傳遞至控制系統(tǒng)。因此，有功電流對(duì)DFIG 穩(wěn)定性有顯著影響，而無(wú)功電流則幾乎沒(méi)有影響。值得注意的是，根據(jù)式（16），當(dāng)電網(wǎng)電阻增大時(shí)，無(wú)功電流對(duì)穩(wěn)定性的影響會(huì)有一定程度的增加，但相對(duì)于有功電流的影響而言，其影響程度仍較小。

圖5 DFIG與弱電網(wǎng)間小信號(hào)作用機(jī)理Fig.5 Small signal interaction mechanism between DFIG and weak grid

綜上，電網(wǎng)電壓跌落期間向電網(wǎng)注入有功電流會(huì)顯著影響DFIG 系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電網(wǎng)電壓跌落期間DFIG 有功電流和無(wú)功電流指令需要在確保系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，進(jìn)一步結(jié)合電網(wǎng)導(dǎo)則約束、DFIG 變流器容量約束等因素進(jìn)行綜合評(píng)估與設(shè)定。

3 DFIG電流指令分配方法

3.1 DFIG的電流約束條件

分析有功和無(wú)功電流指令分配時(shí)，本文綜合考慮3 個(gè)重要約束條件，即系統(tǒng)穩(wěn)定性約束、電網(wǎng)導(dǎo)則約束、DFIG變流器容量約束。

1）穩(wěn)定性約束。前文的穩(wěn)定性分析結(jié)果表明，LVRT 期間DFIG 系統(tǒng)的穩(wěn)定性受DFIG 發(fā)出電流的大小和性質(zhì)的影響。保證系統(tǒng)穩(wěn)定性是討論電流分配和實(shí)現(xiàn)無(wú)功支撐的前提，因此在電流分配時(shí)，應(yīng)充分考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性約束。

2）電網(wǎng)導(dǎo)則約束。關(guān)于電網(wǎng)導(dǎo)則約束，以我國(guó)GB／T 19963.1—2021《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定 第1部分：陸上風(fēng)電》為例，其基本要求［3］如下。

當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓正序分量低于標(biāo)稱電壓的80%時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)能夠通過(guò)向電力系統(tǒng)注入動(dòng)態(tài)無(wú)功電流支撐電壓恢復(fù)。風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功電流增量應(yīng)響應(yīng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓變化，并應(yīng)滿足：

式中：ΔITq為風(fēng)電場(chǎng)注入的動(dòng)態(tài)無(wú)功電流增量；KQ為風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功電流比例系數(shù)，其取值范圍應(yīng)不小于1.5且不大于3；UT為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓；IN為風(fēng)電場(chǎng)額定電流。

3）DFIG 變流器容量約束。DFIG 變流器的電流輸出能力有限，過(guò)載將會(huì)危及變流器的運(yùn)行安全［6］，因此，也應(yīng)考慮DFIG變流器的電流容量約束。

3.2 有功和無(wú)功電流分配原則

雖然DFIG 的定子側(cè)和GSC 都能向電網(wǎng)輸出無(wú)功電流，但兩者的輸出能力不盡相同。考慮DFIG定轉(zhuǎn)子繞組之間的匝比及運(yùn)行轉(zhuǎn)差，當(dāng)在轉(zhuǎn)子側(cè)注入一定量的無(wú)功電流時(shí)，DFIG 的定子側(cè)將會(huì)輸出數(shù)倍的無(wú)功電流，而GSC并沒(méi)有這種特點(diǎn)，且GSC容量較小，因此其無(wú)功電流輸出能力相對(duì)有限。為此，本文根據(jù)電網(wǎng)導(dǎo)則要求，設(shè)計(jì)無(wú)功電流主要由RSC控制，由DFIG定子側(cè)輸出，而GSC主要負(fù)責(zé)維系直流母線電壓穩(wěn)定，不直接參與響應(yīng)動(dòng)態(tài)無(wú)功電流。在該情形下，DFIG定子無(wú)功電流增量ΔIsq等于DFIG并網(wǎng)電流增量ΔITq，即：

因此，基于系統(tǒng)穩(wěn)定性約束、電網(wǎng)導(dǎo)則約束、DFIG 變流器容量約束的有功電流、無(wú)功電流約束區(qū)域可以描述為：

根據(jù)式（20），可以得到在滿系統(tǒng)穩(wěn)定性約束、電網(wǎng)導(dǎo)則約束、DFIG 變流器容量約束條件下DFIG 的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，即附錄A 圖A8 中合理運(yùn)行區(qū)域部分。該區(qū)域即為弱電網(wǎng)電壓跌落期間DFIG有功、無(wú)功電流建議的分配方式，分配原則為：

1）在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，滿足DFIG 動(dòng)態(tài)無(wú)功支撐的要求，同時(shí)考慮變流器的電流輸出能力；

2）針對(duì)不同強(qiáng)弱程度的電網(wǎng)，需根據(jù)導(dǎo)納模型重新擬合穩(wěn)定性臨界曲線（附錄A圖A8中紫色曲線）；

3）針對(duì)不同的電網(wǎng)電壓跌落情況，需根據(jù)式（17）、（19）重新計(jì)算動(dòng)態(tài)無(wú)功電流下限（附錄A 圖A8中紅色曲線）。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果的正確性，搭建基于DSP TMS320F28335 的5.5 kW DFIG 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如附錄A 圖A9 所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)如附錄A 表A2 所示。該平臺(tái)采用三相異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)雙饋發(fā)電機(jī)，并用串聯(lián)電抗器模擬輸電線路阻抗。

為驗(yàn)證本文穩(wěn)定性分析的正確性，以電網(wǎng)電壓跌落至0.5 p.u.為例，改變RSC 有功電流指令進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如附錄A 圖A10 所示。由圖可知：在0.4 s前，DFIG向電網(wǎng)注入0.4 p.u.有功電流和0.45 p.u.無(wú)功電流，此時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的；在0.4 s 時(shí)，將有功電流從0.4 p.u.變?yōu)?.8 p.u.，DFIG 定子三相電流以及定子電流d、q軸波形出現(xiàn)明顯振蕩，主要振蕩頻率為19.27 Hz和80.72 Hz，系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。

附錄A 圖A11 為向電網(wǎng)注入不同無(wú)功電流時(shí)的定子電流實(shí)驗(yàn)波形以及局部放大圖。實(shí)驗(yàn)中，在保證向電網(wǎng)注入有功電流0.2 p.u.不變的前提下，在20.2、26.1、34.3、53.5 s 逐漸將注入弱電網(wǎng)的無(wú)功電流從0.2 p.u. 增大至1.0 p.u.，通過(guò)圖A11（b）的電流局部放大圖可見(jiàn)，在增大無(wú)功電流的過(guò)程中，DFIG系統(tǒng)均能保持穩(wěn)定，即無(wú)功電流變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較小，這與前文理論分析得到的結(jié)論一致。

為進(jìn)一步驗(yàn)證附錄A 圖A8 所示DFIG 穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域的正確性，本文設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，如附錄A 圖A8中黑色虛線箭頭所示：首先，DFIG 運(yùn)行于合理運(yùn)行區(qū)域的運(yùn)行點(diǎn)A，改變DFIG 電流指令，使DFIG 工作點(diǎn)切換至無(wú)功支撐不足區(qū)點(diǎn)B；然后，再次改變電流指令，切換DFIG 的工作點(diǎn)至不穩(wěn)定區(qū)點(diǎn)C；最終，將DFIG的工作點(diǎn)切換回運(yùn)行點(diǎn)A。運(yùn)行點(diǎn)A、B、C的電流指令值如表1所示（表中電流指令值均為標(biāo)幺值）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。由圖可見(jiàn)：在T1時(shí)刻前，DFIG工作在運(yùn)行點(diǎn)A，DFIG能穩(wěn)定運(yùn)行，且無(wú)功滿足動(dòng)態(tài)無(wú)功支撐要求；在T1時(shí)刻，當(dāng)DFIG 切換至運(yùn)行點(diǎn)B后，其雖能穩(wěn)定運(yùn)行，但無(wú)功電流低于動(dòng)態(tài)無(wú)功支撐要求值；在T2時(shí)刻，當(dāng)DFIG 切換至運(yùn)行點(diǎn)C后，并網(wǎng)電流波形出現(xiàn)明顯振蕩，DFIG 已不能穩(wěn)定運(yùn)行；在T3時(shí)刻，DFIG 切換回運(yùn)行點(diǎn)A，其恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與附錄A 圖A8的劃分區(qū)域一致，證明了本文所提DFIG穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域的正確性。

圖6 不同運(yùn)行點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of different operating points

表1 運(yùn)行點(diǎn)處的電流指令值Table 1 Current command of operating points

5 結(jié)論

本文聚焦DFIG 在弱電網(wǎng)故障情況下的穩(wěn)定性問(wèn)題，建立DFIG 系統(tǒng)的小信號(hào)導(dǎo)納模型，其中包含DFIG 本體、RSC、GSC、鎖相環(huán)等環(huán)節(jié)，利用阻抗掃頻法驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。在該模型的基礎(chǔ)上，采用廣義奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)分析有功電流、無(wú)功電流對(duì)接入弱電網(wǎng)的DFIG系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，分析結(jié)果表明：DFIG 系統(tǒng)穩(wěn)定性主要由有功電流決定，且有功電流對(duì)穩(wěn)定性的影響是通過(guò)電網(wǎng)阻抗、鎖相環(huán)和坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的?；谏鲜龇治觯疚木C合考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性約束、電網(wǎng)導(dǎo)則約束、DFIG 變流器容量約束，提出弱電網(wǎng)情況下DFIG有功電流和無(wú)功電流的分配原則，并推導(dǎo)出DFIG在該類(lèi)工況下的電流合理設(shè)置區(qū)間。這為弱電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障時(shí)DFIG 有功、無(wú)功電流指令的設(shè)置提供了指導(dǎo)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了上述分析，證明了所提方法的正確性和有效性。

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