李浩志，李景一，，楊建軍，謝小榮

（1. 清華大學(xué)電機(jī)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制與仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2. 中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司浙江省深遠(yuǎn)海風(fēng)電技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州 311112）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電規(guī)模近年來(lái)增長(zhǎng)迅猛，2020 年我國(guó)風(fēng)力發(fā)電量達(dá)到4.665×1011kW·h，占全部發(fā)電量的6.1%［1］。大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的理想方案之一是基于模塊化多電平變流器的高壓直流輸電（MMC-HVDC）技術(shù)，其兼具模塊化程度高、輸出電壓畸變率小、控制靈活等優(yōu)點(diǎn)［2］。然而，模塊化多電平變流器和風(fēng)電機(jī)組之間存在控制相互作用引發(fā)次同步振蕩的風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行造成不良影響［3-4］。如我國(guó)南匯、南澳等柔性直流輸電（簡(jiǎn)稱(chēng)“柔直”）系統(tǒng)在調(diào)試或運(yùn)行中出現(xiàn)了次同步頻率范圍內(nèi)的振蕩現(xiàn)象［5-7］。次同步振蕩可能導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)或柔直系統(tǒng)停運(yùn)，威脅設(shè)備和系統(tǒng)安全。因此，研究風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)的次同步振蕩抑制策略具有實(shí)際意義。

風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)的次同步振蕩抑制措施可以分為優(yōu)化風(fēng)電／柔直變流器的控制策略和采用額外裝置2 類(lèi)。第一類(lèi)可以分為附加控制環(huán)節(jié)和優(yōu)化控制器參數(shù)。附加控制環(huán)節(jié)包括在風(fēng)電機(jī)組和整流側(cè)換流站控制中附加阻尼控制［3］、在整流側(cè)換流站電流內(nèi)環(huán)附加阻尼控制［4］、在直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器的電壓外環(huán)或電流內(nèi)環(huán)附加阻尼控制［8-9］。優(yōu)化控制器參數(shù)包括整流側(cè)換流站交流電壓控制器的參數(shù)優(yōu)化［3］、鎖相環(huán)參數(shù)優(yōu)化［10］和風(fēng)電機(jī)組控制器參數(shù)優(yōu)化［11］。然而，對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)、柔直系統(tǒng)等含有多變流器的應(yīng)用場(chǎng)景，基于變流器控制的振蕩抑制方案需要對(duì)變流器逐一進(jìn)行停運(yùn)改造，而且附加控制環(huán)節(jié)可能對(duì)原有控制效果產(chǎn)生不利影響。第二類(lèi)方法需要安裝額外裝置，主要包括：文獻(xiàn)［12］提出的基于阻塞濾波器的振蕩抑制方法；利用柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）裝置，如可控串聯(lián)補(bǔ)償（TCSC）［13］、靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）［14］等抑制風(fēng)電的次同步振蕩。然而濾波器存在體積大、損耗高、經(jīng)濟(jì)效益低等問(wèn)題［5］；FACTS 裝置的容量通常大于專(zhuān)門(mén)為振蕩抑制設(shè)計(jì)的裝置［13，15］。因此，還需進(jìn)一步研究成本較低、適用性較強(qiáng)的風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)的次同步振蕩抑制方法。

本文提出一種并聯(lián)電壓源變流器（VSC）型次同步阻尼控制器SSDC（Shunt-VSC Subsynchronous Damping Controller）。首先定量分析了次同步振蕩特性，驗(yàn)證了振蕩產(chǎn)生的機(jī)理；在此基礎(chǔ)上，提出了控制器的控制策略和結(jié)構(gòu)，針對(duì)工況變化進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)；最后通過(guò)阻抗模型和時(shí)域仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。結(jié)果表明該控制器在不同工況下均能抑制風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)的次同步振蕩。

1 風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)次同步振蕩問(wèn)題的分析

風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)面臨控制相互作用進(jìn)而引發(fā)次同步振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。為定量分析振蕩特性，本節(jié)首先介紹雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直外送系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，然后介紹基于阻抗模型的分析方法及分析結(jié)果。

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直外送系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：iW為注入風(fēng)電場(chǎng)的電流；uP為并網(wǎng)點(diǎn)（PCC）電壓；iL為注入PCC 的電流；iG為SSDC 注入PCC 的電流。風(fēng)電場(chǎng)視作完全相同的雙饋風(fēng)電機(jī)組模型的聚合，其總?cè)萘繛? 000 MW，單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的額定容量為2 MW，控制框圖見(jiàn)附錄A 圖A1。風(fēng)電場(chǎng)出口經(jīng)35 kV／525 kV 升壓變壓器、交流線路、500 kV／375 kV 降壓變壓器連接至MMC-HVDC 系統(tǒng)，再經(jīng)由350 kV／525 kV 升壓變壓器接入交流電網(wǎng)。為簡(jiǎn)化模型，對(duì)其中的交流電壓等級(jí)進(jìn)行了折算。MMC-HVDC系統(tǒng)由風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站、直流線路、交流電網(wǎng)側(cè)換流站組成；風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站采用定交流電壓和頻率控制，保持風(fēng)電場(chǎng)PCC 處交流電壓幅值和頻率穩(wěn)定，控制框圖見(jiàn)附錄A圖A2；交流電網(wǎng)側(cè)換流站采用定直流電壓和無(wú)功功率控制。換流站的額定容量均為1 000 MW，直流電壓等級(jí)為±350 kV。交流電網(wǎng)用理想電壓源表示，其電壓、頻率分別為525 kV、50 Hz。

圖1 雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直送出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of doubly-fed wind farm connected by flexible DC sending system

1.2 基于頻域聚合阻抗的次同步振蕩分析方法

阻抗分析法是分析振蕩問(wèn)題中較為通用的方法之一［13，16］，具有明確的物理意義。首先要建立待分析系統(tǒng)各部分的阻抗模型。由于變流器的頻率耦合效應(yīng)，文獻(xiàn)［17］建立了頻率耦合阻抗模型，采用二維矩陣代替阻抗的一維表達(dá)式，如式（1）所示。由于商業(yè)機(jī)密等原因，實(shí)際工程中變流器的詳細(xì)參數(shù)通常難以獲取，難以通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到阻抗模型。對(duì)于這種“黑灰箱”模型，可以采用注入小信號(hào)諧波擾動(dòng)，然后測(cè)量對(duì)應(yīng)電壓電流的方式得到小信號(hào)阻抗的頻率特性曲線［17］。

式中：ZW為風(fēng)電場(chǎng)側(cè)的頻率耦合阻抗；Z11和Z22分別為諧波頻率和耦合頻率下的自阻抗；Z12和Z21為對(duì)應(yīng)的互阻抗，反映頻率耦合效應(yīng)。

獲得系統(tǒng)各部分阻抗后，可以沿著振蕩路徑形成聚合阻抗［18］，如式（2）所示。

式中：ZΣ為聚合阻抗；ZMMC為柔直側(cè)的等效阻抗。

聚合阻抗ZΣ行列式DZ(s)的零點(diǎn)和極點(diǎn)會(huì)在其虛部XD（等效電抗）或?qū)嵅縍D（等效電阻）的頻率特性曲線上產(chǎn)生過(guò)零點(diǎn)，根據(jù)XD過(guò)零點(diǎn)ωr和斜率kDX(ωr)可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性［18］。當(dāng)XD存在過(guò)零點(diǎn)且RD(ωr)接近0 時(shí)，若kDX(ωr)RD(ωr)<0，則振蕩模式不穩(wěn)定。在該過(guò)零點(diǎn)的微小鄰域內(nèi)可以算出系統(tǒng)零點(diǎn)的實(shí)部和虛部，即對(duì)應(yīng)振蕩模式的阻尼和頻率［18］。令A(yù)=kDR(ωr)（kDR(ωr)為實(shí)部RD頻率特性曲線的斜率），B=kDX(ωr)，系統(tǒng)零點(diǎn)的計(jì)算公式為：

式中：σ為系統(tǒng)零點(diǎn)的實(shí)部，其值為正則系統(tǒng)不穩(wěn)定，其值為負(fù)則系統(tǒng)穩(wěn)定；ωs為系統(tǒng)零點(diǎn)的虛部，通常ωr≈ωs。

1.3 次同步振蕩特性分析結(jié)果及驗(yàn)證

在PSCAD／EMTDC 中搭建1.1節(jié)所述系統(tǒng)的詳細(xì)電磁暫態(tài)仿真模型進(jìn)行測(cè)試，設(shè)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)為120臺(tái)，系統(tǒng)參數(shù)詳見(jiàn)附錄A表A1、A2。首先采用擾動(dòng)測(cè)試法得到仿真模型的ZW和ZMMC［17］，按式（2）形成聚合阻抗。聚合阻抗行列式的等效電抗和等效電阻的頻率特性曲線見(jiàn)圖2。圖中等效電抗過(guò)零點(diǎn)滿足kDX(ωr)RD(ωr)<0，則在過(guò)零點(diǎn)頻率ωr=15.68 Hz附近存在不穩(wěn)定振蕩。由式（3）得到不穩(wěn)定振蕩模式為ωs=15.75 Hz，σ=0.44 s-1。阻抗測(cè)量結(jié)果表明：在特定頻率下，雙饋風(fēng)電場(chǎng)等效為負(fù)電阻與電感串聯(lián)，而MMC-HVDC 等效為電阻和電容，此時(shí)系統(tǒng)構(gòu)成了含負(fù)電阻的RLC串聯(lián)電路，引發(fā)次同步振蕩。

圖2 XD、RD的頻率特性曲線Fig.2 Frequency characteristic curves of XD and RD

進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證以上理論分析的正確性。設(shè)風(fēng)電機(jī)組在0.5 s 時(shí)投運(yùn)，初始臺(tái)數(shù)為10 臺(tái)（總功率為20 MW），每0.2 s增加20臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，1.7 s時(shí)達(dá)到120臺(tái)風(fēng)電機(jī)組后保持不變（和前述阻抗分析的臺(tái)數(shù)一致），得到風(fēng)電場(chǎng)送出的電流和功率波形如圖3（a）所示（圖中電流、功率為標(biāo)幺值，后同）。約3 s 時(shí)振蕩發(fā)生，其幅值在5 s 左右達(dá)到峰值。圖3（b）為對(duì)3～4 s內(nèi)電流數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）分析的結(jié)果，包含16 Hz 次同步分量和對(duì)應(yīng)耦合頻率84 Hz的超同步分量，幅值分別為基波的14.33%和7.98%。進(jìn)一步仿真表明，目標(biāo)系統(tǒng)在并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)大于等于120臺(tái)時(shí)，系統(tǒng)存在次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直外送系統(tǒng)電流、功率曲線及電流FFT分析結(jié)果（120臺(tái)風(fēng)電機(jī)組）Fig.3 Current and power curves of doubly-fed wind farm connected by flexible DC sending system and FFT analysis result of current（120 wind turbines）

在頻率分辨率為1 Hz 的情況下，時(shí)域仿真中的振蕩頻率與阻抗分析的振蕩頻率ωs基本一致。計(jì)算振蕩分量隨時(shí)間變化的幅值，進(jìn)行線性擬合得到其發(fā)散率約為0.49 s-1；仿真結(jié)果與理論分析的σ較為接近。因此，仿真結(jié)果證明了阻抗模型分析方法能精確計(jì)算目標(biāo)系統(tǒng)的不穩(wěn)定振蕩模式。

2 SSDC

第1 節(jié)分析結(jié)果表明，特定工況下風(fēng)電場(chǎng)和柔直系統(tǒng)之間阻抗的動(dòng)態(tài)相互作用可能導(dǎo)致系統(tǒng)聚合阻抗特性存在不穩(wěn)定的振蕩模式。因此可以通過(guò)安裝額外裝置重塑系統(tǒng)在次同步頻率下的阻抗特性，從而抑制振蕩。本節(jié)提出SSDC，其接入點(diǎn)對(duì)于電力系統(tǒng)而言，可等效為以電壓為輸入信號(hào)的可控阻抗。以下分別介紹SSDC基本原理、結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)以及其與STATCOM附加阻尼控制的對(duì)比情況。

2.1 SSDC基本原理和結(jié)構(gòu)

SSDC 通過(guò)并聯(lián)VSC 注入次同步電流，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的阻抗重塑，改變系統(tǒng)在次同步頻率下的聚合阻抗特性，從而抑制振蕩。根據(jù)圖1 所示位置安裝SSDC，其在接入點(diǎn)通常表現(xiàn)為正電阻和電感特性。SSDC的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 SSDC結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of SSDC

接入控制器后的風(fēng)電場(chǎng)阻抗變?yōu)椋?/p>

式中：Z′W為接入SSDC后的風(fēng)電場(chǎng)阻抗；UP為PCC處電壓相量；IL為流入PCC 處的電流相量；IW為流出PCC處的電流相量；IG為SSDC注入的電流相量。

為實(shí)現(xiàn)振蕩抑制功能，SSDC 由次同步電流計(jì)算、產(chǎn)生環(huán)節(jié)2 個(gè)部分構(gòu)成。次同步電流計(jì)算環(huán)節(jié)根據(jù)輸入的電壓信號(hào)計(jì)算抑制電流的參考信號(hào)；次同步電流產(chǎn)生環(huán)節(jié)根據(jù)輸入的參考信號(hào)，通過(guò)并聯(lián)VSC向系統(tǒng)注入電流。下面依次進(jìn)行介紹。

1）次同步電流計(jì)算環(huán)節(jié)。

如圖4 所示，次同步電流計(jì)算環(huán)節(jié)對(duì)輸入PCC處的電壓信號(hào)uP進(jìn)行處理，經(jīng)過(guò)濾波、比例移相、限幅環(huán)節(jié)得到參考信號(hào)iG，ref。其中濾波環(huán)節(jié)的主要作用是提取輸入信號(hào)中的次同步分量；比例移相環(huán)節(jié)采用超前-滯后控制產(chǎn)生相應(yīng)的參考電流信號(hào)；限幅環(huán)節(jié)根據(jù)系統(tǒng)容量進(jìn)行配置。

（1）濾波環(huán)節(jié)。

濾波環(huán)節(jié)由1 個(gè)帶通濾波器和2 個(gè)帶阻濾波器組合而成，主要功能是提取振蕩頻率的信號(hào)并排除工頻和耦合頻率的影響。濾波器傳遞函數(shù)HF(s)由帶通濾波器的傳遞函數(shù)HBP(s)和帶阻濾波器的傳遞函數(shù)HBR(s)組成，其表達(dá)式分別見(jiàn)式（5）和式（6）。

式中：GBP和GBR分別為HBP(s)和HBR(s)的增益；ωBP為帶通濾波器的特征頻率（取次同步振蕩頻率）；ωBR為帶阻濾波器的特征頻率（分別取工頻和耦合頻率）；ξBP和ξBR分別為帶通和帶阻濾波器的阻尼系數(shù)。

（2）比例移相環(huán)節(jié)。

比例移相環(huán)節(jié)采用超前-滯后控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的相移和幅值增益，其傳遞函數(shù)HPu(s)見(jiàn)式（7）。

式中：Ku為增益；Tu為積分系數(shù)；n為移相環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)。n=2時(shí)移相環(huán)節(jié)對(duì)信號(hào)的相移θs可以表示為：

該控制結(jié)構(gòu)有如下優(yōu)點(diǎn)：輸入信號(hào)為PCC 處電壓，較易獲?。豢刂茀?shù)少且意義明確，便于根據(jù)所需相移和幅值增益進(jìn)行整定。

2）次同步電流產(chǎn)生環(huán)節(jié)。

如圖4 所示，次同步電流產(chǎn)生環(huán)節(jié)可以采用并聯(lián)VSC 來(lái)實(shí)現(xiàn)。VSC 跟蹤輸入的參考電流信號(hào)，輸出相應(yīng)的次同步電流iG。變流器控制環(huán)節(jié)包括電流跟蹤控制、驅(qū)動(dòng)電路和脈寬調(diào)制。輸出電流的頻率范圍需根據(jù)特定工程場(chǎng)景設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)包含振蕩電流的頻率范圍。不同于傳統(tǒng)的工頻變流器，產(chǎn)生次同步頻率電流的變流器需要合理選擇直流電容和連接電抗，還需根據(jù)具體應(yīng)用時(shí)的振蕩特性及安裝位置設(shè)計(jì)容量、電壓、輸出電流幅值等參數(shù)。目前已經(jīng)有產(chǎn)生次同步頻率電流變流器設(shè)備的成熟設(shè)計(jì)方案［19］。

2.2 SSDC參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)濾波器和比例移相環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，輸出電流信號(hào)和輸入電壓信號(hào)之間的關(guān)系可以表示為：

線路電流可以表示為：

故式（4）可以表示為：

因此，系統(tǒng)聚合阻抗可以表示為：

由式（12）可知，接入SSDC可改變系統(tǒng)聚合阻抗特性，使系統(tǒng)零點(diǎn)實(shí)部σ由正變負(fù)，在ωs處由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定。為了控制器設(shè)計(jì)的直觀、簡(jiǎn)便，式（4）、（11）、（12）僅考慮聚合阻抗矩陣的主對(duì)角元素［20］。

風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行工況極為復(fù)雜，涉及風(fēng)速、風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)、電網(wǎng)側(cè)阻抗變化等多種影響因素。因此需采用優(yōu)化算法整定SSDC參數(shù)，實(shí)現(xiàn)各種工況下的振蕩抑制。實(shí)際應(yīng)用中難以求出所有工況的解析解，因此給定N種工況來(lái)求解SSDC 參數(shù)。定義參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)是最小化系統(tǒng)的零點(diǎn)實(shí)部σ在N種工況下的最大值，即在最差工況下也能夠抑制振蕩，此時(shí)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如式（13）所示。

式中：σ1—σN分別為N種工況下系統(tǒng)的零點(diǎn)實(shí)部；f為N個(gè)零點(diǎn)實(shí)部的最大值；Kup和Tup分別為增益和積分系數(shù)的上限。該問(wèn)題的求解可以采用遺傳算法、序貫優(yōu)化算法等非線性?xún)?yōu)化算法［21］，此處不再詳細(xì)介紹。

本文分別以風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)、風(fēng)電機(jī)組出力水平、雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直外送系統(tǒng)間的交流輸電線路長(zhǎng)度為變量，設(shè)置如下工況：①工況1，風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)由120 臺(tái)增加到500 臺(tái)，每次遞增20 臺(tái)，遞增次數(shù)為19 次；②工況2，風(fēng)電機(jī)組出力由總?cè)萘康?0%增加到總?cè)萘康?00%，每次遞增總?cè)萘康?0%，遞增次數(shù)為9 次；③工況3，交流線路長(zhǎng)度由60 km 增加到120 km，每次遞增30 km，遞增次數(shù)為2 次。根據(jù)上述工況進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)增加會(huì)增大振蕩風(fēng)險(xiǎn)，且頻率隨著風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)增加而增加；交流輸電線路影響相對(duì)較小，輸電線距離縮短會(huì)減小振蕩幅值；風(fēng)電機(jī)組出力增加，振蕩風(fēng)險(xiǎn)先增大后減小。將需優(yōu)化的工況（N=600）代入式（13），求解得到控制器的參數(shù)如表1所示。

表1 控制器參數(shù)Table 1 Parameters of controller

2.3 SSDC和STATCOM附加阻尼控制器的比較

本文所提出的SSDC 和STATCOM 附加阻尼控制器在裝置設(shè)計(jì)、成本和控制策略上存在較大差異，主要包括：①SSDC 根據(jù)振蕩抑制需求，只產(chǎn)生次同步頻率范圍內(nèi)的電流，STATCOM 通常僅輸出工頻電流，附加阻尼控制后在原有控制信號(hào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行疊加，輸出電流從工頻到次同步頻率的變化過(guò)程中將導(dǎo)致變流器內(nèi)部的直流電壓發(fā)生波動(dòng)［14］，因此并聯(lián)VSC 需要關(guān)注直流電容器和連接電抗器的選擇；②SSDC 僅需滿足振蕩抑制所需的容量，如本文算例中控制裝置容量為5 MV·A，僅為風(fēng)電場(chǎng)容量的0.5%，成本相對(duì)較低，而STATCOM 需提供無(wú)功補(bǔ)償，容量相對(duì)較大［13］，更適用于已經(jīng)安裝STATCOM的風(fēng)電場(chǎng)；③SSDC 并網(wǎng)后可以等效為以電壓為輸入信號(hào)的可控阻抗，重塑系統(tǒng)在次同步頻率下的阻抗特性，進(jìn)而抑制振蕩，STATCOM 附加阻尼控制器采用一階相位超前濾波器實(shí)現(xiàn)相移，利用查表法確定1～15 Hz下的相位補(bǔ)償，從而抑制振蕩［14］。

3 振蕩抑制效果驗(yàn)證

3.1 SSDC投運(yùn)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

根據(jù)1.2節(jié)中提出的分析方法，對(duì)SSDC投運(yùn)前、后的系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得到原有振蕩頻率附近的風(fēng)電場(chǎng)側(cè)阻抗頻率曲線，如圖5 所示。由圖可知，SSDC 投運(yùn)后，風(fēng)電場(chǎng)電阻特性在振蕩頻率附近由負(fù)變正，增強(qiáng)了系統(tǒng)阻尼，避免了振蕩的發(fā)生。SSDC投運(yùn)后聚合阻抗行列式的頻率特性如圖6 所示。由圖可知，XD、RD曲線均無(wú)過(guò)零點(diǎn)。由1.2節(jié)判據(jù)可知，SSDC 投運(yùn)后實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)阻抗的重塑，使得系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定。

圖5 SSDC投運(yùn)前、后風(fēng)電場(chǎng)側(cè)阻抗頻率特性曲線Fig.5 Frequency characteristic curves of wind-farm-side impedance before and after SSDC putting into operation

圖6 SSDC投運(yùn)后XD、RD的頻率特性曲線Fig.6 Frequency characteristic curves of XD and RD after SSDC putting into operation

3.2 SSDC對(duì)系統(tǒng)振蕩抑制效果的時(shí)域仿真驗(yàn)證

仿真驗(yàn)證SSDC 對(duì)系統(tǒng)振蕩的抑制效果。當(dāng)并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組達(dá)到120 臺(tái)時(shí)，系統(tǒng)在3 s 左右產(chǎn)生逐漸發(fā)散的振蕩；5.5 s 時(shí)SSDC 投運(yùn)，次同步電流衰減較快，約1 s 內(nèi)振蕩波形逐漸收斂，風(fēng)電場(chǎng)送出的電流和功率曲線見(jiàn)圖7（a）；6～7 s 內(nèi)電流FFT 分析結(jié)果見(jiàn)圖7（b），電流僅含有頻率為50 Hz 的基波分量。這說(shuō)明SSDC投運(yùn)后能有效地抑制次同步振蕩。

圖7 SSDC投運(yùn)后雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直系統(tǒng)電流、功率曲線及電流FFT分析結(jié)果（120臺(tái)風(fēng)電機(jī)組）Fig.7 Current and power curves of doubly-fed wind farm connected by flexible DC sending system and FFT analysis result of current after SSDC putting into operation（120 wind turbines）

為了驗(yàn)證風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)變化時(shí)SSDC 對(duì)系統(tǒng)振蕩抑制效果，以風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)變化工況為例進(jìn)行分析，0.5 s 開(kāi)始逐步增加并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組到500 臺(tái)。設(shè)2 s時(shí)SSDC投運(yùn)，系統(tǒng)功率曲線如圖8所示。由圖可知，系統(tǒng)有功功率增加到1 000 MW 并穩(wěn)定運(yùn)行，這說(shuō)明SSDC實(shí)現(xiàn)了不同風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)下的振蕩抑制，顯著提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖8 風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)變化時(shí)SSDC投運(yùn)后系統(tǒng)功率曲線Fig.8 Power curves of system after SSDC putting into operation when number of wind turbine units changes

設(shè)置并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組為120 臺(tái)，每臺(tái)機(jī)組出力從機(jī)組容量的50%增加至額定值時(shí)，功率曲線如圖9所示。由圖可知系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，這說(shuō)明當(dāng)機(jī)組出力水平變化時(shí)，SSDC也能有效抑制振蕩。

圖9 風(fēng)電機(jī)組出力變化時(shí)SSDC投運(yùn)后系統(tǒng)功率曲線Fig.9 Power curves of system after SSDC putting into operation when output powers of wind turbine units change

4 結(jié)論

為抑制風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)中的次同步振蕩問(wèn)題，在振蕩機(jī)理和系統(tǒng)阻抗特性分析的基礎(chǔ)上，本文提出一種SSDC，設(shè)計(jì)了其控制策略并對(duì)其控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。所得結(jié)論如下：

1）風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)存在次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)，基于阻抗法分析了其振蕩機(jī)理，即特定頻率下雙饋風(fēng)電機(jī)組呈現(xiàn)負(fù)電阻和電感特性，柔直系統(tǒng)呈現(xiàn)電阻和電容特性，二者組合構(gòu)成含負(fù)電阻的RLC 振蕩電路；

2）SSDC 實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的阻抗重塑，改變了系統(tǒng)的聚合阻抗特性，抑制了風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)的次同步振蕩；

3）風(fēng)電-柔直外送系統(tǒng)中風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)和出力水平對(duì)振蕩特性有顯著影響，時(shí)域仿真驗(yàn)證了SSDC在不同工況下均能有效抑制振蕩。

然而，隨著電力系統(tǒng)中新能源發(fā)電機(jī)組和電力電子設(shè)備比例的提高，振蕩事件的頻率范圍將不斷拓寬。因此，后續(xù)將進(jìn)一步研究振蕩辨識(shí)技術(shù)和自適應(yīng)控制策略，提高抑制方法的魯棒性。

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