陳厚合，齊文博，姜 濤，李國慶

（東北電力大學(xué)現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室，吉林吉林 132012）

0 引言

大力發(fā)展以風(fēng)電為代表的清潔能源是加快實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)和構(gòu)建“以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)”的有效方式［1］。相比陸上風(fēng)電，我國海上風(fēng)電具有發(fā)電利用小時數(shù)高、風(fēng)速平穩(wěn)和資源豐富等優(yōu)勢，正成為風(fēng)電資源開發(fā)的熱點［2］。2021 年我國海上風(fēng)電裝機容量約為10.8 GW，占全球新增裝機的3/4，裝機規(guī)模躍居世界第一［3］。未來，海上風(fēng)電將呈現(xiàn)出規(guī)模化、集群化、遠?；忍攸c，多端柔性直流輸電（VSC-MTDC）技術(shù)將是大規(guī)模海上風(fēng)電并網(wǎng)的最佳選擇［4］。

海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC 接入的電網(wǎng)通常為具有一定備用容量的大電網(wǎng)，除此以外，海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC 還為傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機組占比小的低慣量系統(tǒng)供電［5］。然而低慣量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)能力差，且海上風(fēng)電出力與低慣量系統(tǒng)頻率的解耦將無法為其提供足夠的頻率支撐。此外，VSC-MTDC 削弱了低慣量系統(tǒng)與其他電網(wǎng)間的功率支援能力，降低了低慣量系統(tǒng)的有功-頻率支撐強度，這將導(dǎo)致低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性進一步惡化。因此，亟待研究海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC接入的低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定提升策略。

目前，提高受端低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的主要措施是對直流電網(wǎng)換流站的控制策略進行改進，使換流站能夠提供慣量、一次調(diào)頻和阻尼響應(yīng)［6?7］。按響應(yīng)特性可將換流站控制策略分為電流源型虛擬慣量控制和電壓源型虛擬慣量控制［7］。文獻［8］提出了一種利用直流電網(wǎng)電容儲能特性模擬慣量的控制策略，有效提高了擾動后受端低慣量系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，文獻［9］提出了一種充分利用直流電網(wǎng)電容儲能特性和風(fēng)機轉(zhuǎn)子動能模擬慣量的協(xié)同控制方法，能在受端低慣量系統(tǒng)遭受擾動甚至故障下為系統(tǒng)提供更多的慣量支撐。然而，電流源型虛擬慣量控制存在固有延時，難以滿足低慣量系統(tǒng)在頻率變化初始時刻頻率變化率最大的要求［7］。為此，文獻［10］提出了一種基于虛擬同步發(fā)電機（VSG）的具有構(gòu)網(wǎng)功能的電壓源型換流站控制方法，將同步發(fā)電機（SG）轉(zhuǎn)子運動方程與無功-電壓下垂特性嵌入換流站控制系統(tǒng)中，使換流站模擬SG 的慣量與一次調(diào)頻頻率響應(yīng)特性。文獻［11］建立了VSG 慣量支撐與一次調(diào)頻功能的機電暫態(tài)仿真模型，深入分析了VSG 對系統(tǒng)頻率動態(tài)變化的影響以及在頻率事故中的響應(yīng)特性。文獻［12］設(shè)計了一種僅測量系統(tǒng)實際頻率，無需引入有功信號并保留慣性和阻尼參數(shù)的二次調(diào)頻控制器，可實現(xiàn)低慣量系統(tǒng)的頻率無差調(diào)節(jié)。但上述電壓源型虛擬慣量控制器的結(jié)構(gòu)未能考慮SG 的原動機環(huán)節(jié)，頻率動態(tài)響應(yīng)特性與SG的響應(yīng)特性差異較大。

此外，采用電壓源型虛擬慣量控制換流站的調(diào)頻能量來源于直流電網(wǎng)，直流電網(wǎng)處于被動支援的狀態(tài)，若無法合理分配各換流站間功率，則易發(fā)生直流電壓和換流站功率越限等問題［13?14］。為了協(xié)調(diào)VSC-MTDC 中各換流站的功率，提高換流站間的功率互濟能力，為低慣量系統(tǒng)提供調(diào)頻備用：文獻［13］提出了一種以換流站實時可用容量為輸入的變下垂系數(shù)方法，可使各換流站根據(jù)當(dāng)前運行狀態(tài)進行功率調(diào)節(jié)；文獻［14］提出了一種新型自適應(yīng)下垂控制方法，在控制環(huán)節(jié)中引入功率影響因子，實現(xiàn)了下垂系數(shù)的閉環(huán)控制；文獻［15］針對海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC并網(wǎng)的系統(tǒng)，提出了一種基于模糊邏輯的自適應(yīng)下垂控制，能夠降低直流功率變化造成直流電壓偏差。上述研究通過設(shè)計換流站下垂因子對直流電網(wǎng)的備用功率進行分配，未能充分考慮多風(fēng)速場景下海上風(fēng)電的功率供給能力與VSC-MTDC電容能量的緩沖特性。

為此，本文提出一種提升海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC接入的低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定綜合控制策略。首先將系統(tǒng)頻率響應(yīng)（SFR）模型應(yīng)用于換流站控制層，設(shè)計使換流站精準(zhǔn)模擬SG調(diào)頻外特性的虛擬系統(tǒng)頻率響應(yīng)（VSFR）控制，以提高低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。然后考慮對低慣量系統(tǒng)功率支援過程中VSC-MTDC的運行狀態(tài)，設(shè)計多風(fēng)速場景下海上風(fēng)電的自適應(yīng)功率支援控制。當(dāng)?shù)蛻T量系統(tǒng)負(fù)荷擾動較大、VSC-MT?DC電壓面臨越限風(fēng)險時，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和槳距角改變海上風(fēng)電出力，以增強海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)功率備用和互濟能力。最后基于MATLAB／Simulink 仿真平臺構(gòu)建海上風(fēng)電經(jīng)三端柔性直流輸電并網(wǎng)模型，驗證所提控制策略的有效性和可行性。

1 海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC 接入低慣量系統(tǒng)的運行原理

1.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與換流站運行方式

海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC 接入低慣量系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，VSC-MTDC 采用并聯(lián)接線方式。圖中：GSVSC1、GSVSC2、WFVSC 分別為連接大電網(wǎng)、低慣量系統(tǒng)與海上風(fēng)電的換流站；P1、P2分別為流入GSVSC1、GSVSC2的有功功率；PWF為海上風(fēng)電發(fā)出的有功功率；PL+jQL為低慣量系統(tǒng)的負(fù)荷；N為機群總數(shù)。風(fēng)機的自建壓能力弱且無黑啟動能力，為保證經(jīng)VSC-MTDC 并網(wǎng)的海上風(fēng)電穩(wěn)定運行，WFVSC 需為海上風(fēng)電提供穩(wěn)定的交流電壓與頻率，故其采用定交流電壓、定頻率控制；GSVSC1在保證直流電壓穩(wěn)定時，還應(yīng)協(xié)調(diào)各換流站間的功率分配，故其采用有功功率-直流電壓下垂控制與定無功功率控制；GSVSC2應(yīng)保證低慣量系統(tǒng)電壓、頻率穩(wěn)定，故其采用相應(yīng)的穩(wěn)壓與穩(wěn)頻控制策略。

圖1 海上風(fēng)電場經(jīng)VSC-MTDC接入低慣量系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of low inertia system connecting to offshore wind farm via VSC-MTDC

目前，以VSG 技術(shù)為代表的電壓源型虛擬慣量控制可用于提升換流站頻率響應(yīng)能力，為低慣量系統(tǒng)提供頻率支撐［7］?，F(xiàn)有研究將VSG 分為實現(xiàn)頻率有差調(diào)節(jié)的常規(guī)虛擬同步發(fā)電機（CVSG）控制和頻率無差調(diào)節(jié)的改進虛擬同步發(fā)電機（IVSG）控制2種。

CVSG的有功-頻率控制方程為：

式中：Pm和Pe分別為換流站虛擬的機械功率和電磁功率；ω和ω0分別為換流站換流母線處的實際角頻率和額定角頻率；θ為換流站換流母線處的電角度；H和D分別為CVSG 的慣性時間常數(shù)與等效阻尼系數(shù)。CVSG 有功-頻率控制的本質(zhì)是下垂控制，其優(yōu)點在于在控制中加入慣性和阻尼環(huán)節(jié)以模擬SG 轉(zhuǎn)子運動方程的響應(yīng)過程，增加了連接系統(tǒng)的慣量。但忽略了SG 原動機與調(diào)速等環(huán)節(jié)，因此，頻率響應(yīng)過程與SG存在一定差異。

IVSG的有功-頻率控制方程為：

式中：f、f0分別為換流站交流側(cè)實際頻率、額定頻率；kp、ki分別為比例、積分系數(shù)。IVSG 有功-頻率控制的本質(zhì)是定頻率控制，其優(yōu)點在于引入頻率信號形成閉環(huán)即可實現(xiàn)頻率無差調(diào)節(jié)。但比例-積分環(huán)節(jié)弱化了慣性與阻尼部分在頻率響應(yīng)中的作用，擾動后實際頻率在很短的時間（小于1 s［12］）內(nèi)跟蹤至額定頻率，頻率變化率很大，與SG 頻率響應(yīng)特性存在差異。且強行將頻率控制在工頻會對直流系統(tǒng)造成較大沖擊。因此，亟待研究提高換流站頻率支撐能力，使換流站精確模擬SG 頻率響應(yīng)特性的控制策略。

1.2 VSC-MTDC運行方式

目前，下垂控制已廣泛地應(yīng)用于VSC-MTDC 協(xié)調(diào)各換流站功率分配。GSVSC1采用有功功率-直流電壓下垂控制，可得：

式中：P1，0為流入GSVSC1有功功率指令值；k為下垂系數(shù)；Udc，0、Udc分別為直流電壓指令值與實際值。設(shè)置允許直流電壓長時間運行的范圍為0.95～1.05 p.u.，直流電壓可運行的范圍為0.9～1.1 p.u.［16］。

當(dāng)?shù)蛻T量系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動時，可得：

式中：ΔPL為負(fù)荷擾動量；ΔP1、ΔP2分別為直流電網(wǎng)流入GSVSC1、GSVSC2功率的變化量；ΔPWF為海上風(fēng)電場發(fā)出功率的變化量；ΔPC為VSC-MTDC 等效電容C的放電功率，其表達式如式（5）所示。

當(dāng)直流電壓變化時，電容通過充放電以減緩直流系統(tǒng)中功率沖擊。將式（3）、（5）代入式（4）得到：

由式（4）、（6）可知，低慣量系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動會引起直流電壓波動，海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)VSC-MTDC被動對低慣量系統(tǒng)支援功率，同時電容可充放電實現(xiàn)功率緩沖。若海上風(fēng)電不進行功率支援，則當(dāng)ΔPL大于海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的功率儲備時，易造成GSVSC1功率和直流電壓越限等問題。故有必要充分挖掘海上風(fēng)電功率支援潛力，提升海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)能量儲備與功率互濟能力，保證系統(tǒng)安全運行。

2 換流站VSFR控制策略設(shè)計

針對VSG 與實際電力系統(tǒng)在頻率響應(yīng)特性上存在的差異化問題［11］，本文借鑒SFR模型，設(shè)計了一種能夠使換流站精確模擬SG調(diào)頻特性的VSFR控制器。下面首先介紹SFR模型的結(jié)構(gòu)。

2.1 SFR模型

SFR 模型能夠較準(zhǔn)確地描述受擾后的頻率變化過程，被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)動態(tài)頻率分析。將帶有原動機-調(diào)速系統(tǒng)的SG 等值聚合為單機單負(fù)荷模型，忽略其中時間常數(shù)小的慣性環(huán)節(jié)，即得到SFR模型結(jié)構(gòu)，如附錄A圖A1所示［17］。

2.2 VSFR控制基本原理與穩(wěn)定性分析

VSFR控制是一種電壓源型虛擬慣量控制，即將SFR 模型嵌入換流站控制層，替代鎖相環(huán)節(jié)輸出換流站工作所需相角，使換流站模擬SG 的頻率響應(yīng)特性，為與換流站連接的低慣量系統(tǒng)提供頻率支撐，改善低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。基于頻率響應(yīng)過程中各元件的作用，可將具有VSFR 控制功能的換流站（簡稱VSFR換流站）與SG進行等效（如頻率響應(yīng)過程由發(fā)電機、原動機和調(diào)速器共同決定，VSFR 換流站可直接輸出電網(wǎng)參考頻率，故發(fā)電機、原動機、調(diào)速器與VSFR 換流站對應(yīng)）。同理，原動機進汽量S對應(yīng)流入換流站的直流功率Pin，原動機初始進汽量對應(yīng)換流站初始功率設(shè)定點Pref；ω0與ω分別對應(yīng)發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)速；直流電網(wǎng)對應(yīng)鍋爐。這樣就將換流站等效為SG，如圖2所示。圖中：Zs為換流站出口等效阻抗；PCC 為公共耦合點；Δω為發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化量。

圖2 VSFR換流站與SG對應(yīng)關(guān)系Fig.2 Corresponding relationship between VSFR-based converter and SG

VSFR 控制中頻率動態(tài)響應(yīng)主要取決于再熱環(huán)節(jié)時間常數(shù)TRH、慣性時間常數(shù)H與調(diào)速器的靜調(diào)差系數(shù)R。當(dāng)Pref和Pe變化時，VSFR 動態(tài)響應(yīng)形式相同。且在電力系統(tǒng)一次調(diào)頻響應(yīng)（Pref不變）過程中，更加關(guān)注Pe的變化。因此，以電磁功率變化量ΔPe為輸入，設(shè)ΔPe>0 表示負(fù)荷增加，將附錄A 圖A1 等效為圖3 所示的簡化VSFR 控制器以便于分析。圖中：K為與發(fā)電機功率因數(shù)和備用系數(shù)相關(guān)的系數(shù)；ΔPm為機械功率變化量；FHP為汽輪機高壓缸輸出功率占總功率的比例，決定TRH的作用效果。

圖3 簡化的VSFR控制器Fig.3 Simplified VSFR controller

由圖3所示控制器可得其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

與式（7）對應(yīng)的特征方程為：

根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：

其中，D、R、K、H、TRH均為正數(shù)，且汽輪機滿足0

3 計及海上風(fēng)電功率調(diào)節(jié)潛力的直流系統(tǒng)功率支援策略

由1.2節(jié)分析可知，海上風(fēng)電應(yīng)留有適當(dāng)功率備用以提高風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的功率互濟能力，實現(xiàn)對受端低慣量系統(tǒng)的功率支援。海上風(fēng)電備用方式受風(fēng)速與減載量影響，對此本節(jié)考慮多風(fēng)速場景，應(yīng)用超速變槳協(xié)調(diào)減載控制策略實現(xiàn)風(fēng)機定量減載。并設(shè)計海上風(fēng)電無需通信自動增發(fā)功率對低慣量系統(tǒng)支援的控制策略。

3.1 海上風(fēng)電備用容量分析與設(shè)計

本文研究的海上風(fēng)電采用實際工程應(yīng)用較為廣泛的雙饋風(fēng)機，其運行特性為［18］：

式中：PWF為海上風(fēng)電所發(fā)功率；ρ為空氣密度；β為槳距角；λ為葉尖速比；Cp為風(fēng)能捕獲系數(shù)；Rw為風(fēng)機風(fēng)輪半徑；ωt為風(fēng)機轉(zhuǎn)速；V為風(fēng)速。

當(dāng)功率減載率為d時，風(fēng)機所發(fā)功率為：

式中：Pdel、Popt分別為以功率減載率d運行與最大風(fēng)功率跟蹤運行時風(fēng)機所發(fā)功率；Cp，del、Cp，opt分別為以功率減率d運行與最大風(fēng)功率跟蹤運行時的風(fēng)能捕獲系數(shù)。由式（12）可知：當(dāng)ρ與V不變時，調(diào)整ωt和β可控制Cp實現(xiàn)風(fēng)機定量減載運行。雙饋風(fēng)機的功率-轉(zhuǎn)速-槳距角特性曲線如附錄A 圖A2 所示。針對不同風(fēng)速場景，應(yīng)合理運用超速與變槳2 種方式實現(xiàn)減載。

根據(jù)上述分析，海上風(fēng)電應(yīng)采用一種適用于全風(fēng)速的功率備用控制策略，即根據(jù)風(fēng)速自動協(xié)調(diào)超速和變槳減載運行方式，使風(fēng)機恒發(fā)出（1-d）Popt的有功功率。其主要思路為：根據(jù)功率減載率d與風(fēng)機運行特性確定邊界風(fēng)速（切入風(fēng)速Vin、低中風(fēng)速邊界V1、中高風(fēng)速邊界V3、切出風(fēng)速Vout）；優(yōu)先使用超速法減載，結(jié)合風(fēng)機運行特性以減載方式為依據(jù)將風(fēng)速分為低風(fēng)速區(qū)（Vin≤V

3.2 海上風(fēng)電參與功率支援的控制方案

當(dāng)海上風(fēng)電定量減載后，應(yīng)及時判斷受端低慣量系統(tǒng)是否存在功率缺額并進行功率支援。對此，本文提出一種無需通信的自適應(yīng)海上風(fēng)電功率支援控制策略，其邏輯框架如圖4 所示。圖中：βmax為槳距角最大值；PT為風(fēng)機捕獲的機械功率；Pdel，V為風(fēng)速V下的減載功率值；HW為風(fēng)機的慣性時間常數(shù)；Tem為風(fēng)機的電磁轉(zhuǎn)矩；ωt，ref為風(fēng)機轉(zhuǎn)速參考值；ωt，del為減載后的風(fēng)機轉(zhuǎn)速；ωt，max、ωt，min分別為風(fēng)機轉(zhuǎn)速最大值、最小值；Δωt為風(fēng)機轉(zhuǎn)速變化量；Tp、Td為2個一階慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；Udown為允許Udc長時間運行的邊界值。

圖4 自適應(yīng)海上風(fēng)機功率支援控制Fig.4 Adaptive power support control of offshore wind turbine

圖4 中的控制策略包括附加轉(zhuǎn)速控制與附加槳距角控制兩部分。根據(jù)風(fēng)機減載備用功率控制確定的邊界風(fēng)速，自動投切兩部分控制。即當(dāng)風(fēng)速處于低風(fēng)速區(qū)，開關(guān)S1置1、S2置0 時，僅啟動附加轉(zhuǎn)速控制；當(dāng)風(fēng)速處于高風(fēng)速區(qū)，開關(guān)S1置0、S2置1 時，僅啟動附加槳距角控制；當(dāng)風(fēng)速處于中風(fēng)速區(qū)，開關(guān)S1置1、S2置1 時，同時啟動附加槳距角與轉(zhuǎn)速控制。兩部分的附加量由Udc與Udown經(jīng)過比例-積分環(huán)節(jié)自動輸出，實現(xiàn)了全風(fēng)速工況下海上風(fēng)電自適應(yīng)地對受端低慣量系統(tǒng)功率支援。當(dāng)海上風(fēng)電增發(fā)功率時，將提升海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)功率備用與互濟能力，提高VSC-MTDC運行安全性。

3.3 頻率穩(wěn)定綜合控制框架

綜上，本文提出的提升海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC接入的低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定綜合控制策略流程如附錄A圖A3所示，詳細步驟如下：

1）根據(jù)已知的系統(tǒng)備用ΔPmax、直流電壓邊界Udown、海上風(fēng)電功率減載率d等參數(shù)確定初始運行條件；

2）隨著低慣量系統(tǒng)負(fù)荷增加，應(yīng)用VSFR 控制的GSVSC2模擬SG 頻率響應(yīng)特性，維持低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定；

3）通過下垂控制，協(xié)調(diào)直流電網(wǎng)內(nèi)功率分配，海上風(fēng)電場檢測直流電壓，通過判斷直流電壓是否滿足動態(tài)安全約束指導(dǎo)海上風(fēng)機動作；

4）若直流電壓滿足安全約束，即Udc≥Udown，則支援功率通過下垂控制全部由GSVSC1所連電網(wǎng)提供，流程結(jié)束，圖4 控制不會啟動，海上風(fēng)電場無需動作；

5）若直流電壓超出安全約束，即Udc

由上述分析可知，對于海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC接入的低慣量系統(tǒng)，本文提出的頻率穩(wěn)定綜合控制策略可提高換流站頻率響應(yīng)能力，為低慣量系統(tǒng)提供頻率支撐并提升海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)功率互濟能力與能量儲備，實現(xiàn)對低慣量系統(tǒng)功率支援，極大地改善了海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4 仿真分析

本節(jié)在MATLAB／Simulink 仿真平臺上搭建了圖1 所示的海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC 接入低慣量系統(tǒng)的仿真模型，以驗證所提VSFR 控制與功率支援控制策略的有效性和可行性。

4.1 VSFR控制器仿真驗證

4.1.1 VSFR頻率支撐能力驗證

分別在連接低慣量系統(tǒng)的換流站應(yīng)用常規(guī)定有功功率、無功功率控制和VSFR 控制，通過改變低慣量系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷，驗證VSFR控制的頻率支撐能力。低慣量系統(tǒng)中SG 容量為500 MV·A，初始發(fā)出400 MW有功功率；連接低慣量系統(tǒng)的換流站容量為500 MW，輸送200 MW有功功率；初始負(fù)荷為600 MW。VSFR控制中原動機、調(diào)速系統(tǒng)與發(fā)電機環(huán)節(jié)均采用典型火力發(fā)電系統(tǒng)的參數(shù)［19］：FHP=0.3，TRH=7 s，R=0.04，H=6 s，D=1%。

仿真1 設(shè)置5 s 時負(fù)荷增加50 MW；仿真2 以10 s 為周期設(shè)置隨機負(fù)荷擾動，負(fù)荷變化范圍為550～650 MW。所得仿真1、2 結(jié)果分別如圖5（a）、（b）所示。由圖5（a）可知：當(dāng)換流站采用定功率控制時，不會對低慣量系統(tǒng)進行頻率支撐，此時頻率最低點約為49.56 Hz，穩(wěn)態(tài)值約為49.8 Hz；當(dāng)換流站采用VSFR 控制時，頻率最低點約為49.8 Hz，穩(wěn)態(tài)值約為49.9 Hz，頻率響應(yīng)優(yōu)于前者。由圖5（b）可知，當(dāng)設(shè)置隨機負(fù)荷擾動時，采用VSFR 控制的換流站能夠較好地參與調(diào)頻，頻率波動更小。因此，當(dāng)換流站采用VSFR 控制后，其能主動進行一次調(diào)頻響應(yīng)并為低慣量系統(tǒng)提供慣量支撐，與SG 共同參與調(diào)頻，極大程度地改善了低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

圖5 低慣量系統(tǒng)頻率響應(yīng)Fig.5 Frequency response of low inertia system

4.1.2 VSFR性能驗證

分別在換流站應(yīng)用VSFR、CVSG 與IVSG 控制，通過仿真對比各種有功-頻率控制器與SG的頻率響應(yīng)過程，并建立2 個指標(biāo)驗證VSFR 控制的優(yōu)越性。SG 詳細模型中主要參數(shù)與VSFR 控制相同，其余慣性環(huán)節(jié)均采用文獻［19］中典型參數(shù)。設(shè)置VSG 與VSFR 相同的慣性時間常數(shù)，VSG 阻尼大小設(shè)置為1/R（VSG 控制中的阻尼同時兼具調(diào)差系數(shù)作用）。換流站容量為500 MW，SG 容量為500 MV·A，5 s 時負(fù)荷增加50 MW，VSFR、CVSG、IVSG 控制與SG 的頻率響應(yīng)曲線如附錄B 圖B1 所示。由圖可知：相比CVSG 與IVSG 控制，采用VSFR 控制的換流站可更精確地模擬SG頻率暫態(tài)響應(yīng)過程。

本文進一步建立了頻率極值相對誤差與頻率穩(wěn)態(tài)值相對誤差2 個指標(biāo)，評估各種控制對SG 頻率響應(yīng)的模擬程度。以SG 的頻率偏差量為基準(zhǔn)值，則2個指標(biāo)表達式為：

式中：efn、efs分別為頻率極值相對誤差與頻率穩(wěn)態(tài)值相對誤差；ΔfSGn、ΔfSGs分別為SG 頻率響應(yīng)的極值偏差量與穩(wěn)態(tài)值偏差量；Δfn、Δfs分別為各種控制器頻率響應(yīng)的極值偏差量與穩(wěn)態(tài)值偏差量。

式（13）計算結(jié)果如表1 所示。由表可知：采用VSFR 控制的換流站efn、efs最小，能更準(zhǔn)確地模擬SG頻率響應(yīng)；而具有IVSG 控制功能的換流站efn、efs最大，與定頻率控制效果類似，但頻率變化率較大，且難以滿足與電網(wǎng)內(nèi)SG 的協(xié)調(diào)性要求，會對直流系統(tǒng)造成較大功率沖擊。CVSG 的控制效果介于二者之間，頻率穩(wěn)態(tài)值與SG相同，但暫態(tài)過程卻存在較大差異。故具有VSFR 功能的換流站能極大程度模擬SG的頻率響應(yīng)特性，改善低慣量系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

表1 各種控制器相對誤差對比Table 1 Relative error comparison among different controllers

4.2 功率支援協(xié)調(diào)控制策略驗證

由圖1 所示海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC 接入三端柔性直流輸電低慣量系統(tǒng)的仿真模型，分別在低風(fēng)速、中風(fēng)速、高風(fēng)速3 種場景中，通過增加低慣量系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷，驗證本文所提控制策略的有效性。海上風(fēng)電場初始運行在減載狀態(tài)，仿真主要參數(shù)見附錄B 表B1。假定系統(tǒng)額定運行狀態(tài)下，海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)功率儲備ΔPmax為50 MW；GSVSC2的初始有功功率為200 MW，低慣量系統(tǒng)內(nèi)SG滿發(fā)，負(fù)荷為700 MW。

4.2.1 低風(fēng)速場景

當(dāng)海域平均風(fēng)速處于低風(fēng)速范圍時，取風(fēng)速為8.5 m／s。2 s 時低慣量系統(tǒng)負(fù)荷增加80 MW，低慣量系統(tǒng)頻率、直流電壓與風(fēng)機轉(zhuǎn)速如圖6 所示，各換流站有功功率如附錄B 圖B2 所示。圖中，Udc、ωt為標(biāo)幺值，后同。

圖6 低風(fēng)速場景下系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results of system in low wind speed scenario

由圖6 的頻率曲線可知：在VSFR 控制作用下，換流站模擬了SG 頻率響應(yīng)為低慣量系統(tǒng)提供慣量與一次調(diào)頻支撐，頻率極值約為49.5 Hz，頻率穩(wěn)態(tài)值約為49.68 Hz，保證低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。由圖6的直流電壓與轉(zhuǎn)速曲線可知：當(dāng)?shù)蛻T量系統(tǒng)負(fù)荷增加時，僅采用下垂控制策略的直流電壓會降低至0.92 p.u.，超出允許直流電壓長時間運行的邊界值，且海上風(fēng)電場無響應(yīng)，風(fēng)機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變；采用功率支援策略后，當(dāng)直流電壓小于0.95 p.u.時，風(fēng)機啟動圖4 附加轉(zhuǎn)速控制，轉(zhuǎn)速降低，海上風(fēng)電增發(fā)功率對低慣量系統(tǒng)支援，保證直流電網(wǎng)的動態(tài)安全性。

由圖B2 可知：若采用下垂控制策略，則當(dāng)?shù)蛻T量系統(tǒng)負(fù)荷增加時，流經(jīng)GSVSC2的有功功率驟增為低慣量系統(tǒng)補充功率，該功率在負(fù)荷增加初始時刻由電容釋放電場能提供，在直流電壓緩沖作用下，流經(jīng)GSVSC1的功率緩慢變化對低慣量系統(tǒng)支援，海上風(fēng)電無響應(yīng)，功率變化量超過海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的能量儲備；若采用功率支援策略，則約在4 s 時海上風(fēng)電增發(fā)功率，等效提升了全系統(tǒng)備用，保障了直流電網(wǎng)安全運行。

4.2.2 中風(fēng)速場景

由于風(fēng)速不同，風(fēng)電場出力差異較大，本文通過改變流經(jīng)GSVSC1的初始有功功率以保證GSVSC2的初始有功功率為200 MW，低慣量系統(tǒng)初始負(fù)荷為700 MW。當(dāng)海域平均風(fēng)速處于中風(fēng)速范圍時，取風(fēng)速為10 m／s。2 s時低慣量系統(tǒng)負(fù)荷增加80 MW，低慣量系統(tǒng)頻率、直流電壓、風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與槳距角如圖7 所示，各換流站有功功率如附錄B 圖B3所示。

圖7 中風(fēng)速場景下系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results of system in medium wind speed scenario

由圖7中的頻率曲線可知，采用VSFR 控制的換流站可以在中速場景下保證低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。由圖7 中的轉(zhuǎn)速與槳距角曲線可知，中風(fēng)速時，風(fēng)機協(xié)調(diào)超速法與變槳法實現(xiàn)減載。若采用功率支援策略，則約在4 s時遠端海上風(fēng)機檢測直流電壓越限后同時啟動附加轉(zhuǎn)速控制與附加槳距角控制，根據(jù)控制環(huán)節(jié)輸出的指令值調(diào)整槳距角與轉(zhuǎn)速增發(fā)功率，提升了海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)功率支援能力。

由圖7 中的直流電壓曲線與圖B3 所示的各換流站有功功率曲線可知，當(dāng)?shù)蛻T量系統(tǒng)負(fù)荷增加時，直流電壓降低，直流電容率先放電實現(xiàn)功率緩沖。若不采用功率支援策略，則海上風(fēng)電出力恒定，負(fù)荷增量超出海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的功率備用，威脅系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

4.2.3 高風(fēng)速場景

當(dāng)海域平均風(fēng)速處于高風(fēng)速范圍時，取風(fēng)速為14 m／s，改變流經(jīng)GSVSC1的初始有功功率以保證GSVSC2的初始有功功率為200 MW，低慣量系統(tǒng)初始負(fù)荷為700 MW。2 s 時低慣量系統(tǒng)負(fù)荷增加80 MW，低慣量系統(tǒng)頻率、直流電壓與風(fēng)機槳距角如圖8所示，各換流站有功功率如附錄B圖B4所示。

圖8 高風(fēng)速場景下系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results of system in high wind speed scenario

由圖6—8中的頻率曲線可知，低、中、高風(fēng)速時頻率變化過程相同。這是由于應(yīng)用VSFR 控制的換流站能夠模擬SG 的調(diào)頻外特性，調(diào)頻能力由VSFR控制參數(shù)決定，不取決于風(fēng)速大小，各風(fēng)速下低慣量系統(tǒng)頻率變化曲線幾乎一致。但風(fēng)速越大，系統(tǒng)內(nèi)備用功率更多，直流電網(wǎng)安全性更高。在高風(fēng)速場景下，風(fēng)機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到額定值無法變化，只能通過改變槳距角實現(xiàn)減載。當(dāng)應(yīng)用功率支援策略時，風(fēng)機通過降低槳距角增發(fā)功率，實現(xiàn)了海上風(fēng)電對低慣量系統(tǒng)功率支援。

5 結(jié)論

本文提出了一種提升海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC 接入的低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定綜合控制策略，包括換流站的VSFR 控制和計及海上風(fēng)電功率調(diào)節(jié)能力的VSC-MTDC 功率支援控制。通過三端海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)對所提控制策略進行分析驗證，相關(guān)結(jié)論如下：

1）具有VSFR 功能的VSC-MTDC 換流站可準(zhǔn)確模擬SG 的慣量、阻尼與一次調(diào)頻響應(yīng)特性，提高低慣量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)能力，改善低慣量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性；

2）海上風(fēng)電場通過自適應(yīng)風(fēng)機功率支援控制，實現(xiàn)了無需遠端通信即可對受端低慣量系統(tǒng)的功率供給；

3）所提策略能夠適用于不同風(fēng)速場景，通過協(xié)調(diào)VSC-MTDC 功率與海上風(fēng)電出力，提升海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)功率互濟能力，改善了海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。

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