陳浩， 潘權(quán)， 韓偉威

(1.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114；2.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114)

懸索橋主跨1 000 m以下的主梁節(jié)段吊裝中，一般采用纜索吊機(jī)單邊或雙邊起吊從中跨向邊跨對(duì)稱施工，隨著梁段架設(shè)數(shù)量的增加，加勁梁線形慢慢向下凹，待吊裝到約1/4跨時(shí)出現(xiàn)反拱，合龍后的加勁梁線形為上拱狀態(tài)。在此過程中，整個(gè)結(jié)構(gòu)體系會(huì)產(chǎn)生較大位移變化，如不在合適位置安裝臨時(shí)連接，會(huì)導(dǎo)致鋼桁梁桿件承擔(dān)較大的應(yīng)力變化，且桿件與桿件的連接位置易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，甚至發(fā)生螺栓失效斷裂或連接板屈曲破壞。主梁節(jié)段間施工中全部鉸接能很好地控制鋼桁梁安裝中產(chǎn)生的應(yīng)力，但會(huì)導(dǎo)致臨時(shí)鉸數(shù)量增大，費(fèi)用提高，后續(xù)剛接任務(wù)重，橋面板不能焊接成型，不能平行作業(yè)，從而增加工期。且大部分懸索橋主梁體系轉(zhuǎn)換過程省去了二恒等代工序，在結(jié)構(gòu)體系沒有達(dá)到自然合龍條件時(shí)就強(qiáng)行合龍，導(dǎo)致桁梁桿件拼裝應(yīng)力滯留在鋼桁梁桿件內(nèi)。如果鋼桁梁桿件在初步設(shè)計(jì)中未考慮這些因素，會(huì)導(dǎo)致鋼桁梁桿件應(yīng)力超過結(jié)構(gòu)容許應(yīng)力。該文以湄潭至石阡高速公路河閃渡烏江大橋主梁施工為工程背景，對(duì)比分析主梁節(jié)段施工中采用全部鉸接、2段設(shè)鉸、3段設(shè)鉸、4段設(shè)鉸、6段設(shè)鉸對(duì)鋼桁梁桿件應(yīng)力、橋面線形、主纜線形、吊索索力、梁段下緣開口寬度等的影響。

1 工程概況

河閃渡烏江大橋布置形式為249 m+680 m+238 m，主橋?yàn)槿L680 m單跨鋼桁梁懸索橋，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為雙向四車道公路一級(jí)，設(shè)計(jì)速度為80 km/h(見圖1)。主橋加勁梁采用板桁結(jié)合形式，主橋在成橋狀態(tài)下中跨矢跨比為1/10，主纜橫向中心間距為27.0 m，縱向吊索標(biāo)準(zhǔn)間距為13.0 m，上弦桿中心到下弦桿中心6.8 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長13.0 m，鋼桁梁標(biāo)準(zhǔn)斷面見圖2。加勁梁共有3 569個(gè)桿件，屬于帶豎腹桿的華倫式結(jié)構(gòu)，上下弦桿為封閉箱形結(jié)構(gòu)，其余桿件為工字形結(jié)構(gòu)。鉸接處只在上弦桿設(shè)置臨時(shí)鉸，下弦桿及其余桿件為完全放開狀態(tài)，采用兩兩剛接，每2個(gè)梁段設(shè)置一道臨時(shí)連接。

圖2 河閃渡烏江大橋鋼桁加勁梁斷面示意圖(單位：mm)

2 有限元仿真分析

2.1 分析計(jì)算理論

懸索橋的大跨徑、大變形、大位移特性，使其受力本質(zhì)上接近柔性索懸掛體系，在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生大變形，即大變形效應(yīng)，計(jì)算分析中必須考慮這類非線性影響。

懸索橋在受到外界荷載作用時(shí)，不僅主纜、加勁梁會(huì)向下沉，主塔也會(huì)被壓縮，吊桿會(huì)受拉，結(jié)構(gòu)平衡應(yīng)根據(jù)其受力后的平衡位置來決定。受大位移的影響，平衡方程不再是線性關(guān)系，小位移假設(shè)中的疊加原理也不再適合，在計(jì)算內(nèi)力或線形時(shí)需考慮位移的影響即大位移理論。其平衡方程為：

([k1]+[k2]+[k3]){Δd}={ΔR}

(1)

式中：[k1]為彈性剛度矩陣；[k2]為幾何剛度矩陣；[k3]為大位移剛度矩陣；{Δd}為節(jié)點(diǎn)位移增量矩陣；{ΔR}為節(jié)點(diǎn)荷載增量矩陣。

采用有限元軟件建立烏江大橋有限元模型(見圖3)。主橋面系中除橋面板采用板單元建模外，其余構(gòu)件均采用梁單元建模；主塔也采用梁單元建模；主纜及吊索采用索單元建模。全橋共有2 062個(gè)節(jié)點(diǎn)、4 782個(gè)單元。采用Newton-Raphson法進(jìn)行迭代計(jì)算，收斂準(zhǔn)則以位移范數(shù)為基礎(chǔ)，精度為0.001，每個(gè)施工階段的計(jì)算結(jié)果達(dá)到該精度時(shí)停止計(jì)算。

圖3 烏江大橋有限元計(jì)算模型

2.2 計(jì)算分析結(jié)果

選取吊裝施工中一個(gè)施工階段進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，標(biāo)準(zhǔn)梁段之間的節(jié)點(diǎn)板放置在已吊裝梁段上，采用均布荷載模擬節(jié)點(diǎn)板放置在梁段上的受力情況，分析全部鉸接、2段設(shè)鉸、3段設(shè)鉸、4段設(shè)鉸、6段設(shè)鉸施工工況下鋼桁梁桿件應(yīng)力、橋面線形、主纜線形、吊索索力、梁段下緣開口寬度。

2.2.1 加勁梁應(yīng)力變化規(guī)律

加勁梁上下弦桿為主要受力構(gòu)件，吊索與上弦桿相連，選取上弦桿應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。應(yīng)力測點(diǎn)位于吊索吊點(diǎn)位置偏向橋塔一側(cè)距離吊索1.625 m處，湄潭側(cè)測點(diǎn)偏向湄潭側(cè)，石阡側(cè)測點(diǎn)偏向石阡側(cè)。同時(shí)提取下弦桿縱向同一坐標(biāo)位置應(yīng)力作為對(duì)照。不同工況下上下弦桿最大、最小應(yīng)力見表1、圖4～8，最大、最小應(yīng)力按照正負(fù)號(hào)區(qū)分。W13～E13代表從湄潭向石阡方向。

由表1、圖4～8可知：1) 全部鉸接工況下，上下弦桿應(yīng)力變化穩(wěn)定。上弦桿中只在兩側(cè)應(yīng)力有較大變化，其余位置的應(yīng)力大小接近一致，但應(yīng)力相對(duì)其余設(shè)鉸工況整體偏大。相比上弦桿，下弦桿應(yīng)力變化更小，應(yīng)力曲線為直線，而且接近無應(yīng)力狀態(tài)。2) 隨著全橋分段設(shè)鉸數(shù)量的減少，應(yīng)力曲線鋸齒狀變化趨勢增強(qiáng)。在2段設(shè)鉸工況下，應(yīng)力變化非常規(guī)律且應(yīng)力較大的測點(diǎn)處應(yīng)力相比全部鉸接時(shí)無太大變化。剩余3種設(shè)鉸工況下，上弦桿應(yīng)力逐漸向壓應(yīng)力變化，下弦桿應(yīng)力逐漸向拉應(yīng)力變化，上弦桿中壓應(yīng)力與下弦桿中拉應(yīng)力變化幅度非常大。3) 與全部鉸接工況時(shí)相比，2段設(shè)鉸、3段設(shè)鉸、4段設(shè)鉸、6段設(shè)鉸工況下，上弦桿最大拉應(yīng)力變化幅度分別為-5.7%、-8.8%、4.4%、7.9%，最大壓應(yīng)力變化幅度分別為-3.0%、3.0%、13.3%、48.5%；下弦桿最大拉應(yīng)力變化幅度分別為0、250%、800%、2 775%，最大壓應(yīng)力變化幅度分別為106.3%、0、0、25%?？梢?，大段設(shè)鉸會(huì)顯著增大加勁梁吊裝施工中桿件受力，影響結(jié)構(gòu)受力安全。

表1 不同設(shè)鉸工況下上下弦桿最大拉壓應(yīng)力 MPa

圖4 全部鉸接工況下上下弦桿最大、最小應(yīng)力變化

圖5 2段設(shè)鉸工況下上下弦桿最大、最小應(yīng)力變化

圖6 3段設(shè)鉸工況下上下弦桿最大、最小應(yīng)力變化

圖7 4段設(shè)鉸工況下上下弦桿最大、最小應(yīng)力變化

圖8 6段設(shè)鉸工況下上下弦桿最大、最小應(yīng)力變化

2.2.2 加勁梁線形變化規(guī)律

加勁梁線形標(biāo)高提取點(diǎn)位于吊索和加勁梁連接處，每個(gè)梁段上有1個(gè)吊點(diǎn)，故吊點(diǎn)編號(hào)以梁段編號(hào)表示。不同工況下梁段標(biāo)高及加勁梁線形見表2、圖9。

由表2、圖9可知：不同設(shè)鉸工況下，主梁線形主要在W3～E3梁段出現(xiàn)明顯標(biāo)高分層，其余位置標(biāo)高大小較接近；6段設(shè)鉸工況下，所有位置的標(biāo)高最大；最小標(biāo)高在不同位置出現(xiàn)在不同設(shè)鉸工況中；W1～E1梁段標(biāo)高變化最明顯；全部鉸接和2段設(shè)鉸工況下標(biāo)高差別很小且在所有工況中最??；隨著設(shè)鉸數(shù)量的減少，標(biāo)高顯著增大；W1、E1梁段標(biāo)高在不同設(shè)鉸工況下出現(xiàn)最大差值，為0.269 m。

表2 不同設(shè)鉸工況下跨中區(qū)域W3～E3梁段標(biāo)高 m

圖9 不同設(shè)鉸工況下加勁梁線形

2.2.3 主纜線形變化規(guī)律

主纜線形標(biāo)高提取點(diǎn)位于吊索與主纜連接處，不同工況下索段標(biāo)高及主纜線形見表3、圖10。

表3 不同設(shè)鉸工況下跨中區(qū)域標(biāo)高 m

圖10 不同設(shè)鉸工況下主纜線形

由表3、圖10可知：主纜線形豎向標(biāo)高只在跨中局部區(qū)域有較大變化，與加勁梁局部區(qū)域縱向坐標(biāo)相同；隨著設(shè)鉸數(shù)量的減少，標(biāo)高逐漸增大；主纜豎向最大標(biāo)高差出現(xiàn)在25、27號(hào)索夾處；最大標(biāo)高出現(xiàn)在6段設(shè)鉸工況，最小標(biāo)高出現(xiàn)在2段設(shè)鉸工況，最大差值為0.267 m。

2.2.4 吊索索力變化規(guī)律

吊索索力分析采用前端吊索索力進(jìn)行分析。圖11為吊索索力對(duì)比，表4為不同設(shè)鉸工況下最大前端吊索索力。

圖11 不同設(shè)鉸工況下前端吊索索力對(duì)比

表4 不同設(shè)鉸工況下最大前端吊索索力 kN

由圖11、表4可知：全部鉸接工況下，不存在剛接的梁段，其吊索均位于鉸接處，索力較大，但索力分布較均勻；2段設(shè)鉸工況下，剛接與鉸接間隔交替，鉸接處索力增大，剛接處索力減小，但總體分布較均勻且索力在1 000 kN左右變化；3段設(shè)鉸、4段設(shè)鉸、6段設(shè)鉸工況下，鉸接處吊索索力增大明顯，靠近跨中鉸接處的吊索索力最大，最大索力隨著設(shè)鉸數(shù)量的減少而不斷增大，6段設(shè)鉸工況下最大吊索索力達(dá)到1 803.0 kN，超過吊索正常使用極限值1 584.2 kN，但未超過承載能力極限值；逐漸遠(yuǎn)離跨中，鉸接處吊索索力不斷減??；相鄰鉸接口中間剛接區(qū)域的吊索索力與鉸接處索力相比大幅下降，其索力總體比全部鉸接下索力小。

2.2.5 梁段下緣開口寬度變化規(guī)律

設(shè)置2個(gè)距離很近的節(jié)點(diǎn)，觀察梁段下緣開口寬度的變化，以開口目前寬度與節(jié)點(diǎn)合龍后寬度的差值反映下緣開口寬度變化。不同工況下下緣開口寬度變化見圖12、表5。

圖12 不同設(shè)鉸工況下下緣開口寬度的變化

表5 不同設(shè)鉸工況下下緣開口寬度最大差值 mm

由圖12、表5可知：梁段下緣開口寬度均大于合龍開口寬度，此階段加勁梁線形向下凹，開口向兩側(cè)擴(kuò)大。隨著設(shè)鉸數(shù)量的減少，下緣開口寬度增大。6段設(shè)鉸工況下開口寬度最大，最大開口寬度差值達(dá)170 mm，最大開口寬度位于跨中；3段設(shè)鉸、4段設(shè)鉸、6段設(shè)鉸工況下，從跨中往兩側(cè)，開口寬度減?。蝗裤q接工況下，除兩側(cè)開口寬度略大于2段設(shè)鉸工況下開口寬度外，下緣開口寬度在所有工況中最?。?段設(shè)鉸工況下所有位置的開口寬度基本一致，變化很小。

3 主梁節(jié)段施工監(jiān)控分析

該橋?qū)嶋H采用2段設(shè)鉸施工，相比全部鉸接，工期、臨時(shí)連接件數(shù)量均減少一半，同時(shí)2段設(shè)鉸和全部鉸接對(duì)結(jié)構(gòu)的影響相差不大。與3段設(shè)鉸、4段設(shè)鉸、6段設(shè)鉸相比，2段設(shè)鉸的臨時(shí)連接件數(shù)量及成本較大。在梁段吊裝過程中，吊上即剛接的施工時(shí)間相比吊上只安裝臨時(shí)連接長一些，由于3段設(shè)鉸、4段設(shè)鉸、6段設(shè)鉸工況下剛接的梁段增多，其施工時(shí)間增大。

全橋設(shè)置5個(gè)應(yīng)力提取截面，分別位于1/8L、1/4L、1/2L、3/4L、7/8L處，其中跨中截面測點(diǎn)布置見圖13。表6為跨中不同位置應(yīng)力實(shí)測值和理論值對(duì)比。由表6可知：實(shí)測應(yīng)力與理論應(yīng)力的比值為0.6～0.8。考慮到鋼桁梁在光照下易產(chǎn)生梯度溫度，對(duì)鋼桁梁的應(yīng)力量取會(huì)產(chǎn)生誤差，此階段鋼桁梁受力與理論分析基本相符，滿足相關(guān)要求。

圖13 跨中截面應(yīng)力測點(diǎn)布置(單位：mm)

表6 跨中截面應(yīng)力實(shí)測值、理論值對(duì)比

表7為某施工階段實(shí)測索力與理論索力對(duì)比。由表7可知：吊索實(shí)測索力與理論索力吻合較好，實(shí)測索力與理論索力的比值為0.9～1.0，實(shí)際索力基本按照理論索力的變化規(guī)律變化，整體情況偏好。整體上懸索橋?qū)嶋H施工狀態(tài)均在控制范圍內(nèi)。

表7 某施工階段實(shí)測索力與理論索力對(duì)比

全部鉸接工況下加勁梁應(yīng)力、線形與2段設(shè)鉸工況下較接近，其梁段受力更穩(wěn)定，開口寬度更接近合龍狀態(tài)。但加勁梁采用全部鉸接，結(jié)構(gòu)整體剛度較小，抗風(fēng)能力較弱，不便于平行作業(yè)，施工工期較長，在后續(xù)梁段剛接時(shí)，由于設(shè)置的臨時(shí)連接鉸數(shù)量較多，會(huì)延長工期，并增加加工制作成本，整體經(jīng)濟(jì)性較差。多段設(shè)鉸鋼桁梁桿件應(yīng)力高，臨時(shí)鉸數(shù)量減少，橋面板節(jié)段可部分焊接成型，節(jié)省施工工期，減少臨時(shí)鉸加工制作費(fèi)用。

4 結(jié)論

(1) 隨著全橋設(shè)鉸數(shù)量的減少，加勁梁應(yīng)力顯著增大。

(2) 設(shè)鉸數(shù)量對(duì)加勁梁線形和主纜線形的影響有限，差別主要出現(xiàn)在跨中部分區(qū)域。

(3) 隨著設(shè)鉸數(shù)量的減小，吊索索力變化幅度增強(qiáng)，索力分布逐漸不均勻，而且最大索力快速增大，逐漸接近極限臨界值。

(4) 隨著設(shè)鉸數(shù)量的減少，下緣開口寬度增大，最大開口寬度位置逐漸變化到跨中位置。2段設(shè)鉸工況下開口寬度較小且分布均衡。

(5) 臨時(shí)鉸用量隨著設(shè)鉸數(shù)量的增大而增多，主梁整體工期延長，經(jīng)濟(jì)性較差。