王達，鄭志凌，徐舟，嚴偉飛，章貝貝

(1.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114；2.浙江省大成建設集團有限公司，浙江 杭州 310012)

在鋼-混組合結(jié)構(gòu)各組成部件中，剪力連接件是重要組成部件。剪力連接件將鋼縱梁和混凝土板連接起來，傳遞鋼梁翼緣與混凝土板交界面之間縱向剪力的同時，使二者不發(fā)生較大相對滑移，保證鋼-混組合結(jié)構(gòu)能正常運作。鋼-混組合結(jié)構(gòu)以其優(yōu)越的性能備受建筑行業(yè)的青睞，其結(jié)構(gòu)形式也處于不斷完善中，其中以群釘形式布置的栓釘連接件在鋼-混組合結(jié)構(gòu)中的應用越來越廣泛。相比單釘連接件，群釘連接件具有更強大的抗剪承載能力。Hiragi H.等進行集群式布置的栓釘連接件推出試驗，結(jié)果顯示栓釘?shù)目辜舫休d力會因群釘效應的影響而減弱。Chen X.等分別研究單釘和群釘推出試件的力學性能，發(fā)現(xiàn)群釘試件中單個栓釘?shù)钠骄休d力不如單釘試件中栓釘剪切剛度和承載力高。趙建等針對群釘開展推出試驗和有限元數(shù)值模擬，結(jié)果表明群釘在受力過程中不同位置處的栓釘連接件的力學性能會因受力方向不同而產(chǎn)生較大差異。黃彩萍等分別進行單釘和群釘推出試驗，結(jié)果顯示群釘試件的平均極限抗剪承載力低于單釘試件。鋼-混組合結(jié)構(gòu)研究中，通常通過設計推出試件進行剪力連接件抗拔試驗來研究剪力連接件的力學性能。但推出試驗耗費時間和精力，而通過有限元軟件建立數(shù)值模型能較好地分析推出試件的整個受力過程，且能很方便地對推出試件開展各種參數(shù)分析。該文參考文獻[8]中鋼-混組合結(jié)構(gòu)推出試驗，應用有限元軟件ABAQUS建立推出試件有限元模型，對其極限承載力進行分析，并通過改變栓釘長度進行參數(shù)化分析，了解其破壞過程及受力性能。

1 推出試驗試件模型

參照文獻[8]中鋼-混組合結(jié)構(gòu)推出試驗模型設計試件模型(編號SJ-1)，混凝土板厚400 mm、寬600 mm、高650 mm，鋼梁翼緣板尺寸為650 mm×300 mm×20 mm，腹板尺寸為650 mm×220 mm×20 mm。在工字鋼翼緣兩側(cè)分別對稱布置2種不同尺寸的栓釘，每側(cè)8個，其中長栓釘長250 mm、直徑22 mm，短栓釘長150 mm、直徑19 mm。為更精確地模擬栓釘?shù)暮附訕?gòu)造，參照GB/T 10433—2002《電弧螺柱焊用圓柱頭栓釘》，在栓釘根部增設焊環(huán)，焊環(huán)厚度6 mm、直徑29 mm?；炷羶?nèi)鋼筋網(wǎng)鋼筋直徑為10 mm。SJ-1試件的幾何構(gòu)造尺寸見圖1。

圖1 推出試件模型尺寸(單位：mm)

2 有限元模型

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

2.1.1 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

試件選用C50混凝土，密度為2 400 kg/m2，楊氏模量為34 500 MPa，橫向變形系數(shù)為0.2?；炷僚蛎浗侨?0°，偏心率取0.1，屈服應力比取1.16，受拉子午線與受壓子午線常應力比值取0.666 67，黏性參數(shù)取0.000 5。本構(gòu)關(guān)系采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中的計算公式，單軸受壓應力σ-應變ε關(guān)系式如下：

σ=(1-dc)Ecε

式中：dc為受壓損傷因子；Ec為彈性模量；pc=fc,r/(Ecεc,r)；fc,r為混凝土抗壓強度代表值，取混凝土抗壓強度標準值；εc,r為與fc,r相對應的峰值壓應變；n=Ecεc,r/(Ecεc,r-fc,r)；x=ε/εc,r；αc為受壓曲線下降段參數(shù)值。

單軸受拉應力-應變關(guān)系式如下：

σ=(1-dt)Ecε

式中：dt為受拉損傷因子；pt=ft,r/(Etεt,r)；ft,r為混凝土抗拉強度代表值，取混凝土抗拉強度標準值；εt,r為與ft,r相對應的峰值拉應變；x=ε/εt,r；αt為受拉曲線下降段參數(shù)值。

2.1.2 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

工字鋼梁選用Q345鋼材，楊氏模量為210 GPa，橫向變形系數(shù)為0.3，屈服強度為345 MPa。栓釘為Q345鋼材，楊氏模量為210 GPa，橫向變形系數(shù)為0.3，屈服強度為345 MPa，極限強度為457 MPa。鋼筋選用Q235鋼材，楊氏模量為210 GPa，橫向變形系數(shù)為0.3，屈服強度為335 MPa。鋼筋和鋼梁采用理想彈塑性本構(gòu)模型，栓釘采用應力強化模型(見圖2)。

圖2 鋼材的本構(gòu)模型

2.2 單元選取與網(wǎng)格劃分

采用三維實體線性減縮積分單元C3D8R模擬混凝土、鋼梁及栓釘各部件，鋼筋采用三維雙節(jié)點桁架單元T3D2模擬。

考慮到推出試驗試件的幾何對稱性，同時為節(jié)省計算成本，建立實際推出試件的1/4有限元模型。試件模型中鋼梁與栓釘組合成一個整體，縱筋和箍筋組合成一個整體，然后分別對各部件進行切割處理，便于網(wǎng)格劃分。對栓釘與栓釘根部及混凝土栓釘孔周圍進行網(wǎng)格加密處理。網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 試件模型網(wǎng)格劃分

2.3 界面接觸關(guān)系與邊界條件

(1) 界面接觸關(guān)系。栓釘桿側(cè)面與混凝土之間存在一定的黏結(jié)力和摩擦力，通過切線方向的罰函數(shù)和法線方向的硬接觸來模擬栓釘桿側(cè)面與栓釘頭側(cè)面與混凝土板的接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)取 0.4，主表面為栓釘表面，從屬表面為混凝土表面。栓釘頭頂面和底面與混凝土板的接觸為法向硬接觸，主表面為栓釘頭表面，混凝土表面為從屬表面。鋼梁與混凝土板的接觸為無摩擦接觸，鋼梁表面為主表面，混凝土表面為從屬表面。鋼筋網(wǎng)以“內(nèi)置區(qū)域”約束的形式嵌入混凝土板中。

(2) 邊界條件。考慮到試件模型的幾何對稱性，在對稱面1設置對稱/反對稱/完全固定條件，約束其X軸平動及繞Y、Z軸轉(zhuǎn)動；在工字鋼梁腹板對稱面2設置對稱/反對稱/完全固定條件，約束其Z軸平動及繞X、Y軸轉(zhuǎn)動；混凝土底面設置對稱/反對稱/完全固定條件，約束其所有自由度；在工字鋼梁頂面加載面設置位移/轉(zhuǎn)角邊界條件，在Y軸方向上施加位移，荷載值由鋼梁頂面反力求和獲得。模型邊界條件設置見圖4。

圖4 試件模型的邊界條件

3 計算結(jié)果分析

有限元模型計算所得SJ-1試件荷載-滑移曲線見圖5。從圖5可看出：栓釘連接件的極限承載力模擬值為653.20 kN，由于有限元模型為1/4試件模型，完整模型的極限承載力為2 612.80 kN。將其與文獻[8]中試驗結(jié)果2 360.50 kN進行對比，模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合，相差 9.6%，有限元數(shù)值模擬具有較高的精度。

圖5 SJ-1試件的荷載-滑移曲線

圖6為荷載達到極限承載力P時鋼梁的Mises等效應力云圖。從圖6可看出：推出試驗試件失效時栓釘?shù)淖畲髴Τ霈F(xiàn)在根部位置，同時栓釘根部是最先達到屈服強度并破壞的部位；從栓釘根部至端部，應力呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢；栓釘變形的最大部位也是根部，從根部至端部，形變程度不斷減小。

圖6 鋼梁及栓釘Mises應力云圖(單位：MPa)

圖7為混凝土板受壓損傷云圖。從圖7可看出：荷載加載至極限承載力P時，栓釘連接件根部附近受壓側(cè)的混凝土損傷最嚴重，表現(xiàn)為局部壓碎；在外荷載作用下，栓釘連接件產(chǎn)生與荷載方向一致的位移，對與栓釘下表面接觸的混凝土產(chǎn)生擠壓作用，隨著外荷載的不斷增加，受擠壓部分的混凝土損傷范圍不斷擴大，直到連成一片；混凝土板受損范圍主要局限在栓釘連接件周圍，表現(xiàn)為明顯的局部破壞，與相關(guān)文獻中的試驗結(jié)果一致，進一步驗證了有限元模擬分析的正確性。

圖7 混凝土受壓損傷應力云圖(單位：MPa)

4 栓釘布置形式影響分析

以上有限元模型僅考慮了一種栓釘?shù)牟贾眯问?。為分析栓釘尺寸變化對計算結(jié)果的影響，建立2個對比試件模型：SJ-2模型將SJ-1模型中第一排和第三排栓釘改為長150 mm的短栓釘，第二排和第四排栓釘改為長250 mm的長栓釘，即采用“上短下長”的布置形式；SJ-3模型將SJ-1模型中的栓釘全部改為長250 mm的長栓釘(見圖8)。

圖8 對比試件的栓釘布置形式

3個試件模型的荷載-滑移曲線見圖9。從圖9可看出：SJ-2試件模型中的極限承載力模擬值為654.57 kN，SJ-3試件模型中的極限承載力模擬值為649.21 kN，對應滑移量均為7.47 mm；與SJ-1試件模型的653.20 kN相比，SJ-2的極限承載力提高約0.2%，SJ-3減少0.6%，表明采用不同長度的栓釘布置形式對栓釘連接件抗剪承載力影響不大，從理論上講，上長下短的栓釘布置形式可在實際施工過程中適當代替同等長度的布置形式。

圖9 栓釘布置形式對抗剪承載力的影響

5 結(jié)論

通過ABAQUS有限元軟件對相關(guān)文獻中的推出試驗試件進行數(shù)值模擬，與實際推出試驗結(jié)果進行對比，驗證數(shù)值模型的正確性，并改變試件栓釘連接件的布置形式探究栓釘長度變化對其抗剪承載力的影響，得出如下結(jié)論：

(1) 有限元模型的計算結(jié)果與推出試驗結(jié)果較吻合，表明在與鋼梁連接處栓釘根部增設焊環(huán)來模擬推出試驗試件相應部位的焊接接觸，采用切線方向的罰函數(shù)和法線方向的硬接觸的界面接觸方式來模擬鋼梁與混凝土、混凝土與栓釘之間的接觸狀況能有效對推出試驗試件進行建模分析。

(2) 推出試驗試件模型中栓釘連接件根部受力和變形最嚴重，對應實際試驗中栓釘從根部位置發(fā)生剪切破壞；混凝土板在栓釘連接件根部范圍附近的混凝土損傷最嚴重，表現(xiàn)為局部壓碎，對應實際試驗中受壓側(cè)混凝土被壓碎。

(3) 采用不同長度的栓釘連接件布置形式對抗剪承載力影響不大。從理論上看，上長下短的栓釘布置形式可在實際施工過程中適當代替同等長度的布置形式。