韓 冰,楊海濤,韓 旭,解會兵

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,北京 100044; 2.交通基礎(chǔ)設(shè)施安全與風(fēng)險管理國家重點實驗室,北京 100044)

引言

為保證行車舒適性，降低養(yǎng)護及維修成本[1]，無縫線路被廣泛應(yīng)用于高速鐵路的工程實踐之中。由于無縫線路鋪設(shè)時將長軌焊接，所以，無縫線路固定區(qū)在受到溫度變化時，鋼軌由于不能自由釋放溫度力，從而導(dǎo)致鋼軌溫度力較大。在寒冷季節(jié)，無縫線路固定區(qū)橋上鋼軌會在薄弱環(huán)節(jié)因降溫作用發(fā)生折斷現(xiàn)象[2]，由此便產(chǎn)生了斷軌力。這會使得原本鋼軌中的溫度拉應(yīng)力在斷軌處釋放，但是，扣件和軌道板結(jié)構(gòu)的縱向阻力和未折斷鋼軌均會限制鋼軌位移。斷軌力產(chǎn)生后會經(jīng)由扣件、軌枕、軌道板、砂漿層、底座板、梁體、支座傳遞給墩臺，進而對墩臺安全造成隱患。所以在鐵路無縫線路橋梁墩臺設(shè)計中，斷軌力作為橋梁墩臺特殊荷載進行設(shè)計[3]。目前，橋上斷軌力的計算方法普遍基于梁軌縱向相互作用理論[4-5]，張鵬飛[6]詳細介紹了不同構(gòu)件的單元及參數(shù)選取，建立了橋上無砟軌道無縫線路精細化模型，并提出在特定計算中可適當(dāng)簡化現(xiàn)有變截面連續(xù)梁模型[7-8]。王偉華[9]研究了線路阻力對無縫線路縱向受力的影響。張鵬飛等[10]通過建立空間模型，研究了溫度荷載對特殊橋型的受力影響。劉成等[11]通過建立整橋模型，研究了梁-軌相互作用的規(guī)律。

除采用上述靜力方法以外，能量法[12]在20世紀50年代也被提出并用于結(jié)構(gòu)分析。從能量耗散的角度，可以將能耗分為彈性變形能、塑性耗能、阻尼耗能和結(jié)構(gòu)動能。對于扣件而言，減震橡膠主要提供彈性和阻尼[13]的作用，已有學(xué)者通過沖擊試驗，研究了橡膠材料耗能特性在振動頻率因素下的變化[14]。王書衛(wèi)[15]通過試驗分析了扣件中橡膠的動力性能，最終得到了頻率和振幅對減振橡膠的耗能特性的影響規(guī)律。陳兆林等[16]提出了能量有限元法計算結(jié)構(gòu)高頻沖擊響應(yīng)。李愛群等[17]分析了支座阻尼器的耗能特性，為支座阻尼設(shè)置提供了一定的理論依據(jù)。

我國TB10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，橋梁墩臺設(shè)計中同一鋼軌的伸縮力、撓曲力和斷軌力不應(yīng)相互組合，當(dāng)斷軌力大于伸縮力及撓曲力時，斷軌力將對橋梁的設(shè)計起著控制作用。規(guī)范從線路阻力的角度出發(fā)進行設(shè)計，而未考慮其他因素對斷軌附加力的影響，導(dǎo)致計算結(jié)果偏大[2]。尤其在城際鐵路橋梁中，其承受的荷載與高速鐵路相比較小，導(dǎo)致橋上撓曲力和伸縮力較小。由于在城際鐵路中，斷軌力對墩臺設(shè)計起控制作用，因此基于現(xiàn)有規(guī)范計算得出的墩臺設(shè)計尺寸過大，從而影響了橋梁的經(jīng)濟性。針對上述問題，分別以橋上無縫線路梁-軌相互作用模型和考慮結(jié)構(gòu)耗能的瞬態(tài)計算模型為基礎(chǔ)，對高鐵橋梁中的線路斷軌力和墩臺斷軌附加力的合理取值開展了研究。

1 參數(shù)選取和模型建立

1.1 計算模型

根據(jù)橋上無縫線路的結(jié)構(gòu)組成形式，建立三維空間ANSYS有限元模型。其中鋼軌采用60kg/m鋼軌，用BEAM188梁單元模擬；扣件縱向非線性阻力采用COMBINE39非線性彈簧單元模擬，扣件縱向阻力選取24 kN/m/軌；扣件系統(tǒng)橫向和垂向剛度采用線性彈簧單元COMBINE14模擬，剛度取200 kN/mm；軌道板、砂漿層、底座板、梁體和墩臺均采用SOLID65實體單元進行模擬；滑動層由“兩布一膜”組成，采取COMBIN39非線性彈簧進行模擬。

1.2 阻力計算模型

(1)扣件阻力

常見的扣件阻力模型有常量阻力模型、線性阻力模型和非線性阻力模型，其中非線性阻力模型包括指數(shù)型阻力模型和彈塑性阻力模型。其中理想彈塑性阻力模型具有計算較為便捷和計算結(jié)果在可接受的誤差范圍內(nèi)而被廣泛采用，在理想彈塑性模型中，在一定的軌道橋梁相對位移范圍內(nèi)，縱向阻力呈正比函數(shù)增長，當(dāng)超過此位移限值后，縱向阻力不再發(fā)生變化。因此，本文采用理想彈塑性阻力模型。

(2)活動支座摩阻力

活動支座對橋梁的縱向受力和變形總是有一定的約束作用[18-19]?？紤]支座摩阻率對計算結(jié)果準確性的影響和溫度對活動支座摩阻率的影響，根據(jù)我國規(guī)范[3]，結(jié)合本文溫度工況綜合分析，取活動支座摩阻率為3%。

2 計算分析

2.1 模型驗證

為驗證所提出的計算模型的準確性，分別將簡支梁橋和連續(xù)梁橋兩種橋型下斷軌后鋼軌縱向位移的有限元結(jié)果與既有文獻[20]的數(shù)值仿真結(jié)果進行對比?？讖皆O(shè)置與文獻[20]一致，采用5×32 m簡支梁和32 m+(32+48+32) m+32 m連續(xù)梁。

圖1 鋼軌與軌道板相對位移

基于1.1節(jié)介紹的仿真模型，當(dāng)梁端發(fā)生斷軌后，兩種橋型的鋼軌與軌道板相對位移的分布見圖1，圖中以左側(cè)橋臺位置為0坐標(biāo)位置處，向小樁號側(cè)為正，向大樁號側(cè)為負。將計算結(jié)果匯總并與文獻計算結(jié)果進行對比，對比結(jié)果列于表1。

表1 本文仿真模型與文獻[20]模型的計算結(jié)果對比

由表1可知，基于提出的有限元模型計算得出的簡支梁和連續(xù)梁結(jié)構(gòu)斷軌側(cè)鋼軌與軌道板相對位移斷縫值與文獻[20]模型的對應(yīng)結(jié)果的百分比誤差分別為1.38%和1.19%，可認為本文計算模型對于簡支梁橋和連續(xù)梁橋上部無縫線路空間模型的模擬具有較高準確性。

為節(jié)約計算成本，后續(xù)分析中僅采用文獻[20]中兩種橋型的中間三孔進行數(shù)值分析，即采用3×32 m簡支梁橋和(32+48+32) m連續(xù)梁橋進行有限元仿真計算，并對兩種橋型下的溫度力和斷軌力進行分析，連續(xù)梁橋有限元模型如圖2所示。

圖2 (32+48+32) m連續(xù)梁有限元模型

2.2 基于能量耗散法則的瞬態(tài)分析結(jié)果

考慮斷軌發(fā)生的瞬時性，傳遞路徑上存在系統(tǒng)阻尼，以及可能導(dǎo)致傳力構(gòu)件的變形及損壞，采用瞬態(tài)分析的方法進行模擬分析。在瞬態(tài)分析中采用完全法進行計算，完全法可以考慮結(jié)構(gòu)阻尼的影響并且可以添加溫度應(yīng)力。

溫度變化是造成鋼軌折斷產(chǎn)生斷軌力的直接原因，主要考慮以下3個溫度工況。

(1)工況1：降溫30 ℃；

(2)工況2：降溫40 ℃；

(3)工況3：降溫50 ℃。

不同溫度下發(fā)生斷軌的瞬態(tài)計算簡支梁結(jié)果見圖3～圖5及表2。

圖3 工況1簡支梁鋼軌溫度力

圖4 工況2簡支梁鋼軌溫度力

圖5 工況3簡支梁鋼軌溫度力

由圖3～圖5分析可知，當(dāng)其他影響因素保持一致時，在簡支梁橋上無縫線路斷軌力及其對墩臺的傳遞瞬態(tài)分析計算中，溫度對簡支梁橋上無縫線路斷軌力的影響規(guī)律為，在一定范圍內(nèi)，鋼軌溫度降溫幅度越大，鋼軌溫度力就越大。未發(fā)生斷軌時，當(dāng)鋼軌溫度降低30 ℃時，鋼軌最大溫度力為654.27 kN；當(dāng)鋼軌溫度降低40 ℃時，鋼軌最大溫度力為828.06 kN，相比鋼軌溫度降溫30 ℃變大了173.79 kN，變化幅度為26.56%；當(dāng)鋼軌溫度降低50 ℃時，鋼軌最大溫度力為983.62 kN，相比鋼軌溫度降溫40 ℃變大了155.56 kN，變化幅度為18.79%。斷軌發(fā)生后，當(dāng)鋼軌溫度降低30 ℃時，斷軌側(cè)鋼軌最大溫度力為653.12 kN，對比斷軌前變化了-1.15 kN，變化幅度為-0.18%；未斷軌側(cè)鋼軌最大溫度力為745.36 kN，對比斷軌前增大了91.09 kN，增大幅度為13.92%。當(dāng)鋼軌溫度降低40 ℃時，斷軌側(cè)鋼軌最大溫度力為828.03 kN，對比斷軌前變化了-1.03 kN，變化幅度為-0.12%；未斷軌側(cè)鋼軌最大溫度力為940.25 kN，對比斷軌前增大了112.19 kN，增大幅度為13.55%。當(dāng)鋼軌溫度降低50 ℃時，斷軌側(cè)鋼軌最大溫度力為982.16 kN，對比斷軌前變化了-1.46 kN，變化幅度為-0.15%；未斷軌側(cè)鋼軌最大溫度力為1 090.17 kN，對比斷軌前增大了106.55 kN，增大幅度為10.83%。

對比分析可得，工況2與工況1對比，斷軌側(cè)鋼軌溫度力增大了173.91 kN，增大幅度為26.63%，未斷軌側(cè)鋼軌溫度力增大了194.89 kN，增大幅度為26.15%；工況3與工況2對比，斷軌側(cè)鋼軌溫度力增大了155.13 kN，增大幅度為18.76%，未斷軌側(cè)鋼軌溫度力增大了149.92 kN，增大幅度為15.94%。

表2 溫度變化時簡支梁計算結(jié)果對比

由表2分析可得，當(dāng)發(fā)生斷軌后，簡支梁橋上的無縫線路墩臺斷軌附加力與溫度變化之間的關(guān)系為：隨著溫度降溫幅度的增大，橋墩斷軌附加力也會逐漸增大。當(dāng)溫度降溫幅度為30 ℃時，橋墩斷軌附加力最大值為205.99 kN；當(dāng)溫度降溫幅度為40 ℃時，橋墩斷軌附加力最大值為233.10 kN，對比溫度降溫幅度為30 ℃時，橋墩斷軌附加力增大了27.11 kN，增大幅度為13.16%；當(dāng)溫度降溫幅度為50 ℃時，橋墩斷軌附加力最大值為262.13 kN，對比溫度降溫幅度為40 ℃時，橋墩斷軌附加力增大了29.03 kN，增大幅度為12.45%。

不同溫度下發(fā)生斷軌的瞬態(tài)計算連續(xù)梁結(jié)果見圖6～圖8及表3。

圖6 工況1連續(xù)梁鋼軌溫度力

圖7 工況2連續(xù)梁鋼軌溫度力

表3 溫度變化時連續(xù)梁計算結(jié)果對比

由圖6～圖8及表3計算結(jié)果可得，連續(xù)梁斷軌力變化規(guī)律與簡支梁基本一致，不同的是橋墩斷軌附加力較簡支梁大，這是由于連續(xù)梁橋墩為固定支座，剛度較大。當(dāng)降溫幅度為30 ℃時，橋墩斷軌附加力最大值為575.00 kN；當(dāng)降溫幅度為40 ℃時，橋墩斷軌附加力最大值為644.83 kN，對比溫度降溫幅度為30 ℃時，橋墩斷軌附加力增大69.83 kN，增大幅度為12.14%；當(dāng)降溫幅度為50 ℃時，橋墩斷軌附加力最大值為691.05 kN，對比溫度降溫幅度為40 ℃時，橋墩斷軌附加力增大了46.22 kN，增大幅度為7.16%。并且橋墩斷軌附加力最大值均出現(xiàn)在固定支座橋墩位置處。

3 計算結(jié)果對比

3.1 簡支梁計算結(jié)果對比

簡支梁橋橋墩斷軌附加力規(guī)范取值與按照靜力分析方法的取值對比見表4，由對比結(jié)果可得：靜力計算結(jié)果明顯小于規(guī)范取值，且減小幅度較大。這是由于規(guī)范取值考慮因素過于單一，僅考慮了線路阻力的影響，并且未考慮簡支梁墩臺受力的不同，當(dāng)斷軌時，簡支梁橋臺斷軌附加力較大，而橋墩受力較小，因此可以認為規(guī)范中對于橋墩斷軌附加力的取值偏于保守。

表4 簡支梁橋墩臺斷軌附加力對比

在不同降溫幅度下，基于靜力分析和瞬態(tài)分析兩種方法得到的簡支梁橋橋墩斷軌附加力的取值對比見表5，由對比結(jié)果可得：基于瞬態(tài)分析方法的取值結(jié)果要小于采用靜力分析的取值結(jié)果，其降低幅度在14%左右。這是由于瞬態(tài)分析能夠考慮能量在傳遞路徑中的損耗，因此可以認為基于能量耗散的斷軌力計算方法指導(dǎo)設(shè)計更為經(jīng)濟。

表5 基于靜力分析方法和瞬態(tài)分析方法的簡支梁橋橋墩斷軌附加力取值對比

3.2 連續(xù)梁計算結(jié)果對比

連續(xù)梁橋橋墩斷軌附加力規(guī)范取值與靜力分析取值對比見表6，由對比結(jié)果可得：靜力計算結(jié)果明顯小于規(guī)范取值，規(guī)律與簡支梁情況一致。

表6 連續(xù)梁橋橋墩臺斷軌附加力對比

類似地，基于前述兩種分析方法得到的連續(xù)梁橋橋墩斷軌附加力的取值對比見表7，由對比結(jié)果可得：基于瞬態(tài)分析的取值結(jié)果要小于基于靜力分析方法的結(jié)果，降低幅度在17%左右。

表7 基于靜力分析方法和瞬態(tài)分析方法的連續(xù)梁橋橋墩斷軌附加力取值對比

4 結(jié)論

考慮斷軌力自產(chǎn)生到傳遞給墩臺頂為一瞬態(tài)過程，在傳遞路徑中會存在能量的轉(zhuǎn)換與消耗，傳統(tǒng)計算方法基于梁-軌相互作用得出的斷軌力誤差較大。本文考慮了斷軌的瞬時特征，建立了瞬態(tài)計算的分析模型，最終給出斷軌力及斷軌附加力的合理取值方法。主要結(jié)論如下。

(1)斷軌發(fā)生后，鋼軌溫度力整體變化趨勢如下：斷軌側(cè)鋼軌在斷軌位置處溫度力變?yōu)?；未斷軌側(cè)鋼軌在斷軌位置處，鋼軌溫度力會明顯增大。

(2)斷軌發(fā)生后，降溫幅度會對斷軌力和墩臺斷軌附加力均有較為顯著的影響，隨著降溫幅度的增大，斷軌力和墩臺斷軌附加力均會隨之增大，但是增大幅度呈減緩趨勢。

(3)對比規(guī)范墩臺斷軌附加力和梁-軌相互作用的取值可以得到：規(guī)范取值僅從線路阻力計算，未考慮不同墩臺受力的不同，尤其在簡支梁中，橋臺斷軌附加力較大，而橋墩受力較小，因此可以認為規(guī)范中對于橋墩斷軌附加力的取值偏于保守。

(4)對比墩臺斷軌附加力瞬態(tài)分析和靜力分析計算結(jié)果可以得到：瞬態(tài)分析考慮結(jié)構(gòu)耗能后會減小未斷軌側(cè)鋼軌溫度力最值和墩臺承受的斷軌附加力，且簡支梁橋墩臺斷軌附加力減小幅度為13%～15%，連續(xù)梁橋墩臺斷軌附加力減小幅度為16%～19%。