余 磊，賈 科，溫志文，張 旸，孔繁哲，畢天姝

（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)）,北京市 102206）

0 引言

配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、拓撲多變,傳統(tǒng)三段式電流保護整定配合困難。隨著分布式電源大量接入配電網(wǎng),其多向的“助增”“外汲”電流使得電流保護動作性能進一步劣化［1］。實際配電網(wǎng)中經(jīng)常采用分布式饋線自動化系統(tǒng)通過智能饋線終端來隔離故障［2-3］,然而分布式饋線自動化系統(tǒng)精確隔離故障仍需依賴電流保護的正確動作及故障信息的準(zhǔn)確獲取,在配電網(wǎng)多逆變型分布式電源（inverter-interfaced distributed generation,IIDG）接入及網(wǎng)絡(luò)拓撲頻繁變化的情況下,其動作性能有待進一步評估。

近年來,不少學(xué)者提出了基于終端量測信息的自適應(yīng)保護原理,利用多點量測信息提升保護動作性能。然而,部分配電終端（如饋線終端）安裝于戶外,運行環(huán)境較為惡劣,容易受到電磁干擾導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失或畸變［4］,同時數(shù)據(jù)在通信通道傳輸過程中也可能存在數(shù)據(jù)丟包或誤碼情況［5］,從而影響保護正確動作。因此,亟待研究可以適應(yīng)量測數(shù)據(jù)畸變甚至缺失的配電網(wǎng)自適應(yīng)電流保護方法。目前,基于通信的配電網(wǎng)自適應(yīng)保護研究根據(jù)自適應(yīng)調(diào)整對象可大致分為兩類:自適應(yīng)調(diào)整保護定值和自適應(yīng)調(diào)整保護策略。

自適應(yīng)調(diào)整保護定值的方法所用量測信息包括“故障后”信息和“故障前”信息?；凇肮收虾蟆毙畔⒌淖赃m應(yīng)保護利用故障后的量測信息辨識所發(fā)生的故障狀態(tài)及系統(tǒng)運行方式,一般對通信速度要求較高。文獻［6］利用主站系統(tǒng)獲取的配電網(wǎng)運行狀態(tài)信息,通過差分進化算法在線計算方向過流保護定值；文獻［8］通過故障后檢測得到的故障電流正、負序含量信息,確定故障類型,在線切換保護定值的計算方式?；凇肮收锨啊毙畔⒌淖赃m應(yīng)保護利用故障前量測信息實時感知各電源出力狀態(tài),并以此進行保護定值的自適應(yīng)調(diào)整。文獻［10-11］根據(jù)IIDG 低電壓穿越控制下故障電流的輸出特性,通過迭代法實時計算電流保護定值,以適應(yīng)IIDG 出力變化。然而,以上自適應(yīng)電流保護研究忽略了網(wǎng)絡(luò)拓撲變化對定值整定的影響,難以適應(yīng)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓撲的頻繁變化。

自適應(yīng)調(diào)整保護策略和動作時限的方法利用保護獲得的區(qū)域信息,執(zhí)行預(yù)先設(shè)定的判據(jù)或條件,完成故障隔離［12-15］。文獻［12］基于IEC 61850 通信標(biāo)準(zhǔn)建立了微電網(wǎng)的中央保護單元模型與就地保護單元模型；文獻［13］基于就地保護單元的啟動與方向判別信息,提出正向、反向和防孤島反向故障跳閘方案；文獻［14］通過保護啟動信號和故障方向信息構(gòu)成區(qū)域保護判據(jù),實現(xiàn)了區(qū)內(nèi)故障加速切除,遠后備保護動作時間延長的目標(biāo)。以上所提自適應(yīng)保護具備一定的冗余性能,可以適應(yīng)一定程度的量測信息丟失或錯誤,但在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、拓撲多變的主動配電網(wǎng)中,本地保護啟動信號和方向元件判別信息的準(zhǔn)確性均會下降,甚至錯誤［16-17］,從而影響其保護的正確動作。

針對以上基于通信的自適應(yīng)保護研究中存在的問題,本文提出了一種考慮量測數(shù)據(jù)缺失及錯誤的自適應(yīng)電流保護方法。該方法利用多點量測信息生成含實時網(wǎng)絡(luò)拓撲信息的關(guān)聯(lián)阻抗矩陣,并用于短路電流迭代計算中,使得所提自適應(yīng)電流保護可以適應(yīng)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓撲的動態(tài)變化；采用改進的基于Wasserstein 距離的生成式對抗網(wǎng)絡(luò)（Wasserstein generative adversarial network,WGAN）實現(xiàn)了缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)與異常數(shù)據(jù)修正,解決了基于通信的配電網(wǎng)自適應(yīng)電流保護可能存在的量測數(shù)據(jù)丟失及錯誤問題。

1 基于多點量測信息的自適應(yīng)電流保護

配電網(wǎng)實時拓撲由其靜態(tài)拓撲和線路開關(guān)運行狀態(tài)所決定［18］。本文利用配電終端上傳的多點量測信息生成含實時拓撲信息的母線電壓關(guān)聯(lián)矩陣,并用于電流保護的自適應(yīng)整定計算中。

1.1 母線電壓關(guān)聯(lián)阻抗矩陣的生成

研究對象可以抽象為圖1 所示的10 kV 配電網(wǎng),其中LD1 至LD5 為負荷支線,IIDG 接入點上游線路兩側(cè)均配置斷路器,稱其為雙開關(guān)線路；其余單端電源供電線路稱為單開關(guān)線路。

圖1 10 kV 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of 10 kV distribution network

根據(jù)圖1 系統(tǒng)母線A的出線情況,可將該配電網(wǎng)分成3 個饋線集（見附錄A 圖A1 至圖A3）,不同饋線集分別用于所對應(yīng)饋線上電流保護的自適應(yīng)整定計算。

對于母線i的注入電流與該母線至故障點間線路j流經(jīng)電流的關(guān)系,采用矩陣形式進行描述,形成關(guān)聯(lián)矩陣S,其元素Sij定義為:

通過配電終端監(jiān)測各開關(guān)的閉合狀態(tài),閉合時為1,斷開時為0；對于雙開關(guān)線路,均閉合時為1,其余為0。為反映饋線集內(nèi)開關(guān)的上下級關(guān)系,依次排列系統(tǒng)電源側(cè)到線路最末端的開關(guān),形成正向開關(guān)序列；當(dāng)饋線集內(nèi)存在雙開關(guān)線路時,還需從反方向?qū)﹂_關(guān)依次排列,形成反向開關(guān)序列。當(dāng)序列內(nèi)下級開關(guān)狀態(tài)為0 時,其上級開關(guān)狀態(tài)均為0。

以開關(guān)序列值為對角線元素構(gòu)成對角矩陣C1,將對角矩陣C1乘以關(guān)聯(lián)矩陣S可得實時拓撲描述矩陣TG.i為:

式中:Zj為饋線集內(nèi)線路j的阻抗。

同理,以各電源開關(guān)的閉合狀態(tài)為對角線元素構(gòu)成對角矩陣C2,將C2乘以各電源輸出電流矩陣可得實時拓撲描述電源電流矩陣IG為:

式 中:I?G,i為 母 線i的 實 時 注 入 電 流。

1.2 保護定值自適應(yīng)整定算法

IIDG 故障電流的精細化求解模型在控制參數(shù)未知時往往難以工程應(yīng)用,基于文獻［19］中的IIDG工程實用化U-I映射關(guān)系,本文繪制出IIDG 工程實用化U-I映射曲線簇來求取IIDG 的故障電流,詳見附錄A。在外環(huán)控制階段,本文近似認為其輸出功率保持不變,此時短路電流可由故障前的輸出有功值與并網(wǎng)點電壓d軸分量求得。

保護定值自適應(yīng)整定前,需要根據(jù)靜態(tài)拓撲信息存儲的數(shù)據(jù)為各線路阻抗、保護所對應(yīng)的正、反向開關(guān)序列以及母線電壓關(guān)聯(lián)矩陣；需要終端上送的量測數(shù)據(jù)為各電源注入電流、線路開關(guān)閉合狀態(tài)及IIDG 輸出有功值。

以IIDG 的注入電流作為迭代初始值進行如下迭代:

圖1 中各線路的配電終端間隔固定時間（本文取1 min,實際現(xiàn)場中可依據(jù)配電網(wǎng)拓撲變化頻率、IIDG 日出力曲線等來綜合選取）向主站上送遙測、遙信量測信息,主站據(jù)此完成保護定值迭代計算,并通過保護通信系統(tǒng)下發(fā)給就地安裝于配電終端中的電流保護。

2 缺失及異常量測數(shù)據(jù)的處理算法

受外界環(huán)境或通信影響,配電終端上送給主站的量測數(shù)據(jù)存在缺失、畸變等問題,影響自適應(yīng)保護定值計算準(zhǔn)確性。為此,針對上一章保護算法存在的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題,提出量測數(shù)據(jù)缺失及異常的處理算法。

2.1 基于改進WGAN 的缺失量測數(shù)據(jù)重建

WGAN 在電力系統(tǒng)缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)中得到了一定應(yīng)用［21-23］,WGAN 由相互對立的生成器與判別器組成,經(jīng)博弈雙方的決策組合后最終可生成符合原始數(shù)據(jù)集分布規(guī)律的新樣本［24］,其原理詳見附錄B。

考慮到上一章自適應(yīng)整定算法處理的量測數(shù)據(jù)（終端周期性上送的電流、有功功率及開關(guān)閉合狀態(tài)）均為時序數(shù)據(jù),且實際配電網(wǎng)收集的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集也容易存在缺失情況,故在WGAN 中采用能充分學(xué)習(xí)時序數(shù)據(jù)缺失規(guī)律的填充循環(huán)神經(jīng)單元（gated recurrent units for imputation,GRUI）［25］,從 而 可 對缺失的量測數(shù)據(jù)進行有效學(xué)習(xí)并填充缺失值。

改進WGAN 的模型框架如圖2 所示,生成器與判別器主要由GRUI 和全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成,鑒于純隨機噪聲不能有效地保存列間信息,將其與不完整訓(xùn)練數(shù)據(jù)共同作為生成器的輸入,從而使生成器的輸入得到很大程度優(yōu)化。

圖2 改進WGAN 的整體框架Fig.2 Overall framework of improved WGAN

在生成器中,隨機噪聲和不完整數(shù)據(jù)經(jīng)全連接層網(wǎng)絡(luò)后輸入GRUI 層,生成相應(yīng)時間指標(biāo)的隱藏狀態(tài),隨后不斷自我迭代,最終合成的時序序列即為生成數(shù)據(jù)。在判別器中,生成數(shù)據(jù)和不完整數(shù)據(jù)共同輸入判別器,經(jīng)GRUI 處理后,將最后一個隱藏狀態(tài)反饋給全連接層,經(jīng)sigmoid 函數(shù)后生成判別器判為真的概率值Ptrue。

相比于配電網(wǎng)正常運行時的量測數(shù)據(jù),實際配電網(wǎng)發(fā)生故障的量測數(shù)據(jù)量少且較難獲取,故本文僅使用配電網(wǎng)正常運行時的量測數(shù)據(jù)訓(xùn)練改進WGAN,本文所提的整定方法也通過配電網(wǎng)正常運行時的量測數(shù)據(jù)進行定值調(diào)整,而在故障期間終端不會向主站上送量測數(shù)據(jù),此時終端處的電流保護繼續(xù)使用上次調(diào)整的保護定值。

缺失量測數(shù)據(jù)重建后,針對可能存在的異常數(shù)據(jù),為減輕計算負擔(dān),下面將提出一種原理簡單的物理驅(qū)動方法對此進行辨識與修正。

2.2 異常量測數(shù)據(jù)的辨識與修正

為反映饋線回路（指系統(tǒng)電源至負荷或IIDG 所流通的路徑）中開關(guān)的上下級關(guān)系,定義饋線回路開關(guān)矩陣,其行代表回路,列代表開關(guān)。當(dāng)某一回路某開關(guān)運行狀態(tài)為0 時,則本回路該開關(guān)的所有下級開關(guān)運行狀態(tài)均為0,綜合矩陣內(nèi)各開關(guān)對應(yīng)的各列數(shù)值,最終可得所有開關(guān)的運行狀態(tài)序列。

根據(jù)配電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)的兩個特征規(guī)則對量測數(shù)據(jù)（電流或功率）信任度［26］進行評價,評價前需要以下近似處理:單開關(guān)線路首末兩端的有功功率相等；通過采用“雙點遙信”、開關(guān)狀態(tài)與事件順序記錄核對確認等手段,加上開關(guān)狀態(tài)的缺失重構(gòu)精度高,認為開關(guān)運行狀態(tài)序列是可以可靠獲得的。具體評價規(guī)則如下。

1）開關(guān)“二遙”規(guī)則:若序列值為0 的開關(guān)對應(yīng)量測數(shù)據(jù)也為0,則該量測數(shù)據(jù)的信任度加1。

2）母線、“線路”模型規(guī)則:考慮實際工程中互感器精度和采樣非同時性的影響,當(dāng)母線關(guān)聯(lián)量測數(shù)據(jù)與線路上兩直接相連測點數(shù)據(jù)分別滿足式（11）、式（12）時,對應(yīng)數(shù)據(jù)的信任度均加1。

所有量測數(shù)據(jù)完成評價后,根據(jù)所得的信任度進行如下異常量測數(shù)據(jù)修正:

步驟1:遍歷所有“線路”模型,當(dāng)兩直接相連測點數(shù)據(jù)或其信任度不同時,較低信任度的測點數(shù)據(jù)或其信任度用較高信任度的對應(yīng)值替代。

步驟2:遍歷所有母線模型,當(dāng)母線模型相關(guān)測點數(shù)據(jù)不滿足母線模型時,信任度最低的測點數(shù)據(jù)通過其余值求解,且其信任度替換為其余信任度中的最低值。

步驟3:重新進行信任度評價,并比較本次與上次的信任度總數(shù),若不再變化,則結(jié)束循環(huán)；否則返回步驟1 繼續(xù)修正。

對于修正后信任度仍為零的量測數(shù)據(jù),可將其剔除,并返回缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)模型進行數(shù)據(jù)重構(gòu),直至其信任度不再為零或達到循環(huán)限定次數(shù)后退出循環(huán)。

綜上,本文所提計及量測數(shù)據(jù)缺失及錯誤的配電網(wǎng)電流保護自適應(yīng)整定算法流程如圖3 所示。其中kmax為設(shè)定的最大迭代次數(shù)。

圖3 電流保護自適應(yīng)整定算法流程圖Fig.3 Flow chart of adaptive setting algorithm for over current protection

3 算例驗證

3.1 缺失及錯誤量測數(shù)據(jù)的重構(gòu)與修正

在PSCAD/EMTDC 中搭建如圖1 所示配電系統(tǒng)仿真模型,系統(tǒng)電源額定電壓為12.66 kV,內(nèi)阻為（0.5+j1.2）Ω,IIDG 額定容量為3 MW,線路單位長度阻抗為（0.27+j0. 245）Ω/km,母線間線路長度均為8 km。通過IIDG 及線路投退、IIDG 出力變化模擬配電系統(tǒng)運行方式變化,采集所有開關(guān)的運行狀態(tài)、流經(jīng)電流、有功功率,構(gòu)建訓(xùn)練、測試數(shù)據(jù)集,共計獲得數(shù)據(jù)組數(shù)為（13 950,20,3）,按9∶1 分配訓(xùn)練集與測試集。由于本文WGAN 的生成器和判別器所采用的是GRUI 網(wǎng)絡(luò),在實際系統(tǒng)收集訓(xùn)練樣本時,含缺失的時序量測數(shù)據(jù)也可作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)；且考慮到配電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)規(guī)模較小,可盡可能多地收集配電網(wǎng)不同運行方式下的量測數(shù)據(jù)集,使得訓(xùn)練樣本具備一定的典型性,訓(xùn)練的生成器也將生成更加符合真實數(shù)據(jù)的重構(gòu)數(shù)據(jù)。

由于計劃檢修等原因,圖1 中開關(guān)4 斷開,以正常運行時某時刻電流量測數(shù)值為例,假設(shè)配電終端受外界環(huán)境或通信影響,測點編號為2、4、7、9、11 的量測數(shù)據(jù)全部丟失,測點編號為10、13、15 的量測數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤,其余測點均正常,以上3 種量測數(shù)據(jù)分別用藍、紅、綠3 種顏色顯示,各終端上送至主站的某相電流如圖4 所示。

圖4 各終端上送至主站的電流信息Fig.4 Current information sent from each terminal to master station

首先利用訓(xùn)練好的改進WGAN 模型對缺失的量測數(shù)據(jù)進行重構(gòu),重構(gòu)效果如附錄C 圖C1 所示,可見在缺失率不高的情況下,開關(guān)運行狀態(tài)、電流、有功功率三者的重構(gòu)值均非常接近真實值,即此時模型已經(jīng)充分學(xué)習(xí)到量測數(shù)據(jù)的時空分布特性,可以較為精確地重構(gòu)出缺失值。

建立一個與量測數(shù)據(jù)維度一致的二值掩碼矩陣模擬數(shù)據(jù)缺失,分析在不同缺失率下開關(guān)運行狀態(tài)的重構(gòu)誤差,其重構(gòu)誤差為零的占比如附錄C 表C1所示,在缺失率小于40%的情況下,開關(guān)運行狀態(tài)的重構(gòu)誤差很小,一般情況下可以忽略。

引入均方根誤差（RMSE）評價指標(biāo)XRMSE衡量改進模型的重構(gòu)效果。

式中:xt為缺失數(shù)據(jù)的真實值；x't為缺失數(shù)據(jù)的重構(gòu)值。

不同缺失率下2 種重構(gòu)方法的RMSE 如表1 所示。表中10%、20%、30%、40%表示對應(yīng)的量測數(shù)據(jù)缺失率。由表1 可見,對不同的量測變量,改進的WGAN-GRUI 重構(gòu)效果要優(yōu)于WGAN-GRUI,改進后重構(gòu)方法的RMSE 最大可降低至改進前重構(gòu)誤差的42.8%。

表1 不同隨機缺失率下兩種重構(gòu)方法的誤差對比Table 1 Error comparison of two reconstruction methods under different random missing rates

得到完整的量測數(shù)據(jù)后,基于母線、“線路”模型及開關(guān)“二遙”規(guī)則對重構(gòu)后所有終端量測數(shù)據(jù)進行信任度評價,評價結(jié)果如附錄C 表C2 所示,此時信任度共計22。

遍歷所有“線路”、母線模型進行異常數(shù)據(jù)修正,修正后10、13 測點的異常數(shù)據(jù)被改正,再次對各測點量測數(shù)據(jù)信任度進行評價,評價結(jié)果如附錄C 表C3 所示,此時信任度共計31,比上次評價時大,繼續(xù)進行數(shù)據(jù)和信任度修正,但信任度總和不再變化,結(jié)束循環(huán)。

對于此時信任度仍為0 的12、15 測點可將其數(shù)據(jù)剔除,并返回缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)模型進行重構(gòu),生成完整數(shù)據(jù)后再進行不良數(shù)據(jù)修正,最終主站可獲得完整且正確的量測數(shù)據(jù)。

3.2 自適應(yīng)電流保護性能分析

量測數(shù)據(jù)處理后,主站系統(tǒng)將實時迭代計算各電流保護定值,本次求解通過MATLAB 程序計算,取最大迭代次數(shù)為20 次,迭代修正的容許誤差為0.001。

以圖4 中的保護4 整定為例,測試本文所提算法的計算速度。經(jīng)測試可得,該算例的缺失及異常量測數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)用時16.47 ms,故障電流迭代計算次數(shù)為4次,整定用時251.40 μs,共計用時16.72 ms?？紤]到本文自適應(yīng)整定方法所需的量測信息均為故障前信息,對電流保護定值整定的計算速度要求不高,利用一般微機保護的數(shù)據(jù)處理能力即可滿足。

為測試所提自適應(yīng)電流保護的動作性能,以圖4 中的保護2 和保護4 為例,在線路2 末端設(shè)置兩相短路和不設(shè)置故障分別進行測試,測試結(jié)果如表2所示。對比傳統(tǒng)定值保護與本文所提保護的靈敏度可知,本文所提自適應(yīng)電流保護可以提高IIDG 接入點上游保護的靈敏度。對比兩種方法動作情況可知,本文所提自適應(yīng)電流保護可以提高IIDG 接入點下游保護的動作可靠性。

表2 不同IIDG 出力時保護動作結(jié)果Table 2 Protection operation results with different IIDG outputs

與傳統(tǒng)電流保護一樣,本文所提自適應(yīng)電流保護的動作性能會受到過渡電阻的影響,但可以滿足配電網(wǎng)對保護耐過渡電阻能力的要求。在實際配電網(wǎng)中,經(jīng)常將階段式電流保護與零序電流保護配合使用,零序電流保護可在經(jīng)較大過渡電阻接地故障時保持較高的靈敏度,可靠切除故障。

設(shè)置在線路9 中點處發(fā)生三相短路,對比不同拓撲結(jié)構(gòu)下傳統(tǒng)定值保護與本文所提保護的動作性能,對比結(jié)果如表3 所示。在故障發(fā)生前,本文所提自適應(yīng)電流保護會根據(jù)拓撲變化情況自適應(yīng)更改保護定值,可以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲的動態(tài)變化；不同運行情況下發(fā)生故障,保護均正常動作,而傳統(tǒng)定值保護存在拒動風(fēng)險。

表3 不同拓撲結(jié)構(gòu)時保護動作結(jié)果Table 3 Protection operation results with different topologies

4 結(jié)語

本文提出一種計及量測數(shù)據(jù)缺失及錯誤的電流保護自適應(yīng)整定算法,解決了配電網(wǎng)運行方式變化和量測數(shù)據(jù)質(zhì)量導(dǎo)致的電流保護動作性能下降問題,有以下結(jié)論:

1）實時量測信息經(jīng)相關(guān)關(guān)聯(lián)矩陣引入電流保護自適應(yīng)整定算法后,所提保護可以適應(yīng)配電網(wǎng)運行方式的動態(tài)變化；

2）根據(jù)終端上送量測數(shù)據(jù)的時序特性和拓撲形態(tài)特征規(guī)則,本文提出基于改進WGAN 的缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)算法和基于信任度的異常數(shù)據(jù)修正算法,可以較好地解決基于局域通信保護存在的量測數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。

算例測試結(jié)果表明,所提自適應(yīng)整定算法可精確重構(gòu)缺失數(shù)據(jù)及修正錯誤數(shù)據(jù),并能較好地解決IIDG 接入及配電網(wǎng)運行方式變化給傳統(tǒng)電流保護帶來的難題。然而受線路老化等各方面影響,實際運行的配電網(wǎng)線路阻抗變化較大。因此,如何在線路阻抗不明確的情況下,利用多點量測信息進行電流保護定值的自適應(yīng)整定,將是下一步的研究重點。

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