蔣 瑋，王銘華，陳錦銘，2，劉江東，濮 實，許智祺

（1. 東南大學電氣工程學院,江蘇省南京市 210096；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院,江蘇省南京市 211103；3. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司揚州供電分公司,江蘇省揚州市 225009）

0 引言

隨著電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進,電力的穩(wěn)定供應(yīng)成為日益被關(guān)注的問題之一［1-3］。作為電力輸送過程的最后一個環(huán)節(jié),研究配電系統(tǒng)供電可靠性是幫助電力公司及時發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)、保證電力系統(tǒng)供電質(zhì)量的重要舉措,對提高社會經(jīng)濟效益以及配電系統(tǒng)規(guī)劃升級改造具有重要的指導作用［4］。

目前,針對配電系統(tǒng)供電可靠性指標的量化方法主要有解析法［5-7］、蒙特卡洛模擬法［8-9］和人工智能算法［10-11］等。但是對配電網(wǎng)供電可靠性分析離不開配電網(wǎng)模型,而上述針對配電網(wǎng)可靠性的研究方法主要停留在不同元件建模方式下的可靠性評估算法上［12-13］,忽視了對配電網(wǎng)原始拓撲模型的溯源和分析,難以兼顧配電網(wǎng)拓撲模型的完整性及供電可靠性計算的高效性。

在配電自動化系統(tǒng)中,主要以關(guān)系型數(shù)據(jù)庫和單線圖2 種形式來存儲配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)。以單線圖形式存儲的配電網(wǎng)模型雖然可以直觀展示配電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu),卻無法直接用于供電可靠性分析,必須將其轉(zhuǎn)化成可用于編程分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)［14-15］。雖然這種轉(zhuǎn)化方式能夠完整地體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu),但是對復雜配電網(wǎng)的轉(zhuǎn)化工作量是巨大的,不適用于大規(guī)模配電系統(tǒng)的拓撲描述。而以關(guān)系型數(shù)據(jù)庫存儲配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形式在數(shù)據(jù)檢索過程中需要復雜的表格連接操作,極大地限制了可靠性分析過程中數(shù)據(jù)檢索的效率［16］。

在研究配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的過程中,電網(wǎng)設(shè)備之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系天然具備網(wǎng)絡(luò)的特征,適合用圖來存儲信息［17］。圖數(shù)據(jù)庫通過圖形結(jié)構(gòu)存儲數(shù)據(jù)的方式為描述復雜的配電網(wǎng)模型提供了新的解決方式［18-20］。文獻［21］基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫構(gòu)建了電網(wǎng)的全景數(shù)據(jù)庫,分析了基于圖數(shù)據(jù)庫進行電網(wǎng)大數(shù)據(jù)建模的優(yōu)勢。文獻［22］基于圖數(shù)據(jù)庫設(shè)計了一種電網(wǎng)拓撲分析的框架,并驗證了在拓撲搜索等方面應(yīng)用的性能。文獻［23］提出了基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫的電網(wǎng)大數(shù)據(jù)建模方法,并驗證了該建模方法在具體數(shù)據(jù)檢索過程中的有效性。文獻［24］提出了一種基于圖數(shù)據(jù)模型的配電網(wǎng)建模方法,通過圖數(shù)據(jù)庫將配電網(wǎng)信息直接存儲在節(jié)點和邊上來提供更有效的數(shù)據(jù)管理方式。

上述研究充分說明了圖數(shù)據(jù)庫應(yīng)用于電力系統(tǒng)信息管理與拓撲結(jié)構(gòu)分析中的優(yōu)勢,但是在配電網(wǎng)供電可靠性分析中,圖數(shù)據(jù)庫的優(yōu)勢尚未得到充分的應(yīng)用。因此,本文提出了一種基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)供電可靠性計算方法,利用圖數(shù)據(jù)庫構(gòu)建配電網(wǎng)拓撲圖模型,并結(jié)合圖論完成圖模型的簡化。最后,充分利用圖數(shù)據(jù)庫基于雙向廣度優(yōu)先搜索機制進行高效最短路徑查詢的特征,實現(xiàn)了配電網(wǎng)最小路可靠性算法的計算,從而有效解決了傳統(tǒng)供電可靠性計算方法中復雜網(wǎng)絡(luò)簡化過程不易在計算機中編程實現(xiàn)、負荷點可靠性計算過程較為繁瑣的問題。

1 基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)圖模型

1.1 Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫

Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫是一個具有高性能、高可靠性和可擴展的開源圖數(shù)據(jù)庫,內(nèi)置Dijkstra、A*等高性能的圖論算法。它包含節(jié)點和邊2 種基本的數(shù)據(jù)類型。每個節(jié)點代表一個設(shè)備,邊表示2 個設(shè)備之間的關(guān)聯(lián)。節(jié)點和邊均可包含多種形式的屬性［25］。同時,每個節(jié)點可設(shè)置一個或多個標簽,擁有相同標簽的節(jié)點屬于一個分組,而每條邊只能設(shè)置一種類型,類型相同的邊屬于同一個集合。

Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫基于圖論搜索算法,提供了一套描述性的Cypher 查詢語言,可以不需要編寫圖形結(jié)構(gòu)的遍歷代碼就完成對圖形存儲和效率的查詢,主要包括MATCH 語句實現(xiàn)圖形匹配、WHERE 語句實現(xiàn)過濾條件、RETURN 語句實現(xiàn)結(jié)果返回3 個部分。除此之外,Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫擁有免索引鄰接屬性,提供高效的圖遍歷功能。

1.2 描述配電網(wǎng)拓撲的圖模型構(gòu)建

依據(jù)配電網(wǎng)絡(luò)的電壓等級、供電路徑和聯(lián)絡(luò)關(guān)系可以對復雜配電網(wǎng)絡(luò)進行分級分層處理,將各電壓等級的網(wǎng)絡(luò)分為母線層、饋線層及負荷分支層［5］。中國某10 kV 電壓等級下的多層級配電網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1 所示。以斷路器元件為劃分條件,本文定義與母線層通過母線斷路器相連的饋線為主饋線,把與主饋線相連但是不與母線相連的饋線定義為二級饋線,以此類推,而各負荷分支沿途分布在各級饋線上,其中的配電變壓器簡稱為配變。

圖1 中國某10 kV 電壓等級多層級配電網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a multi-layer distribution network at 10 kV voltage level in China

配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)一般以關(guān)系模型的形式存儲在關(guān)系型數(shù)據(jù)庫,不同類型的設(shè)備存儲在各自的元件表中,設(shè)備之間的連接關(guān)系存儲在連接表中。為了構(gòu)建基于圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)圖模型,需要將關(guān)系模型對應(yīng)地映射為G（V,E）結(jié)構(gòu)的圖形網(wǎng)絡(luò)模型,其中,V為節(jié)點集合,E為邊集合。傳統(tǒng)配電網(wǎng)關(guān)系型模型的元件和元件間的連接關(guān)系就可等效為圖形模型中的節(jié)點和邊。

由于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫查詢語言對節(jié)點查詢的效率較對邊的查詢效率高［26］,因此,本文提出將配網(wǎng)拓撲中所有元件均表示為圖數(shù)據(jù)庫中的節(jié)點,而元件之間的連接關(guān)系則用圖數(shù)據(jù)庫中的邊表示,對應(yīng)的關(guān)系模型到圖模型的映射原則見附錄A 表A1。

基于圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)圖模型如圖2 所示。圖2 為圖1 所示的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)在圖數(shù)據(jù)庫中的圖模型形式,其中,通過設(shè)置節(jié)點的標簽來區(qū)別不同類型的設(shè)備,各設(shè)備的名稱存儲在節(jié)點的屬性當中。例如假設(shè)在圖模型中標簽為CB 的節(jié)點代表斷路器類型的設(shè)備,那么圖1 中的斷路器元件CB1′就以標簽為CB,名稱屬性為CB1 的節(jié)點形式表示。同時,為了進一步提高可靠性分析時對配電網(wǎng)拓撲的查詢效率,充分利用Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫中邊具有類型的特征來描述多層級配電網(wǎng)絡(luò)中的不同等級的饋線層及負荷分支中各元件的連接關(guān)系（例如圖1 中一級饋線層中的設(shè)備）,在圖模型中節(jié)點就采用“等級1”類型的邊進行連接。圖1 中負荷分支上的設(shè)備在圖模型中的節(jié)點就采用類型為“負荷等級”的邊進行連接。

圖2 基于圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)圖模型Fig.2 Diagram model of distribution network based on graph database

對比于配電網(wǎng)關(guān)系模型,基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫的圖模型在進行供電可靠性分析時的主要優(yōu)勢如下:

1）擁有更為靈活的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和更為自然的數(shù)據(jù)建模方式。圖數(shù)據(jù)庫以節(jié)點和邊的形式存儲配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)信息,可直觀展示元件之間的連接關(guān)系；而基于關(guān)系型數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)模型則需要創(chuàng)建多個元件表以及存儲元件之間連接關(guān)系的連接表,極大地限制了信息檢索的速度；

2）自帶查詢語言,提供快速查詢與分析功能。對配電網(wǎng)的拓撲數(shù)據(jù)進行拓撲搜索分析及設(shè)備連通分析是進行配電網(wǎng)可靠性計算的基礎(chǔ),Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫將最短路徑算法與自身的存儲特性結(jié)合起來,通過提供最短路徑Cypher 查詢語句解決該算法編寫的問題；而在關(guān)系型數(shù)據(jù)庫中,若要實現(xiàn)最短路徑等圖算法,則需要編寫相關(guān)程序,而程序必然會創(chuàng)建大量的相鄰數(shù)組或矩陣,占用內(nèi)存和存儲空間。

2 基于子圖簡化的配電網(wǎng)可靠性計算模型

2.1 面向可靠性計算的配電網(wǎng)圖模型簡化原則

在配電網(wǎng)中,開關(guān)設(shè)備的安裝位置對整個系統(tǒng)的可靠性有著重要的作用,在不考慮備用電源和轉(zhuǎn)供線路約束的情況下,配電網(wǎng)中受故障影響的范圍和可恢復供電的范圍都只受開關(guān)設(shè)備的狀態(tài)決定［2］。因此,為了分析各元件故障時開關(guān)設(shè)備動作對整個系統(tǒng)可靠性的影響,以圖1 中的多層級配電網(wǎng)為例,列出該網(wǎng)絡(luò)中的故障狀態(tài)分析表,見附錄A表A2,并從中可以總結(jié)出位于同一開關(guān)節(jié)點后的元件故障產(chǎn)生的影響相同,基于這一思想對配電網(wǎng)圖模型進行簡化,簡化原則如下。

簡化原則1:位于同一斷路器或隔離開關(guān)節(jié)點后的線路節(jié)點在可靠性邏輯上等效為一個串聯(lián)系統(tǒng)［26-27］,任一線路發(fā)生故障都會導致離該線路最近的斷路器動作,因此,可以通過生成一個饋線等效節(jié)點來取代這些位于同一開關(guān)后的線路節(jié)點,減少配電網(wǎng)圖模型中的節(jié)點數(shù)。

簡化原則2:位于同一負荷分支上的元件在可靠性邏輯上也是串聯(lián)關(guān)系,負荷分支上任一元件發(fā)生故障都會導致其首端的熔斷器動作,因此,通過生成對應(yīng)的負荷分支等效節(jié)點來取代該條負荷分支上的所有節(jié)點,進一步減少配電網(wǎng)圖模型中的節(jié)點數(shù)。

饋線等效節(jié)點定義如下。

定義1:饋線等效節(jié)點。節(jié)點標簽設(shè)置為FN,所等效的線路節(jié)點名稱可保存在該饋線等效節(jié)點的屬性中。

負荷分支等效節(jié)點定義如下。

定義2:負荷分支等效節(jié)點。節(jié)點標簽設(shè)置為LN,所等效的負荷分支上的節(jié)點名稱可保存在該等效節(jié)點的屬性中。

2.2 圖模型子圖劃分及簡化

在Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫中,連接在一起的一系列節(jié)點和邊被稱為路徑［28-29］,表示為P（V,E）。通過設(shè)置邊類型的過濾條件,可提高路徑搜索的效率,其定義如下。

定義3:路徑搜索。從指定節(jié)點出發(fā),沿著特定邊類型遍歷,并返回能夠到達的所有節(jié)點和邊。搜索路徑的過程不會遍歷與邊類型不匹配的其余可能路徑（即節(jié)點和邊的可能序列）,因此,具有較高的執(zhí)行效率,適用于判斷在特定邊類型中,節(jié)點之間是否聯(lián)通以及對圖進行劃分子圖的操作。

配電網(wǎng)圖模型G（V,E）中,如果存在Si（Vi,Ei）,且Vi?V,Ei?E,則 稱 圖Si是 圖G的 子 圖［29］。子圖劃分的目的是將復雜配電網(wǎng)圖模型G劃分為多個更小的分量Si,針對每個分量Si進行簡化可以提高配電網(wǎng)圖模型整體簡化的效率。因此,根據(jù)復雜配電網(wǎng)絡(luò)每級饋線以及負荷分支中元件之間邊類型的不同,基于路徑搜索對不同邊類型的匹配可以將一個多層級配電網(wǎng)圖模型G劃分為饋線子圖集合SF以及負荷分支子圖集合SL。

式中:SF,i代表饋線子圖集合SF中的第i個饋線子圖；a為饋線子圖總個數(shù)；SL,i代表負荷分支子圖集合SL中的第i個饋線子圖；b為負荷分支子圖總個數(shù)。

劃分子圖后的配電網(wǎng)圖模型G(V,E)包括饋線子圖集合SF以及負荷分支子圖集合SL,集合SF和SL中的子圖分別采用簡化原則1 和簡化原則2 進行簡化,最后將簡化后的子圖合并生成一個方便用于可靠性分析的配電網(wǎng)圖計算模型Gc(V,E)。原始圖模型中的每級饋線層及其所屬負荷分支,都可劃分為一個饋線子圖及若干個負荷分支子圖。以圖2中的一級饋線層為例,其圖模型子圖劃分及簡化的過程如圖3 所示,具體步驟如下:

圖3 子圖劃分及簡化Fig.3 Subgraph division and simplification

步驟1:進行子圖劃分。根據(jù)一級饋線層中節(jié)點之間邊類型為“等級1”進行路徑搜索,得到SF1（一級饋線子圖）。根據(jù)負荷分支中邊類型為“負荷等級”進行路徑搜索,得到SL1（負荷分支子圖1）和SL2（負荷分支子圖2）,其余饋線層及其負荷分支子圖劃分同理。

步驟2:進行子圖簡化。針對一級饋線子圖,采用簡化原則1 進行簡化,通過饋線等效節(jié)點FN1 的生成取代線路節(jié)點L1、L3,FN2 取代線路節(jié)點L5、L6；針對負荷分支子圖1,采用簡化原則2 進行簡化,通過負荷分支等效節(jié)點LN1 的生成取代節(jié)點FU1、L2、T1、Lp1,負荷分支子圖2 同理,簡化后的一級饋線層節(jié)點數(shù)從16 降為7。同時,為了與原始圖模型進行區(qū)分,簡化后的各節(jié)點通過“計算等級”類型的邊相連接。

基于子圖簡化的配電網(wǎng)可靠性計算模型Gc(V,E)生成算法偽代碼見附錄A 表A3,圖2基于子圖簡化后生成的配電網(wǎng)圖計算模型見附錄A 圖A1,在符合可靠性邏輯的基礎(chǔ)上有效減少了配電網(wǎng)圖模型中的節(jié)點數(shù),便于進一步提高可靠性分析的效率。

3 配電網(wǎng)最小路可靠性算法的圖計算實現(xiàn)

配電網(wǎng)對負荷的供電可靠性與電源節(jié)點到負荷節(jié)點的最小路徑相關(guān)聯(lián),當最小路徑中任一節(jié)點發(fā)生故障時,必然會導致該負荷失去供電,此外,還需考慮非最小路徑上節(jié)點故障時對負荷供電可靠性的影響［8］。因此,本文充分利用Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫高效率的最短路徑查詢性能,基于最小路算法對配電網(wǎng)圖計算模型進行供電可靠性評估。

3.1 Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫最短路徑查詢

在最短路徑查詢算法中,廣度優(yōu)先搜索（breadth first search,BFS）機制是其中經(jīng)典搜索算法之一,其類似于樹的按層遍歷,屬于單源最短路徑算法。而雙向廣度優(yōu)先搜索（double breadth first search,DBFS）以簡單廣度優(yōu)先搜索為基礎(chǔ),分別從初始節(jié)點與目標節(jié)點同時按BFS 方式進行擴展,使之在某個中間狀態(tài)相遇。相對于廣度優(yōu)先算法來說,由于采用了從兩個根開始擴展的方式,搜索樹的深度得到了明顯的減少,在算法的時間復雜度和空間復雜度上都有較大的優(yōu)勢。

因此,Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫采用雙向廣度優(yōu)先搜索算法來處理最短路徑查詢的問題,通過首末節(jié)點向路徑中心均勻同步進行的方式有效提高了對圖模型數(shù)據(jù)的查找效率。

3.2 元件節(jié)點的可靠性參數(shù)

配電網(wǎng)圖模型G(V,E)中,每一類標簽的元件節(jié)點,都具有對應(yīng)的故障率參數(shù)λ和故障修復時間參數(shù)r。而在可靠性計算模型Gc(V,E)中標簽類型為FN 的饋線等效節(jié)點VFN的可靠性參數(shù)表達式為:

式中:λi和ri分別為節(jié)點i的故障率和故障修復時間；n為饋線等效節(jié)點VFN所等效的節(jié)點數(shù)量；λFN、UFN和rFN分別為該饋線等效節(jié)點VFN的等效故障率、平均年停電時間及故障修復時間。

同理,標簽為LN 的負荷分支等效節(jié)點VLN的初始可靠性參數(shù),包括等效故障率λLN、平均年停電時間ULN、故障修復時間rLN,也可根據(jù)其元素屬性中所包含的各標簽節(jié)點通過式（3）—式（5）求得。

3.3 基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫查詢的最小路可靠性算法

在配電網(wǎng)可靠性圖計算模型Gc(V,E)中,每個負荷分支等效節(jié)點VLN都連接在對應(yīng)的饋線等效節(jié)點VFN上。由于負荷分支中熔斷器的作用,當負荷分支等效節(jié)點故障時,不會對饋線等效節(jié)點產(chǎn)生影響。因此,可通過最小路可靠性算法先更新各饋線等效節(jié)點VFN的可靠性參數(shù),再更新各個負荷分支等效節(jié)點VLN的可靠性參數(shù)。

3.3.1 饋線等效節(jié)點可靠性參數(shù)的更新

基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫最短路徑查詢的最小路算法基本思想為:對于每個饋線等效節(jié)點VFN,查詢其到電源節(jié)點VM的最短路徑P(V,E),從而將計算模型Gc(V,E)中的節(jié)點分為最小路上的節(jié)點和非最小路上的節(jié)點2 類。

1）最小路上節(jié)點的處理原則:最小路徑上任一節(jié)點故障都會影響?zhàn)伨€等效節(jié)點的供電可靠性,因此,每個節(jié)點的故障率和停運時間都參與饋線等效節(jié)點的可靠性計算。

2）非最小路上節(jié)點的處理原則:查詢非最小路上節(jié)點故障時所引起動作的斷路器節(jié)點是否在最小路上,若是,則該節(jié)點參與饋線等效節(jié)點的可靠性計算；否則不參與。

因此,假設(shè)參與某個饋線等效節(jié)點x可靠性計算的共有m個節(jié)點,其可靠性參數(shù)更新如下:

式中:λ'x和U'x分別為饋線等效節(jié)點x更新后的故障率和年平均停電時間。

1）當節(jié)點k與節(jié)點x之間沒有分段開關(guān)類型的節(jié)點時,節(jié)點k故障不能被隔離。

2）當有分段開關(guān)時,故障可通過操作分段開關(guān)進行隔離。此時根據(jù)節(jié)點k的位置可分為2 種情況。第1 種情況:節(jié)點k靠近母線節(jié)點側(cè),在有備用電源的情況下,節(jié)點x可通過打開分段開關(guān),聯(lián)絡(luò)開關(guān)倒閘,由備用電源繼續(xù)供電,此時,rk取聯(lián)絡(luò)開關(guān)的倒閘操作時間rc,若無備用電源,rk依舊取節(jié)點k設(shè)備類型的故障修復時間rk。第2 種情況:當故障節(jié)點k遠離母線節(jié)點側(cè)時,可通過打開分段開關(guān)直接隔離故障,此時,rk取分段開關(guān)的操作時間rd。

3.3.2 負荷分支等效節(jié)點可靠性參數(shù)的更新

設(shè)負荷分支等效節(jié)點y與饋線等效節(jié)點x相連接,則更新該負荷分支等效節(jié)點的可靠性參數(shù)為:

式中:λ'y和U'y分別為節(jié)點y更新后的故障率和年平均停電時間。

4 算例分析

4.1 算例及原始數(shù)據(jù)

以6 節(jié)點比林頓可靠性測試系統(tǒng)RBTS（Roy Billinton test system）的饋線為例,進行基于Neo4j圖數(shù)據(jù)庫的配電系統(tǒng)可靠性計算?？煽啃詼y試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示,該配電系統(tǒng)由106 個設(shè)備元件構(gòu)成,包括30 段線路、23 個熔斷器、4 個斷路器等。根據(jù)斷路器所處位置及分級分層原則,該配電系統(tǒng)具有1 條主饋線和3 條二級饋線。

圖4 可靠性測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of reliability test system

各個類型設(shè)備的可靠性參數(shù)如表1 所示,其中分段開關(guān)的操作時間rd和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的倒閘操作時間rc都取1 h。

表1 設(shè)備的可靠性參數(shù)Table 1 Reliability parameters of equipments

基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫的測試系統(tǒng)圖模型見附錄A 圖A2,共有106 個節(jié)點。基于子圖簡化生成的可靠性計算模型見附錄A 圖A3,簡化后的圖模型主要由1 個母線節(jié)點、6 個開關(guān)節(jié)點、5 個饋線等效節(jié)點FN1～FN5以及23個負荷分支等效節(jié)點LN1～LN23組成,共35 個節(jié)點,有效減少了圖模型中的節(jié)點數(shù)。

4.2 計算結(jié)果及分析

設(shè)聯(lián)絡(luò)線、熔斷器故障率為0,在只考慮一階故障不考慮二階故障,以及聯(lián)絡(luò)開關(guān)與備用電源相連接的情況下,進行測試系統(tǒng)可靠性的分析計算。

4.2.1 各等效節(jié)點可靠性指標更新結(jié)果

表2 為配電網(wǎng)計算模型中部分等效節(jié)點可靠性指標更新前后的結(jié)果。其中,FN1～FN5 為各饋線等效節(jié)點,LN1～LN23 為部分負荷分支等效節(jié)點。更新后的可靠性指標即代表該負荷分支中負荷組（Lp1′～Lp23′）的可靠性程度,所有負荷分支等效節(jié)點更新前后的可靠性指標見附錄A 表A4。

表2 各等效節(jié)點可靠性指標更新結(jié)果Table 2 Update result of reliability indices of equivalent nodes

4.2.2 基于圖數(shù)據(jù)庫的可靠性計算方法性能分析

1）圖數(shù)據(jù)庫優(yōu)勢分析

為了驗證圖數(shù)據(jù)庫為配電網(wǎng)供電可靠性計算方面帶來的優(yōu)勢,在存儲圖4 相同配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)情況下,對比基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)圖模型和基于關(guān)系型數(shù)據(jù)庫MySQL 的關(guān)系模型在未簡化時采用最小路可靠性算法所需的計算時間。

采用關(guān)系型數(shù)據(jù)庫時,需要結(jié)合SQL 查詢語句和編寫對應(yīng)的單源最短路徑搜索算法來實現(xiàn)可靠性計算,以BFS 算法為例,計算時間為18.404 s；采用圖數(shù)據(jù)庫時,結(jié)合Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫中基于DBFS 機制的最短路徑查詢語句實現(xiàn)最小路算法,計算時間為10.370 s。因此,圖數(shù)據(jù)庫中的最短路徑查詢功能能夠有效提高對節(jié)點遍歷的速度,可減少43.6%的計算時間,在計算效率方面有較大提升。

2）計算模型優(yōu)勢分析

為了驗證本文基于計算模型的最小路可靠性算法對整體可靠性計算效率的提升,對比了基于原始圖模型的傳統(tǒng)最小路算法與基于計算模型的本文最小路算法在不同規(guī)模配電網(wǎng)下可靠性計算的時間,對比結(jié)果如表3 所示。其中,通過在圖4 配電網(wǎng)中增加負荷支路的方式來擴大配電網(wǎng)規(guī)模。

表3 不同規(guī)模配電網(wǎng)可靠性計算時間對比Table 3 Comparison of reliability calculation time of distribution networks with different scales

由表3 可知,基于圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)圖模型雖然能夠在一定程度上提高可靠性分析的速度,但是隨著配電網(wǎng)規(guī)模的增大,圖模型節(jié)點數(shù)的增加會在一定程度上限制節(jié)點遍歷的速度,其計算時間隨節(jié)點數(shù)的增加呈指數(shù)增長。本文基于計算模型的可靠性算法能夠有效解決該問題,通過饋線等效節(jié)點、負荷分支等效節(jié)點的生成,減少了配電網(wǎng)圖模型中的節(jié)點數(shù),進一步提高了可靠性分析的效率。由此可知,本文基于Neo4j圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)供電可靠性計算方法解決了復雜網(wǎng)絡(luò)簡化過程不易在計算機中編程實現(xiàn)的問題,適用于大規(guī)模的復雜配電網(wǎng)供電可靠性分析。

4.3 實際配電網(wǎng)算例驗證

為了進一步分析本文算法的有效性,選取了中國某10 kV 實際配電網(wǎng)進行算例驗證。該配電網(wǎng)由241 個設(shè)備元件構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)圖、對應(yīng)的圖模型以及簡化后的計算模型分別如附錄B 圖B1、圖B2 和圖B3 所示,可靠性計算結(jié)果見附錄B 表B1。

該配電網(wǎng)線路基于傳統(tǒng)關(guān)系型數(shù)據(jù)庫存儲方法的可靠性計算時間為229.412 s,基于本文可靠性算法的計算時間為8.001 s,進一步了驗證本文所提方法的有效性。

5 結(jié)語

針對目前可靠性計算方法難以兼顧配電網(wǎng)拓撲模型完整性及可靠性計算高效性的問題,本文開展了基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)供電可靠性計算方法研究,主要工作如下。

1）基于Neo4j 圖數(shù)據(jù)庫以節(jié)點和邊形式高效存儲配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的特點,構(gòu)建了基于圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)圖模型。

2）充分利用圖模型中路徑搜索及子圖劃分的優(yōu)勢,結(jié)合可靠性邏輯分析完成復雜配電網(wǎng)圖模型的簡化,生成便于可靠性分析的圖計算模型。

3）將最小路可靠性算法與圖數(shù)據(jù)庫最短路徑查詢相結(jié)合,實現(xiàn)了配電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性計算。

算例的結(jié)果表明,這種方法將圖數(shù)據(jù)庫查詢語言嵌套在配電系統(tǒng)可靠性分析的算法中,實現(xiàn)以數(shù)據(jù)為中心的分析模式,可以使算法更加貼近數(shù)據(jù),減少數(shù)據(jù)交換的時間開銷,從而提升配電網(wǎng)供電可靠性計算的效率。本文提出的基于圖數(shù)據(jù)庫的配電網(wǎng)圖模型及供電可靠性的計算方法對解決含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)等技術(shù)難點具有一定的參考價值。下一步,將在現(xiàn)有基礎(chǔ)上考慮待轉(zhuǎn)供負荷量、備用電源裕度、分布式電源等因素以提高對配電網(wǎng)供電可靠性分析的合理性。

本文研究得到國網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項目(J2020025)的幫助，特此感謝！

本文拓撲數(shù)據(jù)、圖模型轉(zhuǎn)換步驟及計算過程已共享，可在本刊網(wǎng)站支撐數(shù)據(jù)處下載（http://www.aeps-info.com/aeps/article/abstract/20211031001）。

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