王秀平

（忻州師范學(xué)院體育系，山西 忻州 034000）

0 引 言

懸垂舉腿動(dòng)作是由自然懸垂開始，做直腿上舉的練習(xí)。動(dòng)作要求伸直膝關(guān)節(jié)，形成腿部與軀干約成直角（大腿在髖關(guān)節(jié)處屈），主要是由髂腰肌、股直肌近固定收縮完成［1］，如圖1 所示。在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練及體育教學(xué)中，常用懸垂舉腿來發(fā)展腹部肌群力量［2］。懸垂舉腿也是評(píng)定運(yùn)動(dòng)員身體素質(zhì)水平的主要指標(biāo)［3］。對(duì)于懸垂舉腿的評(píng)價(jià)方法有計(jì)時(shí)評(píng)價(jià)，如60 s 懸垂舉腿［4］、30 s 懸垂舉腿［5］、20 s 懸垂舉腿［6］和10 s 懸垂舉腿［7］；還有計(jì)數(shù)評(píng)價(jià)，如連續(xù)連貫完成懸垂舉腿動(dòng)作的數(shù)量計(jì)分［8］。這兩種評(píng)分方法只對(duì)性別進(jìn)行區(qū)分，沒有考慮不同身體形態(tài)指標(biāo)對(duì)于評(píng)分的影響。由于性別、身高和體質(zhì)量的差異，完成相同數(shù)量的懸垂舉腿動(dòng)作所需的機(jī)械能不盡相同?；诖?，有必要對(duì)不同性別、身高和體質(zhì)量的參與者做懸垂舉腿動(dòng)作所需的機(jī)械能進(jìn)行對(duì)比分析，以便于更好地掌握訓(xùn)練情況，為改進(jìn)評(píng)分方法提供理論依據(jù)。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)作所需機(jī)械能方面有廣泛的研究。田徑方面，研究鉛球、鐵餅和標(biāo)槍等運(yùn)動(dòng)在最后加速階段，各體段之間機(jī)械能及功率的變化規(guī)律［9］；還對(duì)競走過程中運(yùn)動(dòng)員的行走速度和機(jī)械能的變化進(jìn)行研究，揭示了有關(guān)競走速度維持的技術(shù)因素［10］；運(yùn)用三維動(dòng)作捕捉技術(shù)對(duì)撐桿跳高進(jìn)行能量計(jì)算，為技術(shù)診斷提供依據(jù)［11］。游泳運(yùn)動(dòng)方面，對(duì)不同蛙泳動(dòng)作進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)及能量消耗的對(duì)比分析，為蛙泳的訓(xùn)練提供依據(jù)［12］。球類運(yùn)動(dòng)方面，通過采集高爾夫揮桿擺動(dòng)動(dòng)作的三維運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)剛體和每個(gè)階段的峰值總動(dòng)能、線性動(dòng)能和角動(dòng)能，為指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)實(shí)踐提供依據(jù)［13］。

圖1 懸垂舉腿示意圖

懸垂舉腿的訓(xùn)練和評(píng)分方法仍有可以改進(jìn)的空間，從機(jī)械能角度研究各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)動(dòng)作已經(jīng)被廣大學(xué)者認(rèn)可。所以，有必要從機(jī)械能的角度對(duì)不同身體形態(tài)人群做懸垂舉腿動(dòng)作的差異進(jìn)行探討，為改進(jìn)懸垂舉腿的訓(xùn)練及評(píng)分提供理論依據(jù)。

1 懸垂舉腿動(dòng)作數(shù)學(xué)模型建立

1.1 建模依據(jù)

（1）成年人人體慣性參數(shù)。根據(jù)《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17245—2004》［14］提供的成年人各體段質(zhì)量、質(zhì)心位置對(duì)體質(zhì)量和身高的二元回歸方程獲得參數(shù)。

（2）機(jī)械能守恒定律的推論。重力以外的力做正功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能增加，且重力以外的力做多少功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能就改變多少［15］。

1.2 條件假設(shè)

（1）假設(shè)在初始和結(jié)束位置，足、小腿、大腿三體段的質(zhì)心及小腿測量起點(diǎn)、大腿測量起點(diǎn)、髂前上棘點(diǎn)在一條直線上且垂直于水平面，如圖2 所示。

（2）假設(shè)初始位置下肢的速率為0，結(jié)束位置下肢的速率為0。

1.3 模型建立

在懸垂舉腿動(dòng)作完成過程中，機(jī)械能發(fā)生變化的體段是大腿、小腿和足，所以，只對(duì)這3 個(gè)體段的機(jī)械能進(jìn)行計(jì)算。體段質(zhì)心位置（l）和體段質(zhì)心上升高度（h）如圖2 所示。

圖2 建模示意圖

參照《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17245—2004》［14］，體段質(zhì)量或體段質(zhì)心位置為

式中：B0、B1和B2均為二元回歸方程的系數(shù)，用來計(jì)算體段質(zhì)量和體段質(zhì)心位置（體段質(zhì)心位置是從測量起點(diǎn)至體段質(zhì)心的距離，mm）；X1為身體總質(zhì)量，kg；X2為身高，mm。大腿、小腿和足的質(zhì)心位置測量起點(diǎn)分別是脛骨點(diǎn)、內(nèi)踝點(diǎn)和足底（見圖2）。

在本研究中，m為體段質(zhì)量，kg；l為體段質(zhì)心位置，mm；B′0、B′1、B′2為體段質(zhì)心位置系數(shù)，系數(shù)參照《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17245—2004》［14］。以下各式中用th、sh和f分別表示大腿、小腿和足。

各體段質(zhì)量：

各體段質(zhì)心位置：

各體段質(zhì)心上升高度：

式中，Lcxth、Lcxsh、Lcxf指體段質(zhì)心下部尺寸（也就是lth、lsh、lf）占本體段全長的百分比，參數(shù)參照《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/ T17245—2004》［14］。

完成懸垂舉腿動(dòng)作人體所需的機(jī)械能：

2 Simulink仿真及結(jié)果分析

2.1 不同體段所需機(jī)械能的仿真子系統(tǒng)

根據(jù)式（2）～（10），在Simulink 環(huán)境下建模，得到大腿、小腿、足等體段所需機(jī)械能仿真子系統(tǒng)，如圖3～5 所示。

圖3 大腿所需機(jī)械能仿真子系統(tǒng)

圖4 小腿所需機(jī)械能仿真子系統(tǒng)

圖5 足所需機(jī)械能仿真子系統(tǒng)

2.2 懸垂舉腿動(dòng)作所需機(jī)械能的仿真總系統(tǒng)

根據(jù)式（11），得到3 個(gè)體段（大腿、小腿、足）所需機(jī)械能的仿真總系統(tǒng)，如圖6 所示。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 相同性別，不同身高，相同體質(zhì)量人群所需機(jī)械能的比較

（1）不同身高，相同體質(zhì)量男子所需機(jī)械能比較。仿真結(jié)果見圖7，體質(zhì)量分別為40、50、60、70、80、90和100 kg 的男子做懸垂舉腿時(shí)，隨著身高的增加，所需的機(jī)械能逐漸增加，所需機(jī)械能曲線的斜率范圍分別是0.46 ～0.53、0.58 ～0.65、0.7 ～0.78、0.83 ～0.9、0.95 ～1.03、1.08 ～1.15 和1.2 ～1.27。

體質(zhì)量一定的男子做懸垂舉腿所需的機(jī)械能隨著身高的增加而增大。單位身高內(nèi)，機(jī)械能增量隨著體質(zhì)量的增加而增大。

圖6 仿真總系統(tǒng)

圖7 不同身高、體質(zhì)量人群機(jī)械能比較

（2）不同身高，相同體質(zhì)量女子所需機(jī)械能比較。仿真結(jié)果見圖7，體質(zhì)量分別為40、50、60、70、80、90和100 kg 的女子做懸垂舉腿時(shí)，隨著身高的增加，所需的機(jī)械能逐漸增加，所需機(jī)械能曲線的斜率范圍分別是0.59 ～0.91、0.65 ～0.97、0.72 ～1.04、0.78 ～1.1、0.84 ～1.16、0.9 ～1.22 和0.97 ～1.29。

體質(zhì)量一定的女子做懸垂舉腿所需的機(jī)械能隨著身高的增加而增大。單位身高內(nèi)，機(jī)械能增量隨著體質(zhì)量的增加而增大。

2.3.2 不同性別，相同身高，相同體質(zhì)量人群所需機(jī)械能比較

仿真結(jié)果見圖7，身高范圍在1.4 ～2.2 m，體質(zhì)量范圍在40 ～100 kg，身高、體質(zhì)量相同情況下，女子做一個(gè)懸垂舉腿所需的機(jī)械能大于男子。

2.3.3 相同性別，相同身高，不同體質(zhì)量人群所需機(jī)械能比較

（1）相同身高，不同體質(zhì)量男子所需機(jī)械能比較。仿真結(jié)果見圖8，身高分別為1.4、1.6、1.8、2.0 和2.2 m的男子在做懸垂舉腿時(shí)，隨著體質(zhì)量的增加，所需的機(jī)械能逐漸增加，所需機(jī)械能的曲線斜率范圍分別為0.97 ～1.09、1.21 ～1.34、1.46 ～1.58、1.71 ～1.83 和1.96 ～2.08。

因此，身高一定的男子做懸垂舉腿所需的機(jī)械能隨著體質(zhì)量的增加而增大。單位體質(zhì)量內(nèi)，機(jī)械能增量隨著身高的增加而增大。

圖8 不同體質(zhì)量、身高人群機(jī)械能比較

（2）相同身高，不同體質(zhì)量女子所需機(jī)械能比較。根據(jù)仿真結(jié)果（見圖8），身高分別為1.4、1.6、1.8、2.0和2.2 m的女子在做懸垂舉腿時(shí)，隨著體質(zhì)量的增加，所需的機(jī)械能逐漸增加，所需機(jī)械能的曲線斜率范圍分別為1.1 ～1.17、1.23 ～1.29、1.35 ～1.42、1.48 ～1.54 和1.6 ～1.66。

身高一定的女子做懸垂舉腿所需的機(jī)械能隨著體質(zhì)量的增加而增大。單位體質(zhì)量內(nèi)，機(jī)械能增量隨著身高的增加而增大。

3 結(jié) 語

本研究基于成年人人體慣性參數(shù)和機(jī)械能守恒定律，在一系列假設(shè)條件下，采用Simulink對(duì)懸垂舉腿動(dòng)作所需機(jī)械能進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行可視化分析。發(fā)現(xiàn)：（1）體質(zhì)量或者身高一定時(shí)，做懸垂舉腿所需的機(jī)械能隨著身高或者體質(zhì)量的增加而增大。單位身高或者體質(zhì)量內(nèi)，機(jī)械能增量隨著體質(zhì)量或者身高的增加而增大。（2）相同身高和體質(zhì)量的女子做懸垂舉腿所需的機(jī)械能大于男子。