初廣前，李璐，張嘉馳，錢佳瑤

山東交通學院軌道交通學院，山東濟南 250357

0 引言

截至2020年底，我國高速鐵路運營里程達3.79萬km，穩(wěn)居世界第一，在初步建成“四縱四橫”的高鐵網(wǎng)絡基礎上，進一步規(guī)劃了“八縱八橫”高鐵網(wǎng)絡[1]。軌道電路是鐵路運輸中的重要組成部分，為保證鐵路運行的安全性，需準確判斷軌道電路的狀態(tài)并進行預測。

診斷軌道電路故障一般分為人工診斷、數(shù)學模型診斷及人工智能診斷3種方法。人工診斷是指技術人員根據(jù)儀器檢測的參數(shù)波動，依靠專業(yè)知識和經(jīng)驗判斷故障，工作量大，效率和準確率均較低，并且存在安全隱患。汪培平[2]基于3V化經(jīng)驗準則判斷軌道電路分路不良的情況，方法簡單、易操作，但判斷準確率不高。也可采用計軸方式，或增加鋼軌軌面電壓及短路電流、鋼軌兩側端阻抗等方法解決軌道電路分路不良的問題[3-5]。數(shù)學模型診斷是指采用軌道電路網(wǎng)絡、電氣絕緣節(jié)、補償電容等設備，通過構建電路數(shù)學模型研究軌道電路的調(diào)整狀態(tài)、分路狀態(tài)和斷軌狀態(tài)[6-7]。軌道電路故障診斷屬于動態(tài)系統(tǒng)，具有復雜性兼非線性，很難建立數(shù)學模型，無法高效準確地診斷故障[8]。人工智能診斷是通過人工智能技術進行故障診斷[9]?？梢圆捎萌后w智能算法診斷軌道電路故障：在軌道電路的故障診斷室，綜合運用模擬退火算法和粒子群算法，具有較高的判斷準確率，可克服傳統(tǒng)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)解的缺點[10]。但群體智能算法需要海量的迭代步驟，難以達到全局最優(yōu)解。

近年來，機器學習在軌道交通行業(yè)得到了廣泛應用。Gibert等[11]在多任務學習框架中，結合多個檢測器對鐵路軌道監(jiān)控，提高了鐵路枕木和扣件缺陷檢測的準確率。Stallkamp等[12]將局部神經(jīng)網(wǎng)絡和決策樹分類器應用到軌道電路故障檢測中，正確檢測率和定位率分別為99%、92%。鄭云水等[13]運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡理論診斷軌道電路的故障，并優(yōu)化仿真模型，結果表明該模型具有較高的診斷準確率。吳志鵬[14]采用決策樹C4.5算法診斷ZPW-2000A軌道電路故障。孫浩洋[15]對比分析ZPW-2000A無絕緣軌道電路設備故障的多個影響因素，均衡化處理歷史運行數(shù)據(jù)，并結合故障樹理論和隱半馬爾可夫模型預測軌道電路故障。賀帥超[16]針對25 Hz相敏軌道電路故障，分析不同區(qū)段的軌道電路狀態(tài)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊邏輯系統(tǒng)搭建故障診斷系統(tǒng)。王瑞峰等[17]分析故障類型與故障征兆的聯(lián)系并建立集合，用集對分析結合熵權法及隸屬函數(shù)描述運行狀態(tài)對應關系，建立模型反映軌道電路的運行狀態(tài)及故障類型。牛行通[18]分析25 Hz相敏軌道電路的工作原理、常見故障及故障原因，用改進的蝙蝠算法優(yōu)化模糊反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network ，BPNN)模型，提高軌道電路故障的診斷準確率。朱文博[19]采用基于改進決策樹算法診斷軌道電路故障，并開發(fā)1套采用VC++6.0平臺與MFC類庫進行可視化界面編程的軌道電路故障診斷系統(tǒng)。田粉霞等[20]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural networks，CNN)診斷調(diào)諧區(qū)故障，篩選卷積層的局部最優(yōu)參數(shù)，采用dropout方法避免過擬合現(xiàn)象，實現(xiàn)故障分類。謝旭旭等[21]根據(jù)四端網(wǎng)絡建立無絕緣軌道電路等效模型，繪制故障診斷總體框圖，確立合理的診斷結果層數(shù)結構，根據(jù)動態(tài)增添算法和粒子群算法優(yōu)化框架、精簡網(wǎng)絡結構，用My SQL數(shù)據(jù)庫、C#語言及混合編程技術建立故障診斷系統(tǒng)。董煜[22]構建軌道電路四端網(wǎng)絡模型，計算得到軌道電路的臨界電壓，構造初步故障診斷模型，用BPNN、灰色關聯(lián)分析和模糊綜合評判診斷故障，通過輸出結果構造基本概率賦值(basic probability assignment，BPA)，建立故障診斷模型。

上述研究大多采用有監(jiān)督學習模型，需要提前對樣本進行人工分類及訓練，增大了人力和物力成本。本文研究3種典型機器學習算法在軌道電路狀態(tài)判斷中的應用，以期為準確判斷軌道電路狀態(tài)提供參考，保障軌道通車安全。

1 軌道電路工作原理

軌道電路由鋼軌線路和鋼軌絕緣組成，主要包括鋼軌、鋼軌絕緣、軌端接續(xù)線、送電端(軌道電源和限流器)、受電端(軌道繼電器)等[23]，如圖1所示。

圖1 軌道電路結構示意圖

根據(jù)軌道上是否有列車存在，軌道電路可分為線路空閑和線路占用2種情況：線路空閑時，繼電器吸起，信號燈亮綠燈；線路占用時，信號燈亮紅燈，后續(xù)列車停車，禁止進入軌道電路區(qū)間。軌道電路的工作原理為：當線路空閑時，軌道電路為通路，繼電器中有電，繼電器保持吸起狀態(tài)；有列車進入軌道電路時，機車車輛輪對可導電，輪對也是軌道電路的組成部分，且輪對電阻較小，改變了軌道電路的電流，繼電器落下，信號燈亮紅燈。

2 典型機器學習分類模型

2.1 高斯混合模型

高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)屬于無監(jiān)督機器學習模型，該模型采用多個服從高斯分布的線性組合刻畫數(shù)據(jù)分布。當高斯分布的數(shù)目足夠多時，可逼近任意分布的概率分布密度函數(shù)[24]。GMM的概率分布

GMM的核心問題是求解參數(shù){αk,μk,Σk}，可采用最大期望(expectation maximization，EM)算法[25]。為了加快EM算法的收斂，對輸入數(shù)據(jù)進行預處理，將輸入數(shù)據(jù)映射至[-1，1]內(nèi)，映射關系式為：

式中：ymin、ymax分別為樣本數(shù)據(jù)中的最小值、最大值。

采用EM算法，對GMM參數(shù)進行估計的步驟為：

1)對參數(shù){αk,μk,Σk}隨機賦值，此處將其賦值為[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)；

2)計算第k個分量模型對觀測數(shù)據(jù)的響應程度，計算公式為：

3)更新參數(shù)模型的求解參數(shù){αk,μk,Σk}，公式分別為

4)判斷是否滿足迭代終止條件，若不滿足，則返回步驟2)。

當GMM參數(shù)收斂后，模型構建完成，可將每個樣本最大αk對應的分模型作為判斷結果。GMM是無監(jiān)督學習算法，未知聚類后樣本的標簽，可采用1種計算GMM分類準確率的算法：

1)從原始樣本{yn}中找出包含某一標簽l的所有樣本集合{yn}；

2)將該集合{yn}作為GMM的輸入，取最大αk對應的分模型作為判斷結果；

3)取步驟2)中數(shù)目最多的分模型作為GMM對標簽為l的樣本的判斷結果，記數(shù)目為Sl；

2.2 BPNN

BPNN為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，非線性映射能力和泛化能力良好，應用廣泛。BPNN運行過程中的2個重要步驟是正向傳播和反向傳播：正向傳播是由輸入層，經(jīng)多層隱含層，最后至輸出層，輸入數(shù)據(jù)在每層都要經(jīng)神經(jīng)元激活函數(shù)處理；反向傳播過程則先對比預期結果與計算模型的輸出結果，再將二者之差反向傳入神經(jīng)網(wǎng)絡，不斷調(diào)節(jié)鏈接強度和閾值，降低誤差，直至滿足收斂條件。BPNN采用的神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2所示。BPNN包含1層輸入層，3層隱含層，1層輸出層。輸入層有2個神經(jīng)元，每層隱含層網(wǎng)絡均有10個神經(jīng)元，輸出層有1個神經(jīng)元。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

在整個神經(jīng)網(wǎng)絡的組成構架中，采用sigmod函數(shù)作為神經(jīng)元激活函數(shù)，表達式為：

f(x)=1/(1+e-(WTx+b))，

(1)

訓練樣本前先對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化預處理，再在模型中開始訓練，保證輸入數(shù)據(jù)不同維度間的差異不會過大。對數(shù)據(jù)進行歸一化處理時，將輸入數(shù)據(jù)映射到[-1，1]內(nèi)，映射關系式為

式中：xmin、xmax分別為輸入數(shù)據(jù)中的最小值、最大值。

采用梯度下降法更新BPNN的權值[26]，公式為

式中：t為訓練次數(shù)；E(t)為總誤差函數(shù)；η為步長因子，η∈(0,1)。

采用沖量項的方法避免損失函數(shù)收斂到局部極小值[27]，沖量項的計算公式為：

Δwji(n)=ηδjxji+αΔwji(n-1)，

Δbj(n)=ηδj+αΔbj(n-1)，

式中：α為沖量系數(shù)，α∈(0,1)。

若BPNN隱含層節(jié)點過多，網(wǎng)絡結構過于復雜，復雜網(wǎng)絡的訓練成本將成倍增加，產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，即在訓練樣本上準確率較高，但試驗樣本中準確率略低；若BPNN隱含層節(jié)點過少，網(wǎng)絡結構過于簡單，輸入與輸出的關系未準確表達，產(chǎn)生欠擬合現(xiàn)象。確定隱含層節(jié)點數(shù)[28]

式中：n為輸入層節(jié)點數(shù)，l為輸出層節(jié)點數(shù)，γ為常數(shù)，γ∈[1，10]。

因此，BPNN的訓練步驟為：1)網(wǎng)絡權值初始化，對輸入層權值和輸出層權值隨機賦值，將網(wǎng)絡權值與閾值隨機賦值為[0，1]的隨機數(shù)；2)計算隱含層輸出值，將隱含層輸出值作為輸出層輸入值帶入式(1)，得到輸出層的輸出結果；3)根據(jù)預期結果與輸出層的輸出結果計算均方根誤差(root mean square error，RMSE)，根據(jù)RMSE采用梯度下降法更新各層網(wǎng)絡權值與閾值；4)判斷是否滿足迭代終止條件，若不滿足，則返回步驟3)。

2.3 邏輯回歸分類模型

邏輯回歸(logistic regression，LR)分類模型是針對多類別分類的典型模型，本文采用多項LR分類模型。假設離散變量取值集合為{1,2，…，K}，則多項LR分類模型[29]

(2)

LR分類模型的損失函數(shù)

式中：u{·}為指示函數(shù)，若輸入?yún)?shù)內(nèi)容為真，返回數(shù)值為1，反之則返回0。

訓練模型參數(shù)使損失函數(shù)取得最小值。該損失函數(shù)不能采用解析解求得參數(shù)。采用梯度下降法求解模型參數(shù)的最優(yōu)解，損失函數(shù)的梯度表達式為

θk:=θk-ε▽θkJ(θ)，

式中ε為步長因子。

采用梯度下降法求解LR分類模型參數(shù)的步驟為：1)初始化模型參數(shù)，將模型參數(shù)θk隨機賦值為[0,1]的隨機數(shù)；2)計算損失函數(shù)的梯度▽θkJ(θ)；3)更新模型參數(shù)θk；4)判斷所有的模型參數(shù)θk是否收斂，若不收斂，則返回步驟2)。

3 結果分析

對實際不同狀態(tài)下的軌道電路進行數(shù)據(jù)讀取和采集。在軌道末端選取數(shù)據(jù)采集點，分別測量空閑和占用狀態(tài)下軌道電路的電壓和電流，測得的數(shù)據(jù)散點如圖3所示。

圖3 軌道電路測量數(shù)據(jù)散點示意圖

由圖3可知：空閑狀態(tài)樣本分布較密集，電壓主要集中在0.20～0.25 V，電流主要集中在60～80 mA；占用狀態(tài)的樣本分布較離散，電流、電壓跨度較大，電壓為0.3～0.7 V，電流為110～200 mA。

3.1 GMM分類結果

按2.1節(jié)要求，對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化預處理，并將其作為GMM的輸入。軌道電路有空閑和占用2個工作狀態(tài)，設定GMM中K=2，每個高斯分布有電壓和電流2個維度，設定收斂條件為相鄰2次估計的參數(shù)變動范圍小于10-10，可得EM算法估計次數(shù)與參數(shù)變化量的關系，如圖4所示。

圖4 EM算法估計次數(shù)與參數(shù)變化量示意圖

經(jīng)過EM算法處理后，待估計參數(shù)經(jīng)過7次估計后收斂，其數(shù)值穩(wěn)定,不再發(fā)生變化，計算所得參數(shù)為

3.2 BPNN分類結果

按2.2節(jié)要求，對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化預處理并將其作為BPNN的輸入，構建如圖2所示的BPNN模型。輸入層2個神經(jīng)元分別對應每個樣本的電壓和電流。軌道電路態(tài)為空閑狀態(tài)，神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出參數(shù)為0；軌道電路狀態(tài)為占用狀態(tài)，神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出參數(shù)為1。

對樣本數(shù)據(jù)預處理后開始訓練模型。設訓練樣本數(shù)占總樣本數(shù)的25%。η=0.01，α=0.2，RMSE與訓練次數(shù)的關系如圖5所示。

由圖5可知：隨訓練次數(shù)的增加，RMSE逐漸減小。訓練次數(shù)小于150時，包含2層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡的RMSE比包含3層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡??；訓練次數(shù)超過150時，結果相反；訓練次數(shù)大于200時，兩者的RMSE變化均不大，且趨近于0.15，故設定訓練次數(shù)為1000次。

圖5 RMSE與訓練次數(shù)的關系曲線

最終識別結果為：在訓練次數(shù)為1000的前提下，包含2層隱含層、3層隱含層的BPNN判斷準確率均為100%。

3.3 不同模型判斷結果對比

不同隱含層的BPNN模型、GMM和LR分類模型的判斷準確率如表1所示。

表1 不同模型判斷結果

由表1可知：有監(jiān)督學習模型的BPNN(2層隱含層、3層隱含層)模型的識別率非常準確，LR分類模型的識別準確率相對較低。無監(jiān)督學習模型的GMM與BPNN模型的準確率相同。有監(jiān)督學習模型需提前對模型進行分類和訓練，GMM可在節(jié)約成本的前提下，準確判斷軌道電路的不同狀態(tài)。

4 結語

研究無監(jiān)督學習算法GMM、有監(jiān)督學習算法BPNN模型與LR分類模型3種典型機器學習算法在軌道電路狀態(tài)判斷中的應用，并在實測數(shù)據(jù)集上對模型進行訓練與測試。結果表明：GMM無需得到先驗知識即可準確判斷軌道電路的不同狀態(tài)。試驗數(shù)據(jù)來源于教學演示設備，可進一步采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)提高GMM的普適性和魯棒性。