姜 濤，曲英麗

(1.大連理工大學(xué) 土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 大連 116024; 2.東港市城鄉(xiāng)和住房事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 東港 118300)

0 引言

滲漏水是隧道內(nèi)一種常見的病害，指地下水或地表水直接或間接地以滲漏或涌出的形式進(jìn)入隧道內(nèi)造成危害。隧道滲漏水對(duì)行車安全、洞內(nèi)設(shè)施、隧道結(jié)構(gòu)和周圍環(huán)境都會(huì)產(chǎn)生危害[1]。

相關(guān)規(guī)范[2-3]對(duì)于隧道滲漏水的檢測仍以目測為主，為提高檢測效率和精度，最新研究提出了紅外熱成像技術(shù)、數(shù)字照相技術(shù)及激光掃描技術(shù)等檢測方法[4-7]。這些檢測方法可行的前提是滲漏水出現(xiàn)在視線可以到達(dá)的結(jié)構(gòu)淺表或表面，如地鐵盾構(gòu)隧道或山區(qū)鐵路隧道等。但對(duì)于一些大型公路隧道、城市地下通道等結(jié)構(gòu)，襯砌表面往往還有一層裝飾板，裝飾板距離襯砌有1 m內(nèi)不等的間隙，這使得上述方法無法在裝飾板外對(duì)結(jié)構(gòu)表面滲漏水進(jìn)行有效檢測，而進(jìn)入狹小空間進(jìn)行檢測又十分困難。因此，有必要研究在裝飾板外檢測隧道襯砌滲漏水的新方法。

探地雷達(dá)(Ground Penetrating Radar，GPR)技術(shù)是用高頻(1 MHz～3 GHz)電磁波來確定介質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)分布規(guī)律的一種地球物理方法[8]。高頻電磁波通過發(fā)射天線被定向送入介質(zhì)內(nèi)部，遇到存在電性差異的目標(biāo)體后發(fā)生反射，反射波由接收天線所接收。由于高頻電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其路徑、電磁場強(qiáng)度和波形將隨介質(zhì)的電性特征及幾何形態(tài)不同而發(fā)生變化，故通過對(duì)反射波的采集、處理和分析，可以確定異常體的結(jié)構(gòu)及空間位置。依據(jù)這一原理，并根據(jù)2條基本事實(shí)：一是隧道裝飾板材料多為瓷磚、纖維板等非金屬材料[9]，是良好的透波介質(zhì)，電磁波能高效地透過裝飾板到達(dá)襯砌表面；二是滲漏部位混凝土與干燥混凝土由于含水量不同，介電常數(shù)存在明顯差異，對(duì)電磁波的反射特性也不盡相同，理論上可通過探地雷達(dá)在裝飾層外對(duì)襯砌進(jìn)行探測，通過分析襯砌表面反射波的形態(tài)來判斷其是否發(fā)生滲漏水。

目前，國內(nèi)外尚未見對(duì)探地雷達(dá)方法檢測隧道滲漏水的報(bào)道，相關(guān)研究主要集中在利用探地雷達(dá)測定混凝土含水量[10-11]，調(diào)查淺層地下水[12-13]及測量土壤濕度[14-15]等方面。這些研究雖未涉及對(duì)滲漏水的檢測，但已揭示了電磁波對(duì)水這種介質(zhì)的敏感性。因此，本研究提出一種在裝飾層外檢測隧道襯砌滲漏水的探地雷達(dá)方法，該方法依據(jù)干濕混凝土介電特性不同，通過比較隧道襯砌表面反射回波的極性和大小，來判斷襯砌是否發(fā)生滲漏以及滲漏的大小，從而達(dá)到快速、簡便、高效地檢測襯砌滲漏水的目的。

1 理論分析

探地雷達(dá)利用高頻電磁波在介質(zhì)分界面的反射來實(shí)現(xiàn)探測的目的，當(dāng)電磁波在傳播過程中遇到電性不同的介質(zhì)分界面時(shí)會(huì)發(fā)生反射與折射。圖1所示是垂直極化電磁波由空氣進(jìn)入混凝土，在分界面發(fā)生反射和折射。

圖1 電磁波在空氣與混凝土表面的反射與折射Fig.1 Reflection and refraction of electromagnetic wave at boundary between air and concrete

空氣和混凝土的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為ε1,μ1和ε2,μ2;θi,θr,θt分別為電磁波的入射角、反射角和折射角。根據(jù)斯涅爾定律，有如下關(guān)系：

θi=θr(反射定律),

(1)

(2)

根據(jù)電磁場基本理論，電磁波到達(dá)介質(zhì)界面時(shí)將發(fā)生能量再分配，緊靠界面兩側(cè)的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的切向分量分別相等，因此得到：

Ei+Er=Et,

(3)

Hicosθi-Hrcosθr=Htcosθt。

(4)

定義R12=Er/Ei為電磁波從介質(zhì)1入射到介質(zhì)2的界面時(shí)反射系數(shù)，則由以上關(guān)系可得到：

(5)

由于空氣和混凝土介質(zhì)均為非磁性介質(zhì)，因此可近似認(rèn)為μ1=μ2=μ0(μ0為真空磁導(dǎo)率)。對(duì)于探地雷達(dá)探測，在大多數(shù)情況下發(fā)射天線和接收天線靠得很近，幾乎是垂直入射，即θi≈0，θt≈0。將以上條件代入式(5)，反射系數(shù)可簡化為：

(6)

從式(6)可看出，電磁波到達(dá)空氣和混凝土的界面后發(fā)生反射，反射的強(qiáng)弱與2種介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)有關(guān)。根據(jù)已有的測定結(jié)果可知，空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1，而混凝土的相對(duì)介電常數(shù)隨含水量增加而增大[16]；干燥混凝土的相對(duì)介電常數(shù)為6.4，而襯砌發(fā)生滲漏之后混凝土含水量增加，導(dǎo)致其相對(duì)介電常數(shù)增大，吸水飽和混凝土的相對(duì)介電常數(shù)可達(dá)到20。

因此，在探地雷達(dá)探測時(shí)，可通過測量空氣和混凝土襯砌界面的反射系數(shù)來判斷襯砌是否發(fā)生滲漏水。圖2給出了反射系數(shù)隨混凝土相對(duì)介電常數(shù)的變化規(guī)律?？梢钥闯?，電磁波在空氣和混凝土界面的反射系數(shù)恒為負(fù)，并且隨混凝土相對(duì)介電常數(shù)增大，電磁波的反射增強(qiáng)，混凝土干燥時(shí)反射系數(shù)為-0.433，混凝土含水飽和時(shí)為-0.634。因此，當(dāng)襯砌表面的反射系數(shù)小于-0.433時(shí)，可認(rèn)為該處可能有滲漏水發(fā)生。

圖2 反射系數(shù)與混凝土相對(duì)介電常數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between reflection coefficient and relative dielectric constant of concrete

2 襯砌滲漏水判別方法

從探地雷達(dá)回波中，反射系數(shù)可表示為：

(6)

式中，Ar為襯砌表面反射波波幅；Ai為入射波波幅。Ar可從回波中直接量出，而Ai在數(shù)值上等于電磁波在襯砌表面發(fā)生全反射時(shí)的波幅，在模型試驗(yàn)中可通過在混凝土表面放置金屬板測量測出[17]，然而在實(shí)際工程中這種方法顯然增加了檢測工作的難度。

一般來說，在同一次檢測中，所使用的探地雷達(dá)設(shè)備與參數(shù)設(shè)置均相同，天線距離襯砌以固定的距離沿隧道縱向移動(dòng)，因此可近似認(rèn)為在不同位置到達(dá)襯砌表面的入射波波幅Ai是相同的。那么，若已知襯砌無滲漏條件下的反射回波，將其他部位的檢測回波與之比較便可判斷該處是否發(fā)生滲漏。而在實(shí)際檢測中獲得襯砌無滲漏水時(shí)的回波是很方便的。

圖3為隧道橫斷面示意圖，探地雷達(dá)沿隧道縱向進(jìn)行探測，改變襯砌混凝土的相對(duì)介電常數(shù)ε2即可獲得在不同滲漏情況下的探地雷達(dá)回波。圖4給出了ε2分別等于6.4，10，15，20情況下的探地雷達(dá)回波信號(hào)。襯砌相對(duì)介電常數(shù)不同，其回波信號(hào)形態(tài)相似，而襯砌表面反射波幅度隨ε2增大而依次增強(qiáng)。

圖3 探地雷達(dá)沿隧道縱向探測示意圖Fig.3 Schematic diagram of GPR detection along longitudinal direction of tunnel

圖4 不同相對(duì)介電常數(shù)下的探地雷達(dá)回波信號(hào)Fig.4 GPR echo signals with different relative dielectric constants

但由于探地雷達(dá)回波中直達(dá)波成分往往較強(qiáng)，使得不同介電常數(shù)下襯砌表面反射波波幅不易直觀的區(qū)分開。為此，對(duì)圖4所示回波信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步處理，將所得回波信號(hào)減去無滲漏時(shí)的回波，結(jié)果如圖5所示。處理后，無滲漏時(shí)振幅差為零；有滲漏時(shí)振幅差為負(fù)，且隨相對(duì)介電常數(shù)增大而振幅差增強(qiáng)。

圖5 處理后的探地雷達(dá)回波信號(hào)Fig.5 Processed GPR echo signals

由此可得到襯砌滲漏水判別的一般方法：首先通過試驗(yàn)探測獲得襯砌無滲漏條件下的探地雷達(dá)回波，并將其作為參考信號(hào)；然后在探測中將實(shí)測信號(hào)減去參考信號(hào)獲得差值信號(hào)；最后對(duì)差值信號(hào)進(jìn)行分析，在襯砌表面位置振幅差為零時(shí)表示襯砌未發(fā)生滲漏水，振幅差為負(fù)則有可能是滲漏水發(fā)生處，且振幅差越大表示漏水越嚴(yán)重。

3 數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證混凝土襯砌滲漏水的探地雷達(dá)檢測方法，建立如圖6所示的數(shù)值模型，并利用時(shí)域有限差分(FDTD)算法對(duì)探地雷達(dá)檢測襯砌滲漏水進(jìn)行數(shù)值模擬[18]。模型幾何尺寸為4.00 m×1.85 m，自上而下分為4層：分別為隧道內(nèi)空間(空氣)、隧道裝飾層、裝飾層與襯砌間的空隙(空氣)及隧道襯砌。通過對(duì)襯砌分區(qū)取不同的相對(duì)介電常數(shù)來模擬襯砌的不同滲漏情況，其中A區(qū)為襯砌無滲漏，B區(qū)和C區(qū)分別為2種不同程度的滲漏情況。

圖6 數(shù)值模擬模型(單位：m)Fig.6 Numerical simulation model (unit: m)

模擬探地雷達(dá)在裝飾板外對(duì)襯砌進(jìn)行探測，天線緊貼裝飾板，沿隧道縱向移動(dòng)。探地雷達(dá)中心頻率采用1 000 MHz，每1 cm采集1道雷達(dá)數(shù)據(jù)，時(shí)窗設(shè)置為20 ns。詳細(xì)的模擬參數(shù)見表1。

表1 FDTD模擬參數(shù)Tab.1 Parameters for FDTD simulation

將模擬的回波減去襯砌無滲漏條件下(ε2=6.4)的回波，所得結(jié)果處理后如圖7所示。從二維雷達(dá)圖像中可清楚地看出，在測線1.0～1.5 m和2.5～3.0 m范圍內(nèi)出現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)反射，可判定為襯砌在該2處出現(xiàn)滲漏水(分別對(duì)應(yīng)圖6中的B區(qū)和C區(qū))。

圖7 FDTD數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 FDTD numerical simulation result

再對(duì)圖7中襯砌表面位置(8.75 ns)處的振幅進(jìn)行分析，如圖8所示。沿測線長度，襯砌無滲漏發(fā)生時(shí)，振幅保持為0；在有滲漏水位置負(fù)向振幅顯著增大，且2.5～3.0 m處的反射比1.0～1.5 m處的反射強(qiáng)，由此驗(yàn)證了C區(qū)襯砌的相對(duì)介電常數(shù)大于B區(qū)，即C區(qū)的滲漏較B區(qū)嚴(yán)重。

圖8 襯砌表面處雷達(dá)回波振幅Fig.8 Radar echo amplitude at lining surface

4 結(jié)論

本研究提出了一種在裝飾層外檢測隧道襯砌滲漏水的方法，該方法基于探地雷達(dá)技術(shù)，通過分析襯砌表面反射回波來判斷是否發(fā)生滲漏水，并通過振幅分析定性評(píng)定滲漏水的大小。得到的主要結(jié)論如下：

(1)通過對(duì)電磁波在介質(zhì)界面?zhèn)鞑セ竟降耐茖?dǎo)，可得出反射系數(shù)與相對(duì)介電常數(shù)的關(guān)系；由于混凝土相對(duì)介電常數(shù)受其含水量影響，而滲漏水是引起含水量變化的主要因素，因此可通過測量反射系數(shù)來評(píng)定襯砌滲漏水。

(2)由于反射系數(shù)難以獲得，提出可通過分析襯砌表面反射波波幅來判斷滲漏水。將探測所得信號(hào)減去已知的無滲漏信號(hào)，所得反射波幅為負(fù)則可判定為滲漏水，且振幅越大滲漏水越嚴(yán)重。數(shù)值模擬結(jié)果說明該方法可行，能夠找出滲漏部位并定性評(píng)價(jià)滲漏的大小。