榮文濤

（1.山東交通職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 261206；2.山東省交通運(yùn)輸行業(yè)公路工程材料教學(xué)研究實(shí)驗(yàn)室，山東 濰坊 261206）

引言

高鐵的迅速發(fā)展，對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了促進(jìn)作用，有助于緩解交通壓力［1-2］。國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者對(duì)高鐵開通的有利影響進(jìn)行了分析，張森等［3］分析對(duì)比高鐵、高速公路以及普通列車的出行方式，并對(duì)發(fā)展不同的城市，研究了高鐵配置的最佳數(shù)量。李娟麗［4］就高鐵開通是否對(duì)高速公路車輛通行壓力有所減輕進(jìn)行了探討，并分析了城市高鐵最優(yōu)數(shù)量的配置，從各項(xiàng)指標(biāo)出發(fā)，建立了出行分擔(dān)率效用預(yù)測(cè)模型，以此分析高鐵的出行分擔(dān)程度。朱桃杏等［5］利用 Logit 模型，分析高速鐵路相比較普通鐵路、公路的分擔(dān)率。張蕾［6］對(duì)高鐵運(yùn)營(yíng)狀況、客流特征和客流變化規(guī)律進(jìn)行分析，并提出合理化建議。

1 模型建立

1.1 Logit 模型建立

Logit 模型采用效用函數(shù)（廣義費(fèi)用）表示旅客選擇某種交通方式的概率，高鐵和高速公路兩種方式表示形式［5］：

式中：Pi、Pj—高鐵和高速公路的分擔(dān)率；Vi、Vj—高鐵和高速公路的效用值。不同運(yùn)輸方式的效用函數(shù)是該模型的核心。因此，首先需要建立不同運(yùn)輸方式的效用函數(shù)。

運(yùn)輸產(chǎn)品的效用值指以安全、經(jīng)濟(jì)、速度、舒適四大因素共同確定的效用，一般可以用一個(gè)線性表達(dá)式來描述效用值：

1.2 權(quán)重值Wi 的確定

通過層次分析法模型的建立，可以得出層次結(jié)構(gòu)模型，其中目標(biāo)層A為選擇滿意乘車方案，準(zhǔn)則層Bi（i=1，2，3，4）分別為安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性及運(yùn)行速度。關(guān)于各評(píng)價(jià)因素權(quán)重的確定，采用層次分析法進(jìn)行確定（至準(zhǔn)則層即可）［7］。

（1）建立判別矩陣

（2）歸一化求解近似權(quán)向量

（3）求解最大特征根

（4）一致性檢驗(yàn)

①計(jì)算一致性指標(biāo)：

②通過表1 確定相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)：

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

③計(jì)算一致性比例：

當(dāng)CR=0 時(shí)，認(rèn)定判別矩陣具有完全一致性；當(dāng)CR＜0.1 時(shí)，認(rèn)定判別矩陣一致性可以接受；當(dāng)CR＞0.1 時(shí)，認(rèn)定判別矩陣不符合致性要求，需要重新構(gòu)造判別矩陣，并加以修正。

1.3 特征值的確定

對(duì)于非結(jié)構(gòu)性指標(biāo)，采用問卷調(diào)查等方式進(jìn)行確定；對(duì)于結(jié)構(gòu)性指標(biāo)，采用線性插值法求基礎(chǔ)指標(biāo)特征值：

正指標(biāo)［8］：

逆指標(biāo)：

式中：a—各指標(biāo)的實(shí)際值；amin、amax—各指標(biāo)的最小和最大標(biāo)準(zhǔn)值。安全性越高，效用值越大，是正指標(biāo)；票價(jià)（體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性）越低，效用值越大是逆指標(biāo)；行程時(shí)間（體現(xiàn)快速性）越大，效用值越小，是逆指標(biāo)；舒適度越高，效用值越大，是正指標(biāo)。

1.3.1 高鐵

（1）對(duì)于安全性指標(biāo)，根據(jù)調(diào)查顯示，高鐵發(fā)生事故率近乎為0，因此特征值為1。

（2）對(duì)于經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，特征值C2表達(dá)式可以采用濟(jì)南市到目標(biāo)地的特等座、一等座及二等座票價(jià)取加權(quán)均值。

式中：1、2、3—濟(jì)南市到目標(biāo)地的特等座、一等座及二等座票價(jià)費(fèi)用權(quán)重，根據(jù)人們從濟(jì)南市到各地區(qū)乘坐高鐵時(shí)所選座位等級(jí)的數(shù)量與選座總?cè)藬?shù)之比計(jì)算；M1—特等座票價(jià)；M2—一等座票價(jià)；M3—二等座票價(jià)。經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)為結(jié)構(gòu)性逆指標(biāo)，采用線性插值法求其特征值，最大值為1 a 內(nèi)節(jié)假日加權(quán)票價(jià)均值，不應(yīng)超過計(jì)算票價(jià)的110%；最小值為1 a 內(nèi)旅游淡季，票價(jià)為計(jì)算票價(jià)的80%。

（3）對(duì)于快速性指標(biāo)，用距離與時(shí)間之比進(jìn)行特征值確定。

該指標(biāo)為結(jié)構(gòu)性指標(biāo)，最大值為全年線路日最高時(shí)速；最小值為受自然因素與人為因素影響下的速度，取計(jì)算速度的90%。

（4）對(duì)于舒適性指標(biāo)，特征值計(jì)算可以采用通過在出站口發(fā)放調(diào)查問卷的方式，確定乘客對(duì)其舒適性滿意度進(jìn)行打分，滿分為10 分，改指標(biāo)為非結(jié)構(gòu)性指標(biāo)，計(jì)算方法為調(diào)查人數(shù)的打分均值與滿分之比。

1.3.2 高速公路

（1）對(duì)于安全性指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)事故統(tǒng)計(jì)，特征值為0.95。

（2）對(duì)于經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，特征值C2由乘客車出行的固定費(fèi)用與私家車出行的油費(fèi)及過路費(fèi)組成。

式中：β1—客車費(fèi)用權(quán)重；β2—高速收費(fèi)和私家車油費(fèi)之和權(quán)重；N1—客車費(fèi)用；N2—高速收費(fèi)；N3—私家車油費(fèi)。計(jì)算規(guī)則為根據(jù)人們從濟(jì)南市到各地區(qū)選擇高速公路的前提下，選擇乘客車出行或私家車出行的比率。采用線性插值法求其特征值，最大值為1 a 內(nèi)節(jié)假日里且油費(fèi)偏高情況下的加權(quán)費(fèi)用均值，其不應(yīng)超過計(jì)算費(fèi)用的110%；最小值為1 a 內(nèi)旅游淡季且油費(fèi)偏低的情況下的總費(fèi)用，設(shè)費(fèi)用為計(jì)算費(fèi)用的70%。

（3）對(duì)于快速性指標(biāo)，用距離與時(shí)間之比進(jìn)行特征值確定。

該指標(biāo)為結(jié)構(gòu)性正指標(biāo)，最大值為在沒有任何外界因素干擾下，且達(dá)客車與私家車在最理想狀態(tài)下速度的均值，取90 km/h（考慮進(jìn)入城市的時(shí)速）；最小值為受自然因素與人為因素影響下的速度，取計(jì)算速度的90%。

（4）對(duì)于舒適性指標(biāo)，特征值計(jì)算可采用在出站口發(fā)放調(diào)查問卷的方式，來確定乘客對(duì)其舒適性滿意度進(jìn)行打分，滿分為10 分，該指標(biāo)為非結(jié)構(gòu)性指標(biāo)，計(jì)算方法為調(diào)查人數(shù)的打分均值與滿分之比。

2 模型求解

2.1 權(quán)重值Wi 的求解

通過隨機(jī)抽查10 位行人對(duì)四大因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，將10人的各因素平均權(quán)重值匯總見表2，CR值均0.1，說明認(rèn)定判別矩陣一致性是可以接受的。

表2 10 人因素平均權(quán)重確定值

2.2 特征值的確定

2.2.1 高鐵

（1）安全性指標(biāo)為1。（2）經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)特征值為0.33。（3）快速性指標(biāo)：濟(jì)南—濰坊行車區(qū)間為147.7，其特征值為0.85，濟(jì)南—北京行車區(qū)間為182.9，其特征值為0.83。（4）舒適性指標(biāo)：對(duì)舒適性指標(biāo)打分，確定濟(jì)南—濰坊行車區(qū)間特征值為0.95；濟(jì)南—北京行車區(qū)間特征值為0.91。

2.2.2 高速公路

（1）安全性指標(biāo)為0.954。（2）經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)：由線性插值法求其特征值為0.25。（3）快速性指標(biāo)：濟(jì)南—濰坊行車區(qū)間其特征值為0.46。濟(jì)南—北京行車區(qū)間：其特征值為0.54。（4）舒適性指標(biāo)：對(duì)舒適性指標(biāo)打分，確定濟(jì)南—濰坊行車區(qū)間特征值為0.85；濟(jì)南—北京行車區(qū)間特征值為0.79。

2.3 效用及分擔(dān)率的確定

通過數(shù)據(jù)得出高鐵及高速公路效用及分擔(dān)率見表3。

表3 高鐵及高速公路效用及分擔(dān)率

可以看出在兩個(gè)路線區(qū)間中，高鐵的效用和分擔(dān)率均小于高速公路。

3 結(jié)語

（1）濟(jì)南—濰坊和濟(jì)南—北京路線區(qū)間的高鐵效用分別為0.79和0.78，分擔(dān)率分別為0.541和0.538，兩路線區(qū)間基本相同，且均大于高速公路效用和分擔(dān)率，說明高鐵的建設(shè)對(duì)緩解交通壓力起到了極大的作用。（2）特征值的確定對(duì)于非結(jié)構(gòu)性指標(biāo)、采用問卷調(diào)查等方式，存在一定的主觀判斷，后期可以選用客觀方式或采用大數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查判斷。