王珊珊，張榮鳳，亓興軍，趙 奇

(1.山東高速集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250098； 2.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

橋梁運(yùn)營(yíng)期間，受到自然災(zāi)害或人為等因素影響，導(dǎo)致材料老化、結(jié)構(gòu)受損，對(duì)橋梁的安全性和承載力產(chǎn)生威脅[1-2]。我國(guó)頒布了JTG/T J21-01—2015《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》，美國(guó)、加拿大等國(guó)頒布了新的橋梁承載力使用規(guī)范，規(guī)范中給出的評(píng)估模型可用來(lái)評(píng)價(jià)各種類(lèi)型的橋梁[3-5]。由此可見(jiàn)，橋梁承載力評(píng)估是國(guó)內(nèi)外橋梁界關(guān)注的問(wèn)題，而橋梁荷載試驗(yàn)是公認(rèn)的評(píng)價(jià)橋梁承載力的有效方法，但傳統(tǒng)的荷載試驗(yàn)具有以下缺點(diǎn)：編制試驗(yàn)方案時(shí)為了滿足加載效率，需不斷調(diào)整加載車(chē)輛自重及位置；試驗(yàn)過(guò)程中需封閉交通，現(xiàn)場(chǎng)也需工程師指揮調(diào)配加載車(chē)，整個(gè)試驗(yàn)流程操作繁瑣、耗費(fèi)大量人力物力。

常丁通過(guò)分析校驗(yàn)系數(shù)，得出其可由結(jié)構(gòu)的抗彎剛度表示，混凝土結(jié)構(gòu)的撓度隨外荷載變化，傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)采用逐級(jí)加載方式，這是一個(gè)外荷載變化的過(guò)程，因此每一級(jí)加載工況下，橋梁撓度變化，校驗(yàn)系數(shù)也變化；通過(guò)對(duì)分級(jí)過(guò)程中的校驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行研究，找到分級(jí)加載下校驗(yàn)系數(shù)的相關(guān)性，便可由輕荷載下校驗(yàn)系數(shù)計(jì)算重荷載下的校驗(yàn)系數(shù)，因此研究了基于輕荷載試驗(yàn)的梁橋承載力快速評(píng)定方法。輕荷載試驗(yàn)是指由少量試驗(yàn)車(chē)輛進(jìn)行的試驗(yàn)，重荷載試驗(yàn)是指滿足試驗(yàn)規(guī)程中荷載效率 0.85～1.05 的試驗(yàn)，通過(guò)校驗(yàn)系數(shù)分析理論，建立不同荷載效率下結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，給出由輕荷載校驗(yàn)系數(shù)得到重荷載校驗(yàn)系數(shù)的計(jì)算方法[6]。林迪南根據(jù)常丁的試驗(yàn)方法，對(duì)橋梁進(jìn)行了快速評(píng)估，并將校驗(yàn)系數(shù)差值范圍及相對(duì)差值-對(duì)應(yīng)荷載效率回歸方程稱(chēng)為“常丁模型”[7]。袁治和杜晶采用輕荷載試驗(yàn)研究了荷載分布系數(shù)，為橋梁橫向聯(lián)系損傷提供指導(dǎo)[8-9]。陳彥坤根據(jù)不同橋型組配出橋梁檢測(cè)適合的儀器方案，再基于輕荷載試驗(yàn)完成橋梁承載力的快速評(píng)定，提高了檢測(cè)效率[10]。輕荷載試驗(yàn)以其快速完成荷載試驗(yàn)、提高工作效率、節(jié)省資源等優(yōu)點(diǎn)，成為快速評(píng)估橋梁承載力新的研究方向。

準(zhǔn)靜力影響線可通過(guò)緩慢勻速跑車(chē)的方式來(lái)獲取[11]，單輛跑車(chē)沿著指定路線緩慢駛過(guò)橋面便可完成試驗(yàn)，獲得數(shù)據(jù)量大且穩(wěn)定，相對(duì)于傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，影響線跑車(chē)試驗(yàn)快速便捷，單輛跑車(chē)可作為輕荷載加載，根據(jù)“常丁模型”，可用于新橋評(píng)定或主梁處于彈性范圍內(nèi)的舊橋承載力評(píng)估。本文以影響線跑車(chē)作為輕荷載，根據(jù)“常丁模型”的計(jì)算方法，對(duì)某高速公路的佟家莊大橋承載力進(jìn)行快速評(píng)估。

1 輕荷載試驗(yàn)方法

在編制橋梁荷載試驗(yàn)方案時(shí)，往往要根據(jù)控制荷載進(jìn)行逐級(jí)加載，這使得在試驗(yàn)中因逐級(jí)加載而耗費(fèi)大量時(shí)間。因此，從減少荷載試驗(yàn)車(chē)輛數(shù)量著手，常丁提出基于輕荷載的加載方式[6]。借鑒“常丁模型”輕重荷載校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)變方法，本文基于影響線輕荷載試驗(yàn)方法的思路為：利用準(zhǔn)靜力影響線測(cè)試車(chē)作為輕荷載加載，采集1輛測(cè)試車(chē)加載工況下橋梁的撓度和應(yīng)變影響線數(shù)據(jù)；建立橋梁有限元模型，計(jì)算輕荷載下靜載試驗(yàn)的加載效率與校驗(yàn)系數(shù)，利用“常丁模型”計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)闈M足加載效率 0.85～1.05 的傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)校驗(yàn)系數(shù)，結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范對(duì)新橋或仍處于線彈性范圍內(nèi)舊橋承載力進(jìn)行快速評(píng)估。

校驗(yàn)系數(shù)在橋梁承載力評(píng)定中是一個(gè)重要指標(biāo)，其數(shù)學(xué)公式為：

(1)

式中：Se為試驗(yàn)荷載作用下測(cè)量的結(jié)構(gòu)彈性撓度(或應(yīng)變)值；Ss為試驗(yàn)荷載作用下計(jì)算的結(jié)構(gòu)撓度(或應(yīng)變)值。

由文獻(xiàn)[6]可知，將材料力學(xué)中應(yīng)變的計(jì)算公式 (2)代入式(1)，得到校驗(yàn)系數(shù)由剛度定義的表達(dá)式(3)：

(2)

(3)

式中：M為梁上荷載在某一截面處引起的彎矩；y為該點(diǎn)到截面中性軸的距離；Se為試驗(yàn)荷載作用下測(cè)量的結(jié)構(gòu)彈性應(yīng)變值；Ss為試驗(yàn)荷載作用下理論計(jì)算結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變值；EI為梁的彎曲剛度；EsIs為理論抗彎剛度；EeIe為實(shí)測(cè)應(yīng)變對(duì)應(yīng)抗彎剛度。

由式(2)與式(3)可知，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)從形式上可由應(yīng)變值轉(zhuǎn)變?yōu)閯偠戎?，其可由結(jié)構(gòu)的理論計(jì)算抗彎剛度與實(shí)測(cè)應(yīng)變對(duì)應(yīng)抗彎剛度的比值表示。

如圖1所示，某一集中力作用在簡(jiǎn)支梁上，由結(jié)構(gòu)力學(xué)得到簡(jiǎn)支梁的撓曲方程式(4)：

圖1 受集中力作用的簡(jiǎn)支梁

(4)

將式(4)代入式(1)，得到撓度校驗(yàn)系數(shù)也由剛度定義，其計(jì)算公式如下：

(5)

撓度校驗(yàn)系數(shù)從形式上看可由應(yīng)變值轉(zhuǎn)變?yōu)閯偠戎?，同理，撓度校?yàn)系數(shù)也可由理論抗彎剛度與實(shí)測(cè)撓度對(duì)應(yīng)抗彎剛度的比值定義。因此，校驗(yàn)系數(shù)與結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)，若結(jié)構(gòu)處于線彈性范圍內(nèi)，校驗(yàn)系數(shù)為常數(shù)，與加載車(chē)自重和位置無(wú)關(guān)；但對(duì)橋梁進(jìn)行荷載試驗(yàn)時(shí)，分級(jí)加載是外荷載遞增的過(guò)程，實(shí)際荷載效率也隨之變化，于是得到：每級(jí)荷載加載工況下，加載效率與校驗(yàn)系數(shù)間存在一定的函數(shù)關(guān)系；重荷載與輕荷載下校驗(yàn)系數(shù)間也存在一定的函數(shù)關(guān)系，如此通過(guò)輕荷載的加載效率便可求得重荷載下的結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)，結(jié)合規(guī)范便可實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁承載力的評(píng)估。文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)103座中小跨徑橋梁(預(yù)應(yīng)力混凝土橋66座，鋼筋混凝土橋37座)荷載試驗(yàn)的分級(jí)加載數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，得出鋼筋混凝土梁橋的校驗(yàn)系數(shù)差值范圍。在分析校驗(yàn)系數(shù)的關(guān)系中，<0.85的荷載效率分為5個(gè)檔次范圍，分別為0.75～0.84，0.65～0.74，0.55～0.64，0.45～0.54，0.3～0.44。以荷載效率作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，采用做差值的方法分析，對(duì)重荷載與所劃分的輕荷載下的校驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到如下公式：

Δa=ζ-ζn

(6)

(7)

式中：Δa為絕對(duì)差值；ζ為在荷載效率0.85～1.05內(nèi)的應(yīng)變(或撓度)校驗(yàn)系數(shù)；ζn為在<0.85的5個(gè)荷載效率范圍內(nèi)的應(yīng)變(或撓度)校驗(yàn)系數(shù)，n=1～5；Δr為相對(duì)差值。

利用四分位法對(duì)所統(tǒng)計(jì)橋梁的各荷載效率下對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)變(或撓度)校驗(yàn)系數(shù)差值進(jìn)行分析，得到校驗(yàn)系數(shù)差值范圍，建立相對(duì)差值與其相對(duì)應(yīng)的荷載效率間的回歸方程。聯(lián)合差值范圍與式(6)和式(7)計(jì)算可得到重荷載效率下的校驗(yàn)系數(shù)，其中鋼筋混凝土梁橋的Δr-η回歸方程如表1，2所示[6]。

表1 鋼筋混凝土梁橋應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)差值范圍

表2 鋼筋混凝土梁橋撓度校驗(yàn)系數(shù)差值范圍

2 基于影響線跑車(chē)加載的橋梁承載力評(píng)估

2.1 工程概況

某高速公路的佟家莊大橋全長(zhǎng)270.66m，跨徑組合為13×20m，橋面總寬度為2×11.2m，橫向布置為 0.5m 護(hù)欄+10.25m凈寬+1.5m分隔帶+10.25m凈寬+0.5m護(hù)欄。上部結(jié)構(gòu)為C40簡(jiǎn)支鋼筋混凝土 T形梁，下部結(jié)構(gòu)為肋板臺(tái)、柱式墩、樁基礎(chǔ)。該橋于1993年建成通車(chē)，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為汽-20、掛-100?，F(xiàn)橋面鋪裝為13cm厚C40混凝土鋪裝層+7cm厚瀝青鋪裝層。該橋整體外觀及橋梁橫斷面、立面如圖2～4所示。

圖2 佟家莊大橋整體外觀

圖3 橋梁橫斷面(單位：m)

圖4 5×20m T梁連接示意(單位：m)

2.2 試驗(yàn)工況

影響線測(cè)試分為2個(gè)工況：②工況1 撓度和應(yīng)變影響線測(cè)試，測(cè)試車(chē)車(chē)道距離橋梁內(nèi)側(cè)2.4m，測(cè)試車(chē)以<5km/h的速度勻速通過(guò)橋梁，連續(xù)采集記錄數(shù)據(jù)；②工況2 撓度和應(yīng)變影響線測(cè)試，測(cè)試車(chē)車(chē)道距離橋梁內(nèi)側(cè)4.2m，測(cè)試車(chē)以<5km/h的速度勻速通過(guò)橋梁，連續(xù)采集記錄數(shù)據(jù)。其中，測(cè)試車(chē)輛軸距分別為1.45，4.10m，軸重分別為13.46，13.46，9.94t，影響線測(cè)試工況及跨中截面測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

圖5 影響線測(cè)試工況及測(cè)點(diǎn)布置(單位：m)

2.3 承載力評(píng)估

利用輕荷載試驗(yàn)進(jìn)行橋梁承載力評(píng)定，首先計(jì)算輕荷載加載效率。利用ANSYS有限元軟件建立試驗(yàn)橋梁有限元模型，主梁采用shell63單元，實(shí)橫梁采用beam4單元，變厚度混凝土鋪裝采用solid65單元，厚度從橋面外側(cè)0.08m漸變至橋梁內(nèi)側(cè)0.248m，形成1.5%橫坡，支座采用combin單元模擬，豎向剛度為1×1010N/m；通過(guò)耦合模擬橫向連接；支座設(shè)置在距梁端0.25m處，采用簡(jiǎn)支約束。施加掛-100設(shè)計(jì)荷載，計(jì)算跨中截面撓度效應(yīng)值，施加設(shè)計(jì)荷載的有限元計(jì)算模型如圖6所示，撓度變形如圖7所示。

圖6 設(shè)計(jì)荷載計(jì)算模型

圖7 設(shè)計(jì)荷載作用下?lián)隙茸冃?/p>

影響線測(cè)試車(chē)加載后提取各測(cè)點(diǎn)撓度值，根據(jù)荷載試驗(yàn)規(guī)程，利用跨中整體截面的撓度值計(jì)算加載效率，得到影響線測(cè)試工況1，2的荷載效率，如表3所示。

表3 輕荷載試驗(yàn)荷載效率系數(shù)

由表3可知，工況1，2的撓度輕荷載效率在0.3～0.84，可采用Δr-η回歸方程進(jìn)行計(jì)算。采用ANSYS有限元軟件計(jì)算影響線測(cè)試工況1，2的理論計(jì)算值，根據(jù)跨中截面的1～4號(hào)和7號(hào)測(cè)點(diǎn)的理論值與實(shí)測(cè)值，計(jì)算基于輕荷載的應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)和撓度校驗(yàn)系數(shù)，結(jié)果如表4，5所示。

表4 輕荷載試驗(yàn)下跨中截面應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)

表5 輕荷載試驗(yàn)下跨中截面撓度校驗(yàn)系數(shù)

由表4，5可知，工況1的輕荷載應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)分布范圍為0.53～0.98，平均值為0.80，輕荷載撓度校驗(yàn)系數(shù)分布范圍為0.40～0.71，平均值為0.63；工況2的輕荷載應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)分布范圍為0.72～1.02，平均值為0.85，輕荷載撓度校驗(yàn)系數(shù)分布范圍為0.51～0.70，平均值為0.62。根據(jù)輕荷載加載效率及校驗(yàn)系數(shù)回歸方程，將2個(gè)輕荷載效率下的校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)闈M足荷載效率0.85～1.05下的校驗(yàn)系數(shù)，轉(zhuǎn)變后2個(gè)工況的應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)與撓度校驗(yàn)系數(shù)數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 輕荷載校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹睾奢d校驗(yàn)系數(shù)數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)輕荷載與重荷載校驗(yàn)系數(shù)各自的分布范圍，結(jié)果如表7，8所示。

表7 應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)分布范圍

表8 撓度校驗(yàn)系數(shù)分布范圍

由表6～8可知，由輕荷載下校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹睾奢d下校驗(yàn)系數(shù)后，各測(cè)點(diǎn)的撓度校驗(yàn)系數(shù)均<1，說(shuō)明橋梁整體結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，但3，4號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)存在>1的情況，表明該橋的承載力不滿足設(shè)計(jì)要求。

3 影響線輕荷載試驗(yàn)與傳統(tǒng)試驗(yàn)對(duì)比

3.1 傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)

選擇佟家莊大橋第7跨跨中截面作為控制截面，7片梁底分別布置撓度傳感器及應(yīng)變傳感器，所有傳感器布置如圖8所示。

圖8 跨中截面測(cè)點(diǎn)傳感器布置

荷載試驗(yàn)選擇3輛三軸車(chē)作為加載車(chē)，各加載車(chē)的車(chē)輛信息如表9所示，荷載試驗(yàn)加載車(chē)平面布置及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)如圖9所示。

表9 加載車(chē)輛尺寸及軸重

圖9 加載車(chē)輛平面布置(單位：m)

在試驗(yàn)荷載作用下，試驗(yàn)跨截面實(shí)測(cè)應(yīng)變、撓度數(shù)據(jù)如表10，11所示。

表10 跨中截面實(shí)測(cè)應(yīng)變

表11 跨中截面實(shí)測(cè)撓度

由表10，11可知，跨中截面2號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)與撓度校驗(yàn)系數(shù)均>1，3～7號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)分布范圍為0.71～0.99，撓度校驗(yàn)系數(shù)分布范圍為0.47～0.70，相對(duì)殘余應(yīng)變最大值為3.88%，相對(duì)殘余撓度最大值為8.46%；荷載試驗(yàn)下最大殘余系數(shù)<20%， 表明橋梁結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，2號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)與撓度校驗(yàn)系數(shù)均>1，不滿足承載力評(píng)定規(guī)程中靜力荷載試驗(yàn)校驗(yàn)系數(shù)<1的要求，表明橋梁實(shí)際承載力不滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 兩種試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)，傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)加載車(chē)輛位于橋梁外側(cè)，影響線測(cè)試路徑靠近橋梁內(nèi)側(cè)，且影響線測(cè)試工況僅采集1～4號(hào)與7號(hào)梁底數(shù)據(jù)，并未采集5，6號(hào)梁底試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此，無(wú)法將輕荷載轉(zhuǎn)變?yōu)橹睾奢d得到的校驗(yàn)系數(shù)與傳統(tǒng)荷載計(jì)算的校驗(yàn)系數(shù)針對(duì)每片梁一一對(duì)應(yīng)比較，故將2種試驗(yàn)方法得到的校驗(yàn)系數(shù)的分布范圍與平均值做統(tǒng)計(jì)對(duì)比，結(jié)果如表12所示。

由表12可知，試驗(yàn)橋梁采用傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)方法得到的校驗(yàn)系數(shù)和輕荷載試驗(yàn)方法計(jì)算的校驗(yàn)系數(shù)相比，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)平均值誤差分別為1.14%，7.95%；撓度校驗(yàn)系數(shù)平均值誤差均為5.97%，各校驗(yàn)系數(shù)平均值誤差均在10%以內(nèi)，說(shuō)明基于影響線輕荷載加載的試驗(yàn)方法得到的校驗(yàn)系數(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)試驗(yàn)得到的校驗(yàn)系數(shù)的誤差較小，可用于橋梁的承載力快速評(píng)定。

表12 傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)與輕荷載試驗(yàn)校驗(yàn)系數(shù)對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

利用影響線輕荷載試驗(yàn)對(duì)橋梁進(jìn)行承載力快速評(píng)估，得到以下結(jié)論。

1)利用影響線輕荷載對(duì)新橋或仍處于線彈性范圍內(nèi)舊橋承載力進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果和傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)評(píng)估結(jié)果相比誤差較小，和傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)相比，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)和撓度校驗(yàn)系數(shù)的平均值誤差均≤10%， 表明基于影響線的輕荷載試驗(yàn)方法具有高效性與可行性，可實(shí)現(xiàn)橋梁承載力快速評(píng)估。

2)輕荷載試驗(yàn)利用更少的測(cè)試車(chē)輛完成試驗(yàn)，且花費(fèi)較少試驗(yàn)時(shí)間，相比于傳統(tǒng)荷載試驗(yàn)節(jié)省人力物力，降低試驗(yàn)成本。

3)基于影響線的輕荷載試驗(yàn)，僅需1輛測(cè)試車(chē)便可完成荷載加載及試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，且準(zhǔn)靜力影響線包含更多的橋梁靜力信息，結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)可靠，評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確可靠。