王 屹，李 健，劉傳傳

(1.北京江河幕墻系統(tǒng)工程有限公司，北京 101399； 2.四川合奇美建筑裝飾工程有限公司，四川 成都 610096； 3.上海江河幕墻系統(tǒng)工程有限公司，上海 201601)

0 引言

帶有多排開啟窗的索網(wǎng)幕墻，是一種具有新功能、新外觀形式的索網(wǎng)幕墻。為了保證固定在索網(wǎng)上的開啟窗能正常開啟，要求索網(wǎng)豎索體系中開啟窗位置的控制精度必須在2mm以內，精度要求高，控制難度大。

上海證券交易所主樓(60.100～175.515m)拉索幕墻凈空高度115m、凈寬度24m。單幅索幕墻面積2 760m2。在結構標高168.250～175.515，85.025～90.465m 位置分別設置6排，共計12排168個開窗，如圖1，2所示。

圖1 帶有開啟窗的索網(wǎng)幕墻

圖2 帶有開啟窗的索網(wǎng)幕墻開啟窗待安裝狀態(tài)

由于豎索體系中的各點在豎索張拉和面材安裝過程中索體受力發(fā)生變形，因此存在索力和設定位置的協(xié)調動態(tài)變化，為了確保開啟窗的設定位置能按設定值準確被安裝，系統(tǒng)設計階段考慮將開窗豎向外框設計成鋼板形式，將鋼板作為豎索體系的一部分，參與索網(wǎng)結構體系的變形和受力，如圖3所示，這樣的豎索結構體系設計既能保證整片索網(wǎng)幕墻固定的整體性，又同時兼顧滿足開啟窗外框剛度的安裝和使用條件。使得開啟窗特殊點位的精確定位控制成為可能。

圖3 豎索體系結構示意

為了簡化施工操作，快速實現(xiàn)復雜受力狀態(tài)下的現(xiàn)場調節(jié)，張拉端設在豎索體系的底部調節(jié)端。施工流程為：在一個較小張力狀態(tài)下，保持豎索的垂直度和張緊狀態(tài)，然后通過目標應力與提前施加的較小張力差值計算出變形差值，進而通過測量數(shù)據(jù)綜合計算出調節(jié)量，在中部調節(jié)端和底部調節(jié)端按上述計算值反向調節(jié)完成后，在底部調節(jié)端一次張拉。當預張力變化在偏差范圍內，中部和底部的調節(jié)端調節(jié)至設計理論標高，即完成豎索體系的張拉和調整，操作流程為：對掛好的豎索施加一個較小預拉力，本例按50kN→得出與目標張力的差值后，計算調節(jié)部位變形值→根據(jù)計算出的變形值對調節(jié)端進行反向調節(jié)→在底部張拉端張拉→施加并觀測索力達到偏差范圍內，微調調節(jié)端至設計理論位置，完成張拉調節(jié)工作。

1 豎索體系受力變形分析

1.1 豎索體系彈性變形解析

由于串聯(lián)了鋼板，使得豎索體系不再是單一的索體結構，同時，豎索體系在受力狀態(tài)下發(fā)生變形，這使得在設定張力的狀態(tài)下找尋固定開啟窗的鋼板的準確位置更加復雜。

由多個彈性體串聯(lián)的豎索體系長度為：

L=L1+L2+L3+…

豎索體系變形用胡克定律表達：

第1段彈性體的彈性變形值為：

第1段加第2段彈性體的彈性變形值為：

第1～3段彈性體的彈性變形值之和：

豎索體系總的彈性變形值為：

由公式推導的過程可知，由若干個彈性體串聯(lián)成的豎索體系仍滿足胡克定律。

為了能在施工現(xiàn)場快速計算和調節(jié)索結構，需推導出以索體為基準參照的一個簡化公式，使用占整個豎索體系長度90%的索材料的截面積代替豎索體系截面積，利用已知的豎索體系的總長、所受拉力計算出豎索體系任意位置的變形值。

1.2 豎索體系平均彈性模量的分析與計算公式推導

考慮分析和推導是基于胡克定律進行，因此索網(wǎng)體系的張力和面材荷載都在材料的彈性范圍內。

推導過程如下。

各彈性體與基準彈性體截面積比為：

各彈性體與基準彈性體彈性模量比為：

各彈性體與基準彈性體長度比為：

當將豎索體系總的彈性變形值公式中的Sn換成占比較大的索體截面的αn·S1形式時，公式可以轉換為：

經(jīng)推導，豎索體系的綜合彈性模量：

式中：E1為豎索體系中索的彈性模量。

如圖4所示，豎索體系組成結構為：7 625mm長鋼板+77 785mm長索+5 440mm長鋼板+24 925mm長索。其中，鋼板總長Δ=Δ1+Δ2=12 705mm，索體總長L=L1+L2=102 710mm。

圖4 豎索體系調節(jié)端示意

鋼板橫截面積SΔ=190×20=3 800mm2，鋼的彈性模量E=2.06×105N/mm2。

拉索直徑28mm，有效截面積463mm2，廠家給出的索的彈性模量E1=1.6×105N/mm2。

按照上述推導公式，應用索生產(chǎn)廠家提供的參數(shù)E1=1.6×105N/mm2，當取不同長度的豎索作為參考基準計算時，兩種情況下，計算得到的豎索體系的彈性模量計算結果一致，E=177 711N/mm2，如表1，2所示。

表1 以77 785mm長索體為基準計算的各項系數(shù)與豎索體系的綜合彈性模量

表2 以24 925mm長索體為基準計算的各項系數(shù)和豎索體系的綜合彈性模量

2 張拉過程中發(fā)現(xiàn)的問題

在豎索體系張拉過程中發(fā)現(xiàn)，按廠家提供的索體彈性模量為1.6×105N/mm2在應用到變形公式計算預調節(jié)值的過程中發(fā)現(xiàn)，當所有豎索體系在預張力已達到設計要求時，中部調節(jié)端的位置全部比理論標高的數(shù)值低4～5mm。

從數(shù)值偏差規(guī)律可估算出實際豎索體系的彈性模量比1.6×105N/mm2略小，由于偏差達到4mm，已經(jīng)超出偏差可接受范圍，經(jīng)分析，現(xiàn)場使用的測量設備精度可控制在1mm以內，可排除測量誤差較大的顧慮，考慮到索體結構和加工工藝對索體的線彈性模量產(chǎn)生的影響，索的實際線彈性模量與理論數(shù)值可能存在偏差。結合JGJ 257—2012《索結構技術規(guī)程》中第4.2.5條“索體材料的彈性模量宜由試驗確定”條文意見，在現(xiàn)場對豎索的線彈性特征進行驗證。

3 索體的線彈性驗證和施工檢驗

驗證過程是對15根長度為77 785mm的豎索和15根長度為24 925mm的豎索分別進行張拉和測量，在此只列舉長度較大的77 785mm的索的線彈性分析。由于豎索的長度較大，卷盤運輸?shù)呢Q索不能達到伸直狀態(tài)，彎曲的豎索具有一定剛度，所以需要施加較小的預拉力F0作為豎索的初始拉力，在此拉力下，豎索可有較小變形和理想的垂直度。根據(jù)胡克定律：

第1次張拉力與初始拉力差值變形量計算公式為：

第2次與第1次張拉力差值變形量計算公式為：

對索體進行3次受力張拉和變形監(jiān)測后，應用上述公式求出每根索的2次拉力差值狀態(tài)下的彈性模量，取平均后作為索的計算彈性模量E1=153 076N/mm2。

實測數(shù)值與廠家給定的E=1.6×105N/mm2相比偏差在(160 000-153 076)/160 000=4.3%。同時，根據(jù)索的泊松比、實測的線應變計算出的橫向線應變接近0；實測受拉后索體的直徑變化接近0，可判斷，在本例的拉力下，索的直徑變化很小，對索的彈性模量數(shù)值影響可忽略，如表3所示。

表3 索體線彈性分析張拉及變形測量

通過在張拉過程中實測索的拉力和變形值，應用胡克定律公式計算得出索的實際彈性模量后，按前面推導的計算豎索體系的綜合彈性模量的公式，在計算中部調節(jié)端位置的豎索體系的彈性模量時，可看出：由廠家給出的索體的理論彈性模量和實測的彈性模量分別計算得到的豎索體系的彈性模量數(shù)值有差異，如表4，5所示。這也解釋了按廠家給定的彈性模量計算得出的預調節(jié)值與實際需要的調節(jié)值間存在差異的現(xiàn)象。因此，對于需要精確定位的較長的豎索在現(xiàn)場進行索的線彈性驗證很有必要。

表4 按索的實際E1值求出的中部調節(jié)端以上豎索體系的E

表5 按索的理論E1值求出的中部調節(jié)端以上豎索體系的E

當E1=153 076N/mm2時，中部調節(jié)端變形按公式計算的E=165 970N/mm2。當E1=160 000N/mm2時 ，中部調節(jié)端變形按公式計算的E=173 411N/mm2。

由表6可看出，采用索廠家提供的索的彈性模量計算的豎索體系變形與采用經(jīng)現(xiàn)場線彈性驗證后得出的索的實際彈性模量計算出的豎索體系的變形存在4～5mm偏差，與前述未進行索的現(xiàn)場線彈性驗證時就進行計算和張拉的工作過程中發(fā)現(xiàn)的調節(jié)端偏差規(guī)律一致。從而可知，豎索體系的彈性模量與理論值間的差異是由索的自身彈性模量的差異造成。

表6 分別用理論E1值和實際E1值計算的豎索體系的E值計算的豎索體系變形調節(jié)值

4 計算底部調節(jié)端調節(jié)值時E值的計算和分析

有了簡化的豎索體系的綜合彈性模量的計算公式，除了可計算中部調節(jié)端在設定拉力的變形預調節(jié)數(shù)值以外，還可對豎索體系中的任意位置在設定拉力條件下的變形數(shù)值進行計算。本項目除了在中部設置調節(jié)端進行預調節(jié)和過程微小調節(jié)外，為了使張拉過程方便操作，將張拉端放在底部調節(jié)端，因此在中部調節(jié)端調節(jié)的同時，還需對底部調節(jié)端進行調節(jié)，同樣需應用上述原理和公式進行受力變形計算。

當計算底部調節(jié)端調節(jié)數(shù)值時，豎索體系的長度在中部調節(jié)端以上長度的基礎上，又增加了中部調節(jié)端下部豎索體系的長度，需考慮長度變化帶來的應用整個豎索體系的彈性模量計算內容的調整。

選用不同索的彈性模量數(shù)值計算出的豎索體系的彈性模量數(shù)值不同，如表7～10所示。

表7 索在實際E1狀態(tài)下使用簡化公式計算的豎索體系的綜合E值(1)

表8 索在實際E1狀態(tài)下使用簡化公式計算的豎索體系的綜合E值(2)

表9 索在理論E1狀態(tài)下使用簡化公式計算的豎索體系的綜合E值(1)

表10 索在理論E1狀態(tài)下使用簡化公式計算的豎索體系的綜合E值(2)

根據(jù)胡克定律公式的特征，逐級計算出按順序張拉后的豎索體系底部調節(jié)端位置的變形值，如圖5所示，圖中由上至下分別對應表11中2種不同彈性模量狀態(tài)下玻璃荷載施加以后豎索體系底部調節(jié)端的變形值，張拉到設計預張力時玻璃荷載施加以前豎索體系底部調節(jié)端的變形值，施加50kN荷載后豎索體系底部調節(jié)端的變形值。

表11 豎索體系在不同綜合計算E值狀態(tài)下受力變形計算

圖5 豎索體系在2種彈性模量狀態(tài)下受拉變形對比

對比分析后，依照調整后豎索體系的彈性模量數(shù)值計算出的中部調節(jié)端的變形值進行預調節(jié)，依照計算出的底部調節(jié)端變形值進行張拉，實現(xiàn)了豎索體系在拉力和變形的動態(tài)平衡狀態(tài)下，豎索體系中設定位置的精準調節(jié)，順利完成了施工。

5 結語

1)通過實際工程的應用和驗證，串聯(lián)彈性體組成的豎索體系變形仍可應用胡克定律計算，對變形計算過程中使用的豎索體系的彈性模量，可根據(jù)組成豎索體系的彈性體的特性，利用簡化公式計算得出。

2)計算豎索體系的彈性模量的公式由于忽略了彈性體串聯(lián)連接構造的影響，只是一個近似解，但精度可滿足指導工程施工的要求。

3)豎索體系計算時，應挑選長度占比大、彈性模量小、截面積小的材料作為基準材料，這種做法使得應用簡化公式計算的豎索體系的彈性模量更準確。

4)索體的實際彈性模量數(shù)值與廠家給定的彈性模量數(shù)值可能存在偏差，需在現(xiàn)場對豎索的彈性模量做張拉驗證，這樣才能得到相對準確的索的彈性模量，進而可應用簡化公式求得豎索體的彈性模量，為應用胡克定律計算豎索體系變形提供基礎依據(jù)。

5)利用線彈性變形理論和簡化公式計算豎索體系時，需注意計算點位置也是影響豎索體系變形量和調節(jié)值的關鍵因素，需結合實際情況使用相應位置到基準點的豎索體系長度。

6)在本例豎索張拉過程中橫向線應變對截面積幾乎無影響，當豎索橫向線應變對截面積有明顯影響時，需考慮橫截面面積變化對索和豎索體系帶來的影響。

7)文中計算彈性模量的表格中考慮到小數(shù)點后只保留3位有效數(shù)字，與匯總公式中每項數(shù)據(jù)都保留了小數(shù)點后多位時的計算結果存在0.04%的微小偏差，工程應用中可忽略，后續(xù)表格中的數(shù)據(jù)分析仍采用匯總公式的計算結果。

通過理論推導和實踐應用，本文較詳細地闡述了現(xiàn)場對索的線彈性驗證的方法，推導出可應用的豎索體系的彈性模量簡化計算公式，使得現(xiàn)場可應用簡化計算的彈性模量計算豎索體系的受力變形，方便作業(yè)調整。