劉宗敏, 王光明, 周 超, 馬 超, 陸 青, 孫美晨

(國(guó)防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

隨著全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)不斷發(fā)展，其提供的高精度定位授時(shí)服務(wù)在軍事領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，導(dǎo)航權(quán)的爭(zhēng)奪逐漸演變?yōu)檐娛露窢?zhēng)中最激烈的戰(zhàn)場(chǎng)[1]。近年來(lái),在諸多導(dǎo)航對(duì)抗手段中，導(dǎo)航欺騙技術(shù)作為一種自主性好、隱蔽性強(qiáng)、費(fèi)效比低的軟殺傷手段成為研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，并在反制無(wú)人機(jī)應(yīng)用中發(fā)揮重要作用[2]。

然而，現(xiàn)階段導(dǎo)航欺騙主要還是基于地基平臺(tái)構(gòu)建，受地球曲率影響作用范圍受限，不能滿足對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的欺騙干擾任務(wù)要求；此外，由于信號(hào)來(lái)波方向與真實(shí)信號(hào)差異較大，易被信號(hào)到達(dá)角方式檢測(cè)[3]。相比之下，天基平臺(tái)具備信號(hào)覆蓋性強(qiáng)、來(lái)波方向隱蔽和易于多平臺(tái)分布式組網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)，是未來(lái)導(dǎo)航欺騙手段的主流發(fā)展方向。

天基導(dǎo)航欺騙平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)首先需要依賴成熟的空間技術(shù)，相比于其他軌道的衛(wèi)星，低軌衛(wèi)星(LEO)具備成本低廉、傳輸時(shí)延小、路徑損耗小和易于分布式部署等優(yōu)點(diǎn)，是一種可供選擇的理想天基平臺(tái)。近年來(lái)低軌衛(wèi)星通信星座的布設(shè)進(jìn)展迅速，可為天基導(dǎo)航欺騙平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)提供發(fā)展契機(jī)。最新消息表明，2021年5月26日，SpaceX公司“獵鷹9號(hào)”火箭成功將第29組的60顆星鏈(Starlink)衛(wèi)星發(fā)射升空；5月29日，第6批36顆“OneWeb”衛(wèi)星從俄東方航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射。國(guó)內(nèi)方面，2021年4月28日，中國(guó)星網(wǎng)正式揭牌，標(biāo)志著未來(lái)我國(guó)在衛(wèi)星的低成本批量化生產(chǎn)、尖端通信技術(shù)研發(fā)等方面會(huì)加大投入。基于低軌衛(wèi)星布設(shè)天基導(dǎo)航欺騙系統(tǒng)的條件日趨成熟，將會(huì)完美地破解傳統(tǒng)地基平臺(tái)導(dǎo)航欺騙方式遠(yuǎn)距離干擾視距受限、波束方向易被檢測(cè)等問(wèn)題。

基于天基平臺(tái)構(gòu)建導(dǎo)航欺騙系統(tǒng)面臨的挑戰(zhàn)主要來(lái)自平臺(tái)的高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)和信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳輸，涉及的主要問(wèn)題包括：導(dǎo)航參數(shù)推算、欺騙信號(hào)相位和頻率補(bǔ)償、欺騙信號(hào)生成以及欺騙信號(hào)空間特征與作用效果分布等問(wèn)題，筆者主要針對(duì)欺騙信號(hào)空間特征和作用效果分布問(wèn)題展開(kāi)研究。

1 天基生成式導(dǎo)航欺騙平臺(tái)系統(tǒng)構(gòu)成

按照欺騙信號(hào)的來(lái)源，導(dǎo)航欺騙可分為生成式欺騙和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙兩種。相比于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙，生成式欺騙技術(shù)發(fā)展更加成熟，使用更加靈活。第1套真正意義上的中級(jí)生成式欺騙器由德克薩斯州州立大學(xué)奧斯汀分校的Humphreys教授團(tuán)隊(duì)研制[4]，該中級(jí)欺騙器可完成與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)頻同步，可以通過(guò)較低的信號(hào)功率完成對(duì)目標(biāo)接收機(jī)環(huán)路的捕獲且不引起接收機(jī)環(huán)路的長(zhǎng)時(shí)間失鎖，因此不易引起目標(biāo)的警覺(jué)，極大地提高了欺騙的隱蔽性?；谔旎脚_(tái)部署導(dǎo)航欺騙系統(tǒng)，主要組成部分包括星載欺騙平臺(tái)和地面站。

本研究構(gòu)想的天基欺騙平臺(tái)屬于生成式欺騙的一種，其場(chǎng)景示意圖如圖1所示?；具\(yùn)行流程為：天基欺騙平臺(tái)在軌運(yùn)行期間通過(guò)導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)進(jìn)行星歷更新和自身位置獲?。坏孛嬲矩?fù)責(zé)欺騙目標(biāo)位置信息及欺騙策略的上傳；天基欺騙平臺(tái)接收地面站上傳信息后，完成欺騙信號(hào)的仿真、生成與發(fā)射。由于天基欺騙平臺(tái)的發(fā)射天線無(wú)法實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格意義上的點(diǎn)波束，因此欺騙信號(hào)覆蓋區(qū)域?qū)?huì)是圖1所示的一個(gè)以欺騙目標(biāo)為中心的平面范圍。

圖1 天基平臺(tái)導(dǎo)航欺騙示意圖

為滿足欺騙行動(dòng)的隱蔽性要求，天基欺騙平臺(tái)需要對(duì)欺騙信號(hào)的傳播效應(yīng)進(jìn)行參數(shù)補(bǔ)償，使得在欺騙信號(hào)切入階段滿足與目標(biāo)接收端的真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)參數(shù)足夠“相似”的條件。因此，天基欺騙平臺(tái)組成應(yīng)包括4個(gè)模塊：星載接收機(jī)模塊、星地通信模塊、參數(shù)計(jì)算模塊和信號(hào)生成模塊，各模塊間數(shù)據(jù)流如圖2所示。星載接收機(jī)模塊用于星歷信息和時(shí)間基準(zhǔn)的獲取，同時(shí)完成天基欺騙平臺(tái)的定位與定速[5]，星地通信模塊用于獲取地面上傳的目標(biāo)位置信息；參數(shù)計(jì)算模塊根據(jù)前兩模塊提供的信息分別進(jìn)行目標(biāo)導(dǎo)航參數(shù)的推算與傳輸鏈路補(bǔ)償?shù)耐扑?，并將?jì)算好的欺騙信號(hào)仿真參數(shù)載入信號(hào)生成模塊，通過(guò)發(fā)射天線完成欺騙信號(hào)的播發(fā)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙目標(biāo)的隱蔽式欺騙。

圖2 天基欺騙平臺(tái)組成框圖

根據(jù)欺騙信號(hào)的作用機(jī)理，按照不同切入模式探討了欺騙信號(hào)對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)的作用效果；根據(jù)幾何關(guān)系建立了欺騙信號(hào)覆蓋區(qū)域的空間特征模型，分析了空間相對(duì)位置關(guān)系對(duì)碼相位的影響；最后結(jié)合具體場(chǎng)景和仿真計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了欺騙效果的可視化展示。

2 欺騙信號(hào)作用機(jī)理

由文獻(xiàn)[6]可知，影響欺騙效果的因素可分為3大類：接收機(jī)配置參數(shù)、接收機(jī)鎖定真實(shí)信號(hào)的狀態(tài)、欺騙信號(hào)與本地信號(hào)的參數(shù)差異。由于前兩類影響因素不受欺騙者控制，因此假定任意位置處的接收機(jī)都處于正常鎖定真實(shí)信號(hào)的狀態(tài)，接收機(jī)配置參數(shù)相同，僅考慮信號(hào)參數(shù)差異對(duì)欺騙效果的影響。

以單路衛(wèi)星信號(hào)為例，在僅考慮真實(shí)信號(hào)與欺騙信號(hào)的功率和相位差異對(duì)欺騙效果的影響時(shí)，接收機(jī)接收到的混合中頻信號(hào)模型s(t)為

s(t)=aC(t)D(t)cos(ωt+θ0)+
ηaC(t-τ)D(t-τ)cos(ω(t-τ)+θ0)

(1)

式中:a為真實(shí)信號(hào)幅度；C(t)為C/A碼信號(hào)；D(t)為導(dǎo)航電文信號(hào)；ω和θ0分別為載波頻率和載波初始相位；η和τ分別為欺騙信號(hào)相對(duì)于真實(shí)信號(hào)的幅度比和時(shí)間延遲。不考慮數(shù)據(jù)位跳變的影響，以即時(shí)支路上的同相支路(I支路)為例，經(jīng)過(guò)混頻、相關(guān)和低通濾波后，得到信號(hào)iP(t)：

iP(t)=acos(ωet+θe)+ηaR(τ)cos(ωet+θe-ωt)

(2)

式中：ωe和θe分別為本地信號(hào)與接收信號(hào)的頻率差和初始相位差；R(τ)為本地信號(hào)偽碼與欺騙信號(hào)偽碼的相關(guān)結(jié)果。

對(duì)信號(hào)iP(t)進(jìn)行起始時(shí)間為t1，時(shí)長(zhǎng)為Tcoh的相干積分后，得到相干積分結(jié)果Ip(n)為[7]

(3)

式中：第1項(xiàng)為真實(shí)信號(hào)的相干積分結(jié)果；第2項(xiàng)為欺騙信號(hào)的相干積分結(jié)果。若要使得欺騙信號(hào)成為相干積分結(jié)果Ip(n)的主要成分，需要依靠信號(hào)幅值比η補(bǔ)償碼相位差異帶來(lái)的相關(guān)峰損耗，即η需要滿足：

ηR(τ)>1

(4)

由文獻(xiàn)[8]可知，當(dāng)欺騙信號(hào)占據(jù)相關(guān)積分結(jié)果的主動(dòng)地位時(shí)，將會(huì)使得接收機(jī)環(huán)路的鑒相誤差增大。鑒相誤差σPLL與相位偏移量τ關(guān)系為

σPLL=ωτ

(5)

一旦鑒相誤差超過(guò)接收機(jī)環(huán)路的牽入范圍(一般取45°)，可能會(huì)引發(fā)接收機(jī)環(huán)路的失鎖，使得接收機(jī)進(jìn)入重新捕獲狀態(tài)。參考文獻(xiàn)[8]中的接收機(jī)配置參數(shù)(中頻載波頻率15.52 MHz)，可求得引發(fā)環(huán)路失鎖的臨界碼相位偏移量τ*約為0.5個(gè)碼片。由于不同接收機(jī)的配置參數(shù)不同，因此對(duì)于不同接收機(jī)τ*可能略有差別，為方便后續(xù)討論，暫以0.5個(gè)碼片作為環(huán)路失鎖的臨界碼相位偏移量。

在上述分析的基礎(chǔ)上，可認(rèn)為當(dāng)滿足不失鎖切入條件時(shí)，碼相位偏移量應(yīng)小于0.5個(gè)碼片；當(dāng)滿足失鎖重捕后切入條件時(shí)，碼相位偏移量介于0.5～1個(gè)碼片之間；當(dāng)碼相位偏移量大于1個(gè)碼片時(shí)會(huì)使得相關(guān)損耗急劇惡化，不滿足低功率欺騙要求，因此認(rèn)為不能夠欺騙成功。歸一化的相關(guān)峰幅值和最小幅值比η隨碼相位偏移的關(guān)系如圖3所示。

圖3 碼相位偏移量對(duì)相關(guān)峰幅值和最小幅值比的影響

3 空間相對(duì)位置關(guān)系對(duì)碼相位的影響

3.1 碼相位空間差異分析方法

碼相位在空間的分布取決于偽距的大小，接收機(jī)偽距的表達(dá)式[7]為

ρ=r+c[(δtu-δt)]+Ion+Tro+ερ

(6)

式中：r為衛(wèi)星與接收機(jī)的幾何距離;δtu和δt分別為接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差;Ion和Tro分別為電離層延遲和對(duì)流層延遲；ερ為多徑等誤差。當(dāng)接收位置距離較小時(shí)，可認(rèn)為電離層和對(duì)流層誤差相同，不考慮接收機(jī)的差異性和多徑誤差的影響下，不同接收位置的碼相位差異Δτ應(yīng)該近似等效于幾何距離差Δr對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲，二者關(guān)系如式(7)所示。為表述方便，后續(xù)表述直接將Δτ等價(jià)為Δr。

(7)

以欺騙目標(biāo)為原點(diǎn)的東北天坐標(biāo)系如圖4所示，以欺騙目標(biāo)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)厮矫鏋閤oy平面，建立東北天坐標(biāo)系(ENU)。S為衛(wèi)星位置(導(dǎo)航衛(wèi)星或天基欺騙平臺(tái))，S′為衛(wèi)星在當(dāng)?shù)厮矫娴耐队?。A為點(diǎn)O同一水平面內(nèi)一點(diǎn)，相關(guān)符號(hào)含義如表1所示。

圖4 以欺騙目標(biāo)為原點(diǎn)的東北天坐標(biāo)系

表1 符號(hào)匯總

由夾角公式可求得φ為

φ=arccos(e1·e2)

(8)

e1=[cosel·sinaz,cosel·cosaz,sinel]T

(9)

e2=[sinα,cosα,0]T

(10)

式中:e1和e2分別為OS和OA的單位向量。將地球視為一個(gè)半徑為Re的標(biāo)準(zhǔn)球體，不考慮衛(wèi)星的軌道偏心率時(shí)，rO可由衛(wèi)星的方向角(el,az)和衛(wèi)星高度H確定[7]：

(11)

(12)

因此，碼相位差τOA是一個(gè)關(guān)于衛(wèi)星方向角(el,az)、衛(wèi)星高度H、點(diǎn)A相對(duì)于O的偏移方位角α和偏移距離d的函數(shù)：

τOA=f(el,az,H,α,d)

(13)

設(shè)衛(wèi)星方位角az為45°，衛(wèi)星仰角el為20°～90°、步長(zhǎng)為10°的一個(gè)區(qū)間。不同衛(wèi)星仰角下夾角φ與位置偏移方向角α的關(guān)系如圖5所示。

由圖5可以看出，φ關(guān)于az(圖中α=45°)軸對(duì)稱，并且當(dāng)α為135°和315°時(shí)，φ為90°。當(dāng)衛(wèi)星仰角為90°時(shí)，在任意α下φ均為90°。

圖5 不同衛(wèi)星仰角下φ與α的關(guān)系

由幾何關(guān)系可知，O點(diǎn)和A點(diǎn)的碼相位差τOA取決于三角形SOA的構(gòu)型。結(jié)合式(8)～式(12)，式(13)可改寫為

(14)

(15)

3.2 一碼片邊界距離(One-chip boundary distance)

(16)

根據(jù)三角函數(shù)和余弦定理可知，一碼片邊界距離d1c與幾何距離rO和夾角φ的關(guān)系如下:

(17)

式中:φ*=asin[(rO-300)/rO]，當(dāng)φ<φ*時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)φ>φ*時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，因此當(dāng)φ=φ*時(shí)，d1c取得最大值。令衛(wèi)星方向角均為45°，GPS衛(wèi)星軌道高度為20190 km,天基欺騙平臺(tái)的軌道高度為300 km,分別對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星和天基欺騙平臺(tái)進(jìn)行分析可得，不同仰角下的d1c與α的關(guān)系如圖6所示。

由圖6可看出，無(wú)論是導(dǎo)航信號(hào)還是欺騙信號(hào)，d1c關(guān)于az(圖中α=45°)軸對(duì)稱，這與圖5中φ與α的關(guān)系對(duì)應(yīng)。當(dāng)α在135°和315°周圍時(shí)，此時(shí)由于φ接近90°，d1c增大至數(shù)萬(wàn)公里，說(shuō)明對(duì)應(yīng)α下碼相位差

圖6 不同仰角下的d1c與α的關(guān)系

隨位置變化非常緩慢；其他α下的d1c大多分布在3 km以內(nèi)，碼相位差隨位置變化相對(duì)迅速。

4 給定場(chǎng)景下欺騙效果分布

令分析區(qū)域?yàn)橐云垓_目標(biāo)點(diǎn)O為中心的一個(gè)長(zhǎng)寬均為6 km的正方形區(qū)域。每間隔30 m取一個(gè)柵格點(diǎn)，分析該區(qū)域內(nèi)欺騙信號(hào)作用效果的空間分布。設(shè)分析區(qū)域內(nèi)可視導(dǎo)航衛(wèi)星有6顆，包括天基欺騙平臺(tái)在內(nèi)的各衛(wèi)星的方向角分別如表2所示。

表2 導(dǎo)航衛(wèi)星方向角信息

在表2所對(duì)應(yīng)場(chǎng)景下，由式(17)可得，各衛(wèi)星的一碼片界限如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，除衛(wèi)星5外其余衛(wèi)星的d1c均呈平行線結(jié)構(gòu)，衛(wèi)星5因仰角過(guò)大，其d1c已經(jīng)超過(guò)了分析區(qū)域，這與3.2節(jié)中由圖6得出的結(jié)論一致。

圖7 給定衛(wèi)星集合下的一碼片界限

根據(jù)式(15)計(jì)算區(qū)域內(nèi)各柵格點(diǎn)處真實(shí)信號(hào)與欺騙信號(hào)的碼相位差異，可得各通道的切入方式空間分布如圖8所示。仿真結(jié)果表明，各通道切入方式的空間分布呈現(xiàn)出平行帶狀的結(jié)構(gòu)，并且平行帶的方向與圖7中對(duì)應(yīng)通道的平行線方向發(fā)生了改變，這是與欺騙信號(hào)的碼相位進(jìn)行了差分后導(dǎo)致的結(jié)果。

由于接收機(jī)定位解算至少需要4顆衛(wèi)星，所以欺騙實(shí)施時(shí)需要針對(duì)多顆衛(wèi)星進(jìn)行欺騙。由于同一位置處不同衛(wèi)星通道的欺騙信號(hào)切入效果可能不同，為便于描述欺騙效果定義兩類欺騙效果區(qū)域如下。

隱蔽欺騙成功區(qū)域：所有通道均滿足隱蔽式切入條件；半隱蔽欺騙成功區(qū)域：部分通道滿足隱蔽式切入條件，其余通道滿足失鎖重捕切入條件。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同柵格點(diǎn)各通道的切入方式占比，得到欺騙效果空間分布效果如圖9所示。

由圖9可知，在給定欺騙場(chǎng)景下，天基欺騙平臺(tái)發(fā)射的欺騙信號(hào)能夠成功隱蔽欺騙以目標(biāo)點(diǎn)為中心的200 m左右范圍內(nèi)的導(dǎo)航終端，對(duì)于500 m以外的目標(biāo)會(huì)引起環(huán)路失鎖，可能會(huì)觸發(fā)報(bào)警。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了欺騙信號(hào)的作用機(jī)理及信號(hào)碼相位的空間特征，建立了不同欺騙信號(hào)作用方式與空間位置的映射關(guān)系，結(jié)合具體場(chǎng)景仿真實(shí)現(xiàn)了欺騙效果的可視化展示，主要有以下研究結(jié)論。

① 無(wú)論是欺騙信號(hào)還是真實(shí)信號(hào)，碼相位在水平面內(nèi)的空間特征取決于衛(wèi)星的仰角，并且該空間分布關(guān)于衛(wèi)星的方位角軸對(duì)稱；

② 無(wú)論是欺騙信號(hào)還是真實(shí)信號(hào)，一碼片邊界距離在小范圍內(nèi)呈現(xiàn)出類平行線結(jié)構(gòu)，且類平行線的間隔與衛(wèi)星仰角正相關(guān)；

圖8 各通道的切入方式空間分布

圖9 給定場(chǎng)景下的欺騙效果分布

③ 給定場(chǎng)景下，天基欺騙平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙目標(biāo)周圍200 m左右范圍區(qū)域的隱蔽欺騙，同時(shí)在文中場(chǎng)景下要確保完成對(duì)欺騙目標(biāo)的隱蔽式欺騙，允許的欺騙目標(biāo)位置水平探測(cè)誤差不應(yīng)超過(guò)200 m。

天基導(dǎo)航欺騙平臺(tái)的建設(shè)依賴于成熟的空間技術(shù)、高精度欺騙信號(hào)仿真和生成技術(shù)，難點(diǎn)在于高動(dòng)態(tài)環(huán)境下欺騙信號(hào)的注入問(wèn)題。下一步將針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境對(duì)欺騙信號(hào)注入的影響進(jìn)行分析，為欺騙信號(hào)的隱蔽注入提供理論基礎(chǔ)。