后麒麟， 曹 亮， 單添敏, 王景霖， 沈 勇

(1.故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201601;2.航空工業(yè)上海航空測(cè)控技術(shù)研究所，上海 201601)

航空鋰電池作為飛機(jī)用電設(shè)備電力的主要來源，用于飛機(jī)主電池以及輔助動(dòng)力系統(tǒng)，從而確保飛機(jī)整機(jī)正常、安全飛行與平穩(wěn)降落[1]。但在長期充放電時(shí)，鋰電池內(nèi)部會(huì)有一系列電化學(xué)反應(yīng)和物理變化，導(dǎo)致電池的性能、使用壽命衰減等問題，甚至?xí)?dǎo)致電池發(fā)生故障或失效。因此，研究了鋰電池剩余使用壽命(Remaining Useful Life,RUL)預(yù)測(cè)技術(shù)，使用戶能夠提前制定維護(hù)策略，防止意外故障造成的損失，該技術(shù)具有重要的應(yīng)用前景[2-3]。

當(dāng)下，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行鋰電池RUL預(yù)測(cè)的方法主要包括基于模型的方法與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[4]。

基于模型的方法主要包括電化學(xué)模型[5]和等效電路模型[6]，該方法主要根據(jù)材料性能、電化學(xué)反應(yīng)、阻抗變化等因素分析電池性能下降的原因，從而建立RUL預(yù)測(cè)模型。例如：Ashwin等[7]提出了一種偽二維電化學(xué)鋰電池模型，結(jié)合分布式熱模型，基于內(nèi)部化學(xué)熱產(chǎn)生和SEI(Solid Electrolyte Iiterface)層的生長，尋找電池性能與電解質(zhì)化學(xué)性質(zhì)之間強(qiáng)耦合關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)電池RUL預(yù)測(cè)。然而，由于電池本身復(fù)雜的物理和化學(xué)過程，所建立的物理模型往往是復(fù)雜的，通常很難獲得一個(gè)合適的物理模型來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征。因此，基于物理模型的方法在實(shí)際情況下并不理想。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法，使用性能退化數(shù)據(jù)，不需要準(zhǔn)確地分析退化過程，直接分析性能下降的數(shù)據(jù)來挖掘隱藏的信息，采用數(shù)據(jù)分析方法挖掘數(shù)據(jù)深層退化特征，從而實(shí)現(xiàn)RUL預(yù)測(cè)[8]。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，支持向量回歸機(jī)(Support Vector Regression，SVR)、高斯過程回歸和深度學(xué)習(xí)等方法也廣泛實(shí)用到鋰電池RUL預(yù)測(cè)中[9]。王樹坤等[10]使用容量數(shù)據(jù)作為健康指標(biāo)，基于SVR算法并結(jié)合粒子群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，提高全局最佳搜索能力，從而提高電池RUL預(yù)測(cè)能力。Yu[11]提出了一種基于高斯過程回歸集成方法，結(jié)合多尺度分解電池容量隨著時(shí)間全局退化數(shù)據(jù)，解決局部再生與各種波動(dòng)，針對(duì)性地減少局部再生現(xiàn)象對(duì)鋰電池RUL預(yù)測(cè)的影響。因此，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法無需豐富的物理化學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算精度更高，適合于真實(shí)的電池工作環(huán)境，但直接表達(dá)電池壽命的容量指標(biāo)較難直接測(cè)量。

隨著計(jì)算技術(shù)和深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，Jaeger等[12]開發(fā)了一種稱為回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(Echo State Network,ESN)的新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它有效減少了訓(xùn)練次數(shù)，并盡可能地處理梯度下降優(yōu)化存在的局部最優(yōu)問題，具有訓(xùn)練計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，目前已應(yīng)用于微電網(wǎng)等效建模[13]、故障預(yù)測(cè)[14]等領(lǐng)域。在面對(duì)鋰電池RUL預(yù)測(cè)時(shí)，依然需要對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，提高泛化能力[15-16]。

因此，本文提出一種基于間接健康指標(biāo)和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池RUL預(yù)測(cè)方法，為了實(shí)現(xiàn)鋰電池RUL在線預(yù)測(cè)，提取最能代表電池壽命的間接健康指標(biāo)，建立間接健康指標(biāo)預(yù)測(cè)模型，同時(shí)基于ESN算法建立模型，結(jié)合PSO算法推算出最佳模型參數(shù)，建立退化預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)鋰電池RUL在線準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1 鋰電池間接健康指標(biāo)提取

1.1 特征提取

對(duì)于鋰電池RUL預(yù)測(cè)一般是建立實(shí)際容量與充放電循環(huán)之間的退化關(guān)系模型，然后對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)電池容量預(yù)測(cè)從而預(yù)測(cè)使用壽命。該方法相對(duì)簡單、直觀，因?yàn)殡姵厝萘渴且粋€(gè)直接的健康指標(biāo)，因此預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確，但是在實(shí)際運(yùn)行中的鋰離子電池(如：航空飛機(jī)、電動(dòng)汽車、軌道衛(wèi)星等)只能通過安培小時(shí)法收集電流和時(shí)間數(shù)據(jù)來計(jì)算實(shí)際容量，無法在線收集電池容量。但是，可以實(shí)時(shí)收集一些間接的健康指標(biāo)實(shí)現(xiàn)壽命預(yù)測(cè)，具體健康指標(biāo)如下：等放電電壓降時(shí)間間隔(Time Interval of Equal Discharge Voltage Drop，TIE_DVD)、等電荷電壓升高時(shí)間間隔(Time Interval of Equal Charge Voltage Raise，TIE_CVR)、等時(shí)間間隔放電電壓降(Discharge Voltage Drop of Equal Time Interval，DVD_ETI)、等電荷電流降時(shí)間間隔(Time Interval of Equal Charge Current Drop，TIE_CCD)進(jìn)行分析。采用偏相關(guān)分析方法計(jì)算這4個(gè)健康指標(biāo)與鋰電池容量的關(guān)系，從而選擇最相關(guān)的健康指標(biāo)來替代容量實(shí)現(xiàn)鋰電池RUL在線預(yù)測(cè)的能力。

對(duì)于具有循環(huán)充放電的鋰電池，在放電過程中，電池兩極的電壓從一個(gè)相對(duì)較高的電壓下降到另一個(gè)相對(duì)較低的電壓經(jīng)過的時(shí)間與電池充放電周期數(shù)呈反比?？偨Y(jié)可以得知，時(shí)間的減少與鋰離子電池容量的衰減有一定的相關(guān)性。上述時(shí)間稱為TIE_DVD。計(jì)算公式如下：

Tvi=tVL-tVH,i=1,2,…,n

(1)

式中：Tvi為第i個(gè)周期的TIE_DVD指標(biāo)；tVL為電池放電到低電壓的時(shí)間；tVH為電池放電到高電壓的時(shí)間。

同樣對(duì)其他幾個(gè)健康指標(biāo)定義公式如下：

Tcvi=tVH-tVL,i=1,2,…,n

(2)

Vti=vVH-vVL,i=1,2,…,n

(3)

Tii=tiH-tiL,i=1,2,…,n

(4)

式中：Tcvi為第i個(gè)周期的TIE_CVR指標(biāo)；Vti為第i個(gè)周期的DVD_ETI指標(biāo)；vVH為電池放電過程最高電壓數(shù)值；vVL為電池放電過程最低電壓數(shù)值；Tii為第i個(gè)周期的TIE_CCD指標(biāo)；tiH為放電過程最高電流對(duì)應(yīng)的時(shí)間；tiL為放電過程最低電流對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

4個(gè)間接健康指標(biāo)計(jì)算均處于統(tǒng)一工況下，即：負(fù)載、充放電速率、環(huán)境溫度、環(huán)境濕度等工況均保持一致，從而選擇出當(dāng)前工況下最佳間接指標(biāo)。

1.2 健康指標(biāo)評(píng)估

目前，對(duì)于相關(guān)性評(píng)估方法有很多，但是對(duì)于電池容量與健康指標(biāo)之間評(píng)估方法較少且需要大量計(jì)算。本文利用一階偏相關(guān)系數(shù)分析方法來驗(yàn)證所測(cè)量的健康指標(biāo)與實(shí)際容量之間的相關(guān)性，偏相關(guān)分析主要探討了兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系。

偏相關(guān)分析主要計(jì)算兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系，用來衡量兩個(gè)變量之間關(guān)系的接近度，表示為r,r∈[-1,1]，r>0為正相關(guān)，r<0為負(fù)相關(guān)。r的絕對(duì)值越大，兩個(gè)變量之間關(guān)系越近，即相關(guān)程度越高。r=0表示這兩個(gè)變量是不相關(guān)的。相關(guān)系數(shù)的定義如下：

(5)

偏相關(guān)系數(shù)分析方法通常令與研究變量有聯(lián)系的其他變量保持不變，即控制其他變量，從而計(jì)算研究變量之間的相關(guān)性。當(dāng)控制變量數(shù)為1時(shí)，則稱為一階偏相關(guān)系數(shù)。

由于間接健康指標(biāo)R和實(shí)際容量Q都與循環(huán)周期數(shù)c有關(guān)，因此，在c為常數(shù)時(shí)，采用一階偏相關(guān)系數(shù)分析方法來研究R和Q之間的關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)。具體表達(dá)如下：

(6)

本文以NASA鋰離子電池B05、B07數(shù)據(jù)為例，計(jì)算提取的健康指標(biāo)的偏相關(guān)系數(shù)值如表1所示，分析表1可以得出TIE_DVD和TIE_CVR與容量有高度的線性相關(guān)。因此，本文采用TIE_DVD代替了表征鋰電池退化過程的健康指標(biāo)。

表1 健康指標(biāo)與電池容量之間的相關(guān)性

2 基于粒子群優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

2.1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

ESN屬于簡化遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用稀疏連接的儲(chǔ)備池代替全連接的隱含層，增強(qiáng)了對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模能力，避免經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于梯度下降原理的收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的問題。ESN主要由輸入層、儲(chǔ)備池和輸出層組成，儲(chǔ)備池有大量隨機(jī)稀疏連接的神經(jīng)元，這些單元往往具備記憶能力，以稀疏的方式相互連接，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

建立的ESN有K個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、N個(gè)儲(chǔ)備池節(jié)點(diǎn)和L個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，輸入變量u(t)、儲(chǔ)備池狀態(tài)變量x(t)和輸出變量y(t)可表示為

u(t)={u1(t),u2(t),…,uK(t)}

(7)

x(t)={x1(t),x2(t),…,xN(t)}

(8)

y(t)={y1(t),y2(t),…,yL(t)}

(9)

狀態(tài)更新方程為

x(t+1)=f(winu(t+1)+wxx(t)+wbacky(t))

(10)

y(t+1)=fout(woutu(t+1)+wxx(t+1)+wbacky(t))

(11)

式中：win、wx、wout和wback分別為輸入、儲(chǔ)備池內(nèi)部、輸出和反饋連接權(quán)矩陣；f(·)和fout(·)分別為隱含層和輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)；通常f(·)采用S型函數(shù)，fout(·)采用線性函數(shù)。

具體來說，儲(chǔ)備池規(guī)模N越大系統(tǒng)短期記憶能力越強(qiáng)，連接權(quán)譜半徑SR越接近1系統(tǒng)短期記憶時(shí)間越長，稀疏度SD越大系統(tǒng)非線性逼近能力越強(qiáng)，輸入信號(hào)非線性越強(qiáng)輸入單元尺度IS越大，儲(chǔ)備池參數(shù)對(duì)模型精度的影響較大。

2.2 粒子群算法

PSO是由Eberhart等通過模擬鳥類捕食行為而提出的群智能優(yōu)化算法[17]。每個(gè)粒子具有3個(gè)參數(shù)：位置、速度和適應(yīng)度值。在每一次迭代中，粒子會(huì)根據(jù)個(gè)體和種群所經(jīng)過的最佳適應(yīng)度值來調(diào)整下一次的粒子的速度和位置，其中個(gè)體最佳適應(yīng)度值為個(gè)體極值，種群最佳適應(yīng)度值為全局極值。速度和位置更新公式如下：

Vi,d(t+1)=ηVi,d(t)+C1r1(pi,d-xi,d(t))+
C2r2(Gi,d-xi,d(t))

(12)

xi,d(t+1)=xi,d(t)+Vi,d(t+1)

(13)

式中:i為粒子數(shù)；d為維度；t為迭代次數(shù)；η為慣性權(quán)重系數(shù)；C1和C2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為0～1中隨機(jī)數(shù)值；pi,d為第i個(gè)粒子在第d維上的個(gè)體極值；Gi,d為全局極值。

2.3 基于粒子群優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)ESN關(guān)鍵參數(shù)儲(chǔ)備池規(guī)模N、連接權(quán)譜半徑SR、稀疏度SD以及輸入單元尺度IS進(jìn)行優(yōu)化。

① 確定PSO尋優(yōu)目標(biāo)以及設(shè)置PSO優(yōu)化參數(shù)。

② PSO優(yōu)化是為了減少預(yù)測(cè)偏差，故適應(yīng)度函數(shù)的度量是模型輸出預(yù)測(cè)精確率。

③ 基于隨機(jī)形式初始化粒子群，從而讓粒子平均散布在解的取值周邊，其中單個(gè)粒子為一個(gè)存在解。

④ 訓(xùn)練模型，并計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，并根據(jù)舒適度對(duì)最優(yōu)位置進(jìn)行更新。

⑤ 根據(jù)粒子速度和位置矢量更新公式更新每個(gè)粒子。

⑥ 重復(fù)步驟③～步驟④直至滿足結(jié)束條件，輸出全局最佳值，計(jì)算出模型最佳參數(shù)。

3 基于間接健康指標(biāo)與回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的航空鋰電池壽命預(yù)測(cè)方法

鋰電池壽命預(yù)測(cè)即是對(duì)電池容量(Capacity)進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文使用上述提取的TIE_DVD間接健康指標(biāo)進(jìn)行電池RUL預(yù)測(cè)，通過使用間接的健康指標(biāo)對(duì)電池容量進(jìn)行預(yù)測(cè)，再基于預(yù)測(cè)容量實(shí)現(xiàn)對(duì)電池RUL的預(yù)測(cè)，基于TIE_DVD間接健康指標(biāo)的鋰電池RUL預(yù)測(cè)具體框架如圖2所示。

圖2 基于間接健康指標(biāo)鋰電池RUL預(yù)測(cè)框架

根據(jù)圖2，該方法分為以下3個(gè)部分。

① 退化建模和預(yù)測(cè)部分：TIE_DVD數(shù)據(jù)是輸入，并用實(shí)際容量作為輸出來訓(xùn)練模型得到一個(gè)經(jīng)過訓(xùn)練的退化關(guān)系模型，同時(shí)，當(dāng)預(yù)測(cè)TIE_DVD指標(biāo)輸入時(shí)，可以輸出預(yù)測(cè)的容量值，從而對(duì)電池RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體方法是：以B05電池為例，共計(jì)168個(gè)循環(huán)周期，假設(shè)預(yù)測(cè)的起點(diǎn)是第80個(gè)周期，則將前80個(gè)輸入設(shè)為訓(xùn)練集，剩余88個(gè)數(shù)據(jù)為測(cè)試集，輸入1～80的TIE_DVD指標(biāo)數(shù)據(jù)，輸出為2～81電池容量數(shù)據(jù)。該部分基于PSO_ESN模型建立TIE_DVD與電池容量之間的關(guān)系。

② TIE_DVD預(yù)測(cè)部分：使用TIE_DVD數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。具體方法是：以B05電池為例，使用每6個(gè)TIE_DVD數(shù)據(jù)作為一個(gè)輸入，即1～6、2～7，直到80～85作為訓(xùn)練集，輸出則為7、8，直至86，模型訓(xùn)練完成后，將剩余周期數(shù)據(jù)作為測(cè)試集輸入即可獲得對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)指標(biāo)。該部分是為了得到預(yù)測(cè)值間接健康指標(biāo)，從而輸入上一部分實(shí)現(xiàn)對(duì)容量的預(yù)測(cè)。

③ 壽命預(yù)測(cè)部分：以第①部分訓(xùn)練完成的模型為基礎(chǔ)，輸入第②部分TIE_DVD預(yù)測(cè)值，在此部分輸出容量的預(yù)測(cè)值，從而進(jìn)一步計(jì)算電池RUL預(yù)測(cè)值。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 NASA鋰電池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

鋰電池退化數(shù)據(jù)源于NASA研究中心[18]，實(shí)驗(yàn)對(duì)象為18650鋰離子電池，額定容量為2 Ah，實(shí)驗(yàn)環(huán)境包括：恒溫箱、基于PXI機(jī)箱的數(shù)據(jù)采集和實(shí)驗(yàn)控制模塊等。實(shí)驗(yàn)為加速壽命實(shí)驗(yàn)，環(huán)境溫度24 ℃，采用標(biāo)準(zhǔn)充電方式，以1.5 A電流恒流充電，電池端電壓上升至預(yù)先設(shè)定的最大截止電壓4.2 V時(shí)，轉(zhuǎn)為恒壓充電，直至充電電流下降到20 mA時(shí)，結(jié)束充電。然后以2 A放電電流進(jìn)行恒流放電，每個(gè)實(shí)驗(yàn)放至不同截止電壓，但都以放電至2.7 V的容量作為每個(gè)循環(huán)周期的放電容量，將額定容量的70%作為電池壽命終止判定條件；將電池從當(dāng)前時(shí)刻到壽命終止前可進(jìn)行的充放電循環(huán)次數(shù)定義為電池RUL。

其實(shí)驗(yàn)對(duì)象為18650鋰電池，額定容量為2 Ah，實(shí)驗(yàn)為鋰電池加速壽命實(shí)驗(yàn)，將電池容量指標(biāo)作為判斷壽命指標(biāo)，將閾值定為額定容量70%作為到壽的判定條件。4個(gè)鋰電池(B5、B6、B7、B18)的容量退化曲線如圖3所示，隨著循環(huán)次數(shù)增加，電池持續(xù)老化，容量都不斷下降，但并非單調(diào)下降，而是出現(xiàn)回升現(xiàn)象以及隨機(jī)的波動(dòng)分量，同時(shí)容量衰退曲線具有相似性，但是其退化過程中波動(dòng)與速度等狀態(tài)并不相同。使用這些數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

圖3 NASA電池容量退化曲線

4.2 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了定量評(píng)價(jià)某種方法的性能，采用平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)、均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來驗(yàn)證算法的有效性，公式如下：

(14)

(15)

(16)

式中：N為預(yù)測(cè)循環(huán)次數(shù)；C′(i)為電池容量預(yù)測(cè)值；C(i)為電池容量實(shí)際值；RUL為剩余使用壽命真實(shí)值；RULpre為剩余使用壽命預(yù)測(cè)值。

4.3 可行性試驗(yàn)與分析

將NASA的B05、B07數(shù)據(jù)用于該方法驗(yàn)證，根據(jù)上述框架，預(yù)測(cè)分為兩個(gè)部分，具體實(shí)驗(yàn)流程如下。

退化建模和預(yù)測(cè)部分：將TIE_DVD建立指標(biāo)作為PSO_ESN退化模型的輸入，實(shí)際容量作為標(biāo)簽。以B05電池為例，以前80個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，建立PSO_ESN退化模型，PSO參數(shù)設(shè)置如下：粒子的加速度系數(shù)分別為1、0.01，性權(quán)重系數(shù)w=0.6，最大迭代次數(shù)為100，搜索空間維度為4，個(gè)體數(shù)為50，粒子位置范圍為[0,1]；ESN經(jīng)過優(yōu)化后的參數(shù)如下：儲(chǔ)備池規(guī)模N=66，連接權(quán)譜半徑SR=0.62，稀疏度SD=0.04，輸入單元尺度IS=0.36。

使用訓(xùn)練集對(duì)PSO_ESN退化模型進(jìn)行訓(xùn)練，使模型滿足所需的精度，再利用測(cè)試集得到預(yù)測(cè)結(jié)果，訓(xùn)練測(cè)試集結(jié)果如圖4所示。

圖4中的藍(lán)色曲線表示實(shí)際容量。測(cè)試分別從第80個(gè)周期開始。將測(cè)試集輸入訓(xùn)練后的PSO_ESN退化模型，紅色星號(hào)表示電池容量測(cè)試集預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值高度一致，離散度較低。性能評(píng)價(jià)如表2所示。表2中各評(píng)價(jià)指標(biāo)均較低，說明該方法中的退化模型測(cè)試精度較高，對(duì)于不同電池均可實(shí)現(xiàn)剩余壽命預(yù)測(cè)。

圖4 B05電池退化模型預(yù)測(cè)結(jié)果圖

表2 退化模型的性能評(píng)價(jià)

TIE_DVD預(yù)測(cè)部分：使用已有TIE_DVD預(yù)測(cè)未來指標(biāo)，以B05電池為例，訓(xùn)練集是將前79個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入，第2～80個(gè)數(shù)據(jù)作為標(biāo)簽進(jìn)行單步預(yù)測(cè)，測(cè)試集同理得到下一時(shí)刻預(yù)測(cè)值，不斷迭代后最終預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 B05電池指標(biāo)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果圖

從圖5中可以看出，該方法提出的指標(biāo)預(yù)測(cè)模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)間接健康指標(biāo)未來狀態(tài)的預(yù)測(cè)。表3為預(yù)測(cè)模型的性能評(píng)價(jià)，指標(biāo)的數(shù)值充分說明該模型具有有效性和準(zhǔn)確性。

表3 TIE_DVD預(yù)測(cè)模型的性能評(píng)價(jià)

壽命預(yù)測(cè)部分：將第2部分得到的TIE_DVD預(yù)測(cè)值輸入第1部分得到的退化模型，輸出值為預(yù)測(cè)的容量，如圖6所示，從而計(jì)算出RML。

圖6 B05剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果圖

本文分別對(duì)B05、B07兩組電池進(jìn)行了測(cè)試，性能比較如表4所示。由表4可以看出，該方法具有良好的長期預(yù)測(cè)精度，在不同電池?cái)?shù)據(jù)上也均有較好表現(xiàn)，說明本文方法泛化能力較強(qiáng)，能夠?qū)崿F(xiàn)鋰電池RUL預(yù)測(cè)，具有一定的實(shí)用工程價(jià)值。

表4 TIE_DVD預(yù)測(cè)模型的性能評(píng)價(jià)

4.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了說明該方法的有效性，將SVR、ESN與本方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

從表5中可以看出，相較于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，本文提出的方法預(yù)測(cè)精度較好，能夠準(zhǔn)確跟蹤電池退化狀態(tài)并精確預(yù)測(cè)電池RUL。同時(shí)優(yōu)化后的算法比未優(yōu)化的算法性能更好，因?yàn)閮?yōu)化后的算法可以準(zhǔn)確地找到最優(yōu)參數(shù)，提高預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié)束語

近年來，航空鋰電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)受到廣泛關(guān)注，但存在直接容量預(yù)測(cè)困難和長期預(yù)測(cè)不穩(wěn)定的問題。因此，本文提出的基于間接健康指標(biāo)與回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的航空鋰電池壽命預(yù)測(cè)，采用一階偏相關(guān)系數(shù)分析方法選擇最優(yōu)參數(shù)作為間接健康指標(biāo)，再采用深度學(xué)習(xí)方法中的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，提高了長期預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。通過多組實(shí)驗(yàn)證明，該方法具有較高預(yù)測(cè)精度和良好的泛化性能，在未來的工程應(yīng)用中有著較高的實(shí)用價(jià)值，可實(shí)現(xiàn)鋰電池剩余壽命在線預(yù)測(cè)。