何立蜓 辛 穎 熊志強(qiáng)

（1.西南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院 重慶 400715）（2.西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 重慶 400715）（3.武漢數(shù)字工程研究所 武漢 430205）

1 引言

近年來(lái)，船舶制造業(yè)發(fā)展迅速，其原材料的訂購(gòu)、儲(chǔ)存、運(yùn)輸?shù)炔少?gòu)管理逐漸成為關(guān)鍵環(huán)節(jié)［1］。在船舶制造過(guò)程中，原材料之間的協(xié)同關(guān)系復(fù)雜、需求調(diào)配動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致材料配送系統(tǒng)在需求波動(dòng)時(shí)存在不穩(wěn)定甚至崩潰的風(fēng)險(xiǎn)［2～4］。因此，借助運(yùn)籌學(xué)方法建立的材料運(yùn)輸管理及系統(tǒng)優(yōu)化模型應(yīng)運(yùn)而生。盧志剛等［5］提出一種結(jié)合罰函數(shù)的優(yōu)化算法，減小由供應(yīng)中斷帶來(lái)的損失。申士海［6］考慮了單一供應(yīng)商資金約束，研究了最優(yōu)預(yù)訂購(gòu)參數(shù)的設(shè)定。劉鹿幸等［7］以供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)為視角，考慮了五位供應(yīng)商的綜合決策模型。但是，以上主要對(duì)供應(yīng)商類型較少時(shí)的采購(gòu)策略進(jìn)行了研究，而對(duì)船舶制造業(yè)存在的供應(yīng)商類型多、原材料儲(chǔ)運(yùn)成本較大、需求變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)等問(wèn)題考慮不足。

本文基于時(shí)間預(yù)測(cè)提出訂貨模型，能減小需求變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，基于多目標(biāo)規(guī)劃提出儲(chǔ)運(yùn)優(yōu)化采購(gòu)模型，能有效解決船舶制造中多類型材料供應(yīng)分配問(wèn)題，從而降低成本、縮短生產(chǎn)周期，為提升海洋工程裝備和高技術(shù)船舶制造水平提供有益參考。

2 模型提出與構(gòu)建

2.1 企業(yè)訂貨量預(yù)測(cè)模型

采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型［8］對(duì)企業(yè)訂貨量進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型具體計(jì)算步驟如下：

步驟1：通過(guò)歷史數(shù)據(jù)做出時(shí)間序列圖。

步驟2：判斷時(shí)間序列所包含的具體變動(dòng)成分。

步驟3：對(duì)具有周期性且包含長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)或循環(huán)變動(dòng)的時(shí)間序列進(jìn)行分解。

步驟4：根據(jù)時(shí)間序列的趨勢(shì)類型選擇較為合適的預(yù)測(cè)方法，并利用平穩(wěn)R 方、BIC（Bayesian Information Criterion）準(zhǔn)則和Q 檢驗(yàn)對(duì)模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度以及對(duì)時(shí)間序列規(guī)律的識(shí)別能力進(jìn)行評(píng)估，以確定最優(yōu)預(yù)測(cè)方案［9］。其中，BIC準(zhǔn)則主要用于考核模型是否存在過(guò)擬合的問(wèn)題，遵循“選小原則”［10］。Q 檢驗(yàn)主要用于在完成時(shí)間序列模型后，對(duì)殘差進(jìn)行白噪聲序列｛εt｝檢驗(yàn)，其原假設(shè)為殘差不是白噪聲［11］。

假設(shè)H0：

樣本自相關(guān)系數(shù)rs：

統(tǒng)計(jì)量Q：

步驟5：利用最優(yōu)預(yù)測(cè)方案進(jìn)行未來(lái)預(yù)測(cè)。其中，當(dāng)明確時(shí)間序列的類型之后，需要選擇對(duì)應(yīng)的時(shí)間預(yù)測(cè)方案（見(jiàn)圖1）。模型計(jì)算可由SPSS 軟件實(shí)現(xiàn)。

圖1 時(shí)間序列的類型及預(yù)測(cè)模型方法的選擇

2.2 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)方案優(yōu)化模型

根據(jù)已經(jīng)得知的船舶企業(yè)訂貨量，下一步對(duì)最經(jīng)濟(jì)的訂購(gòu)方案進(jìn)行規(guī)劃分析。模型計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 最經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)方案的多目標(biāo)規(guī)劃模型計(jì)算流程

1）決策變量的確定

滿足企業(yè)產(chǎn)能成本最經(jīng)濟(jì)的訂購(gòu)方案受單位原材料價(jià)格Cm、單位運(yùn)輸成本Cp和單位倉(cāng)儲(chǔ)成本Ch的影響。記第i 個(gè)供應(yīng)商第T 周的供貨量為qit，第T周企業(yè)預(yù)測(cè)訂貨量為DT。

2）目標(biāo)函數(shù)的確定

確定以購(gòu)買最少原材料量Cm、最低運(yùn)輸成本Cp和最低倉(cāng)儲(chǔ)成本Ch為最經(jīng)濟(jì)的訂購(gòu)方案其目標(biāo)函數(shù)如下：

3）約束條件的確定

約束條件a：供應(yīng)商的供貨量非負(fù)。

約束條件b：企業(yè)產(chǎn)量滿足要求，設(shè)282000 為企業(yè)維持每周產(chǎn)能生產(chǎn)的最低倉(cāng)儲(chǔ)保證值。

綜上所述，建立的多目標(biāo)規(guī)劃模型如下：

采用遺傳算法求解多目標(biāo)模型［12］。該算法是求解多目標(biāo)的一種應(yīng)用較為廣泛的優(yōu)化算法，其求解過(guò)程為

步驟1：將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。

目標(biāo)函數(shù)：

約束函數(shù)：

步驟2：確定染色體的編碼方式，給定群體規(guī)模N，交配概率Pc和變異概率Pm，此時(shí)t=0。

步驟3：隨機(jī)生成N個(gè)染色體作為初始群體。

步驟4：對(duì)群體中每個(gè)染色體xi（i=1，2，…，n）計(jì)算其適應(yīng)度f(wàn)（xi）。

步驟5：若達(dá)到停止準(zhǔn)則，則轉(zhuǎn)步驟9，否則根據(jù)計(jì)算得到的概率值，按照選擇準(zhǔn)則從群體中選取N個(gè)染色體，得到種群。

步驟6：根據(jù)交配概率Pc從新群體中選擇染色體進(jìn)行交配，其子代進(jìn)入新的群體，種群中未進(jìn)行交配的染色體直接復(fù)制新群體中。

步驟7：根據(jù)變異概率Pm從新群體中選擇染色體進(jìn)行變異，用變異染色體代替新的群體中的原染色體。

步驟8：用新群體代替舊群體，t=t+1，轉(zhuǎn)步驟4。

組串式并網(wǎng)光伏逆變器的MPPT路數(shù)有1～5路，集中式逆變器的MPPT有1～3路，集散式逆變器則把匯流箱和MPPT升壓集成，有多路MPPT。從減少失配的角度出發(fā)，MPPT路數(shù)越多失配越少，但從可靠性的角度出發(fā)，MPPT路數(shù)越多損耗就越嚴(yán)重，經(jīng)濟(jì)效益越低。通常當(dāng)兩者失配超0.5%以上，多路MPPT的價(jià)值才能體現(xiàn)。故需結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，根據(jù)不同地形、光照，選擇不同的逆變器，降低投入，提高經(jīng)濟(jì)效益。

步驟9：迭代過(guò)程中適應(yīng)值最大的染色體，經(jīng)解碼后作為最優(yōu)解輸出。

3 算例分析

3.1 算例設(shè)定

假定需要A、B、C 三個(gè)種類材料，隨機(jī)設(shè)定50個(gè)可選供應(yīng)商（見(jiàn)表1），需要供應(yīng)商進(jìn)行240 周的原材料供應(yīng)；同時(shí)設(shè)定有8家轉(zhuǎn)運(yùn)商。50家供應(yīng)商在240 周內(nèi)每周的供應(yīng)量和企業(yè)每周的訂貨量，訂貨量表示企業(yè)對(duì)原材料的需求量，而供貨量表示供應(yīng)商的原材料供給量。

表1 50名供應(yīng)商隨機(jī)設(shè)定結(jié)果

同時(shí)，以一年（24 周）為周期，設(shè)定一組240 周的企業(yè)訂貨量歷史數(shù)據(jù)，可見(jiàn)圖3。

圖3 企業(yè)240周訂貨量歷史數(shù)據(jù)時(shí)間序列

3.2 船舶制造企業(yè)訂貨量預(yù)測(cè)

圖3 顯示，企業(yè)訂貨量呈現(xiàn)出季節(jié)性波動(dòng)的現(xiàn)象，且并無(wú)上升或下降的趨勢(shì)，因此，提前預(yù)判該時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)可以采用季節(jié)性預(yù)測(cè)法中的預(yù)測(cè)模型。于是，本文利用季節(jié)性預(yù)測(cè)法所涉及的三種普遍模型分別對(duì)近五年的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并得到三種常見(jiàn)評(píng)價(jià)模型的三種評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2）。

表2 三種季節(jié)性模型預(yù)測(cè)效果評(píng)估

綜合三種季節(jié)性預(yù)測(cè)模型的評(píng)估指標(biāo)數(shù)值可知，最佳預(yù)測(cè)模型為簡(jiǎn)單季節(jié)性模型，簡(jiǎn)單季節(jié)性模型表達(dá)式為

式中，lt為水平平滑方程；st為季節(jié)平滑方程；x?t+h為第h期的預(yù)測(cè)方程；m為周期長(zhǎng)度；α為水平平滑參數(shù)；γ為季節(jié)平滑參數(shù)；h為預(yù)測(cè)超前期數(shù)。

圖4 未來(lái)24周企業(yè)訂貨量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

3.3 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)方案供貨能力優(yōu)化計(jì)算

通過(guò)遺傳算法可以得到50 個(gè)供應(yīng)商條件下的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)方案供貨能力、原材料轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程、原材料訂購(gòu)方案的優(yōu)化結(jié)果，分別見(jiàn)表3、表4、表5。結(jié)果顯示，優(yōu)化后的供應(yīng)商為12家，即通過(guò)此12家供應(yīng)商配合8 家轉(zhuǎn)運(yùn)商可以實(shí)現(xiàn)船舶制造企業(yè)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)方案供貨能力的最優(yōu)化。

表3 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)方案供貨能力優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

表4 原材料轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

表5 原材料訂購(gòu)方案優(yōu)化計(jì)算結(jié)果（略）

4 結(jié)語(yǔ)

本文優(yōu)化了傳統(tǒng)船舶制造材料運(yùn)輸及分配問(wèn)題的解決方法，結(jié)合船舶制造業(yè)特點(diǎn)，提出了針對(duì)多類型多供應(yīng)商、適應(yīng)復(fù)雜市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的訂購(gòu)方案，結(jié)論如下：

1）本文建立的模型與評(píng)價(jià)指標(biāo)適用于定量評(píng)價(jià)多類型的企業(yè)供應(yīng)方法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法供應(yīng)商類型、數(shù)量較少及缺乏訂貨預(yù)測(cè)等不足。

2）對(duì)數(shù)據(jù)分布、樣本量及指標(biāo)無(wú)嚴(yán)格限制，能夠較好適應(yīng)小樣本情況與較大規(guī)模的系統(tǒng)。

3）模型及算法可靠性高、可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)、可移植性好，能夠有效優(yōu)化船舶制造企業(yè)原材料訂購(gòu)與運(yùn)輸過(guò)程。