張志楠，寧宇, 2,*，莊茁，王恒，秦劍波，嚴(yán)紅

1. 航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計研究院，西安 710089 2. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083 3. 清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084 4. 空軍研究院 航空兵研究所，北京 100076

由壁板組合的殼體結(jié)構(gòu)是空天飛行器的主要結(jié)構(gòu)形式，廣泛應(yīng)用于飛機(jī)機(jī)身、機(jī)翼、垂尾、平尾、活動舵面等主要結(jié)構(gòu)部位。傳統(tǒng)飛機(jī)壁板結(jié)構(gòu)是由單獨(dú)構(gòu)件(如蒙皮、長桁、框、板)通過鉚釘、螺栓等機(jī)械連接裝配而成。為減少疲勞危險源，提高結(jié)構(gòu)疲勞壽命，歐美B777、A350、A380、C17等大型軍、民用飛機(jī)，在機(jī)翼、機(jī)身部位采用了大量的整體壁板結(jié)構(gòu)，尺寸長達(dá)10～30 m。但是，由于整體結(jié)構(gòu)取消了鉚釘孔或螺釘孔，失去了自然形成的止裂構(gòu)件，使裂紋一旦出現(xiàn)，容易發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，危及飛行安全。因此，損傷容限特性設(shè)計與控制裂紋擴(kuò)展長度是制約大尺寸整體壁板結(jié)構(gòu)在國產(chǎn)大飛機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)上應(yīng)用的主要因素。

目前國內(nèi)外對整體壁板結(jié)構(gòu)斷裂分析方法的研究文獻(xiàn)相對較少。文獻(xiàn)[1]對整體加筋板和相同構(gòu)型的鉚接加筋板進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度因子和剩余強(qiáng)度的計算對比。文獻(xiàn)[2]分析了變厚度壁板損傷容限特性，主要討論在結(jié)構(gòu)等重量設(shè)計原則下變厚度壁板的安全可靠性。文獻(xiàn)[3]分析了典型加筋機(jī)翼整體壁板幾何參數(shù)對止裂特性的影響，采用遺傳算法優(yōu)化了典型加筋整體壁板參數(shù)化設(shè)計。文獻(xiàn)[4]分析了帶筋整體壁板預(yù)應(yīng)力噴丸成形數(shù)值模擬及變形預(yù)測，實(shí)現(xiàn)了噴丸成形應(yīng)力場法的數(shù)值模擬。

本文在殼體斷裂力學(xué)統(tǒng)一計算理論框架下，將基于連續(xù)體殼單元的擴(kuò)展有限元模型應(yīng)用于整體壁板結(jié)構(gòu)損傷斷裂計算，建立了板殼與加筋(三維實(shí)體)組合結(jié)構(gòu)損傷斷裂分析方法，揭示了結(jié)構(gòu)形狀、尺寸規(guī)格、布局位置等幾何參數(shù)對大尺寸整體壁板結(jié)構(gòu)損傷容限特性的影響規(guī)律，形成了基于損傷斷裂的大尺寸整體壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計與試驗(yàn)方法。

飛機(jī)的壁板通常是用蒙皮和縱向、橫向加強(qiáng)零件靠鉚接、膠接、焊接、螺接等裝配而成。這種裝配式壁板的剛度、強(qiáng)度、密封性都較差。由于連接件釘孔較多，一是形成局部應(yīng)力集中，降低了結(jié)構(gòu)疲勞壽命；再是形成許多初始缺陷，容易萌生初始裂紋；三是連接件增加了結(jié)構(gòu)重量。為了減輕結(jié)構(gòu)重量，國際主流大型飛機(jī)的設(shè)計逐漸改用整體壁板代替裝配壁板，即壁板的蒙皮、加強(qiáng)凸臺、下陷、筋條等結(jié)構(gòu)要素之間沒有任何連接件的機(jī)械連接。大型飛機(jī)常規(guī)加筋壁板與整體加筋壁板結(jié)構(gòu)形式的對比，如圖1所示。

圖1 大型飛機(jī)常規(guī)加筋壁板與整體加筋壁板對比Fig.1 Comparison between conventional and integral stiffened panel of large aircraft

1 整體壁板結(jié)構(gòu)的損傷斷裂特性

作為大型飛機(jī)機(jī)身、機(jī)翼等部件的主要結(jié)構(gòu)要素——整體壁板，它既是構(gòu)成飛機(jī)氣動外形的重要組成部分，同時也是機(jī)身、機(jī)翼等部件的主要承力構(gòu)件。因此先進(jìn)的大飛機(jī)整體壁板結(jié)構(gòu)不僅具有復(fù)雜的雙曲率外形，同時還具有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如整體加強(qiáng)凸臺、口框、筋條等。這樣的零件結(jié)構(gòu)既達(dá)到滿足外形的要求，同時又減少了零件數(shù)量，從而實(shí)現(xiàn)減輕重量和提高使用壽命的目的。

整體壁板主要用于飛機(jī)機(jī)身、機(jī)翼、地板和油箱等重要部位，如圖1(b)所示,與傳統(tǒng)的鉚接式壁板相比，整體壁板結(jié)構(gòu)件有以下優(yōu)點(diǎn)：

1) 減輕結(jié)構(gòu)重量。同一個部件，在保證同樣剛度和強(qiáng)度的情況下，由于減少所含零件及緊固件的數(shù)量，整體壁板比鉚接壁板結(jié)構(gòu)重量輕15%～20%，以某大型運(yùn)輸類飛機(jī)為例，單架機(jī)即可減少緊固件數(shù)量112 000組，減重高達(dá)1 200 kg。

2) 提高整體油箱密封性。由于沒有蒙皮與長桁連接的釘孔(或螺栓孔)，大大減少油箱的滲漏幾率，而且可以減少密封材料的用量，一般比鉚接結(jié)構(gòu)減少密封用膠量80%。

3) 提高結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。由于緊固件用量少，從根本上解決了孔邊疲勞風(fēng)險源與緊固件損傷帶來的耐久性問題，將關(guān)鍵結(jié)構(gòu)疲勞壽命提高2倍以上，同時能夠承受較高的壓縮屈服載荷。

4) 縮短裝配周期。由于減少了零件和緊固件的數(shù)量，從而減少67%左右的裝配工作量，簡化協(xié)調(diào)關(guān)系，縮短裝配周期。

5)提高飛機(jī)性能。由于沒有機(jī)械連接，外形尺寸準(zhǔn)確，從而使機(jī)身表面更光滑，減少了飛行阻力，提高飛機(jī)性能。

在整體壁板中，由于缺乏常規(guī)組合壁板鉚釘連接件的天然止裂因素，基于斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)，整體壁板的止裂能力低于鉚接壁板。整體壁板疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果表明：裂紋在穿過組合壁板結(jié)構(gòu)時，裂紋擴(kuò)展速率比穿過整體結(jié)構(gòu)件要慢一些。因此，在應(yīng)用整體壁板時，一旦出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展，其斷裂破壞比組合壁板結(jié)構(gòu)發(fā)生的速度快。在組合壁板、整體壁板和無筋條平板上的裂紋擴(kuò)展速率示意圖，如圖2所示，其中是裂紋長度，是循環(huán)載荷次數(shù)。

圖2 裂紋擴(kuò)展速率比較示意圖Fig.2 Comparison of rate of crack propagation

2 整體壁板結(jié)構(gòu)損傷斷裂的分析方法

目前關(guān)于整體壁板損傷斷裂研究和設(shè)計主要存在2大問題。一是只考慮到細(xì)節(jié)設(shè)計，即在全局參數(shù)假定不變的情況下，只對筋條形狀和尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析，這僅是整體壁板損傷容限設(shè)計的一個方面，沒有從全局角度出發(fā)，容易花費(fèi)更多的設(shè)計與迭代周期；二是目前求解斷裂力學(xué)參數(shù)方法主要基于線彈性斷裂力學(xué)，對有限元模型精度要求較高，而模擬裂紋任意擴(kuò)展的網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)難度大，從而影響整體壁板損傷容限優(yōu)化設(shè)計的效率和效果。因此需要建立針對整體壁板結(jié)構(gòu)全局性的損傷斷裂分析方法。

2.1 全局損傷參數(shù)矩陣

本文從整體壁板的全局出發(fā)，綜合考慮影響整體壁板結(jié)構(gòu)損傷斷裂的關(guān)鍵因素，選取全局損傷參數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，筋條設(shè)計是整體壁板結(jié)構(gòu)的重要止裂構(gòu)件之一。通過細(xì)節(jié)設(shè)計(如筋條面積、筋條位置)來降低局部應(yīng)力強(qiáng)度因子，降低裂紋穿透筋條的速度，從而達(dá)到減緩結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展速率的目的。此外，整體壁板厚度也是此類結(jié)構(gòu)最重要的設(shè)計參數(shù)之一。因此選擇以下3個幾何參數(shù):筋條面積、筋條間距和壁板厚度，作為損傷研究參數(shù)，確定這些參數(shù)的具體方法可以根據(jù)已有的設(shè)計程序進(jìn)行。

以筋條面積、筋條間距和壁板厚度作為主要參數(shù)，建立整體壁板結(jié)構(gòu)的損傷參數(shù)矩陣，如表1所示。

表1 損傷參數(shù)矩陣Table 1 Matrix of damage parameters

為保證最終的整體壁板結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計規(guī)定要求，考慮壁板結(jié)構(gòu)的重量限制，本文在給定壁板厚度和保證強(qiáng)度的前提下，選取的損傷參數(shù)為筋條面積和間距，斷裂控制條件為整體壁板的裂紋擴(kuò)展長度，即在初始損傷形成的裂紋擴(kuò)展過程中，在一個筋條間距尺度內(nèi)實(shí)現(xiàn)止裂，不能形成裂紋快速失穩(wěn)擴(kuò)展。從目前的設(shè)計方案來看，加強(qiáng)筋條是基本的止裂構(gòu)件，可以發(fā)揮一定的止裂作用。

2.2 殼體斷裂的擴(kuò)展有限元模型

本文選取表1全局損傷參數(shù)中的一組參數(shù)為算例。為了保證整體壁板裂紋具有兩跨距的長度和至少具有1/3板寬的韌帶寬度，建立至少含有3根筋條整體壁板結(jié)構(gòu)的殼體有限元模型。

在殼體斷裂統(tǒng)一計算理論框架下，建立了基于連續(xù)體的殼單元，如圖3(a)所示，主控節(jié)點(diǎn)位于單元中面，具有3個平動和3個轉(zhuǎn)動自由度，計算殼體運(yùn)動方程，即歐拉方程。從屬節(jié)點(diǎn)位于單元上下邊界點(diǎn)處，僅有3個平動自由度，可以方便地與其他單元進(jìn)行連接，通過中面殼體主控節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動建立與上下邊界處的從屬節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)運(yùn)動。針對殼體/實(shí)體組合的整體壁板結(jié)構(gòu)，提出了基于連續(xù)體的廣義過渡單元，如圖3(b)所示，實(shí)現(xiàn)了殼體/實(shí)體組合結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一計算。

圖3 基于連續(xù)體的殼單元與殼體-實(shí)體組合單元對比[6]Fig.3 Comparison of continuum-based shell element and shell/solid coupling element[6]

通過基于連續(xù)體的殼單元，發(fā)展了考慮斷裂力學(xué)的擴(kuò)展有限元計算方法，如圖4(a)所示；模擬了整體曲面壁板結(jié)構(gòu)上的裂紋擴(kuò)展軌跡，如圖4(b)所示。并且建立了基于應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率的殼體三維斷裂準(zhǔn)則。

圖4 基于連續(xù)體殼的擴(kuò)展有限元斷裂計算[6]Fig.4 Extended finite element fracture calculation based on continuum shell[6]

2.3 加筋壁板的斷裂計算分析

基于筋條加強(qiáng)區(qū)域和其他殼體單元，應(yīng)用擴(kuò)展有限元方法模擬整體壁板結(jié)構(gòu)上的裂紋擴(kuò)展路徑，獲取應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度的變化曲線，并能夠從整體壁板設(shè)計之初至整個優(yōu)化過程實(shí)現(xiàn)全局快速迭代分析，大幅提高了計算效率和計算精度。

為了計算應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度的變化曲線，給出應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算公式為

(1)

式中：為應(yīng)力強(qiáng)度因子；為幾何構(gòu)型因子；為載荷再分配因子，對于整體壁板=1；為應(yīng)力。

采用Paris(帕里斯)公式計算每一次循環(huán)的疲勞裂紋增長速率：

(2)

式中：Δ為每一次循環(huán)中應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅值；、為材料常數(shù)。整體加筋壁板的有限元計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 整體加筋壁板中裂紋擴(kuò)展的有限元計算Fig.5 Simulation results of fractured integral stiffened panel

從變化曲線中，獲取裂紋擴(kuò)展至兩長桁跨距時的應(yīng)力強(qiáng)度因子，并計算整體壁板結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度值。其計算表達(dá)式為

式中: []為剩余強(qiáng)度值；[]是參考應(yīng)力;為過渡破壞形狀因子，其值為0.63；=0558；為過渡裂紋長度，通過式(4)計算：

(4)

式中:為平面應(yīng)力狀態(tài)下材料的斷裂韌度。

整體壁板結(jié)構(gòu)的重量計算表達(dá)式為

(5)

式中:為重量；為壁板長度；為密度；為筋條個數(shù)；為第個筋條面積；為第個筋條間距；為蒙皮厚度。

2.4 損傷斷裂分析流程

整體壁板結(jié)構(gòu)的損傷斷裂分析流程，如圖6所示。在滿足損傷容限設(shè)計要求和重量指標(biāo)條件下，快速、準(zhǔn)確地獲取斷裂參數(shù)，保證優(yōu)化設(shè)計的快速迭代，最大限度地控制裂紋擴(kuò)展長度，提高了整體壁板的損傷容限性能，從而保證整體壁板在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的安全使用。

圖6 整體壁板損傷斷裂分析流程Fig.6 Flowchart of integral panel damage and fracture

3 試驗(yàn)設(shè)計

為了實(shí)現(xiàn)多組結(jié)構(gòu)分析參數(shù)下的試驗(yàn)驗(yàn)證，設(shè)計一個多組結(jié)構(gòu)參數(shù)兼容的多功能整體壁板試驗(yàn)件。在同一個試驗(yàn)件上，采用不同組優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)；在同一試驗(yàn)載荷作用下，利用試驗(yàn)件過渡段的設(shè)計形式，優(yōu)化了壁板與筋條載荷傳遞的均勻性，同時利用楔形結(jié)構(gòu)對過渡段進(jìn)行了充分加強(qiáng)，避免了過渡段存在應(yīng)力過度集中的問題。通過與殼體擴(kuò)展有限元理論計算結(jié)果對比分析，實(shí)現(xiàn)在設(shè)計中能夠分析整體壁板損傷斷裂結(jié)構(gòu)特征的目的，達(dá)到了低成本、高效率的結(jié)構(gòu)損傷容限試驗(yàn)驗(yàn)證能力。

下面以1個試驗(yàn)件為例。采用筋條加強(qiáng)整體壁板試驗(yàn)件，筋條剖面形狀為“⊥”型，材料為2024-T351，試驗(yàn)件示意圖，如圖7所示。壁板初始裂紋區(qū)域，如圖8所示。設(shè)計參數(shù)包括：多個筋條面積、多個筋條間距以及蒙皮厚度。蒙皮厚度可先取為定值。假設(shè)筋條橫截面面積分別為：、和，其中=80 mm，=120 mm和=160 mm；筋條間距分別為：和，其中=160 mm，=180 mm，蒙皮厚度=2 mm。

圖7 整體壁板損傷斷裂試驗(yàn)件Fig.7 Experiment sample of damage and fracture of integral panel

圖8 整體壁板初始裂紋區(qū)域Fig.8 Initial crack locations of integral panel

試驗(yàn)臺架加載裝置與加筋壁板斷裂試驗(yàn)示意圖如圖9所示，這里裂紋從一側(cè)擴(kuò)展，是壁板中間裂紋對稱擴(kuò)展的半個模型，應(yīng)力強(qiáng)度因子的試驗(yàn)結(jié)果與壁板中間裂紋對稱擴(kuò)展的模擬結(jié)果是一致的。在試驗(yàn)時，在試驗(yàn)件上引入第1組裂紋，并確定第1組裂紋的位置、類型以及尺寸。在指定試驗(yàn)載荷譜下，對第1組裂紋進(jìn)行裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)符合預(yù)設(shè)條件時，停止試驗(yàn)，并對第1組裂紋進(jìn)行裂紋修復(fù)和補(bǔ)強(qiáng)，如圖9所示。之后，對裂紋修復(fù)和補(bǔ)強(qiáng)后的試驗(yàn)件，引入第2組裂紋，以及確定第2組裂紋的位置、類型以及尺寸，并再次執(zhí)行步驟：在指定試驗(yàn)載荷譜下，對第2組裂紋進(jìn)行裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)符合預(yù)設(shè)條件時，停止試驗(yàn)，并對第2組裂紋進(jìn)行裂紋修復(fù)和補(bǔ)強(qiáng)。以此類推，根據(jù)記錄得到的所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算得到基于每一組設(shè)計參數(shù)下的試驗(yàn)件的裂紋擴(kuò)展和應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過對比分析得到相對最優(yōu)的整體壁板結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)。

圖9 試驗(yàn)臺架加載裝置與加筋壁板斷裂試驗(yàn)Fig.9 Experiment facility and plate fracture test

圖10 裂紋擴(kuò)展構(gòu)型Fig.10 Crack propagation configuration

圖11 應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線Fig.11 Variation curve of stress intensity factor

在載荷與材料確定的條件下，對整體壁板結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計提出的幾何優(yōu)化條件是3種選擇：增加壁板厚度、提高加筋截面面積、縮小加筋間距。作為例子，這里選擇了縮小加筋間距。2種加筋間距的影響效果，如表2所示，比較了加筋間距=160 mm和=180 mm的計算結(jié)果。可見較短的加筋間距的應(yīng)力強(qiáng)度因子偏低，小于材料斷裂韌性，有利于裂紋止裂。在加筋截面處，筋的幾何尺寸受到設(shè)計條件的限制，本例的加強(qiáng)筋可以降低應(yīng)力強(qiáng)度因子約10%，發(fā)揮了止裂結(jié)構(gòu)件的作用。

表2 應(yīng)力強(qiáng)度因子與材料斷裂韌性對比Table 2 Comparation between stress intensity factor and material fracture roughness

4 結(jié) 論

在殼體斷裂力學(xué)統(tǒng)一計算理論框架下，將基于連續(xù)體殼單元的擴(kuò)展有限元模型應(yīng)用于大型飛機(jī)整體壁板結(jié)構(gòu)損傷斷裂分析，優(yōu)化了壁板厚度，加強(qiáng)筋面積和間距等幾何參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了大尺寸變截面組合殼體結(jié)構(gòu)斷裂參數(shù)的精確求解。基于應(yīng)力強(qiáng)度因子與斷裂韌性的殼體裂紋擴(kuò)展和止裂準(zhǔn)則，提出了多參數(shù)設(shè)計目標(biāo)的整體壁板損傷斷裂分析方法。設(shè)計一個多組結(jié)構(gòu)參數(shù)兼容的多功能整體壁板試驗(yàn)件，通過裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的對比，驗(yàn)證了壁板結(jié)構(gòu)損傷斷裂容限設(shè)計的可靠性。