張俊超

(中南大學(xué) 航空航天學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410083)

“數(shù)字圖像處理”是電子信息類與電氣類專業(yè)，和人工智能研究方向的基礎(chǔ)課程，該課程具有較強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性[1]。傳統(tǒng)的授課型教學(xué)往往注重知識(shí)的傳授和完成練習(xí)作業(yè)，這樣培養(yǎng)的學(xué)生只會(huì)做題和考試考高分，缺乏實(shí)際工程問題的分析與解決能力。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)其實(shí)踐能力，增加了相應(yīng)的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)[2]。

然而，通過近幾年的本科教學(xué)和自身輔導(dǎo)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)的經(jīng)歷，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)本科生對(duì)圖像處理算法的理解浮于表面，且對(duì)本領(lǐng)域的前沿算法了解甚少。此外，在處理實(shí)際問題時(shí)，僅會(huì)調(diào)整庫函數(shù)的輸入?yún)?shù)和拼湊不同的庫函數(shù)，不了解算法的底層思想，無法從根本原理上分析問題，極大程度地抑制了底層創(chuàng)新的培養(yǎng)。

本文首先簡(jiǎn)要介紹一些常見的邊緣檢測(cè)算子，然后以邊緣檢測(cè)-Canny算子的教學(xué)為案例，在傳授Canny算子基礎(chǔ)理論的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、分析問題和自主學(xué)習(xí)的能力。此外，本案例注重底層算法編程實(shí)現(xiàn)的講解，加深學(xué)生對(duì)Canny算子底層原理的理解，并鼓勵(lì)學(xué)生開展原始性的底層創(chuàng)新，這將對(duì)“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)改革具有良好的借鑒意義。

1 常見邊緣檢測(cè)算子

邊緣是指圖像中像素的值有突變的地方，如圖1所示：圖像的邊緣存在于一階導(dǎo)數(shù)的極值處和二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)處，接下來簡(jiǎn)要介紹一些常見的基于梯度的邊緣檢測(cè)算子。

圖1 圖像邊緣模型及其一階二階導(dǎo)數(shù)

基于圖像導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子主要有：Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplace算子等。這些算子均是基于設(shè)計(jì)的導(dǎo)數(shù)求解模板(如圖2所示)，通過與圖像進(jìn)行卷積操作，獲得梯度的幅值。根據(jù)邊緣處的梯度幅值是極大值，可以實(shí)現(xiàn)邊緣的檢測(cè)。其中，基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)Laplace算子無方向性，且常產(chǎn)生雙像素寬的邊緣。

圖2 基于圖像梯度的邊緣檢測(cè)算子

2 Canny算子的原理介紹

Canny算子是一種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法，它是Canny于1986年提出的。該算子包括四個(gè)步驟，具體如下：

步驟一：高斯低通濾波器平滑圖像，抑制噪聲對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響。圖像f經(jīng)過高斯濾波器h平滑濾波得到圖像g，表示如下：

(1)

g(x,y)=h(x,y)?f(x,y)

(2)

步驟二：用一階偏導(dǎo)的有限差分計(jì)算梯度的幅值和方向?；赟obel算子計(jì)算的結(jié)果如圖3所示。

圖3 計(jì)算梯度的幅值和方向

步驟三：對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制。可以采用基于最近鄰和基于插值的策略進(jìn)行非極大值的抑制。這里只簡(jiǎn)要介紹基于鄰域的方法，如圖4所示。首先，將梯度方向角的變化范圍平均分成4個(gè)扇區(qū)；其次，根據(jù)目標(biāo)像素的梯度方向角所在扇區(qū)，確定鄰域的像素；最后，比較目標(biāo)像素和鄰域像素的梯度幅值，若目標(biāo)像素的梯度幅值不是最大的，則進(jìn)行抑制。比如，梯度方向在第3扇區(qū)，則需比較當(dāng)前像素(i,j)的梯度幅值，與對(duì)角鄰域像素(i-1,j+1)和(i+1,j-1)的梯度幅值。若當(dāng)前像素的梯度幅值小于其中任意一個(gè)，則當(dāng)前像素的梯度幅值被置為0。

圖4 非極大值抑制

步驟四：用雙閾值法檢測(cè)和連接邊緣，即高閾值T2和低閾值T1，常設(shè)置T2=2*T1。梯度幅值超過T2的稱為強(qiáng)邊緣，小于T2且大于T1的稱為弱邊緣，小于T1的不是邊緣。當(dāng)弱邊緣的周圍8鄰域有強(qiáng)邊緣點(diǎn)存在時(shí)，就將該弱邊緣點(diǎn)變成強(qiáng)邊緣點(diǎn)，以此來實(shí)現(xiàn)對(duì)強(qiáng)邊緣的補(bǔ)充。

以上就是Canny算子的基本原理，大部分本科生熟練運(yùn)用Matlab自帶的edge函數(shù)，實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測(cè)。針對(duì)不同的應(yīng)用問題，只會(huì)調(diào)整函數(shù)的輸入?yún)?shù)，不能從底層對(duì)算法做改進(jìn)。為此，我們?cè)谡n程教學(xué)中增加了底層代碼編程實(shí)現(xiàn)的講解和訓(xùn)練，旨在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和自主創(chuàng)新的能力。

3 Canny算子的編程實(shí)現(xiàn)

Canny算子的Matlab代碼實(shí)現(xiàn)如圖5所示：4個(gè)子函數(shù)(Gau_Filter、Sobel_Edge_Detection、NMS、ThresholdSeg)分別對(duì)應(yīng)四個(gè)步驟。通過對(duì)比代碼和理論公式，讓學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的區(qū)別，并體會(huì)如何將所學(xué)理論代碼化。比如，高斯低通濾波器的理論表示如公式(1)所示，需要指定方差的大?。欢诰幊虒?shí)現(xiàn)時(shí)，還需要設(shè)定濾波器窗口的大小，且最后的歸一化操作保障濾波后像素灰度值不會(huì)出現(xiàn)奇值(大于255或者過小)。此外，在對(duì)圖像做濾波處理和求解梯度時(shí)，均用到了卷積操作，為了保證卷積后圖像大小不改變，在編程實(shí)現(xiàn)時(shí)首先對(duì)圖像做了邊界填充的處理。

圖5 Canny算子的Matlab代碼實(shí)現(xiàn)

基于Cameraman圖像的邊緣檢測(cè)結(jié)果如圖6所示，學(xué)生們可以直觀感受每一步處理的結(jié)果，加深對(duì)算法步驟設(shè)計(jì)的理解，可以針對(duì)不同的應(yīng)用，針對(duì)性地優(yōu)化其中對(duì)應(yīng)的步驟，不再是僅僅調(diào)整庫函數(shù)的輸入?yún)?shù)。最后，通過和Matlab的edge庫函數(shù)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，自主查閱相關(guān)的文獻(xiàn)，對(duì)算法做進(jìn)一步地改進(jìn)和優(yōu)化。

圖6 Canny算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果

最后，引導(dǎo)學(xué)生分析Canny算子涉及到的參數(shù)變量：高斯低通濾波器的方差σ和窗口大小、低閾值T1。不同參數(shù)設(shè)置下Canny算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果如圖7所示，根據(jù)第一行的檢測(cè)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生分析高斯低通濾波器的窗口大小對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響；根據(jù)第二行的檢測(cè)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生分析高斯低通濾波器的方差大小對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響；根據(jù)第三行的檢測(cè)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生分析低閾值大小對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響。通過上述的引導(dǎo)和分析，加深學(xué)生對(duì)Canny算子的理解，并體會(huì)Canny算子存在的不足，激發(fā)學(xué)生自主對(duì)Canny算子做優(yōu)化和改進(jìn)。

圖7 不同參數(shù)設(shè)置下Canny算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果

4 基于Canny算子的工程應(yīng)用

車道線檢測(cè)是是自動(dòng)駕駛領(lǐng)域的重要技術(shù)之一，在輔助駕駛、車道偏移預(yù)警和車輛防碰撞系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。Canny算子是圖像處理領(lǐng)域經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法，該算法可以應(yīng)用到車道線檢測(cè)中[3-4]。文獻(xiàn)[4]所采用的車道線檢測(cè)流程如圖8所示：首先，進(jìn)行ROI區(qū)域的裁剪，減少無關(guān)信息的干擾；其次，利用Canny算子對(duì)ROI圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)；然后，根據(jù)概率Hough變換，擬合邊界；最后，根據(jù)斜率約束篩選車道線、同車道線邊界合并和左右兩側(cè)車道線約束篩選等疊加約束，檢測(cè)車道線?；谠摴こ虇栴}，布置相應(yīng)的小組實(shí)踐作業(yè)，以提升學(xué)生的自學(xué)和動(dòng)手實(shí)踐能力。

圖8 車道線檢測(cè)算法流程圖

5 邊緣檢測(cè)的前沿技術(shù)

近些年來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在圖像識(shí)別、圖像復(fù)原、目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。“數(shù)字圖像處理”是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，課堂中除了講授經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法，目前最新的和前沿的方法也需要做簡(jiǎn)要介紹，便于學(xué)生們理解該研究方向的發(fā)展動(dòng)態(tài)。如圖9所示是基于SegNet的邊緣檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[5]，該網(wǎng)絡(luò)是將圖像做為輸入，端到端地輸出檢測(cè)到的邊緣。

圖9 基于深度學(xué)習(xí)的圖像邊緣檢測(cè)(SegNet)

6 結(jié)語

針對(duì)學(xué)生過于依賴庫函數(shù)編程，對(duì)底層算法理解浮于表面等問題，本文以邊緣檢測(cè)教學(xué)為案例，在講授算法基本原理的同時(shí)，注重底層算法編程實(shí)現(xiàn)的講解，加深學(xué)生對(duì)Canny算子底層原理的理解。

此外，該案例還結(jié)合車道線檢測(cè)的工程應(yīng)用，幫助學(xué)生理解該算法的應(yīng)用范圍。最后，介紹了邊緣檢測(cè)問題的前沿技術(shù)，開闊學(xué)生的視野和培養(yǎng)學(xué)

生對(duì)知識(shí)的探索興趣。課堂實(shí)踐結(jié)果表明，該教學(xué)模式使學(xué)生提升學(xué)習(xí)的積極性和動(dòng)手實(shí)踐的能力，同時(shí)培養(yǎng)了科研興趣。