倪俊帥，趙 梅，胡長青

（1.中國科學院聲學研究所東海研究站，上海 201815；2.中國科學院大學，北京 100049）

0 引言

船舶輻射噪聲識別是被動聲吶研究領域的一項難題，一直以來受到國內外學者的廣泛關注。海洋事業(yè)的蓬勃發(fā)展，海上活動日益頻繁，海洋權益保障和國防建設等方面對船舶輻射噪聲識別提出了更高的要求。隨著深度學習和人工智能的發(fā)展及其在各領域取得的顯著成果，將深度學習應用于船舶輻射噪聲識別成為了研究的熱點。船舶輻射噪聲中包含著一定的特征信息，特征提取是噪聲識別不可缺少的重要環(huán)節(jié)。已有的特征提取方法主要有：功率譜估計、小波變換、短時傅里葉變換、梅爾倒譜系數、希爾伯特-黃變換等。在此基礎上將深度學習應用于船舶輻射噪聲的識別，取得了一定的研究成果。嚴韶光等[1]采用Welch 功率譜估計方法提取特征，并采用深度自編碼網絡對船舶輻射噪聲進行識別，得到了比BP 網絡更好的識別效果。李俊豪等[2]提取了船舶輻射噪聲的時頻特征，設計卷積神經網絡進行識別，識別率得到了明顯的提高。朱可卿等[3]提取了船舶輻射噪聲的頻譜、梅爾倒譜系數、線譜特征，并采用卷積神經網絡對特征的圖像進行識別。曾賽等[4]提出了水下目標多模態(tài)深度學習識別方法，提高了船舶輻射噪聲識別的正確率。

雖然以上對船舶輻射噪聲特征提取和識別算法的研究已經取得了一定的成果，但現實中船舶輻射噪聲識別是包含未知船舶的開集識別。目前識別算法多為“監(jiān)督式學習”的閉集識別，即在已有的船舶輻射噪聲樣本上訓練網絡模型并對模型的識別性能進行評估，然后用訓練好的網絡模型去識別船舶輻射噪聲。這樣一來模型只能夠識別訓練集中包含的類別，而對于訓練集中未包含的類別，則無法給出正確的識別結果。這一問題在一定程度上降低了識別系統的可靠性和準確率。張凱等[5]提出了基于相似度分布的開集人臉識別算法，提取樣本的相似度分布特征，然后運用線性判別分析算法實現開集識別。Bendale 等[6]提出了深度學習輸出層的Openmax 函數激活方法，取代Softmax 函數激活實現開集識別。Perera 等[7]應用生成模型重建已知類別樣本，提高已知與未知樣本的類間距離，實現未知樣本的檢測。郝云飛等[8]將對抗生成網絡應用于信號調制方式的開集識別，取得了較高的識別正確率。以上開集識別方法在人臉識別等領域取得了較好的效果，而船舶輻射噪聲隨機性強，提取的可識別特征少，特征不穩(wěn)定，相似船舶很難區(qū)分。船舶輻射噪聲識別屬于小樣本識別，很難滿足生成對抗網絡訓練樣本需求。實現船舶輻射噪聲的開集識別，還有待于進一步的研究。

為了提高船舶輻射噪聲識別系統的性能，實現開集識別，本文提出了基于深度神經網絡（Deep Neural Network,DNN）和改進K-means 的船舶輻射噪聲開集識別方法。采用Welch 功率譜估計方法提取特征，設計并運用DNN 模型進一步提取特征向量，提高數據的可分性；改進了K-means 算法，選擇更符合數據分布的聚類中心，并在此基礎上實現了開集識別。

1 理論和方法

1.1 Welch 功率譜估計

假定隨機信號序列x（n）,n=0,1,…,N?1，將其分為L段，每段長度為M，相鄰兩段的重疊長度為M?K，第i段數據加窗后可表示為[9]

其中：a（n）為窗函數；K為一整數；L為分段數；它們之間滿足：

第i段數據的功率譜估計為

其中：

式（3）中，U為歸一化因子，作用是保證得到的譜估計是真實譜的漸進無偏估計，U表示為

由此得到的平均周期圖法功率譜估計為

1.2 深度神經網絡（DNN）

深度神經網絡（DNN）由輸入層、隱藏層和輸出層組成。它具有強大的非線性建模能力，不但可以有效學習特征向量中的分類信息，抽象出具有更好分類性能的特征向量，還能夠達到數據降維和提高運算性能的效果。多分類深度神經網絡的代價函數為

式中：yn和tn分別為網絡輸出層第n個神經元的實際值和期望值，c為類別數。

DNN 的期望輸出向量可看作c組單位正交基，具有最好的分類特性。損失函數值衡量的是實際輸出與期望輸出的差異，因此，網絡損失值越小，輸出向量的可分性越好。

DNN 的隱藏層采用Relu 函數激活，Relu 函數的表達式為

DNN 的輸出層采用Softmax 函數激活，Softmax函數的表達式為

整個網絡采用自適應學習率的誤差反向傳播算法[10]進行迭代，最小化代價函數并更新權值。迭代過程采用optimizer 優(yōu)化器進行參數優(yōu)化。

DNN通過Softmax函數將輸入特征向量映射向c個單位正交基，代價函數越小，映射越逼近。所以，越靠近網絡輸入層，特征向量包含的目標的特征信息越豐富，越靠近輸出層，特征向量包含的目標的分類信息越多。文獻[6]的研究表明，輸出層Softmax 激活前的特征向量具有更好的開集性能。因此，本文選用該層輸出的特征向量進行船舶輻射噪聲開集識別。

1.3 K-means 算法

K-means 算法[11]是典型的無監(jiān)督學習算法。實際的聚類應用沒有任何關于訓練樣本的真實分類信息，因此目標是根據特征的相似性對樣本進行分組。

K-means 算法可以通過以下4 個步驟來實現：

（1）隨機從樣本中挑選k個重心作為初始聚類中心。

（2）將每個樣本分配到最近的重心uj，j∈{1,…,k}。

（3）把重心移到已分配樣本的中心。

（4）重復步驟（2）和（3），直到集群賦值不再改變，或達到設置的最大迭代次數。

1.4 改進的K-means 算法

傳統的K-means 算法有受初始值和離群點的影響，每次結果都不穩(wěn)定；容易收斂到局部最優(yōu)解；無法解決“簇”分布差別比較大的情況等缺點。K-mean++算法[12]在其基礎上對初始聚類中心的選擇進行了改進，提高了模型的收斂速率，降低了誤差。

為有效解決上述問題并實現開集識別，本文以傳統K-means 算法為基礎，結合Kernel K-means[13]的改進思想，引入“半監(jiān)督學習”機制，對K-means聚類中心選擇和判決策略進行如下改進：（1）在第一步中采用部分標識樣本以確定初始聚類中心。（2）標識樣本在后續(xù)的聚類步驟中標簽保持不變。（3）分別應用余弦系數、Dice 系數等相似性度量方法確定聚類中心。（4）對待測樣本識別時，設定閾值，最大相似度小于閾值時識別為未知類別。

1.5 船舶輻射噪聲開集識別方法

本文所提船舶噪聲開集識別方法具體包括如下兩個過程：

（1）運用深度神經網絡（DNN）提取船舶輻射噪聲的特征向量。

首先，對船舶噪聲進行Welch 方法的譜估計，獲得歸一化的單邊功率譜。其次，設計深度神經網絡，將功率譜部分離散的功率值作為特征參數訓練和驗證網絡模型，改變起始頻率和帶寬進行重復訓練和驗證，選擇網絡最小損失函數值對應的起始頻率和帶寬，確定輸入特征向量的提取方法。最后，將訓練集樣本輸入已訓練的最小損失網絡進行分類，提取網絡輸出層softmax 函數激活前的值作為特征向量。該過程的流程如圖1 所示。

圖1 DNN 提取特征向量流程圖 Fig.1 Flow chart of feature vector extraction by DNN

（2）針對過程（1）中DNN 提取的訓練集特征向量，將分類正確且置信度大于0.95 的樣本繼續(xù)作為已標識樣本，即正樣本，其余樣本作為未標識樣本，即難負樣本，訓練改進策略的K-means 模型，確定聚類中心。然后，將DNN 提取的測試集樣本特征向量輸入訓練好的聚類模型，設定閾值進行開集識別。改進的K-means 開集識別流程如圖2 所示。

圖2 改進的K-means 開集識別流程圖 Fig.2 Flow chart of open set recognition by improved K-means

2 實驗及結果

2.1 實驗數據獲取

實驗采用2018 年6 月在某湖試中實測的船舶輻射噪聲數據。該實驗采用Ocean Sonics 生產的icListen-900 自容式水聽器，工作頻帶為1 Hz～100 kHz，以潛標形式布放湖底采集噪聲數據。實驗設備布放圖如圖3 所示。實驗地點選擇在游船頻繁經過的水域，采集的目標船舶輻射噪聲具有通過特性，受其他船只噪聲干擾較小。

圖3 實驗設備布放圖 Fig.3 Layout of experimental equipment

實測目標為10 艘不同的游船，分別記為目標Ⅰ～Ⅹ。對獲取的輻射噪聲信號預處理共得到數據4 560 段，每段數據長度均為3 s，采樣率為32 kHz。將目標Ⅹ記為未知船舶，其他目標記為已知船舶，訓練集、驗證集、測試集中各類樣本組成如表1 所示。

表1 數據集樣本組成 Table 1 Sample composition of data sets

2.2 基于船舶輻射噪聲實測數據的開集識別實驗

對采集的每一段數據均做Welch 方法的功率譜估計，分段數為5，重疊率為0.5，窗函數選用漢明（Hamming）窗，頻率采樣間隔為1 Hz。由于高識別性的線譜主要集中在200 Hz 以內的低頻部分，且2 000 Hz 以內的連續(xù)譜形態(tài)變化也是重要的識別因素之一。因此采用不同的方法對功率譜進行截取。起始頻率分別選擇1、21、41、81、101 Hz，點數分別選擇300、600、900、1 200、1 500。

本文設計的深度神經網絡（DNN）具有三個隱藏層，其輸入層節(jié)點數n為輸入特征向量的維數，由截取功率譜的點數決定。網絡各層的節(jié)點數和訓練的參數數量如表2 所示。

表2 層節(jié)點數和參數數量 Table 2 Number of layer nodes and parameters

采用不同的截取方法獲得的特征向量訓練和驗證本文設計的深度神經網絡（DNN）。當起始頻率為21 Hz、點數為1 200 時，即選用頻率21～1 220 Hz 對應的功率值作為特征向量時，DNN 的驗證損失最小，最小值收斂于8.29×10-4。在此條件下，網絡迭代20 次的精度和損失曲線分別如圖4 和圖5所示。迭代完成后，網絡對訓練集分類的平均正確率為99.1%，對驗證集分類的平均正確率為97.3%。

圖4 訓練和驗證精度曲線 Fig.4 Accuracy curves for training and verification

圖5 訓練和驗證損失曲線 Fig.5 Loss curves for training and verification

接下來，獲取網絡對訓練集的分類結果、置信度、特征向量，并根據本文改進K-means 策略訓練聚類模型，確定聚類中心。其中分類結果正確且置信度大于0.95 的樣本數為1 959。將本文方法確定的聚類中心和K-means++算法確定的聚類中心通過PCA[14]降維，如圖6 所示。

圖6 本文方法與K-means++算法確定的聚類中心 Fig.6 The clustering centers determined by the proposed method and K-means++method

由圖6 可以看出，本文方法確定的聚類中心和K-means++算法確定的聚類中心有部分較為接近，這是因為對應類別的數據難負樣本較少，且與其他類別的差異較大；本文方法確定的聚類中心更能反映實際數據的重心，重心之間的平均相對距離更遠，更有利于開集識別。

用本文改進K-means 方法對測試集樣本進行開集識別，并與K-means++算法進行對比，在不同閾值下，分別采用歐式距離、余弦距離、Dice 系數、曼哈頓距離作為相似性度量方法的ROC 曲線分別如圖7 所示。其中RFR為錯誤拒絕率（False Rejection Rate,FRR），表示所有正例（已知類）中被預測為負例（未知類）的比例，RFA為錯誤接受率（False Acceptance Rate,FAR），表示所有負例（未知類）中被預測為正例（已知類）的比例。

由圖7 可以看出，采用歐式距離、曼哈頓距離、Dice 系數且RFA<0.6，以及采用余弦系數且RFA<0.1時，本文方法的FRR 均小于DNN+K-means++方法的FRR。本文方法對船舶輻射噪聲進行開集識別，具有更小的錯誤率。當RFA=RFR時，開集識別正確率如表3 所示。

表3 RFR=RFA時兩種方法對4 種相似性度量的開集識 別正確率 Table 3 Open set recognition accuracies of the two methods for four different similarity measures when RFR=RFA

圖7 兩種方法對4 種相似性度量開集識別的ROC 曲線 Fig.7 ROC curves of open set recognition by the two methods for four different similarity measures

采用4 種不同的相似性度量方法，當RFR=RFA時，本文方法的開集識別正確率均在90%以上，相比于DNN+K-means++方法平均高出6.2 個百分點。

接下來，對獲取的船舶輻射噪聲分別添加信噪比為10、0、?10 dB 的實驗船發(fā)動機噪聲、漁船輻射噪聲，信噪比定義為

式中：Xt為待識別船舶輻射噪聲信號，Xn為實驗船發(fā)動機輻射噪聲信號，N為信號長度。選用余弦系數進行相似性度量，本文方法對含噪聲的船舶輻射噪聲信號開集識別正確率如表4 所示。

表4 加噪聲后本文方法開集識別正確率 Table 4 Open set recognition accuracy of the proposed method after adding noise

本文方法具有較好的魯棒性，在實驗船發(fā)動機噪聲和漁船噪聲干擾的情況下，依然能對目標船舶有效地實現開集識別。當信噪比大于0 dB 時，開集識別正確率達到83%以上。

3 結論

為實現船舶輻射噪聲的開集識別，本文提出了一種基于DNN 和改進K-means（DNN+K-means++）的開集識別算法。根據網絡最小損失原則選取功率譜特征，得到了分類性能良好的初始特征向量；應用深度神經網絡進一步提取特征向量，在降維的同時提高了數據的可分性；采用改進的K-means 算法，獲得了更符合數據分布的聚類中心并實現了船舶輻射噪聲的開集識別。實驗結果表明，該方法對實測船舶輻射噪聲數據有較好的識別效果，4 種不同的相似性度量方法下，該方法的開集識別性能均優(yōu)于DNN+K-means++方法。采用余弦系數進行相似性度量時，開集識別正確率最高。對實測信號添加實驗船發(fā)動機噪聲或漁船噪聲后，本文方法的識別正確率較高，具有較好的魯棒性。