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        市場主體身份籌劃的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和圖表分析

        2022-07-28 01:18:10湯健江西財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院
        環(huán)球市場 2022年19期

        湯健 江西財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院

        市場主體增值稅計(jì)稅方法籌劃是指市場主體在市場交易發(fā)生前,對(duì)自己的主體身份及計(jì)稅方法事先進(jìn)行稅收安排,以使得自己在交易發(fā)生后,賺取最多稅后可支配收入(凈利潤)的稅收籌劃安排。

        我們都知道,凈利潤=利潤總額×(1-所得稅稅率),利潤總額=不含增值稅銷售收入-成本費(fèi)用-稅金及附加。不考慮特殊交易下,稅金及附加主要是指:城建稅和教育費(fèi)附加(包括地方教育費(fèi)附加)。城建稅=(增值稅稅額+消費(fèi)稅稅額)×7%或5%或1%,教育費(fèi)附加=(增值稅稅額+消費(fèi)稅稅額)×3%和2%。所以,稅金及附加與增值稅稅額和消費(fèi)稅稅額是線性正相關(guān)。

        由此可見,在既定的不含稅銷售額和成本費(fèi)用下,若想讓市場主體凈利潤最大化,就必須降低稅金及附加的金額,即降低增值稅稅額和消費(fèi)稅稅額。我們都知道,增值稅是普遍征收的稅種,而消費(fèi)稅只針對(duì)特定的15個(gè)稅目征稅,一般企業(yè)并不涉及。故通常我們只需要考慮降低增值稅稅額,就可以達(dá)到市場主體凈利潤最大化目標(biāo)。

        降低增值稅稅額方法一:在必須繳納增值稅時(shí),應(yīng)盡可能降低增值稅稅額;方法二:盡量使自己避免成為增值稅納稅人,從而使自己應(yīng)納增值稅稅額為0。

        增值稅納稅人身份包括一般納稅人和小規(guī)模納稅人兩種。

        身份為小規(guī)模納稅人的,只能采用簡易計(jì)稅法,且一律不得抵扣進(jìn)項(xiàng)稅(即便取得抵扣聯(lián)也不得抵扣專票票面稅額)。

        身份為一般納稅人的,對(duì)某些業(yè)務(wù)可以選擇一般計(jì)稅法或簡易計(jì)稅法。若選擇簡易計(jì)稅法的,則稅務(wù)處理跟小規(guī)模納稅人身份稅務(wù)處理雷同——一律不得抵扣進(jìn)項(xiàng)稅(即便取得抵扣聯(lián)也不得抵扣專票票面稅額)。若選擇一般計(jì)稅法的,則可以抵扣取得抵扣聯(lián)的專票票面稅額(包括供應(yīng)商按一般計(jì)稅法計(jì)稅的專票票面稅額和供應(yīng)商按簡易計(jì)稅法計(jì)稅的專票票面稅額)。

        一、在必須繳納增值稅時(shí),應(yīng)盡可能降低增值稅稅額

        身份為一般納稅人的,對(duì)某些業(yè)務(wù)市場主體可以選擇一般計(jì)稅法或簡易計(jì)稅法(詳見稅法);對(duì)其他業(yè)務(wù)市場主體即便不能選擇計(jì)稅方法(即只能按一般計(jì)稅法計(jì)稅),它也可以考慮通過拆分方法讓這些業(yè)務(wù)變?yōu)樾∫?guī)模納稅人,從而使自己從按一般計(jì)稅法計(jì)稅變?yōu)榘春喴子?jì)稅法計(jì)稅。這樣,身份為一般納稅人的市場主體,其增值稅稅額都存在兩種計(jì)稅方法可供選擇,從而為市場主體凈利潤最大化提供了籌劃空間。

        身份為小規(guī)模納稅人的,由于只有簡易計(jì)稅法一種計(jì)稅方法,增值稅稅額=含稅銷售額/(1+征收率)×征收率,稅金及附加與含稅銷售額是線性正相關(guān),凈利潤與含稅銷售額是線性關(guān)系,從而沒有市場主體的籌劃空間。

        但多個(gè)小規(guī)模納稅人市場主體可以考慮通過合并成為一個(gè)一般納稅人市場主體的方式,從而取得一般計(jì)稅法計(jì)稅資格。這樣,市場主體增值稅稅額就有了兩種計(jì)稅方法可供選擇,從而為市場主體凈利潤最大化提供了籌劃空間。

        通過上述分析可知:無論市場主體身份是一般納稅人還是小規(guī)模納稅人,我們關(guān)注的重點(diǎn)是市場主體增值稅的兩種計(jì)稅方法(一般計(jì)稅法和簡易計(jì)稅法)對(duì)市場主體可支配收入的影響。

        當(dāng)市場主體選擇按一般計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),增值稅稅額=銷項(xiàng)稅額-進(jìn)項(xiàng)稅額=含稅銷售額/(1+稅率)×稅率-含稅購進(jìn)額/(1+稅率)×稅率。

        設(shè):S(Sale)為含稅銷售額,P(Purchase)為含稅購進(jìn)額,VAR(Value-Added Rate)含稅銷售額增值率=(S-P)/S。假定市場主體選擇按一般計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),銷售商品適用13%稅率,購進(jìn)材料等適用13%稅率;市場主體選擇按簡易計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),銷售商品適用3%征收率,則:

        當(dāng)市場主體選擇一般計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),增值稅稅額=S/(1+13%)×13%-P/(1+13%)×13%=(S-P)/(1+13%)×13%=S×VAR(1+13%)×13%。由此可見,在既定的S和P下,市場主體選擇一般計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),增值稅稅額與VAR線性正相關(guān),凈利潤與VAR線性負(fù)相關(guān)。

        當(dāng)市場主體選擇簡易計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),增值稅稅額=S/(1+3%)×3%。由此可見,在既定的S下,市場主體選擇簡易計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),增值稅稅額是一個(gè)固定不變金額,市場主體凈利潤也是一個(gè)固定不變數(shù)額。

        這個(gè)時(shí)候,我們就需要找到市場主體無論是選擇一般計(jì)稅法計(jì)稅還是選擇簡易計(jì)稅法計(jì)稅,在既定S和P下,其TP(Total Profit)利潤總額相等的VAR臨界值。

        為了簡化計(jì)算,假定S=1元,城市維護(hù)建設(shè)稅稅率為7%,不考慮地方教育費(fèi)附加。則:VAR=(S-P)/S=1-P。

        當(dāng)市場主體選擇一般計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),TP1=1/1.13-P/1.13-(1/1.13-P/1.13)×13%×(7%+3%)=VAR/1.13×(1-1.3%)≈0.87345133×VAR;

        當(dāng)市場主體選擇簡易計(jì)稅法計(jì)稅時(shí),TP2=1/1.03-P-1/1.03×3%×(7%+3%)=(1-0.3%)/1.03-P=(-0.03-0.3%)1.03+VAR≈VAR-0.03203883。

        令TP1=TP2,可得:VAR≈0.25317398≈25.32%,這就是一般計(jì)稅法稅率為13%,簡易計(jì)稅法征收率為3%時(shí),市場主體無論選哪種計(jì)稅方法,其TP利潤總額相等時(shí)的含稅銷售額無差別平衡點(diǎn)增值率。

        根據(jù) TP1=0.87345133×VAR,TP2=VAR-0.03203883,繪制兩個(gè)函數(shù)的線形圖形(如圖1),TP1和TP2交點(diǎn)的VAR就是含稅銷售額無差別平衡點(diǎn)增值率。

        根據(jù)圖1的兩條函數(shù)線形圖形的分析,我們可直觀得知:

        圖1

        1.當(dāng)VAR(含稅銷售額無差別平衡點(diǎn)增值率)∈(0,25.32%)時(shí),一般計(jì)稅法下利潤總額TP1﹥簡易計(jì)稅法下利潤總額TP2,即:一般計(jì)稅法下市場主體可支配收入﹥簡易計(jì)稅法下市場主體可支配收入,故市場主體應(yīng)選擇一般計(jì)稅法計(jì)稅。即針對(duì)某些可以選擇計(jì)稅方法的業(yè)務(wù),市場主體應(yīng)盡可能選擇一般計(jì)稅法計(jì)稅;針對(duì)其他不能選擇計(jì)稅方法的業(yè)務(wù)(即只能采用簡易計(jì)稅法的業(yè)務(wù)),市場主體可以考慮把它們合并成為一般納稅人的業(yè)務(wù),從而取得一般計(jì)稅法計(jì)稅的資格。

        2.當(dāng)VAR∈(25.32%,+∞)時(shí),簡易計(jì)稅法下利潤總額TP2﹥一般計(jì)稅法下利潤總額TP1,即:簡易計(jì)稅法下市場主體可支配收入﹥一般計(jì)稅法下市場主體可支配收入,故市場主體應(yīng)選擇簡易計(jì)稅法計(jì)稅。即針對(duì)某些可以選擇計(jì)稅方法的業(yè)務(wù),市場主體應(yīng)盡可能選擇簡易計(jì)稅法計(jì)稅;針對(duì)其他不能選擇計(jì)稅方法的業(yè)務(wù)(即只能采用一般計(jì)稅法的業(yè)務(wù)),市場主體可以考慮把它們拆分成為小規(guī)模納稅人的業(yè)務(wù),從而取得簡易計(jì)稅法計(jì)稅的資格。

        上面只是針對(duì)一般計(jì)稅法下稅率為13%,簡易計(jì)稅法下征收率為3%這種最常見情形的數(shù)學(xué)建模及函數(shù)圖形分析。

        同理,我們很容易得出:一般計(jì)稅法下稅率為9%或6%,簡易計(jì)稅法下征收率為3%時(shí)的數(shù)學(xué)建模及函數(shù)圖形分析。下面是這三種情形下含稅銷售額無差別平衡點(diǎn)增值率表(表1,%):

        表1

        同理,我們還可以推導(dǎo)出一般計(jì)稅法下銷項(xiàng)稅稅率為13%,9%或6%,進(jìn)項(xiàng)稅抵扣率為13%,9%,6%,5%或3%,簡易計(jì)稅法下征收率為5%或3%時(shí)的數(shù)學(xué)建模和函數(shù)圖形分析,并準(zhǔn)確計(jì)算出每種情形下各自對(duì)應(yīng)的含稅銷售額無差別平衡點(diǎn)增值率。這里我就不再贅述。

        二、盡量使自己避免成為增值稅納稅人,從而使自己應(yīng)納增值稅稅額為0

        增值稅起征點(diǎn)的規(guī)定:增值稅月度不含稅銷售額∈(15萬,+∞)時(shí),月度不含稅銷售額全額計(jì)算繳納增值稅。換句話說,增值稅月度銷售額∈[0,15萬]時(shí),該市場主體免繳增值稅。

        增值稅起征點(diǎn)只適用于小規(guī)模個(gè)人(包括個(gè)體戶和自然人),不適用于小規(guī)模法人,也不適用于一般納稅人(包括個(gè)體戶)。故只有簡易計(jì)稅法下的個(gè)體戶才有免稅銷售額的增值稅起征點(diǎn)規(guī)定,一般計(jì)稅法下任何組織都是沒有免稅銷售額的增值稅起征點(diǎn)規(guī)定。如果市場主體月度不含稅銷售額∈(15萬,+∞),則可以考慮將它拆分為小規(guī)模納稅人個(gè)體戶,并且讓每個(gè)市場主體的月度銷售額∈(0,15萬],這樣市場主體就可以享受免稅銷售額的增值稅起征點(diǎn)規(guī)定,從而使自己應(yīng)納增值稅為0。

        由于稅法規(guī)定的是不含稅銷售額增值稅起征點(diǎn),而市場主體的銷售額通常為含稅銷售額,故我們需要把不含稅銷售額換算為含稅銷售額。即:當(dāng)小規(guī)模納稅人個(gè)體戶月度不含稅銷售額為150000.01元時(shí),由于超過了增值稅起征點(diǎn)150000元/月,故須全額計(jì)算繳納增值稅,月度含稅銷售額= 150000.01×(1+3%)=154500.0103元。即:小規(guī)模納稅人個(gè)體戶月度銷售額≤154500元時(shí),免征增值稅;小規(guī)模納稅人個(gè)體戶月度含稅銷售額>154500元時(shí),全額計(jì)算繳納增值稅。

        設(shè)小規(guī)模納稅人個(gè)體戶月度銷售額為S1元,且S1∈[0,154500元],則因?yàn)镾1符合免稅銷售額起征點(diǎn)規(guī)定,故TP1=S1-成本費(fèi)用;

        設(shè)小規(guī)模納稅人個(gè)體戶月度含稅銷售額為S2元,且S2∈(154500元,+∞),征稅率為最常用的3%,簡化計(jì)算不考慮地方教育費(fèi)附加,則因?yàn)镾2須全額計(jì)算繳納增值稅,故TP2=S2/(1+3%)-成本費(fèi)用-S2/(1+3%)×3%×(7%+3%)=0.96796117×S2-成本費(fèi)用。

        令TP1=TP2,則S1-成本費(fèi)用=0.96796117×S2-成本費(fèi)用,可得:S1=0.96796117×S2。這就是簡易計(jì)稅法下征稅率為3%,小規(guī)模納稅人個(gè)體戶TP1=TP2時(shí),S1與S2的數(shù)學(xué)關(guān)系模型。

        當(dāng)S1=154500元/月時(shí),可得:TP1=154500-成本費(fèi)用。令TP1=TP2,可得:S2=159613.84070809369元;

        當(dāng)S2=154500.01元時(shí),可得:TP2=0.96796117×154500.01-成本費(fèi)用=149550.0104446117-成本費(fèi)用。令TP1=TP2,可得:S1=149550.0104446117元。

        根據(jù)TP1=S1-成本費(fèi)用,TP2=0.96796117×S2-成本費(fèi)用,繪制兩個(gè)函數(shù)的線形圖形(如圖2)。

        圖2

        根據(jù)圖2的兩條函數(shù)線形圖形的分析,我們可直觀得知:

        1.當(dāng)S∈(0,149550.01元]時(shí),由于市場主體月度銷售額沒超過增值稅起征點(diǎn),免征增值稅。根據(jù)TP1函數(shù)可知:TP1與S1線性正相關(guān),故月度銷售額S越大,月度利潤總額TP就越高。

        2.當(dāng)S∈(159613.84元,+∞)時(shí),由于市場主體月度含稅銷售額超過增值稅起征點(diǎn),全額計(jì)算繳納增值稅。根據(jù)TP2函數(shù)可知:TP2與S2線性正相關(guān),故月度銷售額S越大,月度利潤總額TP就越高。

        3.當(dāng)S∈(149550.01元,159613.84元]時(shí),市場主體月度利潤總額∈(149550.01-成本費(fèi)用,154500-成本費(fèi)用],針對(duì)該區(qū)間的任意一個(gè)TP,我們都可以在月度銷售額∈(149550.01元,154500元]中找到一個(gè)與該TP對(duì)應(yīng)S1,同時(shí)在月度含稅銷售額∈(154500元,159613.84元]中找到一個(gè)與該TP對(duì)應(yīng)S2。即在TP∈(149550.01-成本費(fèi)用,154500-成本費(fèi)用]的任意一點(diǎn),我們都可以找到兩個(gè)月度銷售額與之對(duì)應(yīng),其中:一個(gè)是免稅銷售額,另一個(gè)是含稅銷售額。此時(shí),市場主體就要考慮自身是否處于高抵低征的企業(yè)擴(kuò)張期,還要考慮客戶是否需要專票以增加其可抵扣進(jìn)項(xiàng)稅額等等因素,綜合決定自己是采用哪種銷售額銷售。

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