張 鼎 中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司科研所

1 概述

扭矩是反映系統(tǒng)性能的物理量之一，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械動力輸出的重要參數(shù)，是鐵路生產(chǎn)是否達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)。但在鐵路工作中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械測試環(huán)境往往存在空間狹小，振動干擾大等問題，傳統(tǒng)的測試方法無從應(yīng)對。且傳統(tǒng)的扭矩傳感器需切斷或改造待測軸件的原有結(jié)構(gòu)，這給計量檢測工作帶來較大的困難。

本文研究鐵路系統(tǒng)扭矩新型測量方法，采用卡環(huán)式結(jié)構(gòu)。通過理論分析，建立了卡環(huán)式機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，并驗(yàn)證模型的正確性，從理論上分析了卡環(huán)結(jié)構(gòu)的扭矩測試可行性；同時，提出了扭矩測試系統(tǒng)的設(shè)計方案，并結(jié)合新型電橋調(diào)平方法，提高系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性。

2 卡環(huán)式扭矩傳感器的力學(xué)模型建立及仿真

2.1 卡環(huán)式機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)模型建立

為了建立卡環(huán)式機(jī)械結(jié)構(gòu)的理論模型，以一側(cè)卡環(huán)圓心為原點(diǎn)，建立了xyz坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 卡環(huán)式扭矩傳感器力學(xué)模型圖

圖1中，設(shè)右側(cè)卡環(huán)固定，被測軸所受扭矩T通過左側(cè)卡環(huán)傳遞給長為l直徑為d的彈性體上，產(chǎn)生了彎矩M和扭矩Ts。被測軸與彈性體間的徑向距離為R，被測軸的直徑為D。當(dāng)被測軸受扭時，左右卡環(huán)間的相對扭轉(zhuǎn)角φ1和彈性體的扭轉(zhuǎn)角φ2可以表示

其中，G和Gs為待測軸和彈性體的剪切模量，IP和IPs為待測軸和彈性體的極慣性矩。由于被測軸、卡環(huán)及彈性體間沒有相對位移，則φ1與φ2近似相等，因此可以得出：

同樣可以得出彈性體與左側(cè)卡環(huán)連接處相對于右側(cè)卡環(huán)的偏移量s為：

根據(jù)力矩平衡方程，彈性體所受的彎矩M可以表示為：

式中，E為彈性體的彈性模量，Iz為彈性體的慣性矩，w為彈性體的撓度；F為彈性體兩端所受剪切力；t為觀察截面在x軸方向的投影。對于上式的邊界條件為：

代入邊界條件，通過積分法可得：

因此，彈性體截面上的軸向應(yīng)力σx、徑向應(yīng)力σy和剪切應(yīng)力τxy可以表示為：

其中，Wz和Wp為彈性體的抗彎截面系數(shù)和抗扭截面系數(shù)。本式可以求得彈性體上任意點(diǎn)的受力情況。

2.2 卡環(huán)式扭矩傳感器的力學(xué)模型論證及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性，通過COMSOL 軟件對卡環(huán)式機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真[8]。將待測軸、卡環(huán)及彈性體設(shè)為整體，卡環(huán)材料設(shè)為鋁，彈性體及被測軸的材料設(shè)為45#鋼。在被測軸一端施加固定約束，另一端施加扭矩載荷，進(jìn)行固體力學(xué)穩(wěn)態(tài)分析。卡環(huán)結(jié)構(gòu)的表面應(yīng)力分布如圖2所示。

圖2 卡環(huán)結(jié)構(gòu)表面應(yīng)力分布圖

從圖2 中可以看出，彈性體與卡環(huán)的連接處應(yīng)力變化最明顯，且兩端應(yīng)力符號相反。因此，可以在彈性體上找到兩處或四處應(yīng)變敏感元件安裝位置，構(gòu)成應(yīng)變測量電路。擬選擇的待測點(diǎn)1～4如圖2所示。

為了驗(yàn)證理論模型的正確性，在彈性體表面軸向選擇一條觀測線，如圖2所示。對觀測線上各點(diǎn)的主應(yīng)力進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 仿真與理論計算的主應(yīng)力對比圖

由圖3 可知，仿真計算結(jié)果與理論計算結(jié)果的重合度較高，證明了理論模型的正確性。模型網(wǎng)格的劃分使得仿真數(shù)據(jù)呈鋸齒狀。在彈性體的兩端，仿真數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了明顯的突變，經(jīng)分析，由于卡環(huán)扭轉(zhuǎn)過程中，彈性體邊緣與卡環(huán)相互擠壓，造成了邊緣應(yīng)力突變導(dǎo)致，不影響卡環(huán)模型的理論分析和計算。

通過COMSOL 分別對長度為60 mm，不同截面直徑的彈性體以及截面直徑為10 mm，不同長度的彈性體進(jìn)行仿真，選擇圖2中的待測點(diǎn)1作為觀測點(diǎn)，各參數(shù)下的扭矩-應(yīng)變靈敏度如表1所示。

表1 參數(shù)對比表

彈性體的結(jié)構(gòu)特性決定了扭矩傳感器的性能，分析表中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律可知，扭矩-應(yīng)變靈敏度與彈性體的直徑成正比，與彈性體長度成反比，這再一次證明了理論模型的正確性。

最后，綜合整體尺寸、待測環(huán)境許用尺寸及安裝需求，選擇彈性體長度為60 mm、截面直徑為10 mm 的卡環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，扭矩的變化范圍為±100 Nm，計算可知：選擇的待測點(diǎn)在扭矩測量范圍內(nèi)，扭矩和應(yīng)變的變化關(guān)系是線性的，且各點(diǎn)間的應(yīng)變大小相等方向相反，能夠組成半橋或全橋的應(yīng)變測試電路。因此，本文研究的卡環(huán)式扭矩傳感器是可行的。

3 無線卡環(huán)式扭矩測試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)總體設(shè)計

無線卡環(huán)式扭矩測試系統(tǒng)包含傳感器前端模塊、扭矩信號調(diào)理模塊、電橋調(diào)平模塊、數(shù)據(jù)采集及控制模塊和無線模塊。根據(jù)前述力學(xué)分析，將應(yīng)變傳感器布置在選定的待測點(diǎn)上構(gòu)成了傳感器前端模塊，完成了扭矩-應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換；扭矩信號調(diào)理模塊包含增益可調(diào)的兩級信號放大電路、濾波電路及零點(diǎn)偏置調(diào)節(jié)電路等，使信號更易于采集處理；電橋調(diào)平模塊包含數(shù)字電位計、數(shù)模轉(zhuǎn)換器及相應(yīng)電路；數(shù)據(jù)采集控制模塊和無線模塊負(fù)責(zé)對調(diào)理后的扭矩信號進(jìn)行采集、運(yùn)算、無線收發(fā)及系統(tǒng)邏輯時序控制。

該測試系統(tǒng)主要分為硬件電路設(shè)計和電橋調(diào)平設(shè)計兩大部分，本文主要介紹電橋調(diào)平模塊的理論設(shè)計。

3.2 新型電橋調(diào)平模塊的設(shè)計

本文選用半橋應(yīng)變測量電路完成扭矩測試任務(wù)。設(shè)電橋由阻值均為R的兩枚應(yīng)變片及兩個定值電阻組成，且兩應(yīng)變片為臨臂，應(yīng)變片間的電阻之差為ΔR。在靜態(tài)條件下，由ΔR造成的電橋的輸出電壓誤差ΔV為：

式中，Ve為電橋激勵電壓。Ve=3.3 V，其阻值為120±0.5 Ω。當(dāng)ΔR為1 Ω 時，ΔV達(dá)到了6.8 mV，而扭矩信號僅為μV 量級，極大影響了測試結(jié)果，因此必須要對電橋進(jìn)行調(diào)平。

要實(shí)現(xiàn)電橋平衡需使兩應(yīng)變片電阻阻值相等，但這種電橋調(diào)平電路影響測試精度，且容易造成短路影響可靠性。本文設(shè)計了包含應(yīng)變片的可調(diào)電阻網(wǎng)絡(luò)，可實(shí)現(xiàn)電橋的精細(xì)可控調(diào)平。電阻網(wǎng)絡(luò)由R_strain 應(yīng)變片電阻、Rr調(diào)節(jié)范圍設(shè)置電阻、Rp檔位細(xì)分設(shè)置電阻、R_DPOT 256檔位雙通道數(shù)字電位計組成的電橋電路構(gòu)成。其中的一個通道作為扭矩信號調(diào)理模塊中的放大增益控制電阻，另一通道作為電橋調(diào)平模塊的調(diào)節(jié)電阻。應(yīng)變片電阻R_strain 為120 Ω，設(shè)橋臂AB 兩端期望的電阻調(diào)節(jié)范圍為±2 Ω，經(jīng)計算得Rp與調(diào)節(jié)檔位數(shù)量的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 檔位調(diào)節(jié)電阻分布圖

由圖4可知，當(dāng)Rp為2.8 kΩ時，四個區(qū)間的檔位數(shù)較為均衡，分別為19、30、60、147。若將調(diào)解范圍縮小至±1 Ω，則電橋調(diào)平模塊的調(diào)節(jié)精度也會提高，可以根據(jù)實(shí)際情況來平衡調(diào)節(jié)范圍和調(diào)節(jié)精度的關(guān)系。

當(dāng)卡環(huán)式扭矩測試系統(tǒng)要執(zhí)行測試任務(wù)時，將會執(zhí)行電橋調(diào)平程序?qū)Ξ?dāng)前的環(huán)境下的傳感器前端模塊進(jìn)行修正，保證測試過程的測量精度。電橋調(diào)平程序先判斷電橋是否失衡，若需要調(diào)節(jié)，則根據(jù)電阻網(wǎng)絡(luò)公式和輸出電壓值計算數(shù)字電位計的理論輸出值，并通過控制模塊執(zhí)行操作；然后再次測量信號調(diào)理模塊的輸出電壓判斷調(diào)整后的電橋輸出是否達(dá)到設(shè)定精度。若沒有達(dá)到精度要求，則搜索最佳的數(shù)字電位計輸出值，實(shí)現(xiàn)電橋平衡調(diào)節(jié)。通常情況下，搜索5次以內(nèi)即可完成電橋調(diào)平。

3.3 新型電橋調(diào)平模塊性能仿真

根據(jù)上述電橋調(diào)平策略，在應(yīng)變傳感器自身誤差為±2 Ω時，對補(bǔ)償后的電橋輸出進(jìn)行仿真，并與未進(jìn)行補(bǔ)償?shù)碾姌蜉敵鲞M(jìn)行對比，比較結(jié)果如圖5所示。

由圖5 可知，在應(yīng)變傳感器自身誤差為±2 Ω 范圍內(nèi)，未補(bǔ)償時的電橋輸出電壓范圍為±15 mV，而補(bǔ)償后的電橋輸出電壓在±0.2 mV內(nèi)，輸出誤差減小70倍，表明該電橋調(diào)平模塊對減小電橋輸出誤差具有明顯的調(diào)節(jié)作用。

圖5 電橋補(bǔ)償前后輸出比較圖

4 結(jié)束語

本文研究的卡環(huán)式扭矩傳感器具有安裝方便、易于維護(hù)、無需破壞待測軸等優(yōu)點(diǎn)，能夠完成鐵路系統(tǒng)轉(zhuǎn)動軸類扭矩測量任務(wù)。建立的卡環(huán)式結(jié)構(gòu)理論模型準(zhǔn)確的描述了彈性體的受力變形情況，從原理上說明了該結(jié)構(gòu)的可行性，有利于后續(xù)的研究及優(yōu)化；提出的新型電橋調(diào)平方法具有調(diào)節(jié)精度高、結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)迅速等特點(diǎn)，適用于各種形式的鐵路應(yīng)變傳感系統(tǒng)，能夠提高扭矩測試系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性。