周 軍 李帥帥 梁光川 蒙 恬

1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院, 四川 成都 610050;2.中國(guó)石油西南油氣田公司安全環(huán)保與技術(shù)監(jiān)督研究院, 四川 成都 610041

0 前言

需求響應(yīng)的概念來(lái)源于電力領(lǐng)域,旨在運(yùn)用價(jià)格杠桿引導(dǎo)電力用戶積極參與電力需求響應(yīng),挖掘用戶端負(fù)荷調(diào)節(jié)能力,保障電力供需平衡和電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行[1-2]。當(dāng)前,天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中還沒(méi)有成功的需求響應(yīng)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn),根據(jù)能源行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì),在天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中實(shí)施需求響應(yīng)措施是必然的。為了解決用戶用氣的不均勻性,燃?xì)夤?yīng)商通常采用較傳統(tǒng)的調(diào)度方式(如儲(chǔ)氣庫(kù)等)進(jìn)行調(diào)峰[3-4]。若實(shí)施天然氣需求響應(yīng)措施,可引導(dǎo)用戶改變消費(fèi)模式或轉(zhuǎn)移用能方式,可以減少或推移高峰時(shí)段的負(fù)荷需求,降低價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn),實(shí)現(xiàn)天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

需求響應(yīng)的研究在電力領(lǐng)域已趨于成熟,李建華等人[5]指出通過(guò)有效的價(jià)格型需求響應(yīng)措施,能夠?yàn)橛脩籼峁﹥r(jià)格信號(hào),引導(dǎo)用戶做出調(diào)整,實(shí)現(xiàn)電力需求負(fù)荷的削峰填谷；馬駿超等人[6]考慮了經(jīng)濟(jì)約束條件,建立了優(yōu)化峰谷電價(jià)劃分時(shí)段和對(duì)應(yīng)價(jià)格水平的運(yùn)籌模型；蘇夢(mèng)[7]分析了基于電力需求價(jià)格彈性、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、消費(fèi)者心理學(xué)原理等四類峰谷分時(shí)電價(jià)下用戶需求響應(yīng)模型的建模方法。隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的提出和多能源系統(tǒng)不斷地深入耦合,更多的研究集中在綜合能源領(lǐng)域,張新鶴等人[8]考慮了天然氣和電力綜合需求響應(yīng),建立了天然氣—電力聯(lián)合峰谷分時(shí)定價(jià)的優(yōu)化模型；龔凌霄等人[9]引入天然氣—電力負(fù)荷綜合需求響應(yīng),評(píng)估考慮需求響應(yīng)的氣電聯(lián)合系統(tǒng)可靠性；許志恒等人[10]以需求響應(yīng)實(shí)施手段之一的激勵(lì)制度為研究對(duì)象,分析需求響應(yīng)對(duì)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行成本和天然氣網(wǎng)的運(yùn)行影響；王偉等人[11]采用雙層規(guī)劃的粒子群優(yōu)化算法,計(jì)算出全年最優(yōu)峰谷電價(jià)和天然氣價(jià)格；陳巨龍等人[12]提出了基于用戶行為的分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分和價(jià)格制定模型,以用戶滿意度和電網(wǎng)收益最大化為目標(biāo),驗(yàn)證了該模型的有效性；周璇等人[13]分析了英國(guó)天然氣市場(chǎng)和容量市場(chǎng)的運(yùn)行機(jī)制,剖析了容量市場(chǎng)的監(jiān)管和定價(jià)模型。

隨著中國(guó)能源市場(chǎng)的逐步放開(kāi)和國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)的成立,研究需求響應(yīng)在天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中的應(yīng)用已成為必然趨勢(shì)。本文基于價(jià)格彈性理論,建立考慮需求響應(yīng)的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型,為天然氣需求響應(yīng)項(xiàng)目實(shí)施提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 價(jià)格彈性理論

天然氣用戶在某一時(shí)刻的需求不僅和當(dāng)前時(shí)段的氣價(jià)有關(guān),也受其他時(shí)間段價(jià)格的影響,因此可以將用戶對(duì)價(jià)格的響應(yīng)分為單時(shí)段響應(yīng)和多時(shí)段響應(yīng)[14]。價(jià)格彈性是衡量需求量相對(duì)變動(dòng)對(duì)價(jià)格相對(duì)變動(dòng)的響應(yīng)程度。以天然氣需求響應(yīng)為例,價(jià)格彈性系數(shù)計(jì)算見(jiàn)式(1)。

(1)

式中:E為價(jià)格彈性系數(shù),體現(xiàn)價(jià)格變化率和需求變化率的關(guān)聯(lián);a0為初始?xì)鈨r(jià),元/m3;q0為初始用氣需求量,m3/h;Δq為用氣需求變化量,m3/h;Δa為氣價(jià)變化量,元/m3。

當(dāng)某時(shí)段氣價(jià)上升,天然氣用戶會(huì)傾向于減少該時(shí)段需求,并將其轉(zhuǎn)移至相鄰時(shí)段,該時(shí)段的需求減少行為稱為自響應(yīng),其彈性系數(shù)稱為自彈性系數(shù),為負(fù)值;將需求轉(zhuǎn)移至其他時(shí)段的行為稱為互響應(yīng),其彈性系數(shù)稱為交叉彈性系數(shù),為正值[15]。自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)的計(jì)算見(jiàn)式(2)～(3)。

(2)

(3)

價(jià)格彈性系數(shù)矩陣見(jiàn)式(4)。

(4)

式中:E為價(jià)格彈性系數(shù)矩陣;T為時(shí)間集合,按照用氣需求值劃分為峰、平、谷時(shí)段。

St=Bt-qtat

(5)

式中:St為天然氣需求響應(yīng)后用戶在時(shí)段t的收益,元;Bt為天然氣需求響應(yīng)前用戶在時(shí)段t的支出,元;qt為天然氣需求響應(yīng)后時(shí)段t的用氣需求量,m3/h;at為天然氣需求響應(yīng)后時(shí)段t的氣價(jià),元/m3。

將Bt用二次函數(shù)形式描述見(jiàn)式(6)。

(6)

為實(shí)現(xiàn)用戶效益最大化,需滿足式(7)～(8)的條件。

(7)

(8)

用戶參與天然氣需求響應(yīng)后第t時(shí)段的用氣需求量見(jiàn)式(9),即為基于彈性系數(shù)的天然氣需求響應(yīng)的用戶用氣需求量。

(9)

2 天然氣需求響應(yīng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文在考慮峰、谷差最小的基礎(chǔ)上,引入用戶滿意度,建立天然氣需求響應(yīng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)一

最小峰、谷差為天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)在24 h內(nèi)最大需求量與最小需求量之差見(jiàn)式(10)。

(10)

式中:F為最大需求量與最小需求量之差,m3/h。

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)二

氣費(fèi)支出滿意度可用來(lái)衡量氣費(fèi)支出的變化量大小,見(jiàn)式(11)；用氣方式滿意度的定義為天然氣需求響應(yīng)前、后需求之差占原需求的比值,見(jiàn)式(12)；用戶滿意度結(jié)合了氣費(fèi)支出滿意度和用氣方式滿意度,以加權(quán)平均的方式表示，見(jiàn)式(13)。

(11)

(12)

θ=αθ1+βθ2

(13)

式中:θ1為氣費(fèi)支出滿意度,θ1∈[0,1];θ2為用氣方式滿意度,θ2∈[0,1];θ為用戶滿意度;α為氣費(fèi)支出滿意度權(quán)重；β為用氣滿意度權(quán)重；α+β=1。

對(duì)于工業(yè)用戶,耗氣量巨大,氣費(fèi)成本占總成本比例較高,為降低支出,許多工業(yè)用戶會(huì)根據(jù)氣價(jià)調(diào)整生產(chǎn)行為。而對(duì)于商業(yè)和居民用戶,其用氣需求主要是滿足自己的舒適度,故具體的取值需根據(jù)實(shí)際用戶類型占比進(jìn)行分析。綜上,用戶滿意度最大化表達(dá)式見(jiàn)式(14)。

(14)

2.2 約束條件

約束條件包括天然氣需求響應(yīng)約束、氣價(jià)約束、供應(yīng)方收益約束、用戶收益約束,以及峰、平、谷時(shí)段劃分約束等。

2.2.1 天然氣需求響應(yīng)約束

合理的天然氣需求響應(yīng)并不會(huì)影響用戶的總用氣量,只是將高峰時(shí)段的用氣量合理地分配到其他時(shí)段,見(jiàn)式(15);天然氣分時(shí)定價(jià)是基于價(jià)格彈性理論,故用氣需求與價(jià)格的變化需滿足式(16);為防止過(guò)度響應(yīng),用氣需求的變化應(yīng)被限制在一個(gè)合理范圍內(nèi),需求允許變化范圍可表示為式(17)。

(15)

(16)

(17)

式中:Q為所有時(shí)段的用氣總需求量,m3/h;λmax、λmin分別為天然氣需求響應(yīng)前后需求量之比的上、下限。

2.2.2 氣價(jià)約束

實(shí)施分時(shí)定價(jià)后,峰、平、谷時(shí)段的價(jià)格約束需要滿足式(18)～(20)。

a0≤atp≤amax

(18)

amin≤atv≤a0

(19)

atv≤atf≤atp

(20)

式中:tp、tf、tv分別為峰、平、谷時(shí)段;atp、atf、atv分別為需求響應(yīng)后峰、平、谷時(shí)段的氣價(jià),元/m3;amax、amin分別為氣價(jià)的上、下限,元/m3。

2.2.3 供應(yīng)方收益約束

天然氣需求響應(yīng)前供應(yīng)方總收益見(jiàn)式(21)，天然氣需求響應(yīng)后供應(yīng)方總收益見(jiàn)式(22)，供應(yīng)方的利潤(rùn)率需在一個(gè)合理范圍內(nèi),見(jiàn)式(23)～(24)。

(21)

(22)

(23)

rmin≤r≤rmax

(24)

式中:R0為天然氣需求響應(yīng)前供應(yīng)方初始總收益,元;C為供應(yīng)方的成本氣價(jià),元/m3;R為天然氣需求響應(yīng)后供應(yīng)方總收益,元;r為供應(yīng)方利潤(rùn)率;rmax、rmin分別為供應(yīng)方利潤(rùn)率的上、下限。

2.2.4 用戶收益約束

根據(jù)價(jià)格彈性系數(shù)的分析,天然氣需求響應(yīng)前各時(shí)段用戶的收益見(jiàn)式(25),天然氣需求響應(yīng)前用戶的初始總收益見(jiàn)式(26),天然氣需求響應(yīng)后用戶在時(shí)段t的收益見(jiàn)式(27),天然氣需求響應(yīng)后用戶總收益見(jiàn)式(28),天然氣需求響應(yīng)后的總收益必須大于天然氣需求響應(yīng)前總收益,用戶才會(huì)響應(yīng)該政策,見(jiàn)式(29)。

(25)

(26)

St=Bt-qtat

(27)

(28)

(29)

2.2.5 峰、平、谷時(shí)段劃分約束

為避免出現(xiàn)天然氣需求響應(yīng)后峰、平、谷時(shí)段重新劃分的情況,天然氣需求響應(yīng)后用戶谷時(shí)段的最大需求值應(yīng)小于平時(shí)段的最小需求值,峰時(shí)段的最小需求值應(yīng)大于平時(shí)段的最大需求值,見(jiàn)式(30)～(31)。

(30)

(31)

式中:qtp、qtf、qtv分別為天然氣需求響應(yīng)后峰、平、谷時(shí)段的需求量,m3/h。

3 模型求解方法

3.1 峰、平、谷時(shí)段劃分

天然氣需求響應(yīng)前需要對(duì)峰、平、谷時(shí)段進(jìn)行劃分,劃分準(zhǔn)確與否對(duì)天然氣需求響應(yīng)能否有效實(shí)施至關(guān)重要。峰谷價(jià)格是一項(xiàng)基于價(jià)格的重要天然氣需求響應(yīng)手段,將一天分為峰、平、谷三個(gè)時(shí)段,預(yù)先設(shè)定每個(gè)時(shí)段的氣價(jià),通過(guò)不同時(shí)段氣價(jià)的差別來(lái)引導(dǎo)用戶將部分高峰時(shí)段的需求轉(zhuǎn)移至低谷時(shí)段[16-17]。本文采用K-means聚類算法對(duì)峰、平、谷時(shí)段進(jìn)行劃分,實(shí)現(xiàn)步驟有以下四步。

(32)

式中：xi∈Wj;ε為任意給定的正數(shù)。

3)計(jì)算3個(gè)新的聚類中心,其中mj為簇Wj中樣本個(gè)數(shù),見(jiàn)式(33)，聚類準(zhǔn)則函數(shù)值φk+1見(jiàn)式(34)。

(33)

(34)

4)判斷聚類是否合理，判斷公式見(jiàn)式(35)。

|φk+1-φk|≤ε

(35)

若合理則迭代終止,若不合理則返回步驟2)、3)繼續(xù)迭代。

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化求解

本文建立一個(gè)非線性多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型,在現(xiàn)實(shí)情況下,常常出現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)沖突的情況,不存在一個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)使所有的目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu),在這種情況下,只能求出多目標(biāo)的帕累托最優(yōu)解(Pareto Optim Ality)[18]。基于線性搜索過(guò)濾的原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法(Interior Point Optimizer,IPOPT)適用于求解非線性優(yōu)化問(wèn)題,原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法是引入障礙函數(shù)將不等式約束變成等式約束,然后采用拉格朗日乘子法進(jìn)行求解,本文采用GAMS軟件通過(guò)IPOPT進(jìn)行求解[19-20],IPOPT求解流程見(jiàn)圖1。

圖1 IPOPT求解流程圖

4 算例分析

基于所建立的天然氣需求響應(yīng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型,選取鄭州城市燃?xì)夤芫W(wǎng)為算例,分析研究天然氣需求響應(yīng)對(duì)天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

4.1.1 用戶需求

鄭州市2011年6月5日24 h用戶天然氣需求數(shù)據(jù)[21]見(jiàn)表1。

表1 典型日天然氣需求數(shù)據(jù)表(2011年6月5日)

4.1.2 氣價(jià)及其上、下限

設(shè)當(dāng)?shù)靥烊粴庑枨箜憫?yīng)前初始?xì)鈨r(jià)a0為3元/m3,供應(yīng)方的成本氣價(jià)C為1.4元/m3;根據(jù)政府規(guī)定,天然氣價(jià)格上限amax為4.5元/m3,價(jià)格下限amin為1.5元/m3,中國(guó)天然氣價(jià)格彈性系數(shù)E(t,t)為-0.581。

4.1.3 時(shí)段劃分

采用時(shí)段劃分方法,劃分結(jié)果見(jiàn)圖2。

4.2 Pareto最優(yōu)解集

Pareto最優(yōu)前沿與其余可行解比較見(jiàn)圖3,最優(yōu)前沿的下方為該最優(yōu)化問(wèn)題的可行解,上方為不可行解,在天然氣需求響應(yīng)的Pareto最優(yōu)解集中,因?yàn)?個(gè)目標(biāo)函數(shù)相互沖突,故不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)情況。當(dāng)最大峰谷差達(dá)到最優(yōu)時(shí),用戶滿意度最小,而隨著最大峰谷差的增大,用戶滿意度越來(lái)越高,因此各個(gè)解沒(méi)有優(yōu)劣之別。本文選取3個(gè)結(jié)果進(jìn)行分析,分別為結(jié)果1、結(jié)果5和結(jié)果10,即兩側(cè)端點(diǎn)和中間點(diǎn)。由圖3可以看出,結(jié)果1是所有可行解中最大峰谷差最小的解,在滿足約束條件的情況下,此時(shí)達(dá)到了天然氣需求響應(yīng)最大的程度;而結(jié)果10是所有可行解中滿意度最大的解,此時(shí)天然氣需求響應(yīng)程度為0。

在所有可行解中,Pareto最優(yōu)前沿上的點(diǎn)優(yōu)于其余所有解,當(dāng)用戶滿意度一致時(shí),如A點(diǎn)與A′點(diǎn),A點(diǎn)的最大峰谷差小于A′點(diǎn)最大峰谷差,即A點(diǎn)優(yōu)于A′點(diǎn);當(dāng)最大峰谷差一致時(shí),如B點(diǎn)與B′點(diǎn),B點(diǎn)的用戶滿意度大于B′點(diǎn)的用戶滿意度,即B點(diǎn)優(yōu)于B′點(diǎn)。但在Pareto最優(yōu)前沿上的各點(diǎn)無(wú)法進(jìn)行比較,如B點(diǎn)的用戶滿意度小于A點(diǎn)的用戶滿意度,但最大峰谷差也小于A點(diǎn)最大峰谷差,故無(wú)法評(píng)判A、B點(diǎn)哪一個(gè)更優(yōu)。在生產(chǎn)實(shí)際中,需要由決策者根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇,使最終結(jié)果達(dá)到相對(duì)最優(yōu)。

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

對(duì)所選取的3個(gè)結(jié)果的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。首先分析實(shí)施天然氣需求響應(yīng)后用戶的需求變化。

4.3.1 天然氣需求響應(yīng)后用戶需求

天然氣需求響應(yīng)后用氣需求見(jiàn)圖4,結(jié)果10與天然氣需求響應(yīng)前的需求一致,這是因?yàn)榻Y(jié)果10將最小化最大峰谷差的目標(biāo)弱化了,以用戶滿意度最大為目標(biāo),由目標(biāo)函數(shù)二的表達(dá)形式可以看出,當(dāng)各點(diǎn)的需求值不變時(shí),用戶滿意度達(dá)到最大為1,此時(shí)用戶不參與天然氣需求響應(yīng),即各時(shí)段的需求量不變。

圖4 天然氣需求響應(yīng)后用氣需求圖(2011年6月5日)

4.3.2 最大峰谷差

表2為結(jié)果1、結(jié)果5和結(jié)果10的最大峰谷差。與原始需求相比,結(jié)果1的最大峰谷差較原始需求減小了11 048 m3/h,減小比例為24.7%;結(jié)果5減小了4 568 m3/h,減小比例為13.6%;結(jié)果10無(wú)變化。結(jié)果1和結(jié)果5都達(dá)到了較好的削峰填谷效果,而結(jié)果10相當(dāng)于沒(méi)有參與天然氣需求響應(yīng),故沒(méi)有削峰填谷效果。

表2 最大峰谷差表

4.3.3 分時(shí)價(jià)格

通過(guò)天然氣需求響應(yīng),峰、平、谷時(shí)段的天然氣價(jià)格發(fā)生了變化,結(jié)果見(jiàn)表3。通過(guò)天然氣需求響應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化,在原始?xì)鈨r(jià)基礎(chǔ)上,得到了天然氣需求響應(yīng)后峰、平、谷的氣價(jià),且多目標(biāo)不同結(jié)果下氣價(jià)不同。

表3 峰、平、谷時(shí)段氣價(jià)表

4.3.4 用戶費(fèi)用支出與供應(yīng)商收益

用戶根據(jù)各時(shí)段天然氣價(jià)格的不同,調(diào)整自己的用氣習(xí)慣。對(duì)于用戶來(lái)說(shuō),各結(jié)果的當(dāng)日氣費(fèi)支出見(jiàn)表4,供應(yīng)商的收益見(jiàn)表5。從表4可以看出,結(jié)果1和結(jié)果5的用戶氣費(fèi)支出均有減少,即參與天然氣需求響應(yīng)的用戶會(huì)獲得一定的經(jīng)濟(jì)效益,結(jié)果1的氣費(fèi)支出減少了2.3%,結(jié)果5的氣費(fèi)支出減少了0.8%,結(jié)果10相當(dāng)于不參加需求響應(yīng),因此費(fèi)用減少為無(wú)變化。

表4 用戶氣費(fèi)支出

表5 供應(yīng)商收益表

對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō),天然氣需求響應(yīng)后利潤(rùn)會(huì)減少,即供應(yīng)商獲益減少,但是在一定程度上緩解了高峰時(shí)期供氣量不足,并且減緩了天然氣管道及相關(guān)設(shè)備的建設(shè)費(fèi)用。同時(shí),政府機(jī)構(gòu)制定了相應(yīng)補(bǔ)貼政策來(lái)降低供應(yīng)商的損失。故總體來(lái)看,天然氣需求響應(yīng)對(duì)供應(yīng)商同樣有益。多目標(biāo)函數(shù)求解后得到的是Pareto最優(yōu)解,即有一系列最優(yōu)解,應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇一個(gè)最終的優(yōu)化結(jié)果。為了同時(shí)保證削峰填谷效果和用戶滿意度,建議選擇優(yōu)化結(jié)果3～8作為最終決策。

5 結(jié)論

1)基于價(jià)格機(jī)制的分時(shí)定價(jià),能夠引導(dǎo)用戶改變固有的消費(fèi)模式,轉(zhuǎn)移用能方式,減少或推移高峰時(shí)段的負(fù)荷需求,緩解天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)峰壓力,降低天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)。

2)天然氣需求響應(yīng)后可以有效降低天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)供應(yīng)的最大峰谷差,達(dá)到削峰填谷效果。同時(shí)在原始?xì)鈨r(jià)的基礎(chǔ)上,得到了天然氣需求響應(yīng)后峰、平、谷的氣價(jià),可有效指導(dǎo)天然氣銷售公司的售氣價(jià)格。

3)天然氣需求響應(yīng)后減緩了為應(yīng)對(duì)負(fù)荷高峰時(shí)期的天然氣管網(wǎng)設(shè)施的擴(kuò)建,有效降低了供應(yīng)方的建設(shè)成本;同時(shí)用戶用氣費(fèi)用支出減少,提升了用戶滿意度。