李同卓，楊志朋

（河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

0 引 言

射流泵是一種利用高壓射流作為工作動(dòng)力，對(duì)流體進(jìn)行抽吸、混合及輸送的特色流體機(jī)械。在清潔輸送，射流曝氣，化工混合方面具有不可替代的優(yōu)勢(shì)［1，2］。目前關(guān)于兩相及多相流體射流混合方面的研究有很多［3，4］。

Yousefi 等［5］研究了氣液兩相射流混合的混合特性，并分析了射流速度、通氣量等因素對(duì)混合效果的影響，指出隨著通氣量的不斷增加，射流對(duì)混合的效果影響也越來(lái)越小。LI 等［6］通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)射流泵內(nèi)氣液兩相卷吸特性以及混合效果進(jìn)行研究，并分析各主要參數(shù)的影響。袁丹青［7］采用k-ε模型對(duì)射流泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬，指出多股射流可使工作流體與被吸流體在喉管內(nèi)快速均勻的混合。EI-Sallak 等［8］通過(guò)在射流泵噴嘴中增加旋流片裝置，使工作流體呈旋流噴出，結(jié)果表明可有效增強(qiáng)液氣兩相混合程度。Ferrouillat 等［9］通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比研究了管道內(nèi)擾流片間距對(duì)流體流動(dòng)的影響，得出當(dāng)相鄰擾流片間距為通道高度的7～10 倍時(shí)，流體混合程度最高。另外，還有一些學(xué)者研究了圓管內(nèi)各種形狀翼片的擾流和阻力特性［10，11］。

可看出，以往關(guān)于射流混合的研究主要集中于改變噴嘴參數(shù)及工況條件，對(duì)于內(nèi)置翼片對(duì)流體的影響研究則主要集中于其他類(lèi)型管道中，對(duì)射流泵方面研究較少。普通射流泵兩相流體混合主要位于喉管中，因此，在不改變射流泵無(wú)運(yùn)動(dòng)部件，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)的前提下，為提高兩相及多相流體的混合效果，本文利用縱向渦強(qiáng)化混合的方式將特定形狀翼片引入射流泵喉管中，并系統(tǒng)分析翼片各個(gè)參數(shù)對(duì)射流泵效率及混合效果的影響。

1 模型建立與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 射流泵三維模型建立

采用的射流泵結(jié)構(gòu)如圖1所示，表1為射流泵各結(jié)構(gòu)尺寸。

圖1 射流泵三維結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Three-dimensional structure diagram of jet pump

表1 模型各個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸表Tab.1 Size table of each structure of the model

1.2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

由于本射流泵模型為非對(duì)稱(chēng)模型，因此計(jì)算區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)三維實(shí)體模型。通過(guò)ICEM CFD 軟件對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行劃分，由于射流泵翼片處結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且所需計(jì)算模型較多，因此對(duì)進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。對(duì)近壁面處網(wǎng)格y+值進(jìn)行調(diào)整并對(duì)射流泵噴嘴出口處以及翼片處進(jìn)行網(wǎng)格加密以提高數(shù)值模擬精度，并保證網(wǎng)格質(zhì)量在0.36 以上，且由計(jì)算結(jié)果表明，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算精度同樣可以滿足要求。

然后對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，分別生成3 種疏密程度不同的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)分別為19 萬(wàn)個(gè)、47 萬(wàn)個(gè)和82 萬(wàn)個(gè)。在不改變邊界條件的前提下，選擇流量比為0.6，分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)的壓力比，結(jié)果分別為0.219 7，0.228 4 和0.230 2。結(jié)果表明3 種網(wǎng)格之間計(jì)算結(jié)果相差較小，后兩種網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果非常接近。因此選擇網(wǎng)格數(shù)為47 萬(wàn)個(gè)進(jìn)行模擬計(jì)算。

1.3 數(shù)學(xué)模型

湍流模型采用Realizablek-ε 模型［12，13］。相較于其他模型，可取得較為精確的流場(chǎng)細(xì)節(jié)及性能參數(shù)。流量比采用下式計(jì)算：

壓力比采用下式：

效率計(jì)算公式為：

式中：Qs，Qj分別為吸入管和噴嘴出口流量；pj，pd，ps分別為噴嘴出口，射流泵出口和吸入管出口總壓。

1.4 邊界條件設(shè)置

工作流體與被吸流體進(jìn)口邊界均設(shè)置為速度進(jìn)口，其中工作流體為液態(tài)水，被吸流體為液態(tài)甲苯，兩相流體物性參數(shù)分別為FLUENT數(shù)據(jù)庫(kù)中默認(rèn)參數(shù)，出口設(shè)置為壓力出口，泵內(nèi)包括翼片部分以及噴嘴內(nèi)外表面均采用無(wú)滑移壁面邊界條件，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)?；旌夏Ｐ蜑閂OF 模型，通過(guò)SIMPLE 算法對(duì)壓力與速度進(jìn)行耦合求解。

1.5 可靠性驗(yàn)證

對(duì)喉管內(nèi)無(wú)翼片型射流泵進(jìn)行數(shù)值模擬，其結(jié)果與文獻(xiàn)［14］中的射流泵性能進(jìn)行對(duì)比。由圖2可知，在低流量比時(shí)，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合程度較高，因此在研究過(guò)程中只在流量比小于等于1的工況下進(jìn)行研究。

圖2 數(shù)值模擬可靠性對(duì)比Fig.2 Comparison of numerical simulation reliability

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 射流泵性能評(píng)價(jià)參數(shù)

為表征射流泵內(nèi)部?jī)上嗔黧w混合效果，定義擴(kuò)散管出口處不均勻系數(shù)φ定量計(jì)算流體混合程度。φ定義如下：

式中：σ表示截面上該相濃度分布方差，計(jì)算方法為：

式中：N為截面上的總節(jié)點(diǎn)數(shù)；φi代表每個(gè)節(jié)點(diǎn)上該相所占的體積分?jǐn)?shù)；φ為截面上該相濃度的算術(shù)平方根。

其中φ計(jì)算公式為：

根據(jù)不均勻系數(shù)定義，其數(shù)值越小，代表著分布混合越好，一般認(rèn)為φ≤0.05時(shí)混合已經(jīng)均勻。

通過(guò)無(wú)量綱常數(shù)η對(duì)射流泵效率進(jìn)行計(jì)算。η越大說(shuō)明射流泵能量損失越小。

2.2 無(wú)翼片計(jì)算結(jié)果

為對(duì)比分析內(nèi)置翼片后射流泵混合效果以及效率以及流量比對(duì)兩個(gè)研究因子的影響，首先需對(duì)無(wú)翼片條件下射流泵進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果如表2所示。計(jì)算結(jié)果表明：流量比的變化對(duì)效率大小影響較為明顯，對(duì)不均勻系數(shù)也存在部分影響，因此應(yīng)分別在不同流量比下對(duì)正交試驗(yàn)表中各模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

表2 無(wú)翼片不均勻系數(shù)及效率表Tab.2 Non-vane coefficient and efficiency table

2.3 正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)

在翼片參數(shù)影響因子的選擇上，通過(guò)參考及總結(jié)其他文獻(xiàn)，以及結(jié)合射流泵內(nèi)部流場(chǎng)特性，如圖3所示，選擇對(duì)翼片大小t，翼片排數(shù)m，翼片間距n以及首翼片距喉管入口長(zhǎng)度l四個(gè)影響因子進(jìn)行分析，其中翼片形狀固定，為扇形翼片［15，16］，H1、H2和H3比值固定，為0.45∶1∶1，翼片厚度為3 mm，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。每種因素取三水平，選取4因素3水平正交設(shè)計(jì)表L9（34）進(jìn)行研究。對(duì)于翼片大小t，預(yù)模擬中發(fā)現(xiàn)當(dāng)H1小于3 mm 時(shí)對(duì)翼片對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)影響較弱，大于5 mm 時(shí)則對(duì)工作流體核心射流破壞較為嚴(yán)重，因此H1的值定為3～5 mm 之間，且為了方便表達(dá)，將3 種大小翼片分別命名為小翼片、中翼片和大翼片；對(duì)于翼片排數(shù)m，選擇比較常見(jiàn)的3 到5 排；翼片之間間距n結(jié)合翼片排數(shù)以及喉管總長(zhǎng)度，定為10～30 mm；首翼片距喉管入口長(zhǎng)度l變化范圍在10～50 mm。

圖3 射流泵中翼片各參數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of parameters of the vane in the jet pump

圖4 翼片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of fin structure

綜上所述，表3為各個(gè)因素及水平選取值，表4為正交試驗(yàn)表。

表3 因素與水平表Tab.3 Factors and levels

表4 正交試驗(yàn)表Tab.4 Orthogonal experiment table

3 結(jié)果與分析

對(duì)各因素水平下進(jìn)行試驗(yàn)得出相應(yīng)指標(biāo)后，通過(guò)極差分析法對(duì)各因素水平下結(jié)果進(jìn)行參數(shù)Kjm、及Rj的計(jì)算。其中Kjm為第j列m水平下所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)之和，為Kjm平均值。Kjm的大小可判斷各個(gè)因素下的優(yōu)水平組合。

Rj反映了當(dāng)?shù)趈列因素水平變動(dòng)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)變化幅度。其中，Rj的大小意味著該因素對(duì)指標(biāo)的影響大小，可作為判斷各因素主次的依據(jù)。

3.1 不均勻系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果分析

表5為不均勻系數(shù)正交試驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果，直觀分析可看出，大流量比下，各指標(biāo)相差較??；流量比為0.2 條件下不均勻系數(shù)整體較高。與無(wú)翼片條件下不均勻系數(shù)對(duì)比分析，內(nèi)置翼片后均可使不均勻系數(shù)大幅降低，最大可將不均勻系數(shù)由0.253 4降低至0.074 3。

表5 不均勻系數(shù)正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Orthogonal experimental results of non-uniformity coefficients

由表6可看出，3 種流量比下翼片參數(shù)對(duì)不均勻系數(shù)的影響主次大致相同，順序?yàn)閙＞l＞n＞t。由圖5可知，大翼片在低流量比區(qū)域可有效降低不均勻系數(shù)，在高流量比情況下小翼片效果更好；不均勻系數(shù)隨翼片排數(shù)的增加而減小；翼片間距各水平趨勢(shì)與翼片大小各水平趨勢(shì)大致相同；首翼片距喉管入口距離各水平趨勢(shì)則在不同流量比條件下表現(xiàn)差異較大。

圖5 0.2、0.6和1.0流量比下各因素水平效應(yīng)圖Fig.5 Horizontal effects of each factor at flow ratios of 0.2，0.6 and 1.0

表6 不均勻系數(shù)極差值Tab.6 Range of non-uniformity coefficient

對(duì)在不同流量比條件下表現(xiàn)差異較大的因子l進(jìn)行分析。0.2流量比下工作流體核心射流較短，且在l=10 mm 條件下首翼片前側(cè)出現(xiàn)了較為明顯的渦旋，且低流量比下兩相混合主要集中于喉管前半段，同時(shí)翼片的存在一定程度上加速了核心射流的瓦解，因此l 增大導(dǎo)致不均勻系數(shù)上升。與之對(duì)比，1.0 流量比條件下喉管前半段兩相流體只在邊界層處進(jìn)行混合，其主要混合位置位于喉管的中后半段，由圖8可知，在喉管中后半段無(wú)翼片條件下，其湍動(dòng)能較高區(qū)域主要分布于工作流體內(nèi)部，在有翼片條件下，兩相交界區(qū)域有著較高的湍動(dòng)能，因此l增大導(dǎo)致不均勻系數(shù)下降。

圖6 0.2流量比下兩種模型內(nèi)部流場(chǎng)速度跡線圖及甲苯相體積分布圖Fig.6 Velocity traces of the internal flow field and toluene volume distribution of the two models at 0.2 flow ratio

圖7 1.0流量比下兩種模型內(nèi)部流場(chǎng)速度跡線圖及甲苯相體積分布圖Fig.7 Velocity traces of internal flow field and toluene phase volume distribution of the two models at 1.0 flow ratio

圖8 1.0流量比條件下兩種模型內(nèi)部湍動(dòng)能分布圖Fig.8 Internal turbulent kinetic energy distribution of the two models at 1.0 flow ratio

3.2 效率試驗(yàn)結(jié)果分析

由圖9可知，在不同流量比下各模型所對(duì)應(yīng)的效率相差較大，但各模型效率走勢(shì)基本相同，因此有理由認(rèn)為流量比大小與翼片參數(shù)對(duì)效率影響的分析相關(guān)性較小。

圖9 效率正交試驗(yàn)結(jié)果圖Fig.9 Results of efficiency orthogonal experiment

由表8可看出，3 種流量比下翼片參數(shù)對(duì)效率的影響大致相同，順序?yàn)閙＞l＞n?t，其中在高流量比下m對(duì)效率的影響更強(qiáng)。由圖10效應(yīng)曲線圖可知，因子t與l三種水平下對(duì)效率的影響均為先升高后降低，因此應(yīng)存在最佳參數(shù)使其對(duì)效率影響最??；n影響較小，規(guī)律并不明顯；隨著m的增加，射流泵效率呈明顯降低趨勢(shì)。

表8 效率極差值Tab.8 Efficiency range

圖10 1.0流量比下各因素水平效應(yīng)圖Fig.10 Horizontal effects of various factors at 1.0 flow ratio

對(duì)比表7與無(wú)翼片射流泵效率可發(fā)現(xiàn)，存在部分內(nèi)置翼片射流泵模型效率值高于無(wú)翼片型射流泵模型，因此對(duì)其分析，選取試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑? 號(hào)、4 號(hào)和7 號(hào)，原因?yàn)槌醪椒治鲋饕且蜃觢的變化對(duì)吸入管負(fù)壓值影響較大從而導(dǎo)致效率的升高。為方便分析，更改工作流體入口為壓力入口，對(duì)射流泵中心軸線上靜壓值進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并繪制。由圖11可看出，翼片前置對(duì)射流泵抽吸能力可取得增強(qiáng)效果。隨著l的增大，射流泵最低負(fù)壓值呈下降趨勢(shì)。

圖11 4種模型下軸心靜壓曲線圖Fig.11 Axial static pressure curves of the four models

表7 效率正交試驗(yàn)結(jié)果表Tab.7 Efficiency orthogonal experimental results

3.3 總體分析

4種翼片參數(shù)中m對(duì)混合程度和效率的影響呈完全相反趨勢(shì)，n對(duì)兩個(gè)性能參數(shù)影響趨勢(shì)相同；t對(duì)兩個(gè)性能參數(shù)影響呈相反趨勢(shì)，但影響程度較弱，分析可能是在建模的過(guò)程中對(duì)大小進(jìn)行了預(yù)篩選，導(dǎo)致各水平之間結(jié)果差距較小；l對(duì)流場(chǎng)的影響最為復(fù)雜，從混合效果來(lái)說(shuō)，低流量比下l值應(yīng)較小，高流量比下l值應(yīng)較大，在本試驗(yàn)中l(wèi)的增大會(huì)導(dǎo)致效率的下降較為明顯。

總體來(lái)看，混合效果與效率并非不可兼得，根據(jù)曲線效應(yīng)圖，在低流量比條件下（本試驗(yàn)中為0.2）若要取得最好的混合效果，其翼片參數(shù)各因素水平應(yīng)選擇t3m3n1l1，中高流量比條件下（本試驗(yàn)中為0.6 和1.0）應(yīng)選擇t1m3n3l3。也可選擇在不降低效率的同時(shí)提高混合程度，其翼片參數(shù)各因素水平為t3m1n3l2。

4 結(jié) 論

在射流泵喉管中內(nèi)置翼片，并通過(guò)數(shù)值模擬，采取正交試驗(yàn)法，分析了翼片大小t、翼片排數(shù)m、翼片間距n及首翼片距喉管入口距離l對(duì)射流泵內(nèi)部流場(chǎng)所產(chǎn)生的影響，結(jié)論如下：

（1）內(nèi)置翼片整體可提高射流泵內(nèi)部?jī)上嗔黧w的混合程度，相較于無(wú)翼片式射流泵，最高可將出口處不均勻系數(shù)由0.253 4降低至0.074 3。

（2）翼片參數(shù)對(duì)混合效果的影響主次為m＞l＞n＞t，其中，流量比的變化會(huì)導(dǎo)致部分因素三種水平影響趨勢(shì)發(fā)生變化。

（3）翼片參數(shù)對(duì)效率的影響主次為m＞l＞n≌t，流量比的變化對(duì)各因素水平影響趨勢(shì)較小，l較小時(shí)可提高射流泵的抽吸能力。

（4）四種影響因素中m和t對(duì)混合程度和效率的影響基本相反，存在部分模型在不降低效率的同時(shí)提高兩相流體的混合程度。