■天津市靜海區(qū)實驗中學 張秀清

“雙減”政策落地，給一線教師的教學工作提出新的課題，如何引導學生自發(fā)地愛學數(shù)學、高效地學好數(shù)學，怎樣利用有限的教學時間和教學條件，使學生盡可能學到更多的知識、形成更強的學習能力，成為每位教師必須思考探究的問題。作為一線教育者，我嘗試做了一些探索和實踐，并形成了自己初步的認識，淺述如下。

一、問題驅動，學會探究

在教學活動中，如何讓學生圍繞“問題”進行積極思維，針對“問題”進行大膽探索，如何把學習過程變成問題“再出現(xiàn)”和“再解決”的活動過程？對此我做了如下探索。

1.善于設置問題情境。

課堂上教師要做一個有趣的人，設置能激發(fā)學生學習興趣的問題，在教學設計上突出“趣”字，才能點燃他們探索的熱情。

例如：在講解比例線段時，可通過一個小故事引入課題：英國哲學家、數(shù)學家泰勒來到了金字塔，陪同他的有祭司長。泰勒詢問金字塔的高度，祭司長不知。泰勒說只要一把尺，就能測出金字塔的高度。那么泰勒怎樣測量它的高度呢？——這就為學生設置了懸念，激發(fā)了好奇心，引起他們探尋其中奧秘的強烈興趣，這時教師把握時機，揭示課題，整堂課便會在學生充滿神秘感、探索感和創(chuàng)造感的情境下有聲有色地進行下去。

2.善于設置問題層次。

教師設置的問題要由淺入深充分體現(xiàn)層次化，令不同水平的學生都能闖關成功體會到身心的愉悅。創(chuàng)設的問題建議要以鏈狀呈現(xiàn)，每一個問題都是獨立的個體，又有千絲萬縷的聯(lián)系，這才是教育智慧的精妙之處。

例如：教學三角形中位線這一課，我提出三個問題：（1）三角形中位線定義？一個三角形有多少條中位線？（2）三角形中位線定理內(nèi)容？指出它的條件和結論？（3）如何證明三角形中位線定理？前兩個問題學生都能輕松掌握，定理證明是難點，我引導學生聯(lián)系平行四邊形知識解決。

這一過程體現(xiàn)了學生為中心的學習環(huán)境，學生運用原有知識和方法發(fā)現(xiàn)和解決問題。這樣通過“問題鏈”以問題為驅動，培養(yǎng)了他們樂于思考，勇于探索的精神。

二、學法滲透，學會學習

古語說“授人以魚不如授人以漁”，一個優(yōu)秀的教育者傳授給學生知識，不如傳授給他們學習知識的方法。在正常教學秩序之下，如果教師已經(jīng)注重和培養(yǎng)了學生這方面的能力，線上教學便可輕松自在應用自如；如果平時沒有重視，現(xiàn)在亡羊補牢迫在眉睫。因為科學方法的指導才是數(shù)學教育的出發(fā)點和落腳點，讓學生擁有獨立獲取知識的能力，并應用所學知識，解決生活中的實際問題才是教育的目的。那么，該如何培養(yǎng)較為科學的數(shù)學學習方法呢？

1.指導自主預習。

每位教師都應有這種意識，那就是要善于引導學生自主預習，從而改變學生學習的被動狀態(tài)，使其積極主動地參與學習。如果學生不預習或者淺層次預習怎么辦？那就應當引導學生主動地問，深層次地預設問題。每節(jié)課前教師都做到“三導”：一是“示標導學”，教師應當具體、適度、留有余地地向學生明確自學目標。二是“問題導讀”，避免學生自學閱讀的盲目性，可以按照化整為零的原則，設計一些易于操作的“問題鏈”。三是“放扶導探”，即幫助學生細化預習內(nèi)容和具體方法，適當“扶”持，起到拐杖的作用；對學有余力的學生，教師要采取“放”的辦法，讓學生無拘束地探索、思考，發(fā)展求異思維能力，鼓勵他們走上講臺成為“小老師”“小先生”，提高學習的自信心和成功感。

2.培養(yǎng)自主探究。

教師應注重培養(yǎng)學生敢于探索的勇氣和膽量，善于捕捉時機，引導學生大膽研讀、探究。如在九年級“過三點的圓”的教學過程中，我積極嘗試精心設計了如下的教學方案，收到了很好的效果。

問題1：經(jīng)過一點A畫圓，這樣的圓能畫多少個？怎樣畫？

問題提出后，學生們立即動手畫，幾乎異口同聲地說：“這樣的圓能畫無數(shù)個，只要以點A 以外的任意一點為圓心，以這一點與點A 的距離為半徑就可以畫出。”我肯定了學生的說法，并給出了圖1。

圖1

問題2：如果要畫經(jīng)過兩個點A、B 的圓呢？問題提出后，我去巡視，個別學生給予指導。很快學生們說出：“這樣的圓也能畫出無數(shù)個，只要以線段AB 的垂直平分線上任意一點為圓心，以這一點到點A 或到點B 的距離為半徑就可以畫出。”如圖2，我肯定了學生的說法并給予高度評價與鼓勵。

圖2

問題3：如果要求畫出經(jīng)過不在同一直線上的三個點A、B、C 的圓呢？學生先是沉默，然后陷入沉思，個別學生陷入困惑。我鼓勵學生：前兩個畫圖任務我們都成功完成了，第三個任務我們大膽猜測一下。一部分學生畫出了一個圓，另一部分學生遲遲沒動筆。我引導大家討論：只可以畫出一個圓，正確嗎？為什么？學生討論后我們得出完整的作圖方法，并得出定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓。

通過積極鼓勵和引導學生動手體驗，使學生親歷了定理的發(fā)生、發(fā)展的演化過程。這樣，學生通過猜想和實踐，通過動手動腦獲得寶貴的活動經(jīng)驗，主動獲取知識的同時增強了應用意識和能力。

三、解決問題，學會應用

數(shù)學教學大綱指出：“重視實踐應用能力的培養(yǎng)，應成為數(shù)學教學的一個重要的基本原則。”仔細想想教學多年，我們過多地重視書本上的知識而輕視了能力鍛煉，應該讓學生在數(shù)學實踐應用中去體驗和感受、去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造、去總結和反思。怎樣發(fā)揮學科特點，讓學生動手實踐呢？我做了如下嘗試。

1.以“小制作”激活認知結構。

圖3

關于數(shù)學定理的學習，我覺得關鍵是獲得概念之間的關系。要學習的新定理往往都能從原有認知結構中找到連接點，作為睿智的教師搭好這個橋，牽好這根線就能激活蘊含的學習能量。個人覺得激活的有效措施之一是“小制作”。

例如：在實施平行四邊形教學時，我從平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關系出發(fā)，讓學生自己動手，用家里的硬紙條和圖釘做一個活動的學具，根據(jù)“特殊的平行四邊形”的深入學習更換紙條長度。學生通過小制作研究幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系，逐步體會一般到特殊的關系，認知更加生動、深刻。遇到作業(yè)中這個題目:用兩個全等的三角形按不同的方法拼成的各種不同的四邊形中，平行四邊形有多少個？在解決這道題時，我請學生剪了兩個全等的三角形去拼圖，最終得到正確的結論，使學生更加形象、深入地體會到平行四邊形與三角形的關系。

2.以“小調(diào)研”提升實踐能力。

“大數(shù)據(jù)”是當前的熱點，也引起很多學生關注。我在數(shù)學教學過程中，因勢利導地開展了“小調(diào)研報告”活動，引導學生運用數(shù)學的統(tǒng)計知識，進行“小數(shù)據(jù)”的統(tǒng)計分析。一般步驟是：確定調(diào)查目的，確定調(diào)查對象和調(diào)查方法，抽取樣本，整理和計算分析數(shù)據(jù)，得出結論，并在調(diào)研報告中反映上述情況。比如每天關于疫情都會有官方信息發(fā)布，讓學生進行統(tǒng)計制成報告。

小調(diào)研報告，是學生動口、動腦、動手親身參加的實踐活動，雖然它沒有“大數(shù)據(jù)”的精準，但在對這些“小數(shù)據(jù)”的收集整理分析過程中，讓數(shù)學貼近學生服務生活，同時培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和實踐能力。

3.以“小方案”促進學以致用。

生活中的實際問題遍及數(shù)學各個內(nèi)容的方方面面，鼓勵學生帶著所學數(shù)學知識走出課本，走進生活，解決生活中的小問題是比較接地氣的。每學習一部分新知識，都要有意識地征集“生活應用小方案”。比如電話資費問題、成本與利潤問題，再如超市購物、打車出行等。

把這些生活問題數(shù)學化，讓學生自行解決，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奇妙和用處，培養(yǎng)他們善于運用數(shù)學知識來解決生活中的實際問題。讓學生愛學習、會學習、能學習，達到學力提升，對生命成長是大有裨益的。