劉慧斌

（白銀市會寧縣教場小學 甘肅 會寧 730799）

與其他學科相比，數(shù)學因為其本身的抽象性，學生在學習的過程中常常會感覺到困難，同時數(shù)學計算和大量的練習給學生帶來較大的壓力，極易導致學生學習興趣降低的問題，最終影響學習效果。在課堂中運用數(shù)學建模，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，可以將數(shù)學知識與生活實際有效的結(jié)合起來，更符合小學階段學生的認知水平，有助于提升其解決問題的能力，強化生活實踐能力，這對于學生今后的發(fā)展來說是非常重要的。

1.小學數(shù)學教學中“數(shù)學建?！爆F(xiàn)狀分析

1.1 部分教師對數(shù)學建模的認識模糊

在數(shù)學教學過程中，有些教師認為數(shù)學建模是教學過程中的一種策略，也有教師認為這是一種教學方法，還有一部分教師對數(shù)學建模到底是什么表示不清楚，只有少部分教師認識到數(shù)學建模是一種思考方法，這就反映出當前小學數(shù)學教師并沒有完全認識理解數(shù)學建模到底是什么。在數(shù)學教學課堂中，教師也不重視數(shù)學建模思想的滲透，利用建模解決數(shù)學問題時講解的不夠透徹，這些都反映出部分教師對數(shù)學建模的認識模糊。

1.2 部分教師對理論知識了解不夠深入

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當前小學數(shù)學教師普遍對數(shù)學建模的理論知識了解的不夠深入，沒有先進的教學經(jīng)驗可以學習模仿，不知道該如何在課堂中滲透建模思想，無法順利展開數(shù)學建模教學。這就需要學校加強數(shù)學教師對建模理論知識的學習，有效的組織培訓活動，通過專家引導、先進教師帶動等方式提高教師對理論知識的掌握程度，提高課堂實踐的效果。另外，部分教師沒有深入鉆研數(shù)學建模思想，無法把握建模教學內(nèi)容和進度，這些也影響了數(shù)學建模的有效運用[1]。

1.3 數(shù)學建模教學不能有效實施

由于教師對建模理論知識掌握的不夠全面，對其認識不夠，因此導致在具體實施的過程中比較吃力，不知道該如何在課堂中有效滲透建模思想。大多數(shù)教師受應試教育影響較大，在教學過程中更關(guān)注學生對理論知識的掌握學習，只為應付考試，從而忽視了培養(yǎng)學生的綜合能力。同時數(shù)學建模教學過程相對比較復雜，需要一定的時間才能完成，部分教師為了按時完成教學任務，不愿意耗費更多時間去研究數(shù)學建模教學方法，導致現(xiàn)有的數(shù)學建模經(jīng)驗不足，可供教師參考的教學案例也不多，這些都導致小學數(shù)學課堂建模教學不能有效實施。

2.小學數(shù)學教學中“數(shù)學建模”實施策略

2.1 創(chuàng)設問題情境

學好數(shù)學能夠解決生活問題，在設計數(shù)學問題時就應當貼合生活實際，加強學生對數(shù)學生活化的認識，能夠?qū)⑺鶎W的知識真正的運用到生活中。在數(shù)學建模的應用過程中，教師可以通過問題情境導入課程，讓學生在這些問題情境中經(jīng)過分析篩選，學會用數(shù)學符號和語言將問題展現(xiàn)出來，得到數(shù)學問題，因此教師在創(chuàng)設問題情境的時候應當注意以下幾點：

第一，教師設置的問題應當結(jié)合學生生活實際。學生的原有經(jīng)驗是構(gòu)建知識的基礎，學生在生活中不斷積累經(jīng)驗背景，因此在創(chuàng)設教學情境的時候，就應當聯(lián)系學生的生活實際，選擇學生熟悉的場景，引導學生從生活中尋找問題，依賴原有經(jīng)驗和新知識來解決實際問題，有效提高學生對知識的理解運用。比如在學習有關(guān)長方形的知識時，設置問題情境就可以從身邊的事物入手，比如生活中常見的門窗、教師中的黑板等都是長方形，學生都比較熟悉并且更好理解其面積公式，能夠讓學生利用新掌握的知識去求得現(xiàn)實中門窗等長方形物品的面積[2]。

第二，教師要善于制造認知沖突。如果教師設計的問題都很容易解決，那么就無法激起學生的挑戰(zhàn)欲望，情境教學效果也會大大降低。如果教師所設計的問題能夠從學生生活出發(fā)，但是學生現(xiàn)有的知識又無法有效解決，適當?shù)闹圃煺J知沖突，這就會極大的激發(fā)學生的探究欲望，迫切想要尋求解決方法，就能更好的配合教師的教學活動，思維更加專注，極大的調(diào)動了學習主動性。

第三，所設置的問題情境要有可解性。通過制造認知沖突引導學生主動學習，那就要求問題設置合理具有可解性，能夠在學完新知識內(nèi)容有得到有效解決。學生主動的參與到建立數(shù)學模型的過程中，通過觀察、提出假設、驗證模型等環(huán)節(jié)，將問題有效解決，收獲成就感，提高學習熱情。

例如，在學習北師大版小學四年級《運算律》中“乘法分配律”的內(nèi)容時，教師就可以結(jié)合現(xiàn)實生活問題創(chuàng)設情境：“同學們，現(xiàn)在我們要進行一項活動，學校要為大家定制夏季校服，現(xiàn)在我們知道短袖是44元一件，短褲是60元一條，我們班一共是38人，那么我們一共需要交多少錢呢？大家可以幫助老師計算一下嗎？”學生將生活情境中的內(nèi)容最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題去思考：買38件44元的短袖和38條60元的短褲一共需要多少錢？或買38套44元的短袖、60元的短褲需要多少錢？這種與生活場景息息相關(guān)的問題更利于學生理解，在自主探究的過程中解決問題；并總結(jié)出對應的數(shù)學模型，使課堂知識充滿趣味性。

2.2 提出假設，建立模型

在學生們將已知的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題后，就要開始提出假設來建立數(shù)學模型。這一環(huán)節(jié)是學生們在分析觀察、畫圖、歸納整理等活動后，對數(shù)學問題的一種猜想，是一種重要的思維方式。對于建立數(shù)學模型來說，提出假設是非常重要的環(huán)節(jié)，需要學生思維活躍，在這個環(huán)節(jié)中能夠大大提升學生的數(shù)學思維水平，提高學生的創(chuàng)新能力和綜合能力。在學生提出假設后，去除一些無關(guān)內(nèi)容后用數(shù)學符號表現(xiàn)出其中的數(shù)學關(guān)系，這就是數(shù)學模型。

我們以方程部分的知識為例，要提出假設建立模型，需要教師引導學生分析數(shù)學問題，找出其中的已知條件和未知條件，再利用線段來表示這些量，最后通過線段表示形成等量關(guān)系式，運用數(shù)學符號將假設表示出來，建立數(shù)學模型[3]。

例如，在學習北師大版小學四年級《認識方程》中“解方程”這部分知識時，這個階段學生已經(jīng)掌握了路程、時間與速度的知識，教師可以設計一個生活化問題：“周末小明給小紅送書，兩人約定同時開車出發(fā)相向而行，小紅家和小明家相距150千米，小明每小時行駛45千米，兩小時后小明和小紅相遇，請問小紅每小時行駛多少千米？轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實問題為：“總路程150千米，小明每小時行駛45千米，行駛2小時后兩人相遇，小紅每小時行駛多少千米？”然后提出假設建模型，需要學生們找到題目中的已知條件和未知條件，已知條件：全程150千米，小明每小時45千米，行駛2小時，小紅行駛2小時，未知條件：小紅每小時行駛多少千米？教師引導學生通過已知條件和未知條件，畫出線段圖來表示其中的關(guān)系，并建立起等量關(guān)系式。

通過線段圖和路程公式可知：小明的路程45千米×2小時+小紅的路程x千米×2小時=總路程150千米。

2.3 模型求解，驗證模型

在建立等量關(guān)系式后，即可以將題目中的已知量和未知量帶入到數(shù)學模型中，如上文建立的等量關(guān)系：小明的路程45千米×2小時+小紅的路程x千米×2小時=總路程156千米,代入已知條件得出模型為：45×2+2x=150。這時讓學生獨自完成求解過程，提高學生方程運算能力，45×2+2x=150可以用乘法分配律轉(zhuǎn)化為（45+x）×2=150，等式左右兩邊同時÷2，得出45+x=75，x=30，最終得出小紅每小時行駛30千米。

通過模型求出答案后，要通過驗證來保證答案的準確性，這個過程也是培養(yǎng)學生驗算的習慣。在驗算的過程中要注意，不是將最終結(jié)果代入到模型中去驗證，我們是要通過結(jié)果去驗證模型，因此需要將結(jié)果代入到前文的問題中去進行驗算，即代入到：小明的路程45千米×2小時+小紅的路程x千米×2小時=150千米中，小明的路程45×2=90，小紅的路程30×2=60，90+60=150，符合我們創(chuàng)設的問題情境，因此可以得知此方程模型是正確的，可以幫助學生解決問題。

2.4 應用模型，解決現(xiàn)實問題

學生在學會創(chuàng)建數(shù)學模型后，就應當應用模型，解決現(xiàn)實問題，只有在實踐操作的過程中，才能真正實現(xiàn)知識的靈活運用，將各部分知識有效的連接起來。因此在完成模型驗證后，教師設置問題，讓學生通過實踐操作，實現(xiàn)數(shù)學學習與現(xiàn)實生活呼應。

例如，在學習完五年級上《多邊形的面積》這章內(nèi)容后，教師可以讓學生通過小組合作的方式，將班級的面積測量出來，重點要關(guān)注墻體凸出的部分和門口的部分，各個小組的同學通過動手測量了班級的長和寬后，再測量了墻體凸出的部分和門口部分的長和寬，用總面積減去墻體凸出部分的面積、加上門口部分的面積，通過建立的數(shù)學模型最終得到了班級面積，并且通過驗證確保了模型的正確性。

學生在小組合作的過程中，利用了實際測量、計算數(shù)據(jù)、驗證結(jié)果的方式，通過數(shù)學模型有效解決了現(xiàn)實問題，提高了學生對于數(shù)學模型的理解和運用，并且在操作的過程中獲得快樂體驗和能力提升。雖然在數(shù)學課堂中運用數(shù)學模型取得了很好的成效，但是并不代表每一節(jié)課都適合這種方法，教師在課堂中滲透數(shù)學模型思想的同時，更應當結(jié)合更多的教學方法靈活運用，帶領學生打好堅持的數(shù)學基礎。

結(jié)語

通過教學實踐總結(jié)我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模的有效應用降低了學習難度，通過創(chuàng)設情境與生活緊密相連，更有助于學生的理解消化，不斷提高數(shù)學水平。培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，有助于學生深刻認識到學好數(shù)學知識能夠幫助其解決生活中的問題，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的重要價值，提高學習興趣。在不斷的強化滲透中，學生再遇見較為難懂的知識時，會主動利用建模去輔助理解，這為今后的學習發(fā)展打下了良好的基礎。